魏 衛(wèi)，王 磊，張 鑫

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要組成元件，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中約有45%的故障源于軸承的失效[1]。為避免因軸承失效造成生產(chǎn)線停止甚至人員傷亡等不必要的損失，需要對(duì)軸承健康狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的監(jiān)測(cè)。

近年來(lái)，隨著人工智能的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛應(yīng)用于故障的異常檢測(cè)。文獻(xiàn)[2]將軸承的異常檢測(cè)當(dāng)作一個(gè)二分類問(wèn)題，通過(guò)選擇合適的小波基函數(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波分解，將得到的小波系數(shù)作為特征輸入，利用支持向量機(jī)對(duì)正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[3]則將軸承全壽命周期劃分為正常、早期故障、嚴(yán)重故障3個(gè)階段，應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱⒄駝?dòng)信號(hào)分解為固有模態(tài)函數(shù)，并結(jié)合10個(gè)時(shí)域特征作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，找出了各階段的時(shí)間區(qū)間。

然而，在實(shí)際生產(chǎn)中，由于工況的多樣性和滾動(dòng)軸承失效形式的不確定性，很難將軸承的所有故障數(shù)據(jù)收集完備，因此不能簡(jiǎn)單的將軸承異常檢測(cè)作為一個(gè)分類問(wèn)題來(lái)處理。筆者提出了一種基于自編碼網(wǎng)絡(luò)(auto-encoder network，AEN)重構(gòu)誤差的異常檢測(cè)方法。該方法主要包括3個(gè)步驟：①對(duì)滾動(dòng)軸承的正常振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜包絡(luò)線特征提取，然后利用AEN的自學(xué)習(xí)能力，對(duì)包絡(luò)線進(jìn)行編碼和解碼，通過(guò)分析正常樣本重構(gòu)誤差的分布情況，確定重構(gòu)誤差閾值；②獲取測(cè)試樣本同樣進(jìn)行頻譜包絡(luò)線特征提取，輸入AEN模型進(jìn)行訓(xùn)練，求解測(cè)試樣本重構(gòu)誤差；③對(duì)兩個(gè)重構(gòu)誤差進(jìn)行比較分析，從而判定滾動(dòng)軸承是否發(fā)生異常。

1 異常檢測(cè)模型

1.1 自編碼網(wǎng)絡(luò)

自編碼網(wǎng)絡(luò)AEN是一種無(wú)監(jiān)督式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱藏層和輸出層。與用于分類及回歸問(wèn)題的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其主要區(qū)別是該網(wǎng)絡(luò)采用對(duì)稱式結(jié)構(gòu)[4]，即輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，如圖1所示。AEN由編碼器和解碼器兩部分組成，編碼器將輸入層數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維特征空間，再由解碼器對(duì)低維特征空間進(jìn)行特征重構(gòu)得到近似于輸入層的輸出結(jié)果。

圖1 自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

首先，編碼器函數(shù)fθ對(duì)數(shù)據(jù)集{x1,x2,…,xT}中輸入向量xt進(jìn)行編碼，得到特征向量ht，編碼過(guò)程可表示為：

ht=fθ(xt)

(1)

式中：ht為編碼得到的特征向量；fθ為編碼器函數(shù)；θ為編碼器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)向量；xt為輸入向量。

然后，解碼器函數(shù)gθ′對(duì)特征向量ht進(jìn)行特征重構(gòu)，通過(guò)解碼，將低維空間的ht重新映射到高維空間，解碼過(guò)程可表示為：

(2)

(3)

式中：T為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)；L為平方誤差。

(4)

一般情況下，函數(shù)fθ，gθ′的映射過(guò)程為仿射映射，可通過(guò)向量和矩陣進(jìn)行表示：

fθ(x)=sf(Wx+b)

(5)

gθ′(x)=sg(WTx+d)

(6)

式中：sf，sg分別為編碼器和解碼器的激活函數(shù)；W，WT為權(quán)值矩陣；b，d為偏差向量，且參數(shù)θ={W,b}，θ′={WT,d}。

1.2 基于AEN重構(gòu)誤差的異常檢測(cè)模型

當(dāng)滾動(dòng)軸承處于正常狀態(tài)下時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征值應(yīng)滿足其在物理意義上的相關(guān)性，當(dāng)異常發(fā)生時(shí)，特征值之間的內(nèi)部相關(guān)性將被破壞[5]，對(duì)應(yīng)的自編碼重構(gòu)誤差會(huì)偏離原來(lái)的分布范圍，可通過(guò)比較其與閾值的大小判定滾動(dòng)軸承是否存在異常，如圖2所示。

(7)

(8)

圖2 基于AEN重構(gòu)誤差的異常檢測(cè)模型

(1)offline線下模型訓(xùn)練

步驟1：訓(xùn)練樣本采集。獲取滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)下的原始信號(hào){x1,x2,…,xN}。

步驟4：確定邊界閾值。通過(guò)分析{e1,e2,…,eN}的分布規(guī)律，確定訓(xùn)練樣本重構(gòu)誤差的邊界閾值eth。

(2)online在線異常檢測(cè)

步驟1：測(cè)試樣本采集。獲取滾動(dòng)軸承受檢時(shí)的實(shí)時(shí)信號(hào)x′。

步驟2：特征提取。應(yīng)用“offline線下模型訓(xùn)練”中步驟2的頻帶劃分窗口提取信號(hào)x′頻譜包絡(luò)線f′e。

步驟3：AEN模型訓(xùn)練。將f′e輸入“offline線下模型訓(xùn)練”中的步驟3已經(jīng)訓(xùn)練好的自編碼網(wǎng)絡(luò)，求解相應(yīng)的重構(gòu)誤差e′。

(3)異常判定

比較重構(gòu)誤差e′與設(shè)定閾值eth，進(jìn)而判定滾動(dòng)軸承是否存在異常。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)NSFI/UCR智能維護(hù)系統(tǒng)中心(IMS)[6]，裝置如圖3所示。該實(shí)驗(yàn)將4個(gè)同型號(hào)的雙列滾柱軸承安裝于同一主軸上。主軸由交流電機(jī)以2 000 r/min的轉(zhuǎn)速通過(guò)同步帶耦合驅(qū)動(dòng)。以10 min為間隔進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采樣，每一次采樣持續(xù)1 s，采樣頻率為20 kHz，并生成一個(gè)包含20 480個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的記錄文件。實(shí)驗(yàn)一共進(jìn)行3次，每次測(cè)試以任一軸承失效為終止條件。

筆者選用第二次測(cè)試中軸承1為研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中共采集到984個(gè)記錄文件，且該軸承最終因嚴(yán)重外圈故障而失效。

圖3 軸承測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

圖4給出了軸承1振動(dòng)信號(hào)的峭度值K隨時(shí)間的變化曲線。當(dāng)記錄文件采集至第703次時(shí)，即t=703時(shí)，峭度值開(kāi)始出現(xiàn)明顯波動(dòng)，表明軸承已處于退化狀態(tài)，直到t=984時(shí)，軸承完全失效。峭度值K作為高階時(shí)域特征，因其對(duì)沖擊信號(hào)的敏感特性，常用于對(duì)軸承早期異常的檢測(cè)[7]。通常將K=3作為異常檢測(cè)的判斷依據(jù)，當(dāng)K>3時(shí)，則認(rèn)為軸承存在某種異常。由于該理論是對(duì)理想環(huán)境下做出的假設(shè)，在實(shí)際應(yīng)用中仍存在較大差異。

圖4 峭度變化曲線圖

2.2 異常檢測(cè)過(guò)程

2.2.1 樣本獲取

為方便構(gòu)建基于滾動(dòng)軸承正常樣本的異常檢測(cè)模型，選取t=[0,100]區(qū)間的振動(dòng)信號(hào)作為offline線下模型的訓(xùn)練樣本，并將t=[101,984]區(qū)間的振動(dòng)信號(hào)作為online在線異常檢測(cè)的測(cè)試樣本。

當(dāng)訓(xùn)練樣本量較少時(shí)可能導(dǎo)致檢測(cè)模型出現(xiàn)欠擬合問(wèn)題，需要對(duì)樣本進(jìn)行適度的切片處理，以便增大正常樣本量。已知軸承缺陷(內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障)的固有頻率通常處于低頻范圍內(nèi)，且小于500 Hz[8]，因此在對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)只需保證頻帶范圍大于500 Hz即可。

對(duì)單個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行20等分的切分處理，共得到N=20×100的訓(xùn)練樣本{x1,x2,…,xN}，其中xn包含1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，經(jīng)快速傅里葉變換之后的頻帶范圍為0～512 Hz。

2.2.2 特征提取

滾動(dòng)軸承產(chǎn)生故障時(shí)，伴有尖銳不連續(xù)的脈沖振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生，這種振動(dòng)信號(hào)具有特定的振動(dòng)頻率，通過(guò)頻譜分析能有效的進(jìn)行識(shí)別[9]。

快速傅里葉變換因其計(jì)算量小，響應(yīng)時(shí)間快，作為頻譜分析手段被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理及特征提取[10]。由于軸承早期頻帶成分易受噪聲信號(hào)干擾，其頻譜圖會(huì)在一定程度上進(jìn)行波動(dòng)。為魯棒性地得到軸承早期頻譜圖特征，通過(guò)對(duì)0～512 Hz頻帶進(jìn)行等間距劃分，提取區(qū)間幅值最高點(diǎn)，將頻譜包絡(luò)線作為自編碼AEN模型的特征輸入。

在對(duì)頻譜圖進(jìn)行包絡(luò)線提取時(shí)，需要選擇合適的劃分窗口，如圖5所示。窗口寬度較小，對(duì)頻譜圖的分辨率高，但不能魯棒性地表示軸承正常狀態(tài)下的頻譜固有特征結(jié)構(gòu)。同時(shí)，包絡(luò)線的繪制點(diǎn)直接影響了模型輸入層的大小，當(dāng)輸入層過(guò)大，會(huì)使基于BP(back propagation)算法優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值陷入局部最優(yōu)；當(dāng)輸入層過(guò)小，則不利于提取頻譜圖局部特征。

圖5 原始信號(hào)頻譜圖(t=10)

(9)

表2 各窗口大小對(duì)應(yīng)的包絡(luò)線整體相似度值

從表2可知，劃分窗口寬度越大，訓(xùn)練樣本包絡(luò)線之間的整體相似度越高，但對(duì)于故障頻率的分辨率也會(huì)隨之下降。綜合考慮，選擇d=4作為包絡(luò)線劃分窗口，利用上述方法提取的頻譜包絡(luò)線圖如圖6所示。

圖6 頻譜包絡(luò)線圖(t=10)

2.2.3 AEN模型訓(xùn)練

為防止模型訓(xùn)練過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)擬合問(wèn)題，將50%的訓(xùn)練集作為交叉驗(yàn)證集。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)建的一般原則，并經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，選擇128-64-32-16-32-64-128作為自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，激活函數(shù)選擇tanh函數(shù)。模型的迭代曲線如圖7所示，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集雖然表示的是軸承同一生命周期的頻譜狀態(tài)，但由于軸承早期易受噪聲信號(hào)的干擾，兩者之間不可避免的存在頻譜差異性，導(dǎo)致訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的迭代曲線無(wú)法同步擬合，當(dāng)?shù)螖?shù)大于35時(shí)，訓(xùn)練集重構(gòu)誤差開(kāi)始不斷上升，產(chǎn)生過(guò)擬合。為防止過(guò)擬合現(xiàn)象的產(chǎn)生，以及保證模型的魯棒性，迭代次數(shù)取35。模型訓(xùn)練之后，得到驗(yàn)證集的重構(gòu)誤差{e1,e2,…,eN}，N=1 000。

圖7 訓(xùn)練樣本迭代曲線

利用箱線圖對(duì)該重構(gòu)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將箱線圖的上限值作為判斷軸承異常的閾值指標(biāo)。如圖8所示，當(dāng)數(shù)據(jù)集N=1 000時(shí)，部分重構(gòu)誤差因大于箱線圖的上限而誤判為異常值。這是因?yàn)闈L動(dòng)軸承在裝配之后存在一定的磨合期，該時(shí)期振動(dòng)幅度較大，其頻譜包絡(luò)線與軸承穩(wěn)定時(shí)期存在一定差異，在模型訓(xùn)練中，由于其重構(gòu)誤差較大而被視為異常點(diǎn)。

圖8 重構(gòu)誤差箱線圖(N=50,N=1 000)

在訓(xùn)練樣本獲取的過(guò)程中，由于對(duì)同一時(shí)刻的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了20等分的切片處理，故同一時(shí)刻擁有20個(gè)頻譜包絡(luò)線重構(gòu)誤差值，其平均值可代表該時(shí)刻軸承的整體狀態(tài)，在一定程度上，減少了誤差干擾。對(duì)驗(yàn)證集中單個(gè)記錄文件的重構(gòu)誤差進(jìn)行了平均處理，由圖8可知，當(dāng)N=50時(shí)，重構(gòu)誤差分布在0.8～1.0范圍內(nèi)，沒(méi)有異常值產(chǎn)生。重構(gòu)誤差對(duì)應(yīng)箱線圖的具體邊界值如圖9所示，上限閾值為0.948 2。

圖9 箱線圖各邊界值(N=50)

2.2.4 online在線異常檢測(cè)

如前所述，將t=[101,984]區(qū)間的信號(hào)記錄文件作為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)逐個(gè)在線檢測(cè)，通過(guò)提取相應(yīng)的頻譜包絡(luò)線，將特征向量輸入offline訓(xùn)練好的AEN模型，并將單個(gè)記錄文件所對(duì)應(yīng)的20個(gè)重構(gòu)誤差進(jìn)行均值處理。

測(cè)試一共得到884個(gè)重構(gòu)誤差值，重構(gòu)誤差值變化曲線如圖10所示。由圖10可知，t=[101,533]時(shí)重構(gòu)誤差保持平穩(wěn)狀態(tài)，可判定軸承處于正常運(yùn)行狀態(tài)。

圖10 重構(gòu)誤差曲線圖(t=[101,700])

當(dāng)t≥533時(shí)，重構(gòu)誤差大于箱線圖的上限閾值0.948 2，且開(kāi)始隨時(shí)間推移逐漸增大，因此，可以判定軸承在t=533時(shí)，產(chǎn)生了早期異常。

2.3 結(jié)果討論

為更好地驗(yàn)證筆者提出的異常檢測(cè)方法，分別應(yīng)用樣本熵[11]，動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃理論[12]對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了平穩(wěn)性分析。

軸承樣本熵隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖11所示。在t=[500,600]區(qū)間，樣本熵值開(kāi)始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，即信號(hào)的復(fù)雜性開(kāi)始降低。這是因?yàn)樵诖穗A段軸承產(chǎn)生了某種早期異常，導(dǎo)致了振動(dòng)信號(hào)的周期性開(kāi)始增加。

根據(jù)動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃理論得到的軸承平穩(wěn)度變化趨勢(shì)如圖12所示。在t=[0,532]區(qū)間，平穩(wěn)度穩(wěn)定在0.4左右，且隨著時(shí)間的推移，平穩(wěn)度逐漸上升；在t=533左右，開(kāi)始出現(xiàn)拐點(diǎn)，說(shuō)明此刻的軸承狀態(tài)發(fā)生了改變。

圖12 振動(dòng)信號(hào)平穩(wěn)度變化趨勢(shì)圖

由于樣本熵和動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行持續(xù)監(jiān)控，通過(guò)繪制連續(xù)的變化曲線圖，才能有效地捕捉曲線拐點(diǎn)處信息。且利用樣本熵的方式并不能準(zhǔn)確判斷異常點(diǎn)的發(fā)生時(shí)刻，同時(shí)，雖然動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法確定了軸承早期的穩(wěn)定度在0.4范圍內(nèi)波動(dòng)，但其并沒(méi)有明確給出判斷異常的閾值指標(biāo)，文獻(xiàn)[12]從直觀的角度推測(cè)了軸承在t=533左右產(chǎn)生了某種異常。

為進(jìn)一步驗(yàn)證，對(duì)t=532和t=533時(shí)刻的滾動(dòng)軸承狀態(tài)進(jìn)行了頻譜分析，如圖13所示。當(dāng)t=533時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖出現(xiàn)了一定程度的譜峰，與筆者提出的方法檢測(cè)出的軸承早期異常發(fā)生時(shí)刻相吻合，從而驗(yàn)證了筆者提出方法的準(zhǔn)確性。

圖13 頻譜圖(t=532,t=533)

3 結(jié)論

針對(duì)實(shí)際工業(yè)環(huán)境下因樣本不平衡，及標(biāo)簽類樣本易缺失的問(wèn)題，提出了一種基于AEN重構(gòu)誤差的異常檢測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法避免了因樣本熵和動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃理論需持續(xù)進(jìn)行信號(hào)監(jiān)測(cè)的要求，且相比于基于時(shí)域分析方法和樣本熵方法具有更高的靈敏性。同時(shí)，該方法避免了因輸入新數(shù)據(jù)而需重構(gòu)模型的情況，減少了異常檢測(cè)的響應(yīng)時(shí)間，因而能更好地服務(wù)于實(shí)際工業(yè)場(chǎng)景。