夏 可，張世文，沈 強(qiáng)，楊邵文，夏沙沙，胡青青

(1. 安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001； 2． 安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001)

1 引 言

中國作為世界人口大國之一，同時(shí)也是一個(gè)能源消耗大國。據(jù)相關(guān)資料顯示，目前我國礦山約有103 187個(gè)，大中型礦山9 399個(gè)，小型礦山和個(gè)體礦93 788個(gè)。我國礦產(chǎn)資源豐富，許多礦山已有近百年的開采歷史，為我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和地區(qū)發(fā)展做出了極大的貢獻(xiàn)，與此同時(shí)，隨著礦產(chǎn)資源的開采，對(duì)礦山周邊的環(huán)境造成了嚴(yán)重的污染和破壞。習(xí)近平總書記在黨的十九大報(bào)告中指出，堅(jiān)持人與自然和諧共生，樹立金山銀山就是綠水青山的理念，因此礦山生態(tài)修復(fù)以及土地復(fù)墾顯得愈發(fā)重要。截至2017年底，我國新增礦山恢復(fù)面積約4.43萬hm2，治理下的礦山約10 032個(gè)[1]。

土地復(fù)墾與生態(tài)修復(fù)是治理礦山的有力手段，礦區(qū)土地與環(huán)境監(jiān)測(cè)則是土地復(fù)墾與生態(tài)修復(fù)的前提和基本要求。在礦山開采過程中造成的礦業(yè)廢棄地污染以重金屬為主，重金屬污染對(duì)人體造成的危害巨大，因此土地復(fù)墾中對(duì)重金屬的檢測(cè)尤為重要。重金屬檢測(cè)可以為土地復(fù)墾提供方案選擇、復(fù)墾效果評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)長期動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。傳統(tǒng)的重金屬檢測(cè)以實(shí)驗(yàn)室測(cè)定為主，例如原子熒光法(AFS)、電感耦合等離子體法(ICP)、電感耦合等離子質(zhì)譜法(ICP-MS)、原子吸收法(AAS)等，其效率低、成本高，無法實(shí)現(xiàn)大面積檢測(cè)，且長期動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)比較困難。近年來，高光譜遙感技術(shù)以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在很多領(lǐng)域研究中得到了良好的發(fā)展與應(yīng)用，這也為土壤重金屬檢測(cè)提供了一個(gè)全新的途徑。國內(nèi)外眾多專家與學(xué)者利用高光譜遙感對(duì)土壤中各成分都進(jìn)行過大量的研究，王維等發(fā)現(xiàn)一階微分高光譜反演模型對(duì)土壤重金屬Cu具有較好的估算潛力[2]；Srivastava等利用偏最小二乘回歸模型對(duì)印度旁遮普印度恒河平原的土壤有機(jī)碳含量進(jìn)行了快速的預(yù)測(cè)[3]；Babaeian等利用不同光譜分辨率下的光譜特征提取土壤水力參數(shù)，并用HYPRES和Rosetta pedotransfer函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明估計(jì)的性能取決于水力參數(shù)的類型以及輸入信號(hào)的頻譜分辨率[4]；沈強(qiáng)等通過一階微分、倒數(shù)對(duì)數(shù)、連續(xù)統(tǒng)去除法結(jié)合多元逐步回歸模型，發(fā)現(xiàn)礦業(yè)廢棄地重構(gòu)土壤中As的最佳反演模型為連續(xù)統(tǒng)去除法逐步回歸模型[5]；李晉華等通過多光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行多元散射校正預(yù)處理，并結(jié)合偏最小二乘模型對(duì)玉米成分進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較好的效果[6]；李旭青等利用光譜數(shù)據(jù)對(duì)水稻冠層氮素含量建立反演模型，結(jié)果表明隨機(jī)森林算法可有效地對(duì)水稻冠層氮素含量進(jìn)行解釋、且所需樣本少、不易擬合[7]。

前人在土壤成分含量估測(cè)方面做了大量的研究并取得了較好的結(jié)果，但多集中在單一預(yù)測(cè)模型，單一預(yù)測(cè)模型往往不能全面反映事物的信息，信息的缺失又將會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)的偏差[8]，因此為了減弱單一預(yù)測(cè)模型中隨機(jī)因素的影響，提高模型預(yù)測(cè)精度，本文以四川省古藺縣石屏硫廠廢棄地復(fù)墾土壤為研究對(duì)象，基于Matlab和Python編程平臺(tái)以多種光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)合線性模型與非線性模型進(jìn)行對(duì)比，在此基礎(chǔ)上尋求較優(yōu)單一模型，探討較優(yōu)模型組合方式在土壤重金屬含量高光譜估算中應(yīng)用的可行性，以期為基于高光譜遙感技術(shù)下的礦業(yè)廢棄地復(fù)墾土壤重金屬快速檢測(cè)提供理論和方法支持。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于四川省古藺縣石屏鄉(xiāng)(東經(jīng)105°59′54″～106°01′57″，北緯28°01′3″～28°02′51″之間)，地處四川盆地與貴州高原的過渡地帶，具有四川盆地氣候和高原氣候特征，四季分明、雨熱同期，年降水量偏少，溫度適中，光照條件較充足，年平均氣溫在13.8～18.6 ℃之間。研究區(qū)總面積約為4 451.89畝，從上世紀(jì)50年代始建，主要從事硫磺開采和冶煉，隨著時(shí)間的推移，礦區(qū)廢棄物堆積如山，對(duì)周邊土壤和環(huán)境造成嚴(yán)重破壞。研究區(qū)于2013年進(jìn)行復(fù)墾，復(fù)墾方向主要為林地、耕地和草地，復(fù)墾措施主要為覆土、平整和土壤改良，并于2014年底完成復(fù)墾。

2.2 數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)主要來源于實(shí)驗(yàn)室測(cè)定和光譜測(cè)量。在研究區(qū)內(nèi)采用網(wǎng)格隨機(jī)布點(diǎn)，共采集65個(gè)土壤樣本，土壤采樣深度為0～20 cm，主要涉及的復(fù)墾地塊類型有礦渣堆、旱地、林地、水田。將采集的土樣經(jīng)自然風(fēng)干、研磨、過100目篩，各取100 g，分成兩份，一份用于實(shí)驗(yàn)室測(cè)定土壤重金屬含量，一份用于光譜測(cè)量。實(shí)驗(yàn)室土壤重金屬的測(cè)定采用電感耦合等離子法，光譜數(shù)據(jù)利用美國ASD(Analytical Spectral Devices)公司生產(chǎn)的Fieldspec 4便攜式地物光譜儀測(cè)定。在進(jìn)行光譜測(cè)量時(shí)，選擇光線較暗的實(shí)驗(yàn)室，提前預(yù)熱機(jī)器10 min，調(diào)整好探頭與光源位置，將樣本放在培養(yǎng)皿中，下面用黑布平鋪，實(shí)驗(yàn)之前進(jìn)行白板校正，實(shí)驗(yàn)過程中每10個(gè)樣本進(jìn)行一次白板校正。每個(gè)樣本測(cè)定10次，取其平均值作為最終的光譜數(shù)據(jù)，利用RS3軟件進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)收集，ViewSpecPro軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理。利用K-S(Kennard-Stone)算法劃分建模樣本和驗(yàn)證樣本，K-S算法能夠根據(jù)光譜變量間的歐式距離，在特征空間中均勻地選取光譜差異較大的樣本[9]，較傳統(tǒng)隨機(jī)選樣或根據(jù)距離和含量選樣更為合理。

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

光譜測(cè)量過程中由于儀器的原因、人為因素的影響以及外界環(huán)境的干擾都會(huì)對(duì)光譜數(shù)據(jù)造成影響。而這些噪聲對(duì)特征波段的選取和模型的建立都會(huì)造成影響，為此我們首先對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行S-G平滑處理以減弱噪聲[10]，其次再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階微分[11](First order differential，F(xiàn)DR,公式(1))、離差標(biāo)準(zhǔn)化[12](Deviation standardization, DS,公式(2))、多元散射校正[13-14](Multiplicative scatter correction,MSC,公式(3)～(5))和連續(xù)統(tǒng)去除法[15-16](Continuum removal,CR)等預(yù)處理變換。

(1)

(2)

其中，λi為第i個(gè)光譜波長，R(λi)為對(duì)應(yīng)光譜波長的反射率，Δλ為λi+1與λi之間的差值，R(λmax)、R(λmin)分別為某一樣本的最大反射率和最小反射率。

(3)

(4)

(5)

2.4 建模方法

2.4.1 偏最小二乘

偏最小二乘(Partial least squares，PLS)的基本原理是通過最小誤差的平方和找尋一組數(shù)據(jù)的最佳匹配函數(shù)，它是傳統(tǒng)的多元線性回歸、典型相關(guān)分析和主成分分析的集合體[17-18]。較傳統(tǒng)多元線性回歸而言，偏最小二乘能夠允許自變量直接存在多重相關(guān)性，可以在樣點(diǎn)個(gè)數(shù)低于變量個(gè)數(shù)的情況下實(shí)行建模。建模原理為：建立m×n的光譜矩陣X，n×l的重金屬含量檢測(cè)矩陣Y，其中m為光譜波段數(shù)，n為樣品個(gè)數(shù)，l為重金屬種類。

將X、Y進(jìn)行分解，公式如下：

X=TPT+E，

(6)

Y=UQT+F，

(7)

其中，U、T為得分矩陣，P、Q為載荷，E、F為PLSR模擬時(shí)的殘差矩陣。對(duì)U、T做線性回歸，B為關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，有U=TB，重金屬含量預(yù)測(cè)公式為：

Y預(yù)測(cè)=T計(jì)算BQ=X測(cè)量PTBQ.

(8)

2.4.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network，ANN)是一種仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，由大量神經(jīng)元連接而成，主要分為輸入層、隱藏層和輸出層。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)和自主學(xué)習(xí)的能力，因而在處理大量隨機(jī)性數(shù)據(jù)和非線性數(shù)據(jù)方面具有明顯優(yōu)勢(shì)[19]。

2.4.3 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林(Random forest，RF)算法最早由Leo Breiman和Adele Cutler所提出，能夠處理高維特征且不易產(chǎn)生過擬合，對(duì)于大數(shù)據(jù)而言，模型訓(xùn)練速度較快，對(duì)數(shù)據(jù)的適用能力較強(qiáng)[20-21]?；驹頌椋涸O(shè)訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為M，特征數(shù)目為N，從M個(gè)訓(xùn)練集中以bootstrap取樣方式取樣M次，對(duì)未抽取樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估誤差，針對(duì)每一節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選取n個(gè)特征，根據(jù)這n個(gè)特征選擇最佳分裂方式，其次在每個(gè)訓(xùn)練子集上構(gòu)建決策樹，最后根據(jù)每棵決策樹的輸出取平均或投票作為最終結(jié)果。

2.5 熵值權(quán)系數(shù)組合模型

組合模型是將多個(gè)模型綜合在一起，賦予不同的權(quán)重進(jìn)而得到預(yù)測(cè)模型。組合模型預(yù)測(cè)的核心就是如何確定模型的權(quán)重，由于預(yù)測(cè)模型中預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的殘差具有不確定因素，而熵值法在組合模型中有較好的適用性[22]。其計(jì)算公式為：

(9)

(10)

(11)

di=1-hi,

(12)

(13)

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

原始光譜數(shù)據(jù)受到噪聲、樣本背景和其他無關(guān)成分等干擾，選用合適的預(yù)處理方法能夠消除噪聲，提升模型預(yù)測(cè)能力。因此在建立重金屬定量反演模型中，光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理十分重要。對(duì)原始光譜進(jìn)行S-G平滑處理，光譜波段范圍為350～2 500 nm，由于光譜在采樣過程中光譜波段兩端產(chǎn)生較大的噪聲，為此，剔除了350～449 nm和2 451～2 500 nm范圍內(nèi)的波段數(shù)據(jù)，共采集2 000組波段數(shù)據(jù)，如圖1所示。圖2為不同預(yù)處理結(jié)果，依次為FDR、DS、MSC和CR。

圖2 不同預(yù)處理光譜反射曲線

3.2 土壤重金屬含量分析

為了獲悉pH和不同重金屬含量之間的差異，利用SPSS軟件做描述性統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

由表1可知，研究區(qū)的pH范圍在2.90～8.28之間，均值為6.38，土壤呈酸性居多，較少部分為弱堿性，主要是由于該研究區(qū)長期進(jìn)行采礦活動(dòng)所導(dǎo)致。從含量統(tǒng)計(jì)分析表中可以看出，5種重金屬之間的含量差異比較明顯，其中Cd和Hg的含量偏低，Cr和Ni的含量較高；從標(biāo)準(zhǔn)差來看，Cr的離散程度最大，Hg的離散程度最??；從變異系數(shù)來看，5種重金屬變異系數(shù)均在30%以上，其中Cd的變異系數(shù)最大，達(dá)到114.44%，這可能是由于先前的采礦活動(dòng)對(duì)周邊環(huán)境影響較大，導(dǎo)致不確定因素增加，引起Cd分布發(fā)生異變；土壤中過量的Cd會(huì)抑制植物的生長，亦能通過食物鏈嚴(yán)重危害人體的健康，因此Cd異變應(yīng)引起注意。

3.3 相關(guān)性分析

重金屬在不同的波段對(duì)光譜的吸收強(qiáng)度也不同，因此不同波段所顯示的相關(guān)性也不同。將經(jīng)預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)與土壤重金屬含量做相關(guān)性分析，找尋顯著相關(guān)的波段，以期為后期建模打下基礎(chǔ)。相關(guān)性大小用皮爾森系數(shù)R表示，圖3分別為一階微分(a)、離差標(biāo)準(zhǔn)化(b)、多元散射校正(c)和連續(xù)統(tǒng)去除法(d)的相關(guān)系數(shù)曲線圖。

圖3 土壤重金屬含量與不同變換形式下光譜反射率的相關(guān)系數(shù)

從圖3中可以看出，經(jīng)不同的預(yù)處理，不同重金屬相關(guān)性幅度變化較大，但都有不同程度的提升。經(jīng)一階微分變換，Cd、Cr、Ni、As、Hg相關(guān)性較原始光譜相關(guān)性均有所提高，對(duì)Cd和Cr相關(guān)性提高最為明顯，在1 910，2 206 nm處絕對(duì)值分別達(dá)到0.475和0.532，Hg相關(guān)性在1 910 nm處達(dá)到極大值，為-0.706；5種重金屬與光譜曲線的相關(guān)性系數(shù)基本都低于0.6，但大部分波段達(dá)到了水平為0.05以上的顯著相關(guān)，部分波段達(dá)到水平為0.01以上的極顯著相關(guān)。經(jīng)離差標(biāo)準(zhǔn)化變換，5種重金屬相關(guān)系數(shù)沒有一階微分提升明顯，但多種重金屬相關(guān)性整體提高，以Cr和Ni最為明顯，Cr波段相關(guān)性絕對(duì)值整體位于0.4以上，Ni為0.3以上；對(duì)于Cd、As和Hg而言效果不為明顯，其中Cd效果最不理想。經(jīng)連續(xù)統(tǒng)去除法變換后，Cd、Cr、Ni、As和Hg在1 394，2 208，2 212，1 418，1 415 nm處達(dá)到極值，分別為-0.398，-0.484，-0.481，-0.57，-0.513，相關(guān)性雖說有所提升，但并不是最佳。經(jīng)多元散射校正變換后，Ni和As相關(guān)性極好，相關(guān)系數(shù)分別在1 929 nm和568 nm處達(dá)到極值，為-0.679和0.715，整體波段也表現(xiàn)較高的相關(guān)性；Hg相關(guān)性在1 600 nm處達(dá)到極大值0.636，未有一階微分達(dá)到的極大值高，但整體波段達(dá)到了很好的相關(guān)性，有一半波段相關(guān)性絕對(duì)值位于0.5以上；Cd在1 279 nm處達(dá)到極大值0.498，較比其他3種預(yù)處理，多元散射校正效果達(dá)到最佳；Cr在2 316 nm處達(dá)到極值-0.423，提升效果不為明顯?？傮w來說，經(jīng)多元散射校正變換后，多種重金屬達(dá)到極高的相關(guān)性，表明多元散射校正能夠有效去除噪聲以及由散射帶來的基線漂移等干擾，增強(qiáng)與樣品成品相關(guān)的光譜信息[23]。

3.4 單一模型建立與分析

利用K-S算法將樣本劃分為建模集和驗(yàn)證集(建模樣本50個(gè)，驗(yàn)證樣本15個(gè))，對(duì)樣本進(jìn)行交叉驗(yàn)證。通過對(duì)光譜數(shù)據(jù)不同的預(yù)處理做相關(guān)性分析，選擇相關(guān)性較大和顯著性波段分別用于PLS、ANN和RF模型的建模。采用決定系數(shù)(Determination coefficient,R2)、均方根誤差(Root mean square error,RMSE)和相對(duì)分析誤差(Relative percent deviation,RPD)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行精度評(píng)定。其中決定系數(shù)作為數(shù)據(jù)擬合程度的一個(gè)評(píng)定，越接近于1，效果越好；均方根誤差反映預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精密度，用來衡量預(yù)測(cè)值與真值之間的偏差，RMSE越小表明預(yù)測(cè)精度越高；相對(duì)分析誤差指預(yù)測(cè)偏差，它是標(biāo)準(zhǔn)差與均方根誤差的比值，RPD的高低反映模型的預(yù)測(cè)能力，當(dāng)RPD>2.0時(shí)，模型的預(yù)測(cè)能力很好，當(dāng)2.0>RPD>1.5時(shí)，模型的預(yù)測(cè)能力一般，當(dāng)RPD<1.5時(shí)，表明建模失敗[24]。表2～表4依次為PLR、ANN和RF建模結(jié)果。

表2 偏最小二乘模型(PLS)

表3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANN)

表4 隨機(jī)森林模型(RF)

從表2～表4中可以看出，不同的預(yù)處理對(duì)3種建模方法來說差異較大，從驗(yàn)證集的R2、RMSE和RPD來看，多元散射校正結(jié)合隨機(jī)森林建模，R2與RPD普遍達(dá)到了0.80和2.0以上。偏最小二乘模型預(yù)測(cè)效果一般，其中As經(jīng)多元散射校正變換后效果最好，R2與RPD分別為0.82和2.14。離差標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于含量相對(duì)較高的Cr、Ni預(yù)測(cè)效果較好，R2和RPD最高達(dá)到0.83和2.8，表明在進(jìn)行重金屬高光譜含量估算中需要考慮重金屬含量對(duì)建模反演效果的影響。較比前兩種建模方式，隨機(jī)森林表現(xiàn)了優(yōu)異的估測(cè)能力，經(jīng)多元散射校正變換多種重金屬的R2和RPD有明顯提升，其中As效果最好，R2、RMSE和RPD分別達(dá)到0.89，2.00，2.77，其次是Hg、Ni和Cd，R2均達(dá)到0.80以上，Cr較比其他3種預(yù)處理變換效果無明顯差異。

根據(jù)以上分析可知，結(jié)合MSC和RF的優(yōu)勢(shì)，相比其他預(yù)處理，MSC-RF模型整體來說要略勝一籌，其次DS-ANN對(duì)重金屬含量相對(duì)偏高的元素也表現(xiàn)出了較好的預(yù)測(cè)能力。總體來說，采用多元散射校正結(jié)合隨機(jī)森林建立的重金屬反演模型效果最好。

3.5 組合模型與驗(yàn)證結(jié)果

單一模型自身存在一定的局限性，而組合模型能夠“取長補(bǔ)短”，發(fā)揮多種模型的優(yōu)勢(shì)[25]；組合模型的關(guān)鍵問題在于單一預(yù)測(cè)模型的選取以及相應(yīng)權(quán)重系數(shù)的確定，本文針對(duì)不同重金屬，分別選取兩種較優(yōu)單一模型，利用熵值法確定模型權(quán)重系數(shù)，結(jié)果如表5和圖4所示。

表5 組合模型參數(shù)

Notes：Yrepresentative predictive value，Capital letters represent models，The subscript represents the preprocessing transformation.

圖4 土壤重金屬含量較優(yōu)模型與組合模型預(yù)測(cè)散點(diǎn)圖比較

熵值法能夠根據(jù)單種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差序列的變異程度來確定組合模型的權(quán)重系數(shù)而且計(jì)算簡單[26]，提供了一種客觀賦權(quán)的方法。通過利用熵值法進(jìn)行模型組合，從表5中土壤重金屬含量的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，驗(yàn)證集精度相比傳統(tǒng)單一模型驗(yàn)證集精度有了顯著的提高，其中As的R2值達(dá)到最高，相比其最優(yōu)模型R2由0.89提高至0.91，RMSE由2.00降低至1.85；對(duì)于Cd、Cr和As線性模型和非線性的組合表現(xiàn)出了優(yōu)異的估測(cè)能力，尤其對(duì)于Cd，R2和RPD分別由最優(yōu)單一預(yù)測(cè)模型的0.83和1.76提升至0.85和2.39，RMSE由0.18減少至0.16；表明利用熵值法確定的組合模型估算土壤重金屬含量是可行的。圖4為重金屬含量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖，散點(diǎn)越接近于1∶1對(duì)角線，效果越好，從圖中可以看出，組合模型散點(diǎn)較多集中在對(duì)角線附近，且散點(diǎn)趨勢(shì)線與對(duì)角線之間的角度差很小，表明結(jié)合多種模型能夠?qū)χ亟饘俸康念A(yù)測(cè)產(chǎn)生一個(gè)很好的效果。由于土壤為礦物質(zhì)、有機(jī)質(zhì)和水分等物質(zhì)組成的復(fù)雜有機(jī)整體，各成分之間相互影響、相互作用，土壤光譜易受區(qū)域性和地域性影響，因此不同區(qū)域內(nèi)的土壤光譜有所差異。本文以四川古藺礦業(yè)廢棄地復(fù)墾土壤重金屬為研究對(duì)象，所建立的重金屬含量反演模型在其他區(qū)域的適用性還有待于進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

針對(duì)高光譜反射率反演土壤重金屬含量問題，本文采取4種預(yù)處理變換并結(jié)合PLS、ANN和RF 3種建模方法建立礦業(yè)廢棄地復(fù)墾土壤反射率與土壤重金屬的單一定量模型，并采用熵值法進(jìn)行較優(yōu)模型組合，得到如下主要結(jié)論：

(1)原始土壤光譜反射率和重金屬之間的相關(guān)性較弱，經(jīng)不同預(yù)處理變換后，部分波段相關(guān)性有了明顯的提升；其中MSC總體效果較好，對(duì)As和Ni最為明顯，相關(guān)性系數(shù)極值達(dá)到0.715和-0.679，且整體波段都取得了較好的相關(guān)性；其次FDR對(duì)Hg較為明顯，相關(guān)性極值達(dá)到0.706；DS對(duì)重金屬含量相對(duì)偏高的Cr的相關(guān)性起到了很好的提升效果，絕大部分波段相關(guān)性系數(shù)位于0.4以上，最大極值達(dá)到-0.530。

(2)預(yù)處理變換和模型的選取不同對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，利用3種精度指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中MSC-RF反演效果最好，驗(yàn)證集As、Hg、Ni和Cd的R2、RMSE和RPD分別達(dá)到：0.89，2.00，2.77；0.84，0.03，2.52；0.83，4.78，2.72；0.83，0.18，1.76；DS-ANN對(duì)Cr效果較好，3種精度指標(biāo)分別為：0.83，15.66，2.19；利用MSC和DS結(jié)合非線性模型效果要優(yōu)于線性模型，由于這兩種變換能夠顯著提升整體波段的相關(guān)性，為RF和ANN模型提供了大量的輸入?yún)?shù)；結(jié)果表明，針對(duì)不同的建模應(yīng)選取適宜的預(yù)處理變換方法。

(3)從單一模型和組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果來看，單一模型雖具有運(yùn)算速度快、操作簡便等優(yōu)勢(shì)，但組合模型能綜合利用多種模型信息，減弱單一模型中隨機(jī)因素帶來的影響，應(yīng)提高組合模型在土壤光譜預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用性。熵值法根據(jù)預(yù)測(cè)模型的變異程度確定權(quán)重，避免了權(quán)重確定的主觀性，客觀地反映了單一預(yù)測(cè)模型在組合模型中的重要性，利用熵值法進(jìn)行兩種較優(yōu)模型組合，較傳統(tǒng)單一模型，精度指標(biāo)均有所提高，表明采用熵值組合模型對(duì)土壤重金屬含量進(jìn)行預(yù)測(cè)效果更好。