高國華，謝海峰

(北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)

0 引言

中國是世界上甘薯種植面積最大和產(chǎn)量最多的國家，常年種植面積666.7萬hm2，約占世界的60%；總產(chǎn)量1.1億t，約占世界甘薯總產(chǎn)量的85%以上，無論種植面積、總產(chǎn)量均居世界第一[1-2]。我國雖是甘薯生產(chǎn)大國，但目前與之配套的收獲機(jī)械發(fā)展卻相對落后，收獲機(jī)械使用率依然很低，當(dāng)前仍以人工作業(yè)為主，且生產(chǎn)上使用的甘薯收獲機(jī)大多采用馬鈴薯等作物收獲機(jī)。因甘薯自身生理性狀(體形大、生長深、結(jié)薯范圍寬、皮易破、藤蔓匍匐茂盛)，所以易出現(xiàn)機(jī)具作業(yè)負(fù)荷過大、作業(yè)質(zhì)量不高及傷薯率高等問題[3]。

目前，常見的收獲機(jī)械其輸送分離關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)有鏈桿式、篩式、弧形撥尺式、撥指輪式，以及混合式等[4-6]。近年來，我國開展了甘薯收獲機(jī)械的研發(fā)工作，部分機(jī)具已經(jīng)進(jìn)入生產(chǎn)試用階段，但其在薯土分離過程中，傷薯率高、工作效率差等問題依然很突出[7]。目前應(yīng)用最為廣泛的桿條升運(yùn)鏈?zhǔn)礁适硎斋@機(jī)，其對甘薯的損傷機(jī)理研究及試驗(yàn)還不成熟，由于甘薯的物理特性、收獲方式和馬鈴薯有相似之處，且國內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)開展了馬鈴薯機(jī)械收獲損傷機(jī)理、生物力學(xué)特性的研究，因此為甘薯收獲機(jī)械損傷機(jī)理研究提供了參考[6]。

EDEM是基于離散單元法的CAE三維可視化分析軟件，可以模擬散體顆粒運(yùn)動，并對模擬過程分析處理，其主要功能是通過仿真模擬顆粒流的運(yùn)動，解決物料的混合與分離、顆粒的損傷與磨損，以及機(jī)器部件對顆粒碰撞的力學(xué)反應(yīng)等問題，減少對原型機(jī)和實(shí)體試驗(yàn)的需求[9-10]。此次基于對鏈桿式薯土分離機(jī)構(gòu)的研究，根據(jù)薯土混合物料的運(yùn)動特點(diǎn)，將薯土混合物視為顆粒流，應(yīng)用離散單元軟件EDEM，對物料的運(yùn)動過程中進(jìn)行仿真分析，以便為薯土分離機(jī)構(gòu)提供合理的參數(shù)范圍，最終達(dá)到提高性能、降低成本、縮短開發(fā)周期的目的[10]。

本文利用EDEM，基于王冰、胡良龍等人對4GS-1500型甘薯收獲機(jī)的試驗(yàn)研究[3,6]，對鏈桿式升運(yùn)器在不同設(shè)計(jì)參數(shù)和運(yùn)動參數(shù)下進(jìn)行數(shù)值模擬和分析，得到各參數(shù)對甘薯損傷程度的影響。

1 模型建立與簡化

為了保證計(jì)算精度同時節(jié)約模擬時間，結(jié)合鏈桿式升運(yùn)器的工作參數(shù)和物料運(yùn)動狀態(tài)，對仿真模型做以下簡化：

1) 鏈桿式升運(yùn)器主體構(gòu)件為帶擋板的桿條升運(yùn)器，前后兩端各有一個矩形收料箱；

2) 薯土混合物根據(jù)實(shí)際要求，抽象為特定的離散單元。

1.1 桿條升運(yùn)鏈模型

鏈桿式薯土分離機(jī)構(gòu)，主要由桿條、連接桿條的鏈子、前滾輪、抖動輪、支撐輪及驅(qū)動輪組成，利用SolidWorks對機(jī)構(gòu)建模，導(dǎo)入EDEM中，其簡化模型如圖1所示。保留其主體結(jié)構(gòu)鏈桿式升運(yùn)器，并在兩側(cè)安裝擋板，防止在仿真過程中顆粒流由兩側(cè)流失；升運(yùn)器入口處頂部建有顆粒工廠面，將薯土混合物抽象為特定離散單元，并由顆粒工廠產(chǎn)生；薯土混合物在升運(yùn)鏈上向上運(yùn)輸并沿Y軸進(jìn)行一定幅度的抖動，增強(qiáng)薯土分離效果；升運(yùn)鏈兩端建有兩個收集槽，底端收集槽用于收集升運(yùn)鏈上滑落的薯土混合物，以此來判斷升運(yùn)器參數(shù)設(shè)置是否合理。

1.前收集槽 2.顆粒工廠 3.擋板 4.桿條式升運(yùn)器 5.后收集槽圖1 薯土分離機(jī)構(gòu)簡化模型圖Fig.1 The simplified model diagram of potato soil separation mechanism

模型參數(shù)參考4GS-1500型甘薯收獲機(jī)，升運(yùn)鏈傾角為22°，線速度為2.1m/s(可調(diào))，工作面長度為2 500mm。為減少計(jì)算量，工作面幅寬為700mm，桿條間隙為75mm，顆粒工廠面為400mm×620mm。模擬時選取Z為周期邊界條件(如果一個顆粒從一側(cè)離開計(jì)算計(jì)算區(qū)域，那么同時會有另一顆粒從另一側(cè)進(jìn)入計(jì)算區(qū)域)[3,6]。

1.2 顆粒模型建立

由于土壤顆粒大小各異、形狀復(fù)雜，建模時很難準(zhǔn)確模擬其形狀，通常模擬過程中將土壤簡化成球形，由EDEM顆粒建模模塊，將大小不同圓球組合成多種形狀的組合體，圖2建立了4種土壤顆粒模型，來代表塊狀、核狀、片狀和柱狀土壤顆粒[12]。

仿真模擬時，為更加接近土壤的真實(shí)狀態(tài)，在顆粒工廠設(shè)置模塊，將土壤顆粒(Size)設(shè)置為隨機(jī)(Random)，并設(shè)定倍數(shù)為基礎(chǔ)半徑的0.5～1倍。

我國主要甘薯品種薯形一般有圓、扁圓、橢圓、長橢圓、短筒形和長筒形等，但外形尺寸對于不同品種差異較大。因此，在對甘薯建模過程中，針對北方常用品種鄭薯20進(jìn)行建模，其薯塊多為紡錘形，用多個球形顆粒成線性組合近似地代表薯塊，平均質(zhì)量在250g以上，如圖3所示。

(a)塊狀 (b)核狀 (c)片狀 (d)柱狀

圖2 土壤顆粒模型圖

Fig.2 The model diagram of soil particle

圖3 鄭薯20模型圖Fig.3 Diagram of sweet potato 20

2 接觸模型的建立

顆粒接觸模型是離散元技術(shù)的重要基礎(chǔ)，其本質(zhì)就是準(zhǔn)靜態(tài)下顆粒與顆粒之間接觸力學(xué)彈塑性分析結(jié)果。在離散元模擬中，單元之間接觸的彈性和非彈性性質(zhì)用彈簧和阻尼器來表示。彈簧代表單元的彈性，阻尼器代表單元的非彈性，用帶有摩擦因數(shù)的滑塊來表示單元之間的摩擦。

離散元技術(shù)中的顆粒法向接觸力和顆粒切向接觸力計(jì)算方法有多種理論，接觸模型有多種類型，接觸力計(jì)算方式相差也很大，但整體的計(jì)算原理是相似的，都是基于接觸力學(xué)的相關(guān)原理。常見的接觸模型有：Hertz-Mindin with JKR Cohesion凝聚力接觸模型、Hert-Mindin無黏著接觸模型及Hertz-Mindin with Bonding粘結(jié)斷裂接觸模型等。

甘薯收獲過程中，通過升運(yùn)器與顆粒之間以及顆粒與顆粒之間的碰撞和接觸，使得甘薯與土壤分離，另外由于土壤顆粒間存在液橋的作用，在接觸區(qū)域內(nèi)存在凝聚力的作用。因此，本文采用Hertz-Mindin with JKR Cohesion接觸模型來分析顆粒群在升運(yùn)鏈上的振動運(yùn)動情況，如圖4所示。該接觸模型也被稱為“彈性-阻尼-滑動-摩擦接觸力學(xué)模型”[12-14]。

3 數(shù)值模擬

3.1 甘薯生物力學(xué)特性測定

仿真過程中，需對模擬對象進(jìn)行密度、泊松比和剪切模量等力學(xué)參數(shù)的測定，本次試驗(yàn)選用由北京京鵬環(huán)球科技股份有限公司通州種植基地培育的塊莖完好、無機(jī)械性損傷的鄭薯20進(jìn)行試驗(yàn)。

3.1.1 甘薯密度測量

采用排水法，將切好的甘薯塊莖稱重，記錄質(zhì)量為m1(g)；向量筒中注入一定量的水，記錄體積為V1(cm3)；將切好的甘薯塊莖完全浸入量筒，讀取體積V2(cm3)；重新標(biāo)定量筒后，重復(fù)進(jìn)行10個樣品密度的測定，即

(1)

最終由試驗(yàn)測得結(jié)果取平均值，得ρ=1.21g/cm3作為甘薯密度。

3.1.2 甘薯泊松比和彈性模量測定

靜態(tài)壓縮試驗(yàn)采用ZQ-PT890A型小型萬能材料試驗(yàn)機(jī)(10kg標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行試驗(yàn)，如圖5所示。ZQ-PT890A型小型萬能材料試驗(yàn)機(jī)規(guī)格：測力分辨率為1/10000(100kg/10000=0.01kg)；測力精度優(yōu)于±1%；試驗(yàn)速度為0.5～500mm/min；試驗(yàn)行程：350mm(不含夾具)；機(jī)臺容量，本機(jī)臺最大測試容量為10kgf。

用口徑為10mm直筒沿甘薯高度方向進(jìn)行取樣，并切取18mm高度圓柱體作為樣本，如圖6所示。樣本個數(shù)30個。試驗(yàn)機(jī)采用平板壓頭，加載速度8mm/min,破壞百分比設(shè)置為50%。

圖5 靜態(tài)壓縮試驗(yàn)臺Fig.5 Static compression test stand

(a)甘薯圓柱體樣本 (b)甘薯樣本靜態(tài)壓縮試驗(yàn)加載過程圖6 靜態(tài)壓縮試驗(yàn)Fig.6 Static compression test

對其中10個樣本預(yù)先進(jìn)行試驗(yàn)，可得樣本加載力-位移曲線，如圖7所示。最終由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定甘薯樣本彈性變形臨界點(diǎn)變化范圍為5～7mm。由上述范圍，將試驗(yàn)加載位移設(shè)置為4mm，保持原加載速度對剩余20個樣本進(jìn)行試驗(yàn);加載完成后,用游標(biāo)卡尺對樣本進(jìn)行直徑測量。

彈性模量計(jì)算公式為

(2)

其中，σ為樣本所受應(yīng)力(MPa)；ε2為縱向應(yīng)變；F為加載力(N)；S為樣本橫截面積(mm2)；l為樣本原始高度(mm)；Δl為樣本壓縮后高度變化量(mm)。

泊松比計(jì)算公式為

(3)

其中，ε1為橫向應(yīng)變；Δd為樣本壓縮后直徑變化量(mm)，d0為樣本原始直徑(mm)。

由試驗(yàn)結(jié)果可得：甘薯彈性模量和泊松比平均值分別為E=2.73MPa，μ=0.32，將此作為鄭薯20的彈性模量和泊松比。

剪切模量計(jì)算公式為

(4)

將得到的甘薯彈性模量和泊松比代入式(4)，得甘薯剪切模量G=1.03MPa。

為便于模擬和減少計(jì)算量，以甘薯和土壤混和物料作為作用對象，而不考慮其他雜余。土壤和甘薯顆粒模型如1.2所述，升運(yùn)鏈材質(zhì)為45鋼，其各自物理參數(shù)如表1所示。

圖7 加載力-位移曲線Fig.7 Loading force - displacement curve表1 EDEM材料特性仿真參數(shù)表Table 1 ParameterTable of EDEM materials

物料泊松比剪切模量/MPa密度/g·cm-3甘薯0.321.03×1061.21土壤0.51×1062.00鋼0.37×10107.80

3.2 顆粒工廠設(shè)置

鑒于收獲過程中，機(jī)具行進(jìn)速度在2m/s左右，設(shè)定甘薯和土壤由顆粒工廠產(chǎn)生速率為2m/s。顆粒工廠產(chǎn)生6種土壤(另加半徑分別為1mm和2mm微小顆粒)速率為1 000個/s，生成時間為3s，生成甘薯總數(shù)量為10個；由0.5s時開始，保證甘薯進(jìn)入升運(yùn)鏈時有一定量土壤的存在，防止甘薯直接與機(jī)具碰撞接觸，產(chǎn)生顆?？倳r長為2s，模擬時間總長4s。

圖8為薯土輸送分離過程模擬，模擬過程中可以清楚觀測到甘薯的運(yùn)動狀態(tài)，測得在不同參數(shù)條件下甘薯的受力大小、碰撞接觸次數(shù)、底端收集槽內(nèi)甘薯個數(shù)，以及在有效時間內(nèi)機(jī)具的工作效率，以此來確定最優(yōu)參數(shù)。

圖8 薯土輸送分離仿真過程模擬圖Fig.8 Simulation diagram of potato soil separation

3.3 物料在升運(yùn)器上的運(yùn)動仿真

甘薯收獲過程中其主要損傷形式表現(xiàn)為表面擦傷，同時伴有壓損、薯肉缺損及斷裂等特征。損傷主要由輸送分離時土塊、機(jī)具等對甘薯擠壓、沖擊及摩擦等所造成的[6]。因此，了解甘薯收獲機(jī)對造成甘薯損傷的影響因素，明確其損傷機(jī)理對優(yōu)化桿條升運(yùn)鏈?zhǔn)绞硗练蛛x機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)至關(guān)重要。下文將分別從升運(yùn)器鏈桿線速度、鏈桿直徑及間距、升運(yùn)器傾斜角度來明確其損傷機(jī)理，并確定最優(yōu)參數(shù)。

3.3.1 升運(yùn)器線速度的影響

在初始傾斜角為24°時，對升運(yùn)器線速度分別取1.9、2.1、2.3m/s進(jìn)行仿真模擬。

仿真結(jié)束后，在EDEM后處理模塊對甘薯運(yùn)動狀況進(jìn)行分析，由于EDEM仿真結(jié)果并不能直觀地表達(dá)顆粒表面受損情況，所以隨機(jī)選1s時工作面上單個薯為研究對象，取其與其余甘薯、土和機(jī)具間的碰撞法向力(見圖9)，以及此甘薯受到碰撞的總次數(shù)(見圖10)來分析其受到碰撞造成的損傷程度。由于不同仿真環(huán)境中，甘薯運(yùn)動狀態(tài)不同，這些力會隨甘薯在升運(yùn)器上所處位置的不同而發(fā)生變化，屬于動態(tài)受力且比較復(fù)雜，因此可從其峰值大小分布及時間效率來分析。

圖9 線速度不同時甘薯所受平均法向力變化曲線圖Fig.9 Sweet potato average normal force curve with different linear velocity

圖10 線速度不同時甘薯所受碰撞次數(shù)變化曲線圖Fig.10 Sweet potato collision times curve with different linear velocity

由圖9、圖10可以看出：隨著速度的增加，甘薯離開工作面的時間并沒隨速度的增加而減少，反而在速度為2.3m/s時用時最多。究其原因，利用EDEM的可視化操作可以觀測到甘薯的運(yùn)動狀態(tài)，在速度為2.3m/s時，由于較快的線速度加上升運(yùn)器上下的抖動，使得甘薯在垂直于工作面的方向上有較大的位移，使得其輸送時間過長；圖10顯示在速度為1.5m/s時碰撞接觸次數(shù)為最少的25次也印證的這點(diǎn)，并且甘薯被抖起幅度越大也使得其所受法向力峰值達(dá)到了37N。另外，由于顆粒產(chǎn)生速率為2m/s,所以當(dāng)升運(yùn)器線速度為1.9m/s時薯土發(fā)生堆積，致使其持續(xù)發(fā)生碰撞損傷甘薯，而線速度為2.1m/s時工作效率和受力狀況良好。

3.3.2 升運(yùn)器鏈桿設(shè)計(jì)參數(shù)的影響

鏈桿升運(yùn)器在適宜的線速度及角度下，還要合理設(shè)計(jì)升運(yùn)器桿條的直徑以及桿條間隙，提高薯土分離的工作效率，防止薯土混合物發(fā)生堆積，降低甘薯與土塊、機(jī)具間的碰撞力。因此，取初始線速度2.1m/s，傾斜角度22°，對鏈桿直徑分別取18mm、16mm，鏈桿間距分別取70mm、75mm時進(jìn)行仿真分析，得到如圖11和圖12仿真結(jié)果。

圖11 設(shè)計(jì)參數(shù)不同時甘薯所受平均法向力變化曲線圖Fig.11 Sweet potato average normal force curve with different amplitude parameters

圖12 設(shè)計(jì)參數(shù)不同時甘薯所受碰撞次數(shù)變化曲線圖Fig.12 Sweet potato collision times curve with different design parameters

由圖11可以看出：優(yōu)化前后甘薯所受法向力峰值相差不大，均在24N上下，但整體受力趨勢優(yōu)化后效果較好，從效率上來說，優(yōu)化后工作效率明顯好于優(yōu)化前。另外，從EDEM可視化操作可以看出，由于優(yōu)化后桿條間距變大，薯土分離效果也為較好。從圖12可以看出：優(yōu)化后甘薯運(yùn)動過程中碰撞次數(shù)較好與優(yōu)化前。因此，在桿條間距為75mm，桿條直徑16mm時，作業(yè)效果較好。

3.3.3 升運(yùn)器傾斜角度的影響

王冰等對甘薯拋薯過程做了詳細(xì)理論分析，揭示了拋薯過程造成沖擊力的影響因素，總結(jié)了在升運(yùn)器傾斜角度一定情況下，初速度越大，拋出距離和拋出高度越大，甘薯撞擊地面沖擊力越大[6]，如圖13和圖14所示。但并沒有分析在拋薯前，升運(yùn)器傾斜角度對甘薯的影響。因此，在升運(yùn)器初始線速度為2.1m/s情況下，選取升運(yùn)器傾斜角度分別為22°、24°、26°進(jìn)行模擬仿真。

圖13 傾角不同時甘薯所受平均法向力變化曲線圖Fig.13 Sweet potato average normal force curve with different slant angle

圖14 傾角不同時甘薯所受碰撞次數(shù)變化曲線圖Fig.14 Sweet potato collision times curve with different slant angle

由圖13、圖14可以看出：當(dāng)升運(yùn)器傾斜角度為26°時，其甘薯受力狀況和工作效率明顯較差；且由EDEM的可視化操作可以看出，過大的傾斜角度會導(dǎo)致薯土混合物在升運(yùn)器底端造成擁堵，而當(dāng)傾斜角度為22°和24°時，前者狀況稍較好于后者。由EDEM的可視化操作還可以看出，當(dāng)升運(yùn)器傾斜角度為24°時，其薯土分離效果要較好于前者。因此，升運(yùn)器傾斜角度的選擇，在保證甘薯受到較小的碰撞力和有較高的工作效率的同時，還要保證薯與土的分離效果。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

對于甘薯收獲機(jī)的優(yōu)化改進(jìn)，目前大多采用試制樣機(jī)并在田間作業(yè)進(jìn)行試驗(yàn)的方法，采集數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化效果的驗(yàn)證。例如，王傳俊等對4U-60型甘薯收獲機(jī)的設(shè)計(jì)；王冰、胡良龍等對4GS-1500型甘薯寬幅收獲機(jī)的研究和試驗(yàn)[3]。其中，王冰等基于4GS-1500型甘薯收獲機(jī)，對其鏈桿式升運(yùn)器薯土分離損傷機(jī)理做了研究，試驗(yàn)設(shè)計(jì)具體見參考文獻(xiàn)[6]。最終試驗(yàn)結(jié)果表明：甘薯損傷主要發(fā)生在薯土輸送分離及拋薯過程中，且當(dāng)升運(yùn)器線速度為2.1m/s、升運(yùn)鏈傾角24°、鏈桿直徑及間距分別為16mm、75mm時，傷薯率最低[6]。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果非常接近，說明利用EDEM軟件對薯土分離機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬是可行的。另外，進(jìn)行實(shí)地試驗(yàn)不僅會耗費(fèi)大量人力財(cái)力，還會受到環(huán)境等不可控因素的影響，導(dǎo)致機(jī)具研發(fā)周期過長，而利用EDEM可以快速準(zhǔn)確地判斷機(jī)具在前期研發(fā)過程中存在的結(jié)構(gòu)問題，分析問題并不斷優(yōu)化改進(jìn)，最終達(dá)到提高性能、節(jié)約成本及縮短研發(fā)周期等目的。

5 結(jié)論

1)升運(yùn)鏈的傾斜角度控制了篩分工作的時間，為能連續(xù)地進(jìn)行篩分，把剩余的土塊從塊莖中分離掉，必須合理選擇升運(yùn)鏈角度。其傾斜角度過大，塊莖容易滾落，加大薯塊與機(jī)具、土塊間的摩擦，造成薯塊損傷；同時，可能造成薯土后移，在輸送鏈?zhǔn)撞啃纬蓳矶?，影響收獲效率。

2)從模擬效果綜合分析可以得出：一定條件下，升運(yùn)鏈線速度在2.1m/s、升運(yùn)鏈傾斜角度為24°時，甘薯損傷程度最低。數(shù)值模擬得到得到結(jié)果與試驗(yàn)所得基本一致，表明了利用EDEM進(jìn)行數(shù)值模擬的正確性和可行性，為今后甘薯收獲機(jī)械的發(fā)展提供了一種有效的模擬手段。