蘭景巖　王延偉　劉娟　齊文浩

摘要：基于動力學(xué)拐角頻率的隨機(jī)有限斷層模型，以1976年唐山大地震的極震區(qū)為研究目標(biāo)，通過梳理前人的研究成果，建立了目標(biāo)區(qū)的計(jì)算模型并確定了震源模型參數(shù)，依靠目標(biāo)區(qū)的局部場地資料和場地動力學(xué)參數(shù)，利用四分之一波長法，獲取局部場地放大效應(yīng)參數(shù);利用隨機(jī)有限斷層模型地震動模擬方法，給出了唐山大地震近場強(qiáng)地震動場模擬結(jié)果，并與歷史地震宏觀烈度進(jìn)行對比，結(jié)果表明：在Ⅷ、Ⅸ度影響烈度的范圍與宏觀資料吻合較好。

關(guān)鍵詞：唐山地震;強(qiáng)地面運(yùn)動;隨機(jī)有限斷層模型

中圖分類號：P315.913?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0503-07

0?引言

由地震引發(fā)的強(qiáng)地面運(yùn)動是造成工程結(jié)構(gòu)破壞和地表地質(zhì)災(zāi)害的主要觸發(fā)因素，強(qiáng)地震動的發(fā)生、傳播和運(yùn)動學(xué)特性是工程地震學(xué)的主要研究內(nèi)容?？茖W(xué)合理地預(yù)測、估計(jì)和模擬強(qiáng)地面運(yùn)動是有效減輕地震災(zāi)害損失的重要途徑和手段。

強(qiáng)震動觀測記錄是工程抗震設(shè)防依據(jù)和工程地震學(xué)研究的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對于缺乏強(qiáng)震記錄地區(qū)，用定量化的表現(xiàn)形式來模擬強(qiáng)地面運(yùn)動基本參數(shù)（幅值、頻譜、持時(shí)）是非常重要的研究內(nèi)容。目前，關(guān)于強(qiáng)地面運(yùn)動模擬方法歸納起來有3種：確定性方法（Aki，1968;Hartzell，1978;Irikura，1983）、隨機(jī)方法（Beresnev，Atkinson，1998;Boore，2003;Zeng?et?al，1994;Irikura，1983）以及混合方法。相比較而言，基于隨機(jī)方法的有限斷層模型因能夠較好地反映短周期地震動的隨機(jī)性，模擬近場和大震高頻成分地震動效果較好，并且能夠模擬區(qū)域地震動場形成理論地震圖或烈度圖，近十幾年來利用有限斷層模型開展地震動場模擬和預(yù)測，已在大多數(shù)城市活動層斷層技術(shù)工作中得到了積極的推廣（陶夏新，王國新，2003;王國新，史家平，2008;劉海明等，2010;盛儉等，2012;申文豪等，2013;張冬峰等，2018），并取得了一系列豐富的成果。

針對近些年的幾次強(qiáng)震，例如美國加州Landers7.3級地震（Pacor?et?al，2005）、汶川8.0級地震（王衛(wèi)民等，2008;王國新，史家平，2009;?，摰龋?012）、玉樹7.1級地震（王海云，2010）、美國西部Northridge6.7級地震（張翠然等，2011）、盧龍5.7級地震（李啟成等，2012）、蘆山7.0地震（孫曉丹等，2013）、魯?shù)?.5級地震（王振宇，2017;魏勇等，2018），通過對比近場強(qiáng)震動實(shí)測記錄，均能夠較好地驗(yàn)證隨機(jī)有限斷層模型方法在近場強(qiáng)震動模擬中的適用性和可行性。1976年發(fā)生的唐山7.8級大地震，至今已過去40多年，限于當(dāng)時(shí)強(qiáng)震動觀測手段和記錄的缺失，無法利用近場強(qiáng)震記錄對現(xiàn)階段的地震動模擬結(jié)果進(jìn)行有效檢驗(yàn)，盡管如此，關(guān)于唐山大地震近斷層強(qiáng)地面運(yùn)動研究也未曾停止，至今已積累了比較豐富的研究成果。Dan等（1993）利用唐山第二大余震MS6.9的實(shí)測記錄，采用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法，模擬了唐山主震和幾個(gè)余震的強(qiáng)震區(qū)近場加速度時(shí)程及特征譜。謝禮立等（1994）建立了非均勻的唐山主震斷層模型，利用廣義反射-透射系數(shù)矩陣和離散波數(shù)法，給出了唐山及周邊地區(qū)地震動時(shí)程的數(shù)值模擬結(jié)果。羅奇峰和胡聿賢（1997）通過建立非均勻的唐山地震斷層模型，基于改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法，利用唐山余震記錄模擬了唐山主震近場及遠(yuǎn)場臺的加速度時(shí)程。蔡永恩等（1999）利用LDDA方法，模擬了唐山地震斷層的破裂、錯(cuò)動和應(yīng)力釋放的整個(gè)動力過程。Robinson和Zhou（2005）研究了唐山地震主震和余震之間的靜態(tài)應(yīng)力相互作用。杜晨曉等（2010）利用三維有限差分?jǐn)鄬铀矐B(tài)破裂動力學(xué)模型，對唐山地震發(fā)震斷層的動態(tài)破裂及近斷層地表運(yùn)動特征進(jìn)行了仿真模擬和計(jì)算。劉啟方和李雪強(qiáng)（2011）基于顯式并行有限元方法，利用有限移動源模型和隨機(jī)地震動合成方法模擬了高頻地震動，利用寬頻帶地震動模擬技術(shù)，估計(jì)了唐山近場地震動分布，給出了極震區(qū)加速度時(shí)程和反應(yīng)譜。

在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，本文基于強(qiáng)震近場地震動特征，將1976年7月28日唐山大地震極震區(qū)作為研究區(qū)，考慮到強(qiáng)震近場特征及近斷層效應(yīng)，利用Motazedian和Atkinson（2005）基于隨機(jī)有限斷層方法合成地震動的Exsim-Beta程序，給出唐山大地震近場強(qiáng)地面運(yùn)動模擬結(jié)果，并與實(shí)際的宏觀烈度進(jìn)行對比，印證該方法的可靠性和適用性。

1?隨機(jī)有限斷層模型方法

隨機(jī)有限斷層模型方法的基本思路是將地震斷層面視為由若干個(gè)（NL×NW）個(gè)子斷層的集合，每個(gè)子斷層即為一個(gè)點(diǎn)源（或子源）。地震的破裂過程是從破裂起始點(diǎn)以一定的破裂速度（一般為剪切波速的0.8倍）向外呈輻射狀傳播，當(dāng)傳播到每個(gè)子源的中心時(shí)，該子源被觸發(fā)，每個(gè)子斷層在觀測點(diǎn)產(chǎn)生的加速度時(shí)程由隨機(jī)點(diǎn)源模型計(jì)算得到，整個(gè)斷層在觀測點(diǎn)所產(chǎn)生的加速度時(shí)程a（t）是在考慮子斷層合理的時(shí)間延滯的基礎(chǔ)上疊加得到的：

式中：NL，NW分別為沿著斷層走向和傾向劃分的子斷層數(shù);Δtij為地震波從破裂起始點(diǎn)傳播至第ij個(gè)子源的時(shí)間延遲與該子源至觀測點(diǎn)的傳播時(shí)間延遲之和;aij（t）為第ij個(gè)子源在觀測點(diǎn)由剪切波引起的地震動。

根據(jù)Motazedian和Atkinson（2005）的動力學(xué)拐角頻率來描述震源譜的模型，將第ij個(gè)子源的震源加速度譜定義為：

式中：M0為地震矩（單位：dyne-cm）;C為比例系數(shù);Hij是保證子源高頻輻射守恒的標(biāo)度因子，是包含品質(zhì)因子Q，κ因數(shù)等參數(shù)的函數(shù)形式（Atkinson，Boore，1995）。f0為拐角頻率，定義為：

式中：Δσ為應(yīng)力降（單位：bar）;β為震源附近剪切波速度（單位：km/s）。

2?模型的建立和計(jì)算參數(shù)的確定

2.1?目標(biāo)區(qū)震源模型參數(shù)的確定

本文以1976年唐山地震為例，建立隨機(jī)有限斷層震源模型，并確定該模型的相關(guān)參數(shù)。根據(jù)國家地震局（1982）提供的發(fā)震構(gòu)造分析和震源機(jī)制結(jié)果，唐山地震是一個(gè)近乎走滑型地震，發(fā)生在唐山菱形塊體內(nèi)的唐山斷裂帶上。張之立等（1989）按照重新定位后的震源位置及更多的補(bǔ)充資料，重新計(jì)算出可能破裂長度為77?km，這與陳運(yùn)泰等（1979）用地形變反演得到的結(jié)果（84?km）基本一致?？紤]到這些結(jié)果，本文選取的唐山地震的平面幾何模型如圖1所示。參考Beresnev和Atkinson（2002）提出的子斷層劃分依據(jù)和原則，結(jié)合杜晨曉（2010）年給出唐山主震的斷層面位移滑動分布，繪制了唐山地震的子斷層及滑動模型圖（圖2）。

研究區(qū)域（39°～40°N，117°～119°E）網(wǎng)格精度為0.03°（～3?km），共計(jì)1?984個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）、峰值位移（PGD）以及網(wǎng)格點(diǎn)到斷層的最短距離D。綜上所述，用于模擬1976年唐山地震的模型參數(shù)如表1所示。

2.2?目標(biāo)區(qū)場地放大效應(yīng)

用于評價(jià)場地放大效應(yīng)的方法主要有標(biāo)準(zhǔn)譜比法、地脈動法和波阻抗法。對于特定的場地，只有弄清場地土層分布和波速結(jié)構(gòu)等，才能合理估算場地對基巖地震動的影響。標(biāo)準(zhǔn)譜比法需要一個(gè)處在穩(wěn)定基巖的臺站作為參考臺，且假設(shè)2個(gè)臺站接收到的地震波是一致的，并忽略地震波在2個(gè)觀測臺站之間的衰減作用。地脈動法是基于單臺的譜比法，由于其簡單便捷而受到工程界的廣泛應(yīng)用，但是其重要假設(shè)基巖處的HVSR譜比值為1，在有些的研究中，這種假設(shè)尚值得商榷。波阻抗法又稱四分之一波長法（Boore，2013），依靠研究區(qū)的局部場地資料和場地動力學(xué)參數(shù)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析給出的，適合于工程地質(zhì)資料、剪切波速資料豐富的地區(qū)，且淺部的場地模型能夠更加真實(shí)地反映場地的放大效應(yīng)。

就研究區(qū)而言，收集了大量唐山地震安全性評價(jià)報(bào)告，積累了豐富的場地條件資料，對獲取局部場地放大效應(yīng)的參數(shù)較容易，因此選取波阻抗法來確定場地的放大效應(yīng)。研究區(qū)內(nèi)共收集了130個(gè)深度達(dá)100?m的地震鉆孔的剪切波速資料，鉆孔大部分分布在唐山市路北區(qū)、路南區(qū)、豐南區(qū)，共計(jì)480?km2，涵蓋1976年唐山地震Ⅺ、Ⅹ度區(qū)范圍內(nèi)（圖3）。切波速隨深度的變化如圖4所示。

為獲取研究區(qū)淺層場地效應(yīng)，參考Joyner等（1981）提出，計(jì)算方法，其主要思想是認(rèn)為場地放大效應(yīng)等于震源處介質(zhì)的波阻抗與某一深度內(nèi)介質(zhì)平均波阻抗之比的平方根，而深度代表了四分之一波長，該方法稱之為四分之一波長法。計(jì)算公式如下：

式中：s為震源處的介質(zhì)參數(shù);z為某一深度出的介質(zhì)平均參數(shù)。為充分考慮地表淺層沉積類型和復(fù)雜結(jié)構(gòu)性，利用Roten等（2012）給出的經(jīng)驗(yàn)公式（5），建立了淺層剪切波速VS和品質(zhì)因子QS之間的關(guān)系式：

利用波阻抗法（Boore，Joyner，1997;Boore，2003），結(jié)合式（5）和圖4計(jì)算了淺層局部場地的不同頻段的放大系數(shù)，如表2所示。

3?模擬結(jié)果分析

3.1?強(qiáng)地面運(yùn)動場分布結(jié)果

依據(jù)前文已述及的震源參數(shù)、傳播介質(zhì)和場地參數(shù)，運(yùn)用有限斷層的隨機(jī)方法及程序，計(jì)算給出了1976年唐山地震動場模擬結(jié)果。

從圖5可以看出，加速度、速度和位移場沿?cái)鄬诱共?，震源區(qū)等值線相對復(fù)雜，斷層附近呈橢圓狀分布，離斷層越遠(yuǎn)，逐漸向圓形演化，符合現(xiàn)有的科學(xué)認(rèn)識;靠近發(fā)震破裂點(diǎn)的地震動場比遠(yuǎn)離發(fā)震破裂點(diǎn)的更高些。計(jì)算結(jié)果顯示，峰值加速度場最大值為1?214?gal，峰值速度場最大值為152?cm/s，峰值位移場最大值為94?cm。模擬結(jié)果如圖5所示。

3.2?宏觀烈度資料對比

地震烈度用來衡量地震對地表及工程建筑物破壞程度的重要指標(biāo)，屬于一個(gè)較為抽象的概念，一般是以震害現(xiàn)場評定作為主要依據(jù)，因受評定人的主觀因素、建筑物結(jié)構(gòu)形式等影響，故地震烈度并非準(zhǔn)確的參量。隨著地震動觀測記錄的積累，以地震動參數(shù)來代替地震烈度已成為當(dāng)前各國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范制定的一個(gè)重要途徑，我國從第四代《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB?18306—2001）開始，轉(zhuǎn)變?yōu)槔梅逯导铀俣群图铀俣确磻?yīng)譜特征周期來確定抗震設(shè)防要求。

（a）加速度場

（b）速度場

（c）位移場圖5?隨機(jī)有限斷層模型地震動場模擬結(jié)果

在我國現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，峰值加速度和地震烈度之間存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有研究表明，單一的使用某一種地震動參數(shù)轉(zhuǎn)化烈度存在一定的不合理性，主要原因在于地震烈度與峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）有高度相關(guān)性，峰值加速度（PGA）隨距離衰減較快，能夠反應(yīng)近場烈度分布，而峰值速度（PGV）隨距離衰減較慢能夠反應(yīng)遠(yuǎn)場烈度分布（申文豪等，2013）。美國地質(zhì)調(diào)查局的研究人員利用美國加州地震數(shù)據(jù)，給出了不同類型地震動參數(shù)與修正麥卡利烈度（簡稱：MMI）的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，并指出結(jié)合2種地震動參數(shù)得到的MMI比單一地震動參數(shù)得到的MMI的標(biāo)準(zhǔn)偏差要?。╓orden?et?al，2012）。

Atkinson和Sonley（2000）基于美國加州地震數(shù)據(jù)，綜合考慮峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）、震級和震中距等因素，探討了與修正麥卡利烈度（MMI）之間的關(guān)系：

MMI=-9.32+6.08lg（PGA）+2.81lg（D）-0.18M

MMI=6.81+5.86lg（PGV）+2.16lg（D）-1.52M（6）

鑒于MMI與《中國地震烈度表》（GB/T?17742—2008）中規(guī)定的烈度定義和分級較為接近，利用式（6），計(jì)算了研究區(qū)的MMI，將結(jié)果與1976年唐山地震宏觀烈度調(diào)查得到的等震線進(jìn)行對比（圖6），可以看出，隨機(jī)模擬結(jié)果在Ⅷ、Ⅸ度影響烈度的范圍與宏觀資料吻合較好，但由于受到式（6）本身的限制，斷層附近區(qū)域的烈度要遠(yuǎn)小于宏觀資料的極震區(qū)范圍。另外，式（6）是基于美國加州地震數(shù)據(jù)給出的經(jīng)驗(yàn)公式，由于

各個(gè)地方地質(zhì)構(gòu)造和場地衰減特征不同，轉(zhuǎn)換公式的系數(shù)也會有所差異，在實(shí)際應(yīng)用中結(jié)果與實(shí)際情況也會存在一定差異。對于加速度、速度以及位移的隨機(jī)模擬不可避免地存在結(jié)果上的不確定，由于唐山主震記錄的缺失，使得這種不確定性難以較正，進(jìn)而會間接影響MMI計(jì)算結(jié)果的偏差，故模擬烈度與宏觀烈度在一定范圍內(nèi)存在著差異和區(qū)別也是較符合客觀實(shí)際的。

4?結(jié)論

在充分利用唐山地震鉆孔資料、工程地質(zhì)資料、地震活動性、活斷層探測和地震危險(xiǎn)性評價(jià)的研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合前人的工作成果，確定了區(qū)域地震應(yīng)力降、地殼衰減參數(shù)（品質(zhì)因子、交疊距離）和場地高頻衰減因子等計(jì)算參數(shù)，基于震源運(yùn)動學(xué)模型，確定所有的震源全局參數(shù)和局部參數(shù)，應(yīng)用隨機(jī)有限斷層模型方法計(jì)算給出了目標(biāo)區(qū)活動斷層（唐山—古冶斷裂）的強(qiáng)地面運(yùn)動預(yù)測結(jié)果，主要結(jié)論如下：

（1）收集研究區(qū)內(nèi)130個(gè)鉆孔剪切波速資料，建立了淺層剪切波速VS和品質(zhì)因子QS之間的關(guān)系式，利用波阻抗法確定了研究區(qū)的淺層放大系數(shù)。

（2）依據(jù)所確定的震源參數(shù)、傳播介質(zhì)和場地參數(shù)，運(yùn)用有限斷層的隨機(jī)方法及程序，給出了唐山斷裂所產(chǎn)生的地震動加速度場、速度場以及位移場，其結(jié)果的分布與發(fā)震構(gòu)造唐山—古冶斷裂的展布方向一致。

（3）利用地震動參數(shù)與烈度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，計(jì)算了模擬烈度等值線結(jié)果，并與宏觀震害影響烈度進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了隨機(jī)有限斷層模型方法在高頻地震動模擬方面的可行性和適用性。

（4）第五代《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB?18306—2015）雖然已將唐山極震區(qū)的基本設(shè)防烈度從過去的0.20?g提升至0.30?g，但限于概率性地震危險(xiǎn)性方法本身的原因，無法充分考慮近斷層對工程場地的重要影響，因此本文利用隨機(jī)有限斷層方法開展的地震動場模擬結(jié)果，對于現(xiàn)階段高烈度和近斷層地區(qū)的工程抗震研究工作是十分重要的補(bǔ)充內(nèi)容，同時(shí)對于唐山極震區(qū)開展重大工程建設(shè)和制定城市防震減災(zāi)規(guī)劃工作，具有一定的工程意義和參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

蔡永恩，何濤，王仁.1999.1976年唐山地震震源動力過程的數(shù)值模擬[J].地震學(xué)報(bào)，21（5）：469-477.

常瑩，周紅，俞言祥.2012.汶川地震強(qiáng)地面運(yùn)動模擬[J].地震學(xué)報(bào)，34（2）：224-234.

陳運(yùn)泰，林邦慧，王新華，等.1979.用大地測量資料反演的1976唐山地震的位錯(cuò)模式[J].地球物理學(xué)報(bào)，22（3）：201-217.

杜晨曉，謝富仁，張揚(yáng)，等.2010.1976年MS7.8唐山地震斷層動態(tài)破裂及近斷層強(qiáng)地面運(yùn)動特質(zhì)[J].地球物理學(xué)報(bào)，53（2）：290-304..

國家地震局.1982.一九七六唐山地震[M].北京：地震出版社，31-130.

郭慧，江娃利，謝新生.2011.對1976年河北唐山MS7.8地震地表破裂帶展布及位移特征的新認(rèn)識[J].地震地質(zhì)，33（3）：506-524.

黃聰.2013.基于PGA的地震緊急處置有效預(yù)警時(shí)間研究[D].哈爾濱：中國地震局工程力學(xué)研究所.

拉巴次仁.2013.隨機(jī)有限斷層方法模擬地震動[J].華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），47（4）：583-586.

李啟成，池紅巖，宋志勇.2012.盧龍地震動場的預(yù)測[J].地震研究，35（2）：240-245.

劉海明，陶夏新，孫曉丹，等.2010.馬銜山北緣斷裂西段地震動場估計(jì)的震源模型[J].世界地震工程，26（3）：60-66.

劉啟方，李雪強(qiáng).2011.唐山大地震近場寬頻帶地震動模擬[J].地震工程與工程振動，31（5）：1-7.

羅奇峰，胡聿賢.1997.1976年唐山地震近、遠(yuǎn)場加速度的半經(jīng)驗(yàn)合成[J].地震學(xué)報(bào)，19（3）：275-282.

申文豪，仲秋，劉博研，等.2013.基于改進(jìn)的隨機(jī)有限斷層模型進(jìn)行區(qū)域烈度速報(bào)[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，28（2）：695-705.

盛儉，薄景山，佴磊，等.2012.近斷層地震動場預(yù)測——以長春市為例[J].地震工程與工程振動，32（2）：48-53.

孫曉丹，王罡，劉成清.2013.蘆山地震有限斷層混合震源模型模擬[J].地震工程與工程振動，33（4）：15-20.

陶夏新，王國新.2003.近場強(qiáng)地震動模擬中對破裂的方向性效應(yīng)和上盤效應(yīng)的表達(dá)[J].地震學(xué)報(bào)，25（2）：191-198.

王國新，史家平.2008.近場強(qiáng)地震動合成方法研究及地震動模擬[J].東北地震研究，24（2）：4-10.

王國新，史家平.2009.隨機(jī)有限斷層法在汶川強(qiáng)地震動模擬中的應(yīng)用[J].自然科學(xué)進(jìn)展，19（6）：664-669.

王海云.2010.2010年4月14日玉樹MS7.1地震加速度場預(yù)測[J].地球物理學(xué)報(bào)，53（10）：2345～2354.

王衛(wèi)民，趙連峰，李娟，等.2008.四川汶川8.0級地震震源過程[J].地球物理學(xué)報(bào)，51（5）：1403-1410.

王振宇.2017.高頻地震動隨機(jī)模擬方法研究[D].哈爾濱：中國地震局工程力學(xué)研究所.

魏勇，崔建文，王秋良，等.2018.基于合成地震動的2014年魯?shù)镸S6.5地震場地效應(yīng)分析[J].地震研究，41（1）：32-37.

謝禮立，張敏政，曲傳軍.1994.唐山主震近場地震動的模擬[J].地震工程與工程振動，14（3）：1-10.

張翠然，陳厚群，李敏.2011.采用隨機(jī)有限斷層法生成最大可信地震[J].水利學(xué)報(bào)，42（6）：721-728.

張冬峰，付長華，呂紅山，等.2018.隨機(jī)有限斷層法及其工程應(yīng)用中的問題分析[J].震災(zāi)防御技術(shù)，13（4）：784-800.

張之立，王成寶，方興，等.1989.唐山地震破裂過程的雁行斷裂模式及理論和試驗(yàn)的模擬[J].地震學(xué)報(bào)，11（3）：291-302.

趙翠萍，陳章立，華衛(wèi)，等.2011.中國大陸主要地震活動區(qū)中小地震震源參數(shù)研究[J].地球物理學(xué)報(bào)，54（6）：1478-1489.

Aki?K.1968.Seismic?displacements?near?a?fault[J].Journal?of?Geophysical?Research，73（16）：5359-5376.

Atkinson?G?M，Boore?D?M.1995.Ground-motion?relations?for?Eastern?North?America[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，85（1）：17-30.

Atkinson?G?M，Sonley?E.2000.Empirical?relationships?between?modified?Mercalli?intensity?and?response?spectra[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，90（2）：537-544.

Beresnev?I?A，Atkinson?G?M.1997.Modeling?finite-fault?radiation?from?the?ωn?spectrum[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，87（1）：67-84.

Beresnev?I?A，Atkinson?G?M.1998.FINSIM--A?Fortran?Program?for?Simulating?Stochastic?Acceleration?Time?Histories?from?Finite?Faults[J].Seismological?Research?Letters，69（1）：27-32.

Beresnev?I?A，Atkinson?G?M.2002.Source?parameters?of?earthquakes?in?eastern?and?western?North?America?based?on?finite-fault?modeling[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，92（2）：695-710.

Boore?D?M，Joyner?W?B.1997.Site?amplifications?for?generic?rock?sites[J].Bulletin?of?Seismological?Society?of?America，87（2）：327-341.

Boore?D?M.2003.Simulation?of?ground?motion?using?the?stochastic?method[J].Pure?and?Applied?Geophysics，160（3）：635-676.

Boore?D?M.2013.The?uses?and?limitations?of?the?square-root-impedance?method?for?computing?site?amplification[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，103（4）：2356-2368.

Dan?K，Ishii?T，Ebihara?M.1993.Estimation?of?strong?ground?motions?in?meizoseismal?region?of?the?1976?Tangshan，China，Earthquake[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，83（6）：1756-1777.

Hartzell?S.1978.Earthquake?aftershock?as?Greens?function[J].Geophysical?Research?Letters，5（1）：1-4.

Irikura?K.1983.Semi-empirical?estimation?of?strong?ground?motions?during?large?earthquake[J].Bull?Disas?Prev?Res?Inst，Kyoto?Univ.，35（2）：63-104.

Joyner?W?B，Warrick?R?E，F(xiàn)umal?T?E.1981.The?effect?of?quaternary?alluvium?on?strong?ground?motion?in?the?Coyote?Lake，California，Earthquake?of?1979[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，71（4）：1333-1349.

Motazedian?D，Atkinson?G?M.2005.Stochastic?finite-fault?modeling?based?on?a?dynamic?corner?frequency[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，95（3）：995-1010.

Pacor?F，Cultrera?G，Mendez?A?et?al.2005.Finite?fault?modeling?of?strong?ground?motions?using?a?hybrid?deterministic-stochastic?approach[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，95（1）：225-240.

Robinson?R，Zhou?S.2005.Stress?interactions?within?the?Tangshan，China，Earthquake?Sequence[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，95（6）：2501-2505.

Roten?D，Olsen?K，Pechmann?J.2012.3D?simulations?of?M7?earthquakes?on?the?Wasatch?Fault，Utah，part?II：broadband（0-10Hz）ground?motions?and?nonlinear?soil?behavior[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，102（5）：2008-2030.

Worden?C?B，Gerstenberger?M?C，Rhoades?D?A，et?al.2012.Probabilistic?relationships?between?ground-motion?parameters?and?modified?Mercalli?intensity?in?California[J].Bulletin?of?the?Seismological?Society?of?America，102（1）：204-221.

Zeng?Y，Anderson?J?G，Yu?G.1994.A?composite?source?model?for?computing?realistic?synthetic?strong?ground?motions[J].Geophysical?Research?Letters，21（8）：725-728.

GB/T?17742—2008中國地震烈度表[S].

Strong?Ground?Motion?Simulation?of?the?Tangshan?EarthquakeBased?on?the?Stochastic?Finite?Fault?Method

LAN?Jingyan1，2，WANG?Yanwei1，2，LIU?Juan2，3，QI?Wenhao3

（1.Beijing?university?of?technology，Beijing?100022，China）（2.Guilin?University?of?technology，Guilin?541004，Guangxi，China）（3.Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

Based?on?the?stochastic?finite?fault?model?of?the?dynamic?corner?frequency，we?take?the?meizoseismal?area?of?the?Tangshan?earthquake?in?1976?as?the?research?goal.The?calculation?model?of?the?target?zone?is?established?and?the?parameters?of?the?source?model?are?determined?by?summarizing?the?research?results?of?predecessors.The?local?site?amplification?is?obtained?by?using?the?quarter-wavelength?method?based?on?the?site?condition?data?and?soil?dynamics?parameters.The?simulation?results?of?the?near-field?strong?ground?motion?field?of?the?Tangshan?earthquake?are?obtained?by?using?the?stochastic?finite?fault?model?ground?motion?simulation?method.The?results?show?that?the?ranges?of?VIII，IX?degree?simulated?are?similar?to?macro?intensity?comparing?with?the?macroscopic?intensity?of?historical?earthquakes.

Keywords：the?Tangshan?earthquake;strong?ground?motion;stochastic?finite?fault?model