(中國(guó)人民大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院 北京 100872)

一、NPV法相關(guān)系數(shù)介紹

NPV法(凈現(xiàn)值法)是指在對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行可行性研究時(shí)，基于NPV(凈現(xiàn)值)、IRR(內(nèi)部收益率)、回收期、PI(盈利指數(shù))四個(gè)指標(biāo)對(duì)項(xiàng)目的盈利能力進(jìn)行評(píng)估。

NPV(凈現(xiàn)值)是指基于項(xiàng)目的期初投資以及期間稅后現(xiàn)金流、要求收益率，計(jì)算出來(lái)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。若NPV大于零，則說(shuō)明目標(biāo)項(xiàng)目具備盈利能力。在比較互斥項(xiàng)目時(shí)，優(yōu)先選擇NPV較大的項(xiàng)目進(jìn)行投資。

NPV的計(jì)算公式為

其中，CF0是指期初現(xiàn)金流，CFt是指項(xiàng)目期間稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流，CFTNO是指期末稅后非經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流，r是指要求收益率。

CF0的計(jì)算公式為

CF0=FCInv+NWCInv-Sal0+T(Sal0-B0)

其中，F(xiàn)CInv是指期初投入的固定資本，NWCInv是指項(xiàng)目營(yíng)運(yùn)資本，Sal0是指原固定資產(chǎn)期初變賣(mài)價(jià)值，B0是指原固定資產(chǎn)期初賬面價(jià)值。

CFt的計(jì)算公式為。

CFt=(S-C)(1-T)+TD

其中，S是指銷(xiāo)售收入，C是指成本，T是指當(dāng)?shù)囟惵?，D是指折舊費(fèi)用。

CFTNO的計(jì)算公式為。

CFTNO=NWCInv+SalT-T(SalT-BT)

其中，NWCInv是指項(xiàng)目營(yíng)運(yùn)資本，SalT是指固定資產(chǎn)期末變賣(mài)價(jià)值，BT是指固定資產(chǎn)期末賬面價(jià)值，T是指當(dāng)?shù)囟惵省?/p>

r是項(xiàng)目的要求收益率，一般使用CAPM(資本資產(chǎn)定價(jià)模型)計(jì)算得出。計(jì)算公式如下

r=Rf+β(Rm-Rf)

其中，WACC是指加權(quán)平均資本成本，Rf是指無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，β是指目標(biāo)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，D是指借債金額數(shù)值，E是指權(quán)益資金數(shù)值，A是指項(xiàng)目總投資額，rd是指?jìng)鶆?wù)資金成本，re是指權(quán)益資金成本。

IRR(內(nèi)部收益率)是指使NPV恰好等于零時(shí)的要求回報(bào)率。若項(xiàng)目的要求回報(bào)率小于IRR，則項(xiàng)目具備盈利能力。通常IRR越大表明項(xiàng)目的盈利能力越強(qiáng)，但是在比較互斥項(xiàng)目時(shí)，NPV的優(yōu)先級(jí)高于IRR。當(dāng)IRR與NPV結(jié)論相反時(shí)，優(yōu)先遵循NPV大的項(xiàng)目。

其中，CF0是指期初現(xiàn)金流，CFt是指項(xiàng)目期間稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流。

回收期是指項(xiàng)目期間現(xiàn)金流累計(jì)超過(guò)初始投資額的年限。分為靜態(tài)回收期和動(dòng)態(tài)回收期，動(dòng)態(tài)回收期需要考慮資金的時(shí)間價(jià)值，按照與NPV相同的要求回報(bào)率進(jìn)行折現(xiàn)?；厥掌诘氖褂么嬖谝欢ū锥?，對(duì)于項(xiàng)目的考慮并不周全，其只考慮現(xiàn)金流，并沒(méi)有考慮項(xiàng)目是否盈利。因此不能單獨(dú)使用，分析回收期的同時(shí)，還要對(duì)項(xiàng)目的NPV和IRR進(jìn)行分析判斷。

PI(盈利指數(shù))是指單位投資額可以創(chuàng)造的盈利。PI基于NPV和初始投資額的比值計(jì)算得出，最大的作用在于資本配給時(shí)使用。當(dāng)公司資金有限時(shí)，面對(duì)多個(gè)NPV為正的可投資項(xiàng)目?jī)?yōu)先比較項(xiàng)目的PI，選擇PI大的項(xiàng)目。這樣可以使有限的資金創(chuàng)造更大價(jià)值。

PI的計(jì)算公式為

其中，CF0是指期初現(xiàn)金流，NPV是指項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。

運(yùn)用NPV法中的這些主要參數(shù)對(duì)單個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行可行性研究時(shí)，往往可以得出一致的結(jié)論，即NPV>0，IRR大于折現(xiàn)率，PI大于1，則該項(xiàng)目具備投資可行性。但是當(dāng)資金有限等原因，對(duì)多個(gè)互斥項(xiàng)目進(jìn)行投資可行性排序時(shí)。這些指標(biāo)可能會(huì)出現(xiàn)不一致的結(jié)論。此時(shí)就要根據(jù)實(shí)際情況，如資金量，對(duì)回收期的要求，對(duì)凈收益得要求等因素對(duì)項(xiàng)目的投資可行性進(jìn)行排序。以便找出最適合企業(yè)當(dāng)前投資目標(biāo)的項(xiàng)目。

二、目標(biāo)項(xiàng)目可行性分析

(一)項(xiàng)目一

該項(xiàng)目為擴(kuò)張性項(xiàng)目，某連鎖面包店投資建設(shè)分店。投資150萬(wàn)元，用于門(mén)店裝修、購(gòu)買(mǎi)固定資產(chǎn)和開(kāi)業(yè)前期的流動(dòng)資金準(zhǔn)備。資金全部使用公司自有資金，股東要求的投資回報(bào)率為15%。

1.項(xiàng)目具體投資預(yù)算(詳見(jiàn)表1)

表1 項(xiàng)目投資預(yù)算表

2.對(duì)收入的測(cè)算

表2 收入測(cè)算表

該項(xiàng)目第一年?duì)I業(yè)天數(shù)334天，預(yù)計(jì)平均每天銷(xiāo)售：飲料類(lèi)產(chǎn)品540杯，平均售價(jià)9.67元，銷(xiāo)售收入174.41萬(wàn)元；面包類(lèi)產(chǎn)品950個(gè)，平均售價(jià)8.70元，銷(xiāo)售收入276.05萬(wàn)元；西點(diǎn)類(lèi)產(chǎn)品150個(gè)，平均售價(jià)36.33元，銷(xiāo)售收入182.01萬(wàn)元。

從第2年開(kāi)始，營(yíng)業(yè)天數(shù)為365天，隨著商圈的進(jìn)一步成熟和顧客消費(fèi)習(xí)慣的逐漸養(yǎng)成，預(yù)計(jì)每年銷(xiāo)售量比上年增加3%，為抵抗原物料上漲壓力，平均售價(jià)每年上調(diào)5%。

3.對(duì)成本費(fèi)用的測(cè)算

表3 成本測(cè)算表(見(jiàn)表3)

4.項(xiàng)目可行性評(píng)估

根據(jù)第一部分介紹的NPV，計(jì)算出4個(gè)主要指標(biāo)，用來(lái)評(píng)估項(xiàng)目可行性：

NPV(凈現(xiàn)值)：首先確定初始投資，項(xiàng)目初始固定投資FCInv=120萬(wàn)元，營(yíng)運(yùn)資本NWCInv=30萬(wàn)元，因?yàn)槭菙U(kuò)張項(xiàng)目，沒(méi)有舊設(shè)備更迭，Sal0，B0均為0。因此CF0=150萬(wàn)元。

根據(jù)收入與成本測(cè)算表，計(jì)算出各年稅后現(xiàn)金流(中國(guó)一般企業(yè)所得稅率30%)：CF1=84.5萬(wàn)元；CF2=113.9萬(wàn)元；CF3=124.7萬(wàn)元；CF4=137.24萬(wàn)元；CF5=149.74萬(wàn)元。

項(xiàng)目期末非營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流回收：因?yàn)榇隧?xiàng)目期末不涉及設(shè)備變賣(mài)，因此僅考慮營(yíng)運(yùn)資本回收。CFTNO=30萬(wàn)元。

計(jì)算項(xiàng)目的要求回報(bào)率：加權(quán)資本投資成本=150×15%/150=15%。折現(xiàn)率=5.32%+0.84×(15%-5.32%)=13.45%，其中，2015年5年期國(guó)債利率5.32%，2015年飲料/食品行業(yè)貝塔系數(shù)0.84。經(jīng)計(jì)算，項(xiàng)目NPV(凈現(xiàn)值)=29.72萬(wàn)元。

IRR(內(nèi)部收益率)：首先確定初始投資額，項(xiàng)目期間稅后現(xiàn)金流以及期末非營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金回收，CF0=150萬(wàn)元，CF1=84.5萬(wàn)元；CF2=113.9萬(wàn)元；CF3=124.7萬(wàn)元；CF4=137.24萬(wàn)元；CF5=149.74萬(wàn)元；CFTNO=30萬(wàn)元。經(jīng)計(jì)算，項(xiàng)目IRR=20%。

回收期：經(jīng)計(jì)算，該項(xiàng)目期間現(xiàn)金流完全覆蓋初始投資額的時(shí)間為3.62年。

PI(盈利指數(shù))：經(jīng)計(jì)算，該項(xiàng)目的盈利指數(shù)為1.2。

(二)項(xiàng)目二

該項(xiàng)目同為擴(kuò)張型項(xiàng)目，某肉制品公司投資建設(shè)加工廠。項(xiàng)目投資預(yù)算為210萬(wàn)元，全部是自有資金，股東回報(bào)投資要求率11%。流動(dòng)資金60萬(wàn)元。

1.資金使用情況(見(jiàn)表4、表5、表6)

2.對(duì)收入的測(cè)算

表5 收入測(cè)算表

3.對(duì)成本費(fèi)用的測(cè)算

表6 成本測(cè)算表

4.項(xiàng)目的可行性分析

根據(jù)第一部分介紹的NPV，計(jì)算出4個(gè)主要指標(biāo)，用來(lái)評(píng)估項(xiàng)目可行性。

NPV(凈現(xiàn)值)：首先確定初始投資，項(xiàng)目初始固定投資FCInv=150萬(wàn)元，營(yíng)運(yùn)資本NWCInv=60萬(wàn)元，因?yàn)槭菙U(kuò)張項(xiàng)目，沒(méi)有舊設(shè)備更迭，Sal0，B0均為0。因此CF0=210萬(wàn)元。

根據(jù)收入與成本測(cè)算表，計(jì)算出各年稅后現(xiàn)金流(中國(guó)一般企業(yè)所得稅率30%)：CF1=57.96萬(wàn)元，CF2=70.84萬(wàn)元，CF3=68.89萬(wàn)元，CF4=55.10萬(wàn)元，CF5=41.23萬(wàn)元。

項(xiàng)目期末非營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金流回收：因?yàn)榇隧?xiàng)目期末不涉及設(shè)備變賣(mài)，因此僅考慮營(yíng)運(yùn)資本回收。CFTNO=60萬(wàn)元。

計(jì)算項(xiàng)目的要求回報(bào)率：加權(quán)資本投資成本=210×11%/210=11%，折現(xiàn)率=5.32%+0.94×(11%-5.32%)=11.32%。其中，2015年5年期國(guó)債利率5.32%，肉食品行業(yè)貝塔系數(shù)0.94。經(jīng)計(jì)算，項(xiàng)目NPV(凈現(xiàn)值)=44.26萬(wàn)元

IRR(內(nèi)部收益率)：首先確定初始投資額，項(xiàng)目期間稅后現(xiàn)金流以及期末非營(yíng)運(yùn)現(xiàn)金回收，CF0=210萬(wàn)元，CF1=57.96萬(wàn)元，CF2=70.84萬(wàn)元，CF3=68.89萬(wàn)元，CF4=55.10萬(wàn)元，CF5=41.23萬(wàn)元，CFTNO=60萬(wàn)元。經(jīng)計(jì)算，項(xiàng)目IRR內(nèi)部收益率=19%。

回收期：經(jīng)計(jì)算，該項(xiàng)目期間現(xiàn)金流完全覆蓋初始投資額的時(shí)間為3.78年。

PI(盈利指數(shù))：經(jīng)計(jì)算，該項(xiàng)目的盈利指數(shù)為1.21。

三、項(xiàng)目評(píng)估總結(jié)

(一)兩項(xiàng)目主要參數(shù)對(duì)比

表7 兩項(xiàng)目主要參數(shù)對(duì)比表

(二)結(jié)論

使用NPV法進(jìn)行項(xiàng)目可行性研究，可以得出項(xiàng)目是否具備盈利能力的判斷。經(jīng)過(guò)對(duì)兩項(xiàng)目的一系列測(cè)算得到以下結(jié)論。

項(xiàng)目一，經(jīng)營(yíng)期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)凈利179.72萬(wàn)元，投資回收期為3.62年，內(nèi)部報(bào)酬率20%大于要求回報(bào)率，凈現(xiàn)值達(dá)到29.72萬(wàn)元。項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零，內(nèi)部收益率大于要求回報(bào)率，說(shuō)明該項(xiàng)目具備盈利能力。該項(xiàng)目的現(xiàn)金流分布均勻，且由于采用逐年漲價(jià)的方式，現(xiàn)金流呈現(xiàn)出逐年遞增的態(tài)勢(shì)。后期的現(xiàn)金流大于前期的現(xiàn)金流，折現(xiàn)率對(duì)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值影響較大。股東回報(bào)率既定，因此基準(zhǔn)利率的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目的影響較大。在項(xiàng)目可行性研究時(shí)，需要全面考慮各種因素，比較精確的定出合適的折現(xiàn)率。以免在實(shí)施過(guò)程中，因折現(xiàn)率的誤差導(dǎo)致項(xiàng)目產(chǎn)生虧損。

項(xiàng)目二，經(jīng)營(yíng)期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)凈利254.72萬(wàn)元，投資回收期為3.78年，內(nèi)部報(bào)酬率為19%大于要求回報(bào)率，凈現(xiàn)值達(dá)到44.26萬(wàn)元。項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零，內(nèi)部收益率大于要求回報(bào)率，說(shuō)明該項(xiàng)目具備盈利能力。該項(xiàng)目的現(xiàn)金流分布沒(méi)有項(xiàng)目一分布均勻，但是該項(xiàng)目的主要現(xiàn)金流來(lái)自前期。后期項(xiàng)目現(xiàn)金流呈遞減的態(tài)勢(shì)。該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于項(xiàng)目一的主要原因在于現(xiàn)金流回收大部分在前期，且項(xiàng)目的折現(xiàn)率小于項(xiàng)目一。但是項(xiàng)目二的初始投資較大，導(dǎo)致回收期較長(zhǎng)。因此在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，確?，F(xiàn)金流的按時(shí)回收更為重要。

兩項(xiàng)目均具備投資可行性，凈現(xiàn)值是項(xiàng)目執(zhí)行期間現(xiàn)金流經(jīng)過(guò)要求回報(bào)率折現(xiàn)后與初始投資的差值。凈現(xiàn)值大于零說(shuō)明項(xiàng)目除了可以獲得基于要求回報(bào)率的預(yù)期正常收益外，還可以獲得額外的經(jīng)濟(jì)收益，該經(jīng)濟(jì)收益的值就等于項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。

其中，項(xiàng)目二的回收期大于項(xiàng)目一，雖均能夠保證款項(xiàng)收回，但是項(xiàng)目二的資金收回風(fēng)險(xiǎn)更大；項(xiàng)目二的內(nèi)部收益率小于項(xiàng)目一，但是凈現(xiàn)值大于項(xiàng)目一，因此當(dāng)資金有限，兩項(xiàng)目作為互斥項(xiàng)目選擇時(shí)，NPV的參考價(jià)值大于IRR，優(yōu)先投資項(xiàng)目二。因?yàn)閮衄F(xiàn)值表明企業(yè)投資項(xiàng)目的凈利得，直接增加企業(yè)價(jià)值。考慮到投資風(fēng)險(xiǎn)，如果企業(yè)投資IRR大的項(xiàng)目一，剩余的資金可能無(wú)法投資到相同IRR的項(xiàng)目，最終的凈利得會(huì)少于項(xiàng)目二。因此優(yōu)先選擇凈現(xiàn)值大的項(xiàng)目進(jìn)行投資。

如果需要進(jìn)行資本配額投資多個(gè)項(xiàng)目，在資金允許的范圍內(nèi)依次優(yōu)先選擇PI大的項(xiàng)目進(jìn)行投資，因?yàn)镻I越大表明單位投資額帶來(lái)的收益越大，企業(yè)可以使用有限的資金創(chuàng)造更大的價(jià)值。