王秋懿　唐耀明　袁和芬

摘要：錨索框架結(jié)構(gòu)廣泛應用于邊坡支護工程中，新型高強度材料BFRP用作錨索的實際應用還較少，在組成的錨索框架對高邊坡進行加固時，其在地震作用下的動力響應問題仍未定論。本文利用有限差分軟件FLAC3D，以功東高速響水河某強風化玄武巖高邊坡為研究對象，建立數(shù)值模型，充分考慮阻尼、邊界和輸入波等重要因素，對比地震作用下BFRP錨索框架設立與否不同工況下邊坡動力響應變化規(guī)律。結(jié)果表明：①邊坡經(jīng)過錨索框架梁加固后，位移降低55.3%，呈現(xiàn)出“水平分層”式的向下坡方向逐漸收斂的穩(wěn)定趨勢，且在地震中會隨著地震波做往復運動，有較強的整體性。②支護與否對坡體較深的縱斷面測點加速度規(guī)律作用明顯，而對靠近坡面測點的影響不明顯，所以在錨固邊坡有構(gòu)筑物時，應盡量遠離坡面坡肩。③在地震作用下，坡頂錨索軸力峰值增加最大，且錨固段軸力增加率遠大于自由段，會超過二級坡錨索軸力峰值。在高烈度地區(qū)設計施工時，將上部錨索標準降低，在強震時有可能發(fā)生錨索失效。

Abstract： The anchor cable frame structure is widely used in slope support engineering. The practical application of the new high-strength material BFRP as the anchor cable is still less. When the composed anchor cable frame is used to reinforce the high slope， the dynamic response problem remains undecided under the action of earthquake. In this paper， using the finite difference software FLAC3D， a high-weathered basalt high slope of Xiangshui River is taken as the research object， a numerical model is established， considering the important factors such as damping， boundary and input wave， the dynamic response of the slope with or without BFRP anchor cable frame under different working conditions are compared. The results show that： ①After the slope is strengthened by the anchor frame beam， the displacement is reduced by 55.3%， showing a stable trend of "horizontal stratification" gradual convergence in the downward slope direction， and it will reciprocate with the earthquake wave during the earthquake. Exercise has a strong integrity. ②Whether the support or not has a significant effect on the acceleration law of the longitudinal section of the slope is obvious， but the influence on the measurement point near the slope is not obvious. Therefore， when there is a structure on the anchored slope， it should be as far as possible from the slope shoulder. ③Under the action of earthquake， the peak force of the anchor cable of the slope top increases the most， and the increase rate of the axial force of the anchorage section is much larger than that of the free section， which will exceed the peak force of the secondary slope anchor cable. When designing and constructing in high-intensity areas， the upper anchor cable standard is lowered， and anchor cable failure may occur during strong earthquakes.

關鍵詞：地震;BFRP錨索框架;高邊坡;位移水平分層;動力響應

Key words： earthquake;BFRP anchor rope frame;high slope;horizontal displacement stratification;dynamic response

中圖分類號：TU435? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）33-0132-06

0? 引言

隨著我國交通網(wǎng)的加密，交通工程需要向各種不良工程特性的地區(qū)發(fā)出挑戰(zhàn)。云南功（山）-東（川）高速公路是地震災害的頻發(fā)區(qū)。BFRP（玄武巖纖維增強復合材料）是以玄武巖纖維為增強材料，經(jīng)特殊的工藝處理形成的一種新型非金屬復合材料，其輕質(zhì)高強、耐腐蝕、抗疲勞、環(huán)保等優(yōu)良的工程特性使之在支護工程中嶄露頭角，可行性和優(yōu)越性已經(jīng)被很多學者所證明[1-2]。目前，BFRP主要研究方向為其力學性能實驗研究[3-5]，BFRP筋在實際工程中應用研究較少，有必要對地震作用下BFRP筋錨固邊坡動力響應和變化規(guī)律進行深入的研究。

隨著大型軟件不斷完善和計算機性能的提高，數(shù)值模擬已成為解決工程中巖土邊坡動力問題的常用手段。FLAC3D有限差分軟件可以很好地解決非線性動力分析問題，已經(jīng)成功地應用于巖土開挖、邊坡穩(wěn)定性及地震動力響應分析等諸多領域[6，7]。Bouckovalas[8]等采用FLAC3D研究了坡體形狀、主要激振頻率、地震動持時和土的動力特征對地震動放大效應的影響，并給出了水平峰值加速度放大系數(shù)的近似估算公式。鄭穎人等[9，10]采用動力強度折減法，結(jié)合具有拉和剪切破壞分析功能的FLAC3D軟件對地震邊坡破壞機制進行數(shù)值分析。賴杰[11]借助FLAC3D分析軟件計算了錨固邊坡在地震作用時的動力響應以及錨索預應力的變化，并通過對比分析支護邊坡與自然邊坡的地震位移響應值證明了支護邊坡具有較好的抗震性能。

本文地質(zhì)勘查的基礎上，選取典型強風化玄武巖深路塹錨固邊坡建立數(shù)值計算模型，深入考慮阻尼、輸入波的傳播和網(wǎng)格劃分的基礎上，進行動力響應分析，研究BFRP錨固邊坡在強震后的變形破壞形式，以期對設計施工有一定指導作用。

1? 工程概況

1.1 地形地貌

路塹區(qū)地貌類型屬低中山構(gòu)造、剝蝕堆積地貌，地形起伏較大，山體坡度約39°，主體坡向約103°，總體呈東高西低，南北兩側(cè)為溝谷谷斜坡。屬右幅半挖左幅半填路塹，開挖后形成的邊坡最大高度約29.17m，此深路塹位于南北展布的小江斷裂影響帶內(nèi)，考慮線路未直接與斷裂交叉，故在建模時不考慮地質(zhì)構(gòu)造作用。

1.2 地層巖性

響水河路塹出露地層為第四系全更新統(tǒng)沖洪積成因的碎石土（Q4al+dl）、早更新統(tǒng)殘坡積成因角礫、碎石（Qel+dl）、二疊系上統(tǒng)玄武組（P2β）強風化玄武巖。玄武巖取樣巖芯如圖1所示。

開挖成路塹后，玄武巖組為主要出露巖層，為此次研究的主要對象，由地質(zhì)調(diào)查和鉆探揭露得其巖層性質(zhì)如下：

全風化玄武巖：結(jié)構(gòu)構(gòu)造完全坡壞，巖芯多呈土柱狀或散體狀，局部見少量玄武巖碎塊，手捏易散屬軟巖;強風化玄武巖：結(jié)構(gòu)構(gòu)造大部分已坡壞，巖芯多呈半巖半土狀，大多風化成砂土狀，含少量原巖碎塊，手掰易斷，屬軟巖。

1.3 邊坡支護方案

路塹施工采用對表層碎石土挖除進行放坡，每級坡高10m，一級和二級坡坡率為1：0.75，第三級坡為1：1。

故支護方式選擇加BFRP錨索框架梁防護，錨索橫向間距3.3m，豎向間距4m，錨索全長27m，錨固段7m，傾角25°，其示意圖如圖2所示。

2? 數(shù)值模型設計

2.1 地質(zhì)模型簡化

根據(jù)計算需要，保留邊坡的真實尺寸和巖層的分布，不考慮滲流作用，對其他附屬結(jié)構(gòu)如排水溝等不影響結(jié)構(gòu)計算的部分忽略，取模型寬度9m。因動力計算計算機時很長，在模型邊界范圍上需認真考慮。陳育明[12]通過數(shù)值對比實驗認為張魯渝、鄭穎人[13]等提出的邊界范圍偏大，用小邊界也能得到相同的結(jié)果。權衡計算時長和研究精度，數(shù)值計算的邊坡斷面尺寸如圖2所示，建立數(shù)值模型如圖3所示。

2.2 參數(shù)取值

巖土體采用實體單元模擬，框架梁和錨索采用結(jié)構(gòu)單元beam（梁單元）和cable（錨索單元）模擬。橫梁和縱梁的beamsel（梁構(gòu)件）之間的鏈接通過link定義為固接（6個自由度全部設置為rigid），同樣的cablesel （錨索構(gòu)件）與beamsel之間的鏈接也為固接。

對于各地層巖性巖體力學參數(shù)的選取，參考勘察設計給出的建議值選取，對于缺乏試驗成果的參數(shù)，根據(jù)工程地質(zhì)手冊選取。有研究表明動荷載特性對巖體的動力變形特性和強度特性有很大影響[14]，也有學者認為動靜狀態(tài)相差無幾[15]，在這個問題上沒有定論，故動靜參數(shù)統(tǒng)一選取如表1。

錨索材料參數(shù)選擇BFRP廠家提供的數(shù)據(jù)，框架梁參數(shù)取設計值，具體取值如表2。

2.3 動力條件設置

在動力計算時，模型周圍邊界條件和阻尼的選取是兩個主要內(nèi)容。FLAC3D中提供了靜態(tài)邊界和自由場邊界來減少模型邊界上波的反射[16]。此次模擬四周采用自由場邊界，底面設置靜態(tài)邊界。

FLAC3D動力計算中提供了三種阻尼形式，瑞利阻尼、局部阻尼和滯后阻尼[12]。本文采取在實際中更被認可的瑞利阻尼進行計算。確定瑞利阻尼需要兩個參數(shù)：最小臨界阻尼比和最小中心頻率，對于巖土材料來說，臨界阻尼比一般為0.02～0.05。輸入波的卓越頻率是輸入波能量最大部位，這時阻尼的耗散能量功能最強，故中心頻率取地震波的卓越頻率3.3Hz，兩個參數(shù)分別為0.05，3.3。

2.4 地震動荷載輸入

2.4.1 輸入波選擇

據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GBl8306—2015），項目起點功山至東川段地震動峰值加速度≥0.40g（對應的地震基本烈度為9度），地震動反應譜特征周期為0.40s，設計地震分組為第二組。

動力計算時取地震波為魯?shù)椋ň嚯x研究區(qū)約100公里）實測加速度波，該波持續(xù)時間為50s，加速度峰值為1.2m/s2。截取其中能量最強的12s作為輸入波，且只研究破壞力強的剪切波。

2.4.2 輸入波處理

加載動荷載時，需對加載波進行基線矯正和濾波處理，以避免夸大地震波的破壞作用和濾去高頻低幅、對結(jié)果影響不大的波，減小網(wǎng)格尺寸。濾去20Hz以上的地震波，處理后的輸入波時程曲線如圖6所示。

實測地震波加速度峰值為1.209m/s2，需要研究的加速度峰值為3.92m/s2（0.4g），因此，在模擬時將實際地震記錄的魯?shù)椴ㄟM行振幅變換，變換比例為3.24。

經(jīng)過上述處理后，用table命令水平輸入到模型底部。

2.4.3 網(wǎng)格尺寸

巖土體的波速特性會影響波傳播的數(shù)值精度。根據(jù)Lysmer和Kuhlemeyer（1969）的研究[17]，動力計算中要想準確的模擬模型中波的傳播，建模時網(wǎng)格尺寸必須小于輸入波最高頻率對應的波長的1/8到1/10，即

而剪切波速

式中：E為介質(zhì)的彈性模量，ρ為介質(zhì)的密度，μ為泊松比。

代入巖層參數(shù)：彈性模量1.6GPa，泊松比0.18，密度2300kg/m3，得剪切波速vs約為542m/s，經(jīng)濾波后最高頻率為20Hz，得最小波長為27.1m，帶入式（1）得網(wǎng)格尺寸應小于2.7m，本模型網(wǎng)格為2.5m，滿足要求。根據(jù)《鐵路工程抗震設計規(guī)范》，強風化風化巖層的剪切波速為500m/s-1000m/s，同樣可以滿足網(wǎng)格要求。

2.5 工況及監(jiān)測點設置

2.5.1 工況設置

在有無BFRP錨索框架支護邊坡兩種工況下，分別對動力響應進行研究，具體工況設置，如表3所示。BFRP錨索框架響應通過對比動力計算前后的錨索軸力進行研究。

2.5.2 測點設置

為研究坡體位移和加速度放大效果，沿坡面布置7個測點，坡體內(nèi)沿高度方向布置兩個斷面，每個斷面9個測點，具體位置如圖2所示。

為研究地震過程中的錨索軸力響應，在每級坡面中部錨索上設置測點，自由段均勻布置3個測點，錨固段均勻布置5個測點，單根錨索上測點位置和帶測點錨索在坡面的位置如圖4（a）、（b）所示。

3? 模擬結(jié)果分析

3.1 位移響應

圖5（a）、（b）分別為地震結(jié)束時的工況A和B殘余位移云圖。可以看出，在無支護工況下，整個坡體表層的位移量值近似相同且都達到4.2784e-1m，在坡腳處剪出，呈整體拋出狀，與葉海林等做的大型地震臺實驗現(xiàn)象[18]和強震后現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果[19，20]相吻合;在BFRP錨索框架支護邊坡后，坡體位移出現(xiàn)明顯的“水平位移分層”現(xiàn)象，坡頂位移最大為1.9119e-1m，較無支護狀態(tài)減小55.3%，從坡頂?shù)狡履_位移逐漸降低，且位移趨勢從坡頂?shù)膾伋鰻畹狡履_與坡面平行的收斂狀，說明錨固邊坡有可能會有局部破壞，但整體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

地面的剛體位移并非導致地面構(gòu)筑物破壞的根本原因，相對位移更能反映地震對坡體破壞的影響。故對坡體與地面之間的相對位移進行分析，故選取坡腳1測點的水平位移為基點，取其他點的位移減去此基點的位移為此點相對位移。

圖6（a）、（b）分別為工況A和工況B的相對位移時程曲線與輸入加速度時程曲線圖?？梢钥闯鰺o支護邊坡位移隨著較大振幅的增加迅速增加，在7s時最大相對位移已經(jīng)超過0.3m，在此之后，相對位移增加緩慢，幾乎不變，各測點位移值相近，呈整體失穩(wěn)趨勢;錨固邊坡的相對位移隨著地震波往復運動明顯，位移增速較為緩慢且上述“水平分層現(xiàn)象”較明顯，坡體顯示出更強的整體性。

3.2 加速度響應

坡體各個部分的加速度響應是對輸入加速度波響應的直接響應，可以在一定程度上反映邊坡的穩(wěn)定性。定義坡體內(nèi)測點的加速度響應峰值與坡腳基準點的加速度響應峰值的比值為放大倍數(shù)，來研究坡體的加速度放大規(guī)律。

圖7為坡面（P）、斷面1（L1）和斷面2（L2）的加速度放大倍數(shù)沿高程放大曲線，“A”和“B”表示錨固和無支護工況?？梢钥闯?，整體上均有隨高程放大的現(xiàn)象，越往坡面此現(xiàn)象越明顯;在地震作用下，不同工況的影響在坡體內(nèi)部（斷面2）較為清晰（放大倍數(shù)L2-B

3.3 錨索軸力響應

圖8為第一級錨索軸力及其增長率時程曲線?？梢钥闯鲚S力的增加是由較大振幅引起，軸力增長率和輸入波較為相似，但在時間上，軸力增加率峰值提前輸入波峰值0.9s，說明在地震波峰值出現(xiàn)之前，錨索應力應變狀態(tài)已經(jīng)調(diào)整，從彈性階段逐漸向屈服階段發(fā)展。

圖9為靜力與地震作用下，測點軸力峰值和靜動軸力峰值增加率（地震作用下較靜力狀態(tài)下的增加幅度）隨桿長的變化曲線。錨索自由段軸力分布均勻，在錨固段迅速衰減。在靜力狀態(tài)下，各級坡錨索軸力相差不大，差值在kN之間，下部錨索軸力稍大與上部錨索。在地震作用下，第一級坡錨索自由段軸力增加率最大，達到25%，二級坡最小，為19%，而在錨固段第三級坡錨索增加最快，第二級坡增加最慢，成為動力狀態(tài)下軸力峰值最小的部分。

4? 結(jié)論

通過BFRP錨索框架加固玄武巖邊坡的FLAC3D數(shù)值分析，研究其在強震作用下的動力響應特征，得出如下結(jié)論。

①邊坡經(jīng)過錨索框架梁加固后，位移降低55.3%，呈現(xiàn)出“水平分層”式的向下坡方向逐漸收斂的穩(wěn)定趨勢，且在地震中會隨著地震波做往復運動，有較強的整體性。

②支護與否對坡體斷面2測點的加速度規(guī)律作用明顯，而對靠近坡面測點的影響不明顯，所以在錨固邊坡有構(gòu)筑物時，應盡量遠離坡面坡肩。