何 偉，武 芳

（1.貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，貴州 貴陽 550002；2.湖北拓普電力有限公司，湖北 武漢 430000）

0 引言

貴陽市南明河氣動(dòng)盾形閘門規(guī)格為60m×8m（寬×高），門頂溢流最大水深為0.205 m，最大擋水頭為8.205 m，于2013年12月竣工投入運(yùn)行使用，目前運(yùn)行情況良好。該氣動(dòng)盾形閘門規(guī)模創(chuàng)世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界最高的氣動(dòng)盾形閘門紀(jì)錄，是目前擋水最高的氣動(dòng)盾形閘門，因此有必要對(duì)閘門的自振特性進(jìn)行分析，得到氣動(dòng)盾形閘門的各階自振頻率和振型模態(tài)，進(jìn)行初步的共振校核，為氣動(dòng)盾形閘門的設(shè)計(jì)及安全提供依據(jù)和參考價(jià)值。

根據(jù)氣動(dòng)盾形閘門的運(yùn)行條件，閘門振動(dòng)的產(chǎn)生有外因和內(nèi)因，其中外因主要有邊界水流條件、閘門的開度、安裝時(shí)施工的缺陷、水位變化及操作運(yùn)用等；內(nèi)因主要是本身的結(jié)構(gòu)，如面板、支撐氣囊、頂緣結(jié)構(gòu)、面板肋板、埋件及其他零件的磨損。氣動(dòng)盾形閘門的自振是閘門振動(dòng)的內(nèi)因，閘門自振頻率是結(jié)構(gòu)本身的固有參數(shù)，決定于閘門結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量分布和材料性質(zhì)等[1]。本文主要研究氣動(dòng)盾形閘門在上游水荷載和相應(yīng)約束條件下，采用有限元法進(jìn)行閘門自振振動(dòng)特性分析，主要思想是將閘門各主要部件分別用有限元離散，按單個(gè)構(gòu)件進(jìn)行分析[1]。強(qiáng)迫振動(dòng)振源水流與氣囊未直接接觸，是否產(chǎn)生共振還取決于振源的能量和傳播路徑，需要進(jìn)一步進(jìn)行閘門動(dòng)力響應(yīng)分析，本文不予研究。

1 閘門有限元模型建立

由于氣動(dòng)盾形閘門在垂直水流方向具有對(duì)稱性，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的求解原理，本文有限元分析僅取單節(jié)門體進(jìn)行分析計(jì)算。單節(jié)門體寬度10 m為一個(gè)結(jié)構(gòu)單元，采用在ANSYS中直接建模的方法，氣動(dòng)盾形閘門細(xì)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過焊接及裝配得到空間裝配式結(jié)構(gòu)，在建立氣動(dòng)盾形閘門有限元模型時(shí)不可能全部考慮這些復(fù)雜的細(xì)部構(gòu)造[2]，否則有限元模型過于復(fù)雜難以用于分析計(jì)算。在建立氣動(dòng)盾形閘門有限元模型時(shí)，需要進(jìn)行簡化。氣囊內(nèi)部表面節(jié)點(diǎn)施加均布荷載模擬氣囊內(nèi)壓。計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，X軸為水平方向，指向下游為正；Y軸為鉛直方向，向上為正；Z軸為垂直水流方向，指向右側(cè)（面向下游）為正；其中，坐標(biāo)系原點(diǎn)取在閘門的底軸軸心處。設(shè)計(jì)參數(shù)采用肋板和面板四節(jié)點(diǎn)殼單元模擬，抑制帶采用二節(jié)點(diǎn)梁單元模擬，其余采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體等參單元模擬。有限網(wǎng)格劃分結(jié)果及材料參數(shù)見表1。

表1 各部件設(shè)計(jì)參數(shù)

對(duì)于閘門水體質(zhì)量采用六自由度質(zhì)量單元MASS21模擬作用在閘門迎水面，各結(jié)構(gòu)部位質(zhì)量單元的實(shí)常數(shù)通過實(shí)際荷載與單元節(jié)點(diǎn)數(shù)計(jì)算得到。閘門有限元三維模型見圖1，閘門結(jié)構(gòu)網(wǎng)格見圖2。

圖1 閘門有限元三維模型

圖2 閘門結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

2 閘門計(jì)算工況及有限元模型約束施加

氣動(dòng)盾形閘門是主要是承受上游水壓力的作用，要求氣動(dòng)盾形閘門具有足夠的強(qiáng)度和剛度來承受上游荷載。為了研究氣動(dòng)盾形閘門在上游水頭作用下自振特性分析，本文主要分析氣動(dòng)盾形閘門在擋正常蓄水位8 m（工況1）和擋最大水頭8.205 m（工況2），其下游水頭均為0 m，氣囊內(nèi)壓均為0.305 MPa下兩種典型工況下的自振頻率特性，氣動(dòng)盾形閘門大多數(shù)情況處于這兩種工況下運(yùn)行，其運(yùn)行較頻繁，時(shí)間較長，對(duì)氣動(dòng)盾形閘門的設(shè)計(jì)具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

約束施加計(jì)算中主要涉及如下4種約束：

（1）氣動(dòng)盾形閘門水工基礎(chǔ)為離散剛體，其底部為全約束；基礎(chǔ)上下游斷面邊界施加水流方向約束（即坐標(biāo)軸x方向）；基礎(chǔ)橫河向截?cái)嗝孢吔缡┘哟怪庇谒鞣较蚣s束（即坐標(biāo)軸z方向）。

（2）抑制帶與門體上安裝孔采用耦合約束。氣囊與閘門面板之間采用摩擦方程約束。在門體與氣囊采用建立接觸，接觸類型為表面與表面接觸，接觸屬性定義為切向行為，根據(jù)《現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》表1-1-7中常用材料的摩擦因數(shù)，設(shè)定摩擦系數(shù)為0.8。

（3）上氣囊與下氣囊、下氣囊與水工基礎(chǔ)、鉸鏈蓋板之間連接部分位移較小，假定不產(chǎn)生相對(duì)位移，模型采用假定以上部位單元均共節(jié)點(diǎn)。

（4）由于氣囊和抑制帶的剛度相對(duì)閘門結(jié)構(gòu)較小，為避開氣囊和抑制帶的振型，進(jìn)一步了解閘門結(jié)構(gòu)的自振特性，只考慮氣囊的支撐作用，下游氣囊單元為全約束，模型不包含抑制帶（殺死抑制帶），且基礎(chǔ)假定為彈性地基。

根據(jù)上述閘門模型進(jìn)行加載，施加約束，進(jìn)行模態(tài)分析并拓展模態(tài)，得出閘門在不同振階下的頻率[4]。求解并分析氣動(dòng)盾形閘門這兩種工況下的自振頻率特性。

3 閘門自振特性分析

在模態(tài)計(jì)算中，采用分塊Lanczos迭代法提取了前50階模態(tài)。對(duì)閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行了上述兩種工況的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將前50階中具有代表性的模態(tài)圖列于表2，將2種工況閘門結(jié)構(gòu)前50階的自振頻率和相應(yīng)模態(tài)特征加以整理列于表3。

表2 閘門結(jié)構(gòu)自振頻率與模態(tài)云圖統(tǒng)計(jì)表

表3 閘門結(jié)構(gòu)自振頻率與模態(tài)統(tǒng)計(jì)表

4 閘門兩種工況自振特性分析及對(duì)比

（1）由表2和表3可知，工況1上游擋水高度8.0 m時(shí)，閘門的前19階，均為鋼閘門順河向的振動(dòng)；從第20階（頻率22.59 Hz）模態(tài)開始，肋板開始橫河向振動(dòng)，此階段閘門頂部和肋板同時(shí)振動(dòng)。從第35階（頻率33.23 Hz）模態(tài)開始，兩側(cè)面板順河向扭振，同時(shí)邊側(cè)肋板橫河向扭振，此振型的出現(xiàn)初步判定和兩側(cè)不存在氣囊的支撐作用有關(guān)。從第39階（頻率35.20 Hz）模態(tài)開始，面板中上部和肋板中上部同時(shí)振動(dòng)。

（2）由表2和表3可知，工況2上游擋水高度8.205 m時(shí)，閘門的前23階，均為閘門順河向的振動(dòng)；從第24階（頻率23.73 Hz）模態(tài)開始，肋板開始橫河向振動(dòng)，此階段閘門頂部和肋板同時(shí)振動(dòng)，此振型較工況1晚出現(xiàn)。從第35階（頻率32.203 Hz）模態(tài)開始，兩側(cè)面板順河向扭振，同時(shí)邊側(cè)肋板橫河向扭振，與工況1類似，這是因?yàn)樵摬课徊淮嬖跉饽业闹巫饔?。從?9階（頻率57.98 Hz）模態(tài)開始，面板中上部和肋板中上部同時(shí)振動(dòng)。

（3）考慮水體對(duì)閘門的耦合影響后，氣動(dòng)盾形閘門的自振頻率有所降低，降低幅度隨擋水高度的增大而增大。擋水高度為8.0 m時(shí)，考慮到上游水荷載的耦合作用影響使得一階自振頻率由11.71 Hz降至4.57 Hz，降幅為60.96%；而擋水高度為8.205 m時(shí)，一階自振頻率由11.71 Hz降至4.24 Hz，降幅為63.78%，降幅更大。

（4）兩種工況一階振型均為閘門順河向扭振，二階振型均為閘門順河向振動(dòng)。

（5）工況1第3～19階、工況2第3～23階的振型均為閘門順河向扭振，主要為面板的扭振；工況1第19階、工況2第23階之后的振型，肋板的振動(dòng)幅度逐漸增大，閘門的振型較為復(fù)雜。

5 結(jié)語

影響氣動(dòng)盾形閘門振動(dòng)的原因繁雜，主要是強(qiáng)迫振動(dòng)振源是水流脈動(dòng)，但由于本工程未進(jìn)行模型試驗(yàn)和原型觀測工作，未取得水流脈動(dòng)的激振頻率。但參考《水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊》金屬結(jié)構(gòu)（一）中對(duì)國內(nèi)外工程的15個(gè)模型試驗(yàn)資料和14個(gè)原型觀測資料獲得的水流的激振主頻率數(shù)值來看，有93%的閘門，其水流的激振主頻率在1 Hz～20 Hz氛圍內(nèi)，有48.3%的閘門在1 Hz～10 Hz范圍之內(nèi)，并且與水頭和開度的變化關(guān)系不大[5]，因此，大于20 Hz的僅為極少數(shù)，可以認(rèn)為水流的激振主頻率為 1 Hz～20 Hz。

根據(jù)表2和表3自振特性分析及對(duì)比，可以得出以下基本結(jié)論：

（1）上游正常蓄水位即擋水高度為8.0 m時(shí)，閘門結(jié)構(gòu)前17個(gè)階次自振頻率與水流脈動(dòng)頻率（1 Hz～20 Hz）有重合的可能性比較大，此工況下有可能發(fā)生共振；上游最高溢流水位即擋水高度為8.205 m時(shí)，閘門結(jié)構(gòu)前18個(gè)階次自振頻率與水流脈動(dòng)頻率（1 Hz～20 Hz）有重合的可能性比較大，此工況下有可能發(fā)生共振。其他階次，結(jié)構(gòu)的大部分自振頻率均大于20 Hz，發(fā)生共振的概率并不大。

（2）通過振型圖可知，閘門的低階振型主要為面板頂部的振動(dòng)，而低階振動(dòng)又是振動(dòng)分析的重點(diǎn)，所以設(shè)計(jì)過程中要注意提高閘門頂部的剛度。

（3）本工程中，低階振動(dòng)主要為面板的振動(dòng)，且主要為面板頂部的振動(dòng)，因此本工程中，頂部面板屬于剛度較薄弱部位，是閘門結(jié)構(gòu)抗振的重點(diǎn)處理部位。擋水高度越高，肋板結(jié)構(gòu)較晚出現(xiàn)自振。

（4）總體來說，考慮水體對(duì)閘門的影響后，閘門自振頻率有所降低，降低幅度隨閘門擋水高度的增大而增大。因此，在閘門自振頻率計(jì)算過程中不可忽視閘門與水體的耦合作用。