余建星，高曉東，余?楊，郝?帥，徐立新

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張力腿平臺局部系泊失效模式下動力響應分析

余建星1, 2，高曉東1, 2，余?楊1, 2，郝?帥1, 2，徐立新1, 2

(1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

針對浮體-張力筋腱非線性耦合系統(tǒng)，采用時域分析方法對局部系泊失效下的張力腿平臺進行動力響應分析，重點研究兩根筋腱失效時筋腱失效位置、波浪載荷參數(shù)與平臺各自由度動力響應的關系．結果表明：局部系泊失效對平臺橫蕩、縱蕩、艏搖自由度的動力響應影響遠小于橫搖、縱搖、垂蕩自由度；失效位置與平臺動力響應關系密切，失效筋腱位置越集中，平臺響應越大，反之亦然；筋腱失效后平臺在不同波浪載荷參數(shù)下的運動特性及頂端張力表現(xiàn)各異．垂蕩瞬態(tài)階段響應對波高和波周期敏感性較強，垂蕩穩(wěn)態(tài)階段響應對浪向、波高和波周期敏感性較強；縱搖(橫搖)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)階段響應對浪向、波高和波周期敏感性均較強；波浪載荷參數(shù)對筋腱頂端張力的影響較小．

浮體-張力筋腱耦合動動力學分析；局部系泊失效；失效位置；波浪載荷參數(shù)；動力響應；時域分析

張力腿平臺(tension leg platform，TLP)是一種垂直系泊的半順應性半剛性平臺，是由剛性系統(tǒng)(平臺上部結構、立柱與浮箱)和彈性系統(tǒng)(張力筋腱與立管)組成的復雜非線性動力耦合系統(tǒng)[1]．隨著TLP作業(yè)水深的不斷增加，筋腱載荷顯著提高，結構系統(tǒng)運動的不穩(wěn)定性增大，極端環(huán)境載荷易導致平臺大幅升沉運動，甚至產(chǎn)生共振，這些都容易使筋腱張力超過結構承受極限，發(fā)生瞬態(tài)失效．同時，由于累積疲勞、腐蝕缺陷、意外碰撞等產(chǎn)生的局部結構損傷也可能會造成張力筋腱的失效，進而通過平臺主體與張力筋腱的耦合作用影響整個系統(tǒng)的性能，最終導致平臺傾覆、人員傷亡、環(huán)境污染等特大災難性事故的發(fā)生．

為了準確預測TLP與其系泊系統(tǒng)的耦合動力響應，國內(nèi)外學者開展了大量研究[2-5]，多數(shù)采用時域方法．Tahar等[6]根據(jù)非線性梁理論對系纜進行簡化，開發(fā)出一種可以模擬浮體-系纜-立管系統(tǒng)非線性動力響應的時域耦合分析方法，并進行了截斷模型實驗驗證.Ahmad等[7]和Siddiqui等[8]考慮了不同浸水、浮力和垂直方向波浪力引起的張力變化等各種非線性效應，對筋腱張力變化引起的次諧波共振以及浸水效果引起的次諧波共振進行了分析．Yang等[9-10]運用高階邊界元方法處理波浪與結構的關系，基于細長桿理論對系纜、立管進行簡化，建立了深水浮式結構-系泊系統(tǒng)的耦合分析方法，并研究了各結構間的動力耦合效應．谷家揚[11]對多工況下TLP的運動耦合響應、張力筋腱和立管的張力特性進行了數(shù)值求解，并進行了模型實驗驗證(1∶40)．Jayalekshmi等[12]考慮了艙體-筋腱的耦合動態(tài)響應，針對一類單柱TLP開展實驗研究，研究表明艙體-筋腱的耦合會產(chǎn)生顯著的動力放大效應，從而進一步說明耦合分析在深水工程中的重要性．

深海作業(yè)環(huán)境異常復雜，TLP系統(tǒng)往往存在著發(fā)生各種失效的風險，學者們對于筋腱失效的瞬態(tài)響應也逐漸展開研究，Mansour等[13]分析了筋腱松弛、筋腱突然破裂以及移去單根筋腱后TLP在惡劣環(huán)境條件下的自存能力．Kim等[14]和Yang等[15]的研究主要是針對極端颶風載荷導致張力筋腱連接失效之后的平臺系統(tǒng)瞬態(tài)響應特性，并初步分析了平臺的生存性與完整性．Kim研究了筋腱在初始時刻失效和時域分析過程中失效對TLP瞬態(tài)響應的影響，并證明筋腱端部失效較底部脫落更加危險[15]．然而，對于筋腱失效位置、波浪載荷參數(shù)與筋腱失效后平臺動力響應的規(guī)律性探究很少被提及．

針對傳統(tǒng)TLP平臺，在兩根筋腱失效后剩余筋腱連續(xù)破壞的可能性激增，平臺處于危險狀態(tài)，且工業(yè)界要求兩根筋腱失效后平臺仍能保證自存，因此對兩根筋腱失效后平臺的動力響應研究有重要的現(xiàn)實意義．基于此，本文建立了浮體-筋腱非線性耦合模型，計及6個自由度之間的耦合作用，在規(guī)則波下模擬兩根筋腱失效的時域響應全過程，對筋腱失效位置、組合形式與平臺動力響應的關系進行了規(guī)律性探究；并分析了平臺各階段響應的運動特性(如響應幅值、平衡位置等)及筋腱頂端張力與入射波角度、波高和波周期參數(shù)的敏感性關系．

1?數(shù)值模型

1.1?幾何模型

本研究選取一個典型的四立柱式張力腿平臺“ISSC TLP”作為計算模型[16]，模型由浮體結構(立柱以及旁通)、張力腿筋腱以及海底基礎裝置構成，如圖1所示．

圖1?張力腿平臺浮體-筋腱布置

張力腿平臺上部浮體結構以及張力筋腱的具體參數(shù)如表1所示．

表1?ISSCTLP主要參數(shù)

Tab.1?Parameters of ISSC TLP

1.2?網(wǎng)格劃分

利用ANSYS?AQWATM軟件進行有限元計算，對TLP浮體結構進行網(wǎng)格劃分時，一個波浪長度至少覆蓋5～8個最大尺寸單元[17]，劃分網(wǎng)格時要根據(jù)需要計算的最大波浪頻率設定網(wǎng)格的控制尺寸，網(wǎng)格越細，可計算的波浪載荷頻率越大，同時對應著計算耗時的增加．本研究在保證精度的前提下選擇效率最高的劃分方式：整個浮體結構被劃分為6,029個六面體單元，單元尺寸最大為5,m，最小為3,m．張力筋腱采用長徑比較大的柔性圓柱形管模型進行模擬，使用tether單元，每根筋腱被劃分為25個單元．

1.3?數(shù)值分析過程

數(shù)值分析過程如圖2所示，首先，在幾何模塊中建立浮體和系泊系統(tǒng)的幾何模型，浮體結構由面元模型和莫里森模型組成，筋腱用tether單元進行模擬；然后，通過接觸模塊設置結構之間的系泊屬性，在水動力輻射模塊進行頻域計算，得到附加質(zhì)量系數(shù)、附加阻尼系數(shù)、一階波浪力以及傳遞函數(shù)等，為時域分析提供基礎水動力數(shù)據(jù)；最后，在水動力響應模塊中進行波浪載荷參數(shù)設置并完成局部筋腱失效后的時域計算．

圖2?數(shù)值分析流程

2?理論方法

2.1?三維勢流理論

基于三維勢流理論進行TLP水動力分析，假設TLP附近的流場理想，即無黏、無旋、有勢，波浪場速度勢是空間位置及時間的函數(shù)，其應滿足如下邊界?條件．

控制方程

線性化自由面條件

水底條件

物面條件

在直角坐標系中，沿波傳播方向，沿靜止水面法向；是水深參數(shù)；是物體的運動速度；是物面上的單位外法向矢量．

求出速度勢之后，根據(jù)Bernoulli方程計算平臺濕表面上的壓力分布．

2.2?時域運動方程

在時域分析中，張力腿平臺的運動方程為

2.3?筋腱模型

本研究采用tether模型模擬實際作業(yè)中的TLP筋腱，每個單元受力包括3部分．

3?模型驗證

本研究使用的張力腿平臺模型來源于Gie和Boom的張力腿平臺縮尺比實驗[16]．包括英國海事技術有限公司、布朗根(英國)有限公司、英國倫敦大學學院等在內(nèi)的17家組織機構對該TLP做過頻域分析，計算得到的水動力參數(shù)與本文數(shù)值模擬得到的結果幾乎相同．頻域計算得到的水動力數(shù)據(jù)是時域計算的基礎，因此充分證明了本次數(shù)值模擬的準確性．此前17家組織計算的水動力參數(shù)包括0°、22.5°、45°浪向下各自由度的RAO(幅值響應算子)、附加質(zhì)量、輻射阻尼以及平均漂移力等[16]．因篇幅有限，選取部分對比數(shù)據(jù)如圖3和圖4所示．

圖3?22.5°浪向下垂蕩響應模量

圖4?0°浪向下縱蕩平均漂移力

4?計算結果及討論

4.1?不同數(shù)量筋腱失效后平臺動力響應分析

平臺筋腱位置編號及波浪方向如圖5所示，定義波浪首先接觸的位置為迎浪位置，反之為背浪位置．針對本典型張力腿平臺，分別建立1根、2根、3根筋腱失效模型，在規(guī)則波下進行時域計算分析，取規(guī)則波波高6,m、周期10,s、浪向0°，設置筋腱在297.2,s同時失效(筋腱張力達到最大時)，以垂蕩響應為例，對3種失效工況進行對比分析，如圖6所示.

圖5?0°浪向下筋腱失效位置示意

圖6?不同數(shù)量筋腱失效后平臺垂蕩時歷曲線

當1根筋腱失效后，平臺瞬態(tài)響應最大值為3.22,m，較初始響應幅值僅增大了5.57%,．在整個時域響應過程中，剩余筋腱張力值均遠小于極限張力值，故不會發(fā)生連續(xù)失效，平臺仍處于安全狀態(tài)．當2根筋腱失效后，系統(tǒng)垂蕩自由度剛度嚴重缺失，平臺產(chǎn)生了較大的瞬態(tài)響應，響應最大值較初始幅值增大了30.2%,；瞬態(tài)響應之后的穩(wěn)態(tài)平衡位置和響應幅值都有明顯提高，靠近失效位置的筋腱張力激增，接近其極限破斷張力，平臺處于臨界危險狀態(tài)．當3根筋腱失效后，平臺垂蕩自由度產(chǎn)生劇烈響應，瞬態(tài)響應幅值較初始幅值增大了56.4%,，且緊鄰失效位置的#4筋腱頂端張力在筋腱失效瞬間激增，遠超過極限張力值，將會引發(fā)連續(xù)失效，平臺終將失去自存能力．綜上所述，1根筋腱失效后平臺處于較安全狀態(tài)，2根筋腱失效后平臺處于臨界危險狀態(tài)，3根筋腱失效后平臺將連續(xù)破壞直至傾覆．通常工業(yè)界要求平臺設計時需具備2根筋腱失效之后TLP仍能自存的能力，因此本文重點討論臨近危險狀態(tài)即2根筋腱失效后平臺的動力響應特征．

4.2?筋腱失效位置與平臺動力響應的關系

由于長期作業(yè)，實際在位的TLP某些筋腱處于疲勞損傷狀態(tài)，儲備張力值遠低于設計張力．在極端環(huán)境載荷下，筋腱失效會導致剩余筋腱張力水平在短時間內(nèi)迅速增加，誘發(fā)連續(xù)失效．當2根筋腱連續(xù)失效的過程極其短暫時，可以認為失效同時發(fā)生，這具有很大的危險性．本節(jié)將不同位置的2根筋腱組合，對TLP進行局部失效后的時域分析，研究筋腱失效位置與張力腿平臺各自由度動力響應的關系．6組不同位置的失效組合具體工況分類見表2．

表2?筋腱失效組合位置

Tab.2?Classification of tendon failure position

4.2.1?規(guī)則波下局部筋腱失效后平臺動力響應分析

張力腿平臺在平面內(nèi)的運動響應(縱蕩、橫蕩和艏搖)具有柔性特點，即順應性．由于TLP結構的對稱性，局部筋腱失效后，平臺橫蕩和縱蕩瞬態(tài)響應規(guī)律一致，只需考慮其一即可．

計算選取規(guī)則波波高為8,m、周期為12,s，經(jīng)試算選擇時域時長1,000,s，計算步長0.1,s，筋腱失效時刻為295,s(筋腱張力達到最大時)．圖7是部分筋腱組合失效后TLP橫蕩自由度的時歷響應曲線，將各種工況下的最大響應值變化量統(tǒng)計如表3所示．

圖7?局部系泊失效過程TLP橫蕩時歷曲線

由表3可知，筋腱失效后TLP橫蕩響應最大值較初始響應幅值的最大偏移量為0.5,m(工況1)，僅占作業(yè)水深的0.11%,．結合橫蕩自由度順應性特征，該瞬態(tài)效應引起的位移變化可以忽略不計．值得注意的是，#3#4筋腱失效后，TLP橫蕩最大響應出現(xiàn)在303,s，距離失效時刻僅8,s；但#1#8筋腱失效后，TLP橫蕩最大響應并沒有在失效瞬間發(fā)生，而是出現(xiàn)在距離失效時刻約50,s的時間節(jié)點處．因此對于橫蕩自由度，TLP在局部失效后的瞬態(tài)響應不明顯，且部分失效組合引起的瞬態(tài)效果在時間上具有一定滯后性.

表3?橫蕩和艏搖響應統(tǒng)計值

Tab.3?Statistics of sway and yaw responses

圖8是部分筋腱組合失效后TLP艏搖時歷響應曲線，各種失效工況下的艏搖最大響應值見表3．對比各失效工況下的艏搖響應，發(fā)現(xiàn)#3#4、#2#3筋腱組合失效后TLP艏搖響應發(fā)生激增，響應值遠大于其他失效組合．原因為當上述筋腱組合失效后，在筋腱失效位置、波浪作用方向等一系列非對稱因素作用下，平臺在橫蕩和縱蕩自由度產(chǎn)生了非對稱響應，而艏搖與縱蕩、橫蕩有明顯的耦合效應，間接導致艏搖響應產(chǎn)生跨量級的激增．與橫蕩自由度類似，#3#4筋腱失效后，艏搖響應最大值出現(xiàn)在350,s左右，說明部分失效組合引起的瞬態(tài)效果具有一定滯后性．

圖8?局部系泊失效過程TLP艏搖時歷曲線

張力腿平臺的筋腱系統(tǒng)往往在預張力作用下時刻處于張緊狀態(tài)，巨大的張力使平臺豎直面上運動響應較小，幾乎近似于剛性．因為筋腱為剛性自由度提供了直接約束，所以筋腱失效會直接影響橫搖、縱搖和垂蕩的動力響應，這將是本文的研究重點．

圖9、圖10是在0°浪向規(guī)則波下不同筋腱組合失效后TLP垂蕩、縱搖響應時歷曲線．

現(xiàn)將時域響應過程進行劃分，以#3#4筋腱失效后垂蕩響應為例：0～295,s為筋腱系統(tǒng)完好的初始響應階段；295～315,s為筋腱失效后的瞬態(tài)響應階段，在此期間響應發(fā)生較大波動；315,s以后為穩(wěn)態(tài)響應階段，響應趨于穩(wěn)定平衡．通過研究對比不同響應階段的運動特性(如響應幅值、平衡位置等)來更全面地分析響應規(guī)律．

圖9?局部系泊失效過程TLP垂蕩時歷曲線

圖10?局部系泊失效過程TLP縱搖時歷曲線

為了清晰全面地表現(xiàn)出局部筋腱失效后平臺動力響應大小，設置如下無量綱參數(shù)：

就垂蕩和縱搖自由度而言，同一立柱下的2根筋腱失效響應參數(shù)最大，同一旁通上的2根筋腱失效響應參數(shù)次之，對角線立柱下的筋腱失效響應參數(shù)最小．原因為當不同筋腱組合失效后平臺垂蕩剛度相近，但縱搖剛度差別迥異，其中同一立柱下筋腱組合失效使平臺一角約束缺失，縱搖剛度產(chǎn)生嚴重折減，因此在波浪載荷作用下平臺產(chǎn)生較強的縱搖響應．垂蕩與縱搖有強耦合作用，所以也表現(xiàn)出明顯的動力響應，使TLP處于最危險狀態(tài)．

表4?垂蕩和縱搖響應參數(shù)統(tǒng)計

Tab.4?Parameters of heave and pitch responses

#1#8失效工況的垂蕩響應參數(shù)均大于#2#7失效工況，說明同一旁通的外側筋腱較內(nèi)側筋腱對TLP垂蕩響應的影響更大．原因為#1#8筋腱失效之后，TLP會繞著次轉(zhuǎn)軸(次轉(zhuǎn)軸平行且更靠近迎浪旁通)轉(zhuǎn)動，#2#7筋腱失效亦然，但#2#7筋腱到次轉(zhuǎn)軸的距離較#1#8筋腱更近，所以局部失效之后，#2#7筋腱張力水平高于#1#8筋腱．基于小變形前提，考慮筋腱的軸向剛度相同，#2#7筋腱的伸長量大于#1#8筋腱，也就是說#1#8筋腱組合失效引起的垂蕩響應幅值大于#2#7筋腱組合失效．

#1#8失效后的響應參數(shù)和#4#5失效后的響應參數(shù)相差均在0.03%,之內(nèi)，說明失效筋腱所處迎浪位置和背浪位置對TLP垂蕩響應影響不大．

由于垂蕩和縱搖、橫搖的耦合關系，筋腱失效位置和TLP縱搖響應參數(shù)變化規(guī)律與垂蕩相似，但存在特殊情況，從表4可知#2#3失效后縱搖響應參數(shù)很小，因為#2#3筋腱失效后暫存筋腱組成的系泊系統(tǒng)仍關于軸對稱，結構對稱性未被破壞，整個系統(tǒng)縱搖剛度較大，所以TLP縱搖響應不明顯．因此，同一旁通下筋腱失效，若筋腱失效位置關于縱(橫)蕩自由度對稱，則TLP縱(橫)搖響應很?。?/p>

4.2.2?不規(guī)則波下局部筋腱失效后平臺的動力響應分析

考慮中國南海百年一遇的海況(表5)，設置系泊系統(tǒng)兩根筋腱在為清晰量化平臺響應大小，綜合對比不同階段運動特性參數(shù)：瞬態(tài)響應最大值，穩(wěn)態(tài)響應幅值以及穩(wěn)態(tài)平衡位置．由圖11(a)可知，#3#4筋腱(相同立柱)失效后，垂蕩響應參數(shù)最大，其中瞬態(tài)響應最大值較初始響應幅值增大了27%,，TLP處于最危險狀態(tài)；#4#5筋腱(相同旁通)失效后，垂蕩響應居中；#1#6筋腱(對角線立柱)失效后，垂蕩響應最?。蓤D11(b)可知，在不規(guī)則波下，#1#8筋腱失效后的垂蕩響應參數(shù)均大于#2#7筋腱失效，可知在不規(guī)則波作用下外側筋腱較內(nèi)側筋腱對TLP垂蕩影響更大．

表5?中國南海百年一遇海況參數(shù)

Tab.5 Parameters of 100-year sea conditions in South China Sea

圖11不規(guī)則波下局部筋腱失效后TLP垂蕩時歷曲線

由于垂蕩和縱搖的耦合作用，局部失效后平臺縱搖響應規(guī)律與垂蕩類似．由圖12(a)可知，對于縱搖，#3#4筋腱失效后，TLP縱搖響應最大；#4#5筋腱失效后，縱搖響應居中；#1#6筋腱失效后，TLP縱搖響應與完整筋腱系統(tǒng)響應相差無幾，影響較?。蓤D12(b)可知，#1#8筋腱失效后，縱搖響應大于#2#7筋腱失效；#2#3筋腱失效后，平臺縱搖響應很小，因為失效后平臺縱搖剛度較大，響應不明顯．

圖12?不規(guī)則波下局部筋腱失效后TLP縱搖時歷曲線

綜上對比可知，規(guī)則波下得到的筋腱失效位置與TLP平臺垂蕩和縱搖(橫搖)的瞬態(tài)響應規(guī)律在不規(guī)則波作用下同樣適用．

4.3?波浪載荷參數(shù)與筋腱失效后平臺動力響應關系

通過研究筋腱失效位置與平臺動力響應的關系，發(fā)現(xiàn)筋腱失效后平臺橫蕩、縱蕩、艏搖自由度的瞬態(tài)響應效果遠小于垂蕩、橫搖、縱搖自由度，因此，在研究波浪載荷參數(shù)與筋腱失效后平臺動力響應的關系時，重點考慮垂蕩、橫搖和縱搖自由度，并將其作為主控自由度．

計算工況由不同波高(＝6,m，8,m，10,m)、不同波周期(＝10,s，12,s，14,s)及不同入射波角度?(＝0°，10°，20°)組合而成，如A0H6T10表示入射波角度0°、波高6,m、波周期10,s的波浪載荷；筋腱失效組合選擇最危險的失效模式，相同立柱下的兩根筋腱同時失效．本文對不同入射波角度、波高和波周期展開討論．

4.3.1?不同浪向?qū)铍焓Ш笃脚_動力響應的影響

選取規(guī)則波的波高為6,m，波周期為10,s，入射角度分別取0°、10°、20°；設置#1#2筋腱在297.2,s失效．

因為張力腿平臺結構的對稱性，平臺橫搖和縱搖響應有相似的變化規(guī)律，所以只需分析固定浪向下主控自由度的響應規(guī)律即可．在不同浪向下，對局部失效后平臺進行時域響應求解，并通過快速傅里葉變換(FFT)對穩(wěn)態(tài)響應階段進行頻譜分析，平臺垂蕩和縱搖的動力響應結果如圖13和圖14所示．

根據(jù)局部系泊失效后平臺時域響應過程的劃分，重點對比不同響應階段的運動參數(shù)：瞬態(tài)響應階段的最大值、穩(wěn)態(tài)響應階段的幅值以及平衡位置．

圖13的計算結果表明：在筋腱完好的初始階段，不同浪向下平臺的垂蕩響應幅值和平衡位置幾乎相同．局部筋腱失效后，在瞬態(tài)響應階段，平臺運動最大值相同，均為3.92,m；在穩(wěn)態(tài)響應階段，隨著浪向的增大，平臺的響應幅值逐漸增大，最大相差約75.1%,；平臺在穩(wěn)態(tài)響應階段的平衡位置保持不變；通過快速傅里葉變換對穩(wěn)態(tài)響應階段進行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)存在較強的2倍頻成分以及微弱的3倍、4倍頻成分，局部系泊失效后TLP運動穩(wěn)定性下降．隨著入射波角度的增加，2倍頻分量幅值增長明顯．綜上可知，浪向?qū)植拷铍焓Ш笃脚_穩(wěn)態(tài)階段響應有影響，對瞬態(tài)階段響應影響較?。?/p>

圖13?不同浪向下筋腱失效過程TLP垂蕩動力響應

從圖14可知，筋腱未失效時，入射波角對縱搖的影響甚微．局部筋腱失效后，隨著入射波角度的增大，瞬態(tài)響應階段最大響應值逐漸增大；在穩(wěn)態(tài)響應階段中外激勵頻率分量隨著入射角度增加而不斷增加，幅值最大相差87.7%,．雖出現(xiàn)一定量的二倍頻成分，但其與入射波角度相關性較?。虼?，局部失效后平臺縱搖各階段響應對浪向參數(shù)的敏感度較強，且與垂蕩響應變化規(guī)律又不盡相同．

圖14?不同浪向下筋腱失效過程TLP縱搖動力響應

因為TLP系泊系統(tǒng)為垂蕩、縱(橫)搖自由度提供較強的剛性約束，所以當局部筋腱失效后，垂蕩和縱(橫)搖自由度剛度較初始剛度均大幅減小．當浪向改變時，波浪力沿垂向分量變化不大，所以垂蕩響應對浪向參數(shù)敏感性較弱；而波浪力的水平分量隨著浪向的改變而產(chǎn)生明顯改變，所以縱搖響應對浪向表現(xiàn)出較強的敏感性．

4.3.2?不同波高對筋腱失效后平臺動力響應的影響

選取規(guī)則波的浪向為0°，波周期為10,s，波高分別取6,m、8,m、10,m．在0°浪向下，垂蕩與縱搖是主控搖動自由度．不同波高下，平臺在局部系泊失效后垂蕩和縱搖動力響應結果如圖15和圖16所示．

從圖15可知，在筋腱完好的初始階段，隨著波高的增大，垂蕩幅值逐漸增大，垂蕩平衡位置逐漸減小．局部筋腱失效后，在瞬態(tài)響應階段，隨著波高的增大，運動最大值逐漸增大．在穩(wěn)態(tài)響應階段出現(xiàn)的2倍頻成分較明顯，外激勵頻率分量與2倍頻分量隨著波高提升，均不斷增長，穩(wěn)態(tài)響應幅值最大相差93.3%,．穩(wěn)態(tài)平衡位置保持不變，且存在一定的相位差，這是由于不同波高產(chǎn)生不同垂向分力造成的．波高越大，穩(wěn)態(tài)階段響應幅值較初始階段幅值的增加量越大，這是由于系泊系統(tǒng)破壞使得垂向約束減小所致．因此，局部筋腱失效后垂蕩各階段響應對波高敏感度均較強．

圖15?不同波高下筋腱失效過程TLP垂蕩動力響應

如圖16所示，在初始階段，不同波高下的縱搖平衡位置幾乎不變，但響應幅值隨著波高增大而增大．在局部筋腱失效之后，隨著波高的增大，瞬態(tài)響應最大值增大．穩(wěn)態(tài)響應幅值增大，最多相差72.7%,，但平衡位置幾乎不變．與垂蕩響應類似，穩(wěn)態(tài)響應也出現(xiàn)較強的2倍頻成分，且外載荷頻率分量與2倍頻分量均與波高有一定的相關性．由于縱搖和垂蕩自由度的強耦合性，波高對局部失效后平臺各階段縱搖響應的影響與垂蕩相似，但敏感性比垂蕩稍微弱一些．

出現(xiàn)上述規(guī)律原因為局部系泊失效會使平臺各自由度的剛度有不同程度的折損．針對本次研究的典型TLP模型，當#1#2筋腱失效后，平臺垂蕩自由度的剛度較初始剛度減小比重大于縱搖自由度，即平臺垂蕩自由度的回復能力損失較縱搖更嚴重，導致平臺垂蕩響應更劇烈，因此垂蕩對波高參數(shù)的敏感性略強于縱搖．

圖16?不同波高下筋腱失效過程TLP縱搖動力響應

4.3.3?不同波浪周期對筋腱失效后平臺動力響應的影響

選取規(guī)則波的浪向為0°，波高為6,m，波浪周期分別取10,s、12,s、14,s．不同波浪周期下，平臺在局部筋腱失效后垂蕩和縱搖動力響應結果如圖17和圖18所示．

不同波浪周期下，在初始階段平臺垂蕩與縱搖的變化極為相似：時歷曲線都存在相位差；平衡位置都基本不變．如圖17所示，局部筋腱失效后，隨著波浪周期的增大，瞬態(tài)階段垂蕩響應最大值越來越?。M入穩(wěn)態(tài)階段，垂蕩平衡位置幾乎保持不變，穩(wěn)態(tài)幅值最大相差114.3%,，且與波浪周期并不是線性遞變，3種工況中周期為12,s的波浪載荷對應的響應幅值最大，平臺響應出現(xiàn)了較強的2倍頻成分，周期為10,s載荷的影響次之，周期為14,s載荷的影響最小．與完整平臺的在不同波周期下的運動幅值變化(如圖3)相比，周期為10,s的波浪載荷下運動幅值上升明顯．原因為：完整筋腱系統(tǒng)下平臺的垂蕩固有周期約為3.4,s，兩根筋腱失效后，垂蕩自由度的剛度減小，對與其周期接近的波浪載荷會產(chǎn)生一定的動力放大效果．綜上所述，局部筋腱失效后平臺垂蕩各階段響應對波浪周期的敏感度較強，且接近失效系統(tǒng)垂蕩固有周期的波浪載荷在穩(wěn)態(tài)階段更容易產(chǎn)生較大的響應幅值．

就縱搖自由度而言，筋腱失效后，隨著波浪周期增大，縱搖瞬態(tài)響應最大值減小，最大相差20.3%,；不同波浪周期的穩(wěn)態(tài)響應幅值不同，最大相差79.3%,，平衡位置相差無幾；在頻譜分析中，不同波浪周期載荷參數(shù)下平臺縱搖運動均出現(xiàn)了不同程度的二倍頻成分，其規(guī)律與垂蕩基本一致．因此，波浪周期對局部失效后縱搖各階段響應也有較大的影響．

圖17?不同波周期下筋腱失效過程TLP垂蕩動力響應

圖18?不同波周期下筋腱失效過程TLP縱搖動力響應

4.3.4?不同波浪參數(shù)對筋腱頂端張力的影響

相對于平臺的運動響應，筋腱張力的變化更加直接反映結構的危險狀態(tài)．本次研究的筋腱采用X65鋼管(參數(shù)見表1)，預張力值是1.7×107,N，在一根或多根筋腱失效后，與其緊鄰的筋腱張力會激增，產(chǎn)生連續(xù)失效破壞，計算設置#1#2筋腱失效，研究不同波浪參數(shù)與#3、#8筋腱(緊鄰失效筋腱)頂端張力最大值的關系．

圖19是不同波浪載荷參數(shù)下#3和#8筋腱在整個時域分析過程中頂端張力最大值統(tǒng)計圖，結果顯示：局部筋腱失效后，不同入射角度下#3和#8筋腱頂端最大張力值幾乎沒有差別，也就是說，筋腱頂端張力對浪向敏感性很小；隨著波高的增大，#3和#8筋腱頂端張力值逐漸增大；隨著波周期的增大，#3和#8筋腱頂端張力值也逐漸遞減．但是總體而言，不同波高下筋腱張力值最大僅相差7.9%,，不同波周期下筋腱張力值最大相差9.2%,，說明不同波浪載荷參數(shù)對筋腱頂端張力的影響較?。?/p>

圖19?不同波浪載荷參數(shù)下筋腱頂端張力統(tǒng)計值

圖20是不同波浪載荷參數(shù)下平臺垂蕩瞬態(tài)響應最大值統(tǒng)計，可以發(fā)現(xiàn)，在不同浪向、波高和波周期參數(shù)下，垂蕩瞬態(tài)響應最大值與剩余筋腱頂端最大張力值的變化規(guī)律完全一致，充分體現(xiàn)了垂蕩與頂端張力的強相關性．

圖20?不同波浪載荷參數(shù)下平臺垂蕩響應統(tǒng)計值

5?結?論

針對擁有8根筋腱的經(jīng)典張力腿平臺結構，在規(guī)則波下采用時域分析方法，對局部系泊失效后張力腿平臺動力響應和系泊特性開展了研究，主要結論如下.

(1) 由于TLP在平面內(nèi)的運動響應具有順應性特征，局部系泊失效后，橫蕩、縱蕩和艏搖自由度的瞬態(tài)響應并不明顯，部分筋腱組合失效引起的瞬態(tài)效果在時間上具有一定的滯后性．

(2) 系泊系統(tǒng)為垂蕩、橫搖和縱搖自由度提供主要剛性約束，所以局部系泊失效后，這3個自由度的瞬態(tài)效果明顯；失效筋腱位置越集中，TLP響應越大，失效筋腱位置越分散，TLP響應越?。?/p>

(3) 系泊系統(tǒng)完好時，TLP艏搖響應遠小于橫搖、縱搖響應；部分筋腱組合失效后，由于筋腱失效位置及環(huán)境載荷作用方向等不對稱因素，TLP艏搖響應最大值激增，數(shù)值接近橫搖和縱搖響應的數(shù)量級．

(4) 局部系泊失效后，平臺垂蕩瞬態(tài)階段響應對波高和波周期敏感性較強，穩(wěn)態(tài)階段響應對浪向、波高和波周期敏感性較強；縱搖(橫搖)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)階段響應對浪向、波高和波周期敏感性均較強．

(5) 波高越大，波浪周期越小，在時域分析中剩余筋腱頂端張力最大值越大，但總體而言，波浪參數(shù)對筋腱頂端張力的影響較??；筋腱頂端張力與平臺垂蕩響應有強相關性．

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Dynamic Response Analysis of a Tension Leg Platform with Multiple Broken Tendons

Yu Jianxing1, 2，Gao Xiaodong1, 2，Yu Yang1, 2，Hao Shuai1, 2，Xu Lixin1, 2

(1．State Kay Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2．Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China)

In terms of the nonlinear coupling effect of a tension leg platform(TLP) hull and tendons，the dynamic response of a TLP with multiple broken tendons was analyzed using a time-domain method．The relationship among tendon failure positions，wave force parameters，and dynamic responses of six degrees of freedom was then investigated．It was found that with multiple broken tendons，the dynamic responses of sway，surge and yaw were far smaller than those of roll，pitch and heave．The tendon failure positions had close correlations with the TLP dynamic responses．The more centralized the tendon failure positions were，the higher the TLP responses were，and vice versa．As wave parameters varied，the TLP performance varied across different motion characteristics and at peak tension．The transient heave response was sensitive to wave height and wave period，while its steady-state response was sensitive to wave direction，height，period．However，the transient and steady-state responses in pitch and roll were also sensitive to wave direction，height，and period．The wave force parameters had small impact at top tension of tendon.

hull-tendon coupled dynamic analysis；multiple broken tendons；failure position；wave force parameter；dynamic response；time-domain analysis

P751

A

0493-2137(2019)01-0040-12

2018-04-11；

2018-05-16.

余建星（1958—??），男，教授，yjx2000@tju.edu.cn.

余?楊，yang.yu@tju.edu.cn.

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2014CB046803)；國家自然科學基金青年基金資助項目(51609169)；國家自然科學基金資助項目(51779173)；廣西科技重大專項項目(桂科AA17292007).

the National Basic Research Program of China(No.,2014CB046803)，the National Natural Science Foundation of China for Youth(No.,51609169)，the National Natural Science Foundation of China(No.,51779173)，the Guangxi Science and Technology Major Project(No.,Guike AA17292007).

10.11784/tdxbz201804032

(責任編輯：王新英)