盧智成　溫衛(wèi)平　李圣　李素超　張謙

摘要：研究了近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)的延性系數(shù)特性，通過修正隨機(jī)組合構(gòu)建方法構(gòu)造了大量近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)，然后通過標(biāo)準(zhǔn)化周期來降低延性系數(shù)的離散性，最后分析了平均延性系數(shù)特性和余震的影響。結(jié)果表明：采用標(biāo)準(zhǔn)化周期能顯著降低延性系數(shù)的離散性，降低幅度最大可達(dá)60%，但隨著余震強(qiáng)度的增大，標(biāo)準(zhǔn)化周期對(duì)延性系數(shù)離散性的影響逐漸減弱。在短周期段內(nèi)，延性系數(shù)隨著標(biāo)準(zhǔn)化周期的增大急劇減小，直至在標(biāo)準(zhǔn)化周期等于1.0附近達(dá)到最小值，采用標(biāo)準(zhǔn)化周期可以觀察到近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)的等位移現(xiàn)象。強(qiáng)余震對(duì)延性系數(shù)的影響可超過20%并達(dá)到30%，余震對(duì)非退化模型的影響大于退化模型。

關(guān)鍵詞：近場(chǎng)脈沖;主余震;延性系數(shù);離散性

中圖分類號(hào)：P315.91?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號(hào)：1000-0666（2019）04-0601-07

0?引言

歷史地震資料表明主震發(fā)生之后往往會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生大量余震。結(jié)構(gòu)在主震作用下往往會(huì)發(fā)生破壞，強(qiáng)余震的發(fā)生會(huì)增大結(jié)構(gòu)的損傷，產(chǎn)生累積損傷效應(yīng)，甚至?xí)?duì)已損傷的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生毀滅性的破壞。但是我國(guó)乃至全世界的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中通常僅考慮單次地震作用，鮮少考慮余震對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，這明顯低估了地震序列的破壞能力。

有很多學(xué)者針對(duì)主余震地震動(dòng)的破壞能力進(jìn)行了研究。Hatzigeorgiou和Beskos（2009）研究了主余震地震動(dòng)作用下的非彈性位移比，由于缺乏實(shí)際記錄，他們采用了隨機(jī)組合的方法構(gòu)造了主余震地震動(dòng)，但其采用主震地震動(dòng)來模擬余震地震動(dòng)，導(dǎo)致得到的模擬結(jié)果高于實(shí)際情況;Goda和Taylor（2012）研究了主余震地震動(dòng)的延性系數(shù)特性，但是忽略了近場(chǎng)脈沖特性的影響;Zhai等（2015a，b）研究了不同強(qiáng)度余震對(duì)非彈性位移比和強(qiáng)度折減系數(shù)的影響;Zhang等（2017）研究了主余震地震動(dòng)的等損傷強(qiáng)度折減系數(shù)，并給出了相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型;溫衛(wèi)平（2016）和Wen等（2018a，b）采用實(shí)際主余震地震動(dòng)研究了硬土場(chǎng)地的損傷譜，提出了修正隨機(jī)組合構(gòu)造方法構(gòu)造軟土場(chǎng)地的主余震地震動(dòng)，研究了軟土場(chǎng)地主余震地震動(dòng)的損傷譜特性，結(jié)果表明采用修正后的方法更能反應(yīng)實(shí)際主余震地震動(dòng)的破壞能力。

以上研究采用不同的指標(biāo)來研究主余震地震動(dòng)的破壞能力，但是往往忽略了主余震序列中包含脈沖特性的情況，而歷次地震如1999年中國(guó)臺(tái)灣集集地震、2010年新西蘭地震序列中均記錄到了近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)。在脈沖地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)在短時(shí)間內(nèi)遭受很大地震能量的作用，因此結(jié)構(gòu)的損傷也會(huì)大于普通地震動(dòng)，而當(dāng)主余震序列中包含脈沖地震動(dòng)時(shí)，將會(huì)使得結(jié)構(gòu)同時(shí)遭受主余震序列所致累計(jì)損傷和脈沖地震動(dòng)的作用。因此考慮近場(chǎng)脈沖特性研究主余震地震動(dòng)的破壞能力對(duì)于結(jié)構(gòu)性態(tài)評(píng)估和設(shè)計(jì)至關(guān)重要。綜上所述，本文將考慮近場(chǎng)脈沖特性影響研究主余震地震動(dòng)的延性系數(shù)特性，采用延性系數(shù)來表征主余震地震動(dòng)的破壞能力。首先采用Wen等（2018b）提出的修正隨機(jī)組合構(gòu)造方法構(gòu)造近場(chǎng)主余震地震動(dòng)，然后研究周期標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)延性系數(shù)離散性的影響，最后分析了平均譜的特性以及余震的影響，相關(guān)結(jié)果可為主余震作用下結(jié)構(gòu)的性態(tài)評(píng)估提供依據(jù)。

1?地震動(dòng)構(gòu)造

雖然歷次地震中均記錄到了近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)，但是數(shù)量仍然過少，無法進(jìn)行有效的統(tǒng)計(jì)分析，因此采用構(gòu)造的近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)就成為一個(gè)合理的選擇。目前常用的構(gòu)造方法為隨機(jī)組合方法，即選取一定數(shù)量的實(shí)際主震地震動(dòng)，然后在這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取2條記錄，一條作為主余震序列中的主震地震動(dòng)，另一條作為主余震序列中的余震地震動(dòng)。采用這種方法構(gòu)造的主余震地震動(dòng)去除了重復(fù)構(gòu)造方法（即將同一條記錄重復(fù)多次來模擬主余震地震動(dòng)）的缺點(diǎn)，尤其是當(dāng)主余震序列數(shù)量較少時(shí)，隨機(jī)組合方法能夠很好地避免重復(fù)構(gòu)造方法易導(dǎo)致的主余震頻譜特性相同的問題。

然而，當(dāng)所構(gòu)造的主余震序列數(shù)量較多時(shí)，由于構(gòu)造同一組主余震地震動(dòng)時(shí)選用的地震記錄均來自一數(shù)據(jù)庫(kù)，傳統(tǒng)的隨機(jī)組合方法在系統(tǒng)意義上會(huì)出現(xiàn)主余震頻譜特性相販情況。Wen等（2018b）在研究軟土場(chǎng)地?fù)p傷譜時(shí)提出了主余震地震動(dòng)的修正隨機(jī)組合構(gòu)造方法，在這種方法中，首先選取2組地震動(dòng)用于構(gòu)造主余震地震動(dòng)，其中第一組由實(shí)際主震地震動(dòng)構(gòu)成，第二組由實(shí)際余震地震動(dòng)構(gòu)成，并且第二組記錄的反應(yīng)譜要在統(tǒng)計(jì)意義上小于第一組，然后再隨機(jī)組合第一組和第二組中的記錄，生成構(gòu)造的主余震地震動(dòng)。采用這種方法，對(duì)于單條和一組主余震地震動(dòng)，余震地震動(dòng)的頻譜特性均與主震不同，更吻合實(shí)際情況。

本文采用Wen等這種修正隨機(jī)組合構(gòu)造方法來構(gòu)造近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)，首先選取2組脈沖記錄，其中第一組由實(shí)際主震脈沖記錄構(gòu)成，第二組由實(shí)際余震脈沖記錄構(gòu)成。圖1為第二組記錄與第一組記錄的標(biāo)準(zhǔn)化反應(yīng)譜比值，?Group2/Group1表示實(shí)際余震脈沖記錄的標(biāo)準(zhǔn)化反應(yīng)譜（Group1）與實(shí)際主震脈沖記錄的標(biāo)準(zhǔn)化反應(yīng)譜（Group2）的比值，其中標(biāo)準(zhǔn)化反應(yīng)譜是加速度反應(yīng)譜與PGA的比值。

由圖1可以看出，第二組記錄的標(biāo)準(zhǔn)化反應(yīng)譜小于第一組記錄，與實(shí)際主余震地震動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（Wen?et?al，2018a;Goda，2015;Shin，Kim，2017）相吻合。其中，第一組記錄中包含30條實(shí)際主震脈沖記錄，第二組包含20條實(shí)際余震脈沖記錄，通過隨機(jī)組合構(gòu)造了600條近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)。對(duì)于每一條主余震地震動(dòng)，余震與主震之間增加30?s的時(shí)間間隔來模擬實(shí)際情況，使得結(jié)構(gòu)在余震作用之前能停止振動(dòng)。為了研究不同強(qiáng)度余震的影響，定義余震地震動(dòng)的相對(duì)譜加速度Sa：

Sa=Sa，asSa，ms（1）

式中：Sa，as和Sa，ms分別為余震地震動(dòng)和主震地震動(dòng)的譜加速度。

2?延性系數(shù)計(jì)算

在計(jì)算主余震地震動(dòng)的延性系數(shù)時(shí)，單自由度系統(tǒng)的周期為0.1～3.0?s，結(jié)構(gòu)阻尼比為5%，采用強(qiáng)度折減系數(shù)R來衡量結(jié)構(gòu)的側(cè)向強(qiáng)度：

R=m·Sa，msFy（2）

式中：m為結(jié)構(gòu)質(zhì)量，這里假定為m=1.0;Fy為結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度。

結(jié)構(gòu)延性系數(shù)定義為：

μ=xmxy（3）

式中：xm為結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下的最大位移;xy為結(jié)構(gòu)屈服位移。

采用2個(gè)不同的滯回模型：理想彈塑性（Elastic-perfectly?plasticity，EPP）模型和修正（Modified?Clough，MC）模型來模擬結(jié)構(gòu)出現(xiàn)剛度退化的現(xiàn)象。其中EPP模型為非退化模型、MC模型為退化模型。

3?統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

3.1?周期標(biāo)準(zhǔn)化的影響

類似于軟土場(chǎng)地地震動(dòng)，近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)有著明顯的低頻特性，其頻譜特性可通過地震動(dòng)的卓越周期Tg或脈沖周期Tp來表征。已有研究表明采用Tg來對(duì)結(jié)構(gòu)周期進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，可明顯降低反應(yīng)譜的離散性（Wen?et?al，2014）。因此本文采用主震地震動(dòng)的卓越周期Tg，ms來對(duì)結(jié)構(gòu)周期進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

圖2為標(biāo)準(zhǔn)化周期對(duì)于EPP模型反應(yīng)譜變異系數(shù)與非標(biāo)準(zhǔn)化周期對(duì)于EPP模型反應(yīng)譜變異系數(shù)的比值，COV為統(tǒng)計(jì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。由圖2可以看出，COV值最小小于0.4，可見標(biāo)準(zhǔn)化周期能顯著降低延性系數(shù)的離散性，且降低的幅度可能超過60%。將Sa分別調(diào)幅至0.5，0.8和1.0，圖2a，b中的COV值均小于1.0，圖2c中開始出現(xiàn)COV值大于1.0的情形，圖2d中COV值則有更多大于1.0的情形出現(xiàn)，這說明隨著Sa的增大，余震的頻譜特性開始影響主余震地震動(dòng)延性系數(shù)的離散性。但總體來看，標(biāo)準(zhǔn)化周期對(duì)于減小延性系數(shù)離散性的效果仍然非常明顯，因此本文在研究主余震地震動(dòng)延性系數(shù)時(shí)采用主震地震動(dòng)卓越周期Tg，ms對(duì)結(jié)構(gòu)周期T進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

3.2?平均延性系數(shù)特性

圖3為近場(chǎng)脈沖主余震作用下EPP模型和MC模型的平均延性系數(shù)（μ）。為了便于比較分析，圖3分別給出了標(biāo)準(zhǔn)化周期和非標(biāo)準(zhǔn)化周期對(duì)應(yīng)的平均延性系數(shù)。

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)化周期會(huì)顯著改變平均延性系數(shù)的譜形狀。由于近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)的低頻特性的影響，對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)化周期的情形，中等周期段的延性系數(shù)會(huì)顯著大于非脈沖記錄，同時(shí)這會(huì)導(dǎo)致在近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)作用下需要結(jié)構(gòu)周期很大才能滿足等位移原理。由于近場(chǎng)脈沖的影響，圖3a和3c無法觀察到等位移現(xiàn)象。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化周期的結(jié)果，在短周期段內(nèi)，延性系數(shù)隨著標(biāo)準(zhǔn)化周期的增大急劇減小，直至在標(biāo)準(zhǔn)化周期等于1.0附近達(dá)到最小值。然后隨著標(biāo)準(zhǔn)化周期的增大，延性系數(shù)趨于穩(wěn)定值，可以觀察到明顯的等位移原理（即延性系數(shù)近似等于強(qiáng)度折減系數(shù)）。

3.3?余震的影響

通過計(jì)算主余震地震動(dòng)延性系數(shù)μseq與主震地震動(dòng)延性系數(shù)μms的比值來量化余震的影響，圖4為R取值不同時(shí)，不同Sa下余震對(duì)EPP模型延性系數(shù)的影響。由圖4a可以看出μseq/μms均小于1.1，說明?Sa=0.5的余震對(duì)延性系數(shù)的影響均小于10%。圖4b中μseq/μms大部分在1.1～1.2，表明Sa=0.8的余震對(duì)延性系數(shù)的影響達(dá)10%～20%。圖4c中的μseq/μms在1.2～1.3，表明Sa=1.0的余震對(duì)延性系數(shù)的影響達(dá)20%～30%。由于周期標(biāo)準(zhǔn)化的影響，在標(biāo)準(zhǔn)化周期1.0附近余震的影響最大，這是因?yàn)樵谶@個(gè)區(qū)域平均延性系數(shù)的值要小于其他區(qū)域（見圖3b，d），相同強(qiáng)度余震作用下會(huì)對(duì)該區(qū)域的延性系數(shù)產(chǎn)生更大的影響。

為了對(duì)比余震對(duì)不同滯回模型的影響，本文主要分析了R=4時(shí)，余震對(duì)EPP和MC模型延性系數(shù)的影響規(guī)律，如圖5所示。由圖5可以看出，余震對(duì)EPP模型延性系數(shù)的影響要顯著大于MC模型，EPP模型對(duì)應(yīng)的比值要顯著大于MC模型，且隨著余震強(qiáng)度的增大，2種模型之間的差別也逐漸增大。

4?結(jié)論

本文研究了近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)的延性系數(shù)特征，首先采用修正隨機(jī)組合構(gòu)造方法構(gòu)造了600條近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)，然后研究了周期標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)延性系數(shù)離散性的影響，最后分析了平均延性系數(shù)的特性以及余震的影響，得到了以下結(jié)論：

（1）標(biāo)準(zhǔn)化周期會(huì)顯著降低延性系數(shù)的離散性，且降低的幅度可能超過60%;隨著余震強(qiáng)度的增大，標(biāo)準(zhǔn)化周期對(duì)延性系數(shù)離散性的影響逐漸減弱。

（2）在短周期段內(nèi)，延性系數(shù)隨著標(biāo)準(zhǔn)化周期的增大急劇減小，直至在標(biāo)準(zhǔn)化周期等于1.0附近達(dá)到最小值。采用標(biāo)準(zhǔn)化周期可以觀察到近場(chǎng)脈沖主余震地震動(dòng)的等位移現(xiàn)象，而非標(biāo)準(zhǔn)化周期對(duì)應(yīng)的結(jié)果則需要很大的周期才可能觀察到。

（3）余震對(duì)延性系數(shù)的影響隨著余震強(qiáng)度的增大逐漸增大，Sa=0.5的余震對(duì)延性系數(shù)的影響小于10%，Sa=0.8的余震對(duì)延性系數(shù)的影響為10%～20%，Sa=1.0的余震對(duì)延性系數(shù)的影響為20%～30%。

（4）在標(biāo)準(zhǔn)化周期為1.0左右時(shí)余震的影響最大，余震對(duì)非退化模型（EPP模型）的影響要大于退化模型（MC模型）。

參考文獻(xiàn)：

溫衛(wèi)平.2016.主余震地震動(dòng)參數(shù)特征及損傷譜研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué).

Goda?K，Taylor?C?A.2012.Effects?of?aftershocks?on?peak?ductility?demand?due?to?strong?ground?motion?records?from?shallow?crustal?earthquakes[J].Earthquake?Engineering?and?Structural?Dynamics，41（15）：2311-2330.

Goda?K.2015.Record?selection?for?aftershock?incremental?dynamic?analysis[J].Earthquake?Engineering?&?Structural?Dynamics，44（7）：1157-1162.

Hatzigeorgiou?G?D，Beskos?D?E.2009.Inelastic?displacement?ratios?for?SDOF?structures?subjected?to?repeated?Earthquakes[J].Engineering?Structures，31（11）：2744-2755.

Shin?M，Kim?B.2017.Effects?of?frequency?contents?of?aftershock?ground?motions?on?reinforced?concrete（RC）bridge?columns[J].Soil?Dynamics?and?Earthquake?Engineering，97：48-59.

Wen?W?P，Zhai?C?H，Li?S，et?al.2014.Constant?damage?inelastic?displacement?ratios?for?the?near-fault?pulse-like?ground?motions[J].Engineering?Structures，59：599-607.

Wen?W，Ji?D，Zhai?C，Li?X，et?al.2018b.Damage?spectra?of?the?mainshock-aftershock?ground?motions?at?soft?soil?sites[J].Soil?Dynamics?and?Earthquake?Engineering，115：815-825.

Wen?W，Zhai?C，Ji?D.2018a.Damage?spectra?of?global?crustal?seismic?sequences?considering?scaling?issues?of?aftershock?ground?motions[J].Earthquake?engineering?&?structural?dynamics，47（10）：2076-2093.

Zhai?C，Wen?W，Ji?D，et?al.2015a.The?influences?of?aftershocks?on?the?constant?damage?inelastic?displacement?ratio[J].Soil?Dynamics?and?Earthquake?Engineering，79：186-189.

Zhai?CH，Wen?W?P，Li?S，et?al.2015b.The?ductility-based?strength?reduction?factor?for?the?mainshock-aftershock?sequence-type?ground?motions[J].Bulletin?of?Earthquake?Engineering，13（10）：2893-2914.

Zhang?Y，Chen?J，Sun?C.2017.Damage-based?strength?reduction?factor?for?nonlinear?structures?subjected?to?sequence-type?ground?motions[J].Soil?Dynamics?and?Earthquake?Engineering，92：298-311.

Study?on?the?Characteristics?of?Structural?Ductility?Factor?forMainshock-Aftershock?Sequences?Considering?the?Effectof?Near-Fault?Pulse-Like?Features

LU?Zhicheng1，WEN?Weiping2，LI?Sheng1，LI?Suchao2，3，ZHANG?Qian1

（1.China?Electric?Power?Research?Institute?Co，Ltd，Beijing?102401，China）

（2.Key?Lab?of?Structures?Dynamic?Behavior?and?Control?of?the?Ministry?of?Education，Harbin?Institute?of?Technology，Harbin?150090，Heilongjiang，China）

（3.Department?of?Civil?Engineering，Harbin?Institute?of?Technology?at?Weihai，Weihai?264209，Shandong，China）

Abstract

Many?earthquakes?have?shown?that?mainshock-aftershock（MSAS）sequences?would?include?the?near-field?fault?pulse-like?records，and?pulse-like?records?would?further?increase?the?danger?of?earthquake?sequences.This?paper?analyzes?the?ductility?factor?for?near-field?fault?pulse-like?MSAS?ground?motions.The?revised?randomization?method?is?used?to?generate?lots?of?near-fault?pulse-like?MSAS?ground?motions，and?then?normalizing?the?period?to?decrease?the?dispersion?of?ductility?factor.The?mean?ductility?factor?and?the?effects?of?aftershocks?are?finally?analyzed.The?results?indicate?that?period?normalization?can?decrease?the?dispersion?of?results?with?the?maximum?level?of?60%.However，the?strong?aftershock?would?decrease?the?advantage?of?period?normalization.In?the?short?period?region，ductility?factor?decreased?sharply?with?the?increase?of?period，until?the?minimum?value?reached?around?the?normalized?period?of?1.0?s.The?equal?displacement?rule?can?be?observed?when?the?period?normalization?is?used.The?effects?of?strong?aftershocks?on?the?ductility?factor?can?exceed?20%?and?reach?30%，and?aftershocks?have?larger?effects?on?the?ductility?factor?for?un-degrading?systems?than?that?for?degrading?systems.

Keywords：near-field?fault?pulse-like;mainshock-aftershock;ductility?factor;dispersion