宋延勇,肖紅練,郭愛(ài)華,劉一凡,顧良男

(1.上海儀器儀表自控系統(tǒng)檢驗(yàn)測(cè)試所有限公司，上海 200233；2.上海工業(yè)自動(dòng)化儀表研究院有限公司，上海 200233)

0 引言

氣體是可壓縮性流體，單位質(zhì)量的氣體在不同的溫度和壓力下具有不同的體積。因此在科學(xué)研究中，需要確定一個(gè)溫度和壓力的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，使得不同組數(shù)據(jù)能夠互相比較。在氣體流量測(cè)量中，通常用氣體體積流量表示單位時(shí)間輸送管道中流過(guò)的氣體體積[1]。同樣，也需要確定一個(gè)溫度和壓力的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，用于不同熱力學(xué)狀態(tài)下的測(cè)量結(jié)果比較。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)通常稱為標(biāo)準(zhǔn)參比條件。根據(jù)氣體狀態(tài)方程，將不同熱力學(xué)狀態(tài)下的測(cè)量結(jié)果換算為標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的體積進(jìn)行結(jié)果比較和貿(mào)易結(jié)算。因此，標(biāo)準(zhǔn)參比條件的定義非常重要。其明確的熱力學(xué)狀態(tài)將直接影響結(jié)果比較和貿(mào)易結(jié)算的準(zhǔn)確、公平。

1 熱力學(xué)狀態(tài)及其狀態(tài)參數(shù)

工質(zhì)在熱力設(shè)備中，必須通過(guò)吸熱、膨脹、排熱等過(guò)程，將熱能轉(zhuǎn)變成為機(jī)械能。在這些過(guò)程中，工質(zhì)的物理特性隨時(shí)間發(fā)生變化，或者說(shuō)，工質(zhì)的宏觀物理狀況隨時(shí)發(fā)生變化。人們把工質(zhì)在熱力變化過(guò)程中某一瞬間所呈現(xiàn)的宏觀物理狀況稱為工質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)，簡(jiǎn)稱狀態(tài)[2]。狀態(tài)參數(shù)一旦確定，工質(zhì)狀態(tài)也就確定了。

研究熱力過(guò)程中，常用的狀態(tài)參數(shù)有壓力p、溫度T、體積V、熱力學(xué)能U、焓H和熵S。其中，壓力、溫度及體積可直接用儀器測(cè)量，使用最多，稱為基本狀態(tài)參數(shù)。其余狀態(tài)參數(shù)可根據(jù)基本狀態(tài)參數(shù)間接計(jì)算。氣體流量測(cè)量中，通常確定被測(cè)介質(zhì)的成分、溫度和壓力，就可以算得流體的密度，進(jìn)而通過(guò)流量計(jì)測(cè)得測(cè)量狀態(tài)下體積流量，計(jì)算流體的質(zhì)量流量或?qū)?yīng)于某一特定狀態(tài)下的體積流量。

2 確定參比條件熱力學(xué)狀態(tài)的目的與意義

科學(xué)研究中，為了使不同組數(shù)據(jù)間能夠互相比較，制定了溫度和壓力的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(conditions for temperature and pressure，STP)。建議使用由國(guó)際理論(化學(xué))與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)(IUPAC)定義的STP，絕對(duì)壓力100 kPa(1 Bar)和溫度273.15 K(0 ℃)[3]。

氣體流量測(cè)量單位通常采用標(biāo)準(zhǔn)立方米(normal cubic meter：Nm3)。我們常稱其為仿質(zhì)量單位，因?yàn)樗此企w積單位，其實(shí)為質(zhì)量單位。它與測(cè)點(diǎn)的壓力、溫度沒(méi)有任何關(guān)系。如果氣體為天然氣，一標(biāo)準(zhǔn)立方米的質(zhì)量還與天然氣的組分有關(guān)，在天然氣貿(mào)易結(jié)算計(jì)量時(shí)采用能量單位比較合理。因?yàn)橥瑯拥奶烊粴赓|(zhì)量，如其組分不同，則其發(fā)熱量也不同。因此，在工商業(yè)中涉及氣體體積和體積流量表述時(shí)，明確參比條件的熱力學(xué)狀態(tài)是非常有必要的。這是因?yàn)閱挝毁|(zhì)量氣體體積量隨著氣體的溫度壓力而變化。然而，IUPAC定義的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)并沒(méi)有被普遍接受為標(biāo)準(zhǔn)參比條件的熱力學(xué)狀態(tài)。因此，目前采用多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參比條件定義，也允許采用合同規(guī)定的溫度和壓力作為參比條件。由此可知，簡(jiǎn)單將氣體流量表述為m3/h (或標(biāo)方每小時(shí))，在“標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)”或“參比條件”下是沒(méi)有意義的，除非明確說(shuō)明所采用的參比條件的溫度壓力。

3 過(guò)去使用的標(biāo)準(zhǔn)參比條件的熱力學(xué)狀態(tài)

在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間里，大部分的工程、化學(xué)、物理和其他理科中表達(dá)氣體的體積時(shí)，使用米制單位將標(biāo)準(zhǔn)參比條件的熱力學(xué)狀態(tài)確定為溫度273.15 K(0 ℃)和壓力101.325 kPa(1個(gè)大氣壓下的絕對(duì)壓力)。同時(shí)，在世界各國(guó)的油氣工業(yè)中，普遍使用英制單位或美國(guó)慣例單位制，將標(biāo)準(zhǔn)參比條件確定為60℉(520°R)和14.696 psia(1個(gè)大氣壓下的絕對(duì)壓力)。

過(guò)去采用米制單位時(shí)，也常采用Nm3作為計(jì)量單位，并將其標(biāo)準(zhǔn)參比狀態(tài)確定為溫度273.15 K(0 ℃)和壓力101.325 kPa(1個(gè)大氣壓下的絕對(duì)壓力)?，F(xiàn)在，這樣的表達(dá)是不合適的，除非明確標(biāo)準(zhǔn)參比狀態(tài)的溫度和壓力。

同理，采用標(biāo)準(zhǔn)立方英尺(standard cubic foot,SCF)也不恰當(dāng)。特別是OPEC和大部分北美天然氣工業(yè)過(guò)去規(guī)定溫度60℉和壓力14.696 psia。

4 目前在用的標(biāo)準(zhǔn)參比條件的熱力學(xué)狀態(tài)

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)在使用的標(biāo)準(zhǔn)參比條件有許多不同的規(guī)定。

國(guó)內(nèi)，教科書中通常規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)為溫度273.15 K(0 ℃)、壓力101.325 kPa,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下任意氣體的摩爾體積為0.022 414 1 m3/mol[1]。在與天然氣測(cè)量相關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，定義了標(biāo)準(zhǔn)參比條件[4-7](某些標(biāo)準(zhǔn)中又稱計(jì)量參比條件[8]或者基準(zhǔn)條件[9])，指明特定熱力學(xué)狀態(tài)的溫度和壓力。其中：GB/T 19205-2008《天然氣標(biāo)準(zhǔn)參比條件》規(guī)定了測(cè)量和計(jì)算天然氣、天然氣代用品及氣態(tài)類似流體時(shí)，使用的壓力、溫度和濕度的標(biāo)準(zhǔn)參比條件，規(guī)定溫度293.15 K(20 ℃)、壓力101.325 kPa作為測(cè)量和計(jì)算天然氣和真實(shí)干燥氣體的標(biāo)準(zhǔn)熱力學(xué)狀態(tài)，也明確可采用合同規(guī)定的其他壓力和溫度作為標(biāo)準(zhǔn)參比條件。這也是我國(guó)天然氣計(jì)量普遍采用的參比條件。其他部分國(guó)家使用的標(biāo)準(zhǔn)參比條件會(huì)有差別。不同國(guó)家使用的標(biāo)準(zhǔn)參比條件如表1所示。

表1 不同國(guó)家使用的標(biāo)準(zhǔn)參比條件

應(yīng)注意：標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程中，還有一個(gè)“參比條件”。其為確保儀表測(cè)量結(jié)果能相互比對(duì)而規(guī)定的一組溫度、濕度、氣壓值或范圍[10]。該定義與氣體體積換算所用標(biāo)準(zhǔn)參比條件的熱力學(xué)狀態(tài)非同一含義。

國(guó)外，目前IUPAC規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的溫度為273.15 K(0 ℃)、壓力為100 kPa(1 bar)，取代之前規(guī)定的溫度273.15 K(0 ℃)、壓力101.325 kPa(1個(gè)大氣壓絕對(duì)壓力)。

ISO13443-1996《天然氣標(biāo)準(zhǔn)參比條件》(與GB/T 19205-2008有著非等效的一致性對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定的壓力、溫度和濕度的標(biāo)準(zhǔn)參比條件和該國(guó)標(biāo)有區(qū)別[11])規(guī)定溫度288.15 K(15 ℃)、壓力101.325 kPa作為測(cè)量和計(jì)算天然氣和真實(shí)干燥氣體的標(biāo)準(zhǔn)熱力學(xué)狀態(tài)，也明確可采用合同規(guī)定的其他壓力和溫度作為標(biāo)準(zhǔn)參比條件。

國(guó)際法制計(jì)量組織(OIML)制定的國(guó)際建議OIML R 6-1989 General provisions for gas volume meters[12]中，定義：術(shù)語(yǔ)Metering conditions,指測(cè)量氣體體積時(shí)測(cè)量位置處被測(cè)氣體的狀態(tài)(例如：被測(cè)氣體的溫度和壓力)；術(shù)語(yǔ)Base conditions指測(cè)量氣體轉(zhuǎn)換成的狀態(tài)(例如：基準(zhǔn)溫度和基準(zhǔn)壓力)，和標(biāo)準(zhǔn)參比條件確定的熱力學(xué)狀態(tài)的含義相同。推薦選擇Base conditions為溫度0 ℃、15 ℃或20 ℃，壓力101.325 kPa。

OPEC和大部分北美天然氣工業(yè)目前采用溫度60 ℉和壓力14.73 psia作為標(biāo)準(zhǔn)參比條件，以表示天然氣體積和流量(不采用先前通常使用的溫度60℉和壓力14.696 psia)。

相關(guān)組織和書籍中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)參比條件的不同熱力學(xué)狀態(tài)(溫度、壓力)如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)參比條件的不同熱力學(xué)狀態(tài)

5 體積流量換算和流量測(cè)量應(yīng)用

氣體摩爾體積通常可以采用氣體狀態(tài)方程精確計(jì)算，方程如下：

(1)

式中：P為氣體絕對(duì)壓力，Pa；Vm為氣體摩爾體積，m3/mol；T為氣體的熱力學(xué)溫度，k；Z為壓縮因子，理想氣體Z恒等于1；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 510 J/(mol·k)。

理想氣體的摩爾體積只與熱力學(xué)狀態(tài)溫度、壓力有關(guān)，實(shí)際氣體的摩爾體積為同樣熱力學(xué)狀態(tài)下理想氣體的摩爾體積和壓縮因子的乘積。任意理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)參比條件溫度293.15 K(20 ℃)、壓力101.325 kPa下的摩爾體積為：

工程中常用的氧氣、氮?dú)?、氫氣、一氧化碳等及其混合氣體，如空氣、燃?xì)?、煙氣等，在通常使用的溫度、壓力下都可作為理性氣體處理。對(duì)于天然氣的壓縮因子計(jì)算，可以采用相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中由摩爾組成或物性值計(jì)算壓縮因子[12]，又稱為AGA8-92DC和SGERG-88計(jì)算方法。

不同測(cè)量條件下的體積流量和參比條件的下的體積流量的換算為：

(2)

式中：qv為體積流量,m3/h；下標(biāo)0表示參比條件，下標(biāo)1表示測(cè)量條件。

標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的密度為：

(3)

式中：ρ0為標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的密度,kg/m3；M為摩爾質(zhì)量,kg/mol。

混合氣體的摩爾質(zhì)量為：

(4)

式中：xj為組分j的摩爾分?jǐn)?shù)，%；Mj為組分j的摩爾質(zhì)量，kg/mol。

被測(cè)氣體質(zhì)量流量為：

qm=qV0ρ0

(5)

式中：qm為質(zhì)量流量，kg/h。

氣體流量測(cè)量中，為了便于比較不同測(cè)量條件下測(cè)得的體積流量，可以通過(guò)以上的計(jì)算公式，將其測(cè)量結(jié)果換算成某標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的體積流量；或采用質(zhì)量流量，進(jìn)行比對(duì)和結(jié)算。因此，準(zhǔn)確測(cè)量測(cè)量條件下熱力學(xué)狀態(tài)溫度、壓力和流量，明確參比條件的溫度和壓力非常重要。

6 結(jié)束語(yǔ)

在氣體介質(zhì)流量測(cè)量過(guò)程中、由于介質(zhì)的溫度和壓力隨不同熱力學(xué)狀態(tài)而變化，有必要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的參考熱力學(xué)狀態(tài)來(lái)比較不同測(cè)量狀態(tài)下測(cè)量結(jié)果[13]。因此，為了便于不同測(cè)試數(shù)據(jù)之間進(jìn)行比較，引入了標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)參比條件的定義。

不同的研究領(lǐng)域和組織，結(jié)合自身學(xué)科和慣例特點(diǎn)，制定了不同的標(biāo)準(zhǔn)參比條件。國(guó)內(nèi)外對(duì)特定氣體熱力學(xué)狀態(tài)的多種命名和規(guī)定給科研工作者和用戶帶來(lái)諸多困擾和不便，為國(guó)內(nèi)科研工作者和用戶在使用標(biāo)準(zhǔn)參比條件進(jìn)行換算帶來(lái)了困擾。本文對(duì)當(dāng)前使用的標(biāo)準(zhǔn)熱力學(xué)狀態(tài)的命名和規(guī)定進(jìn)行了研究，并給出了不同參比條件下氣體摩爾體積計(jì)算和流量換算的公式方法，為科研工作者和用戶提供參考。