摘 要：本篇文章首先對(duì)逆向思維能力的基本含義進(jìn)行概述，從轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)格局、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平三個(gè)方面，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義進(jìn)行解析，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題，提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);學(xué)生;逆向思維能力;培養(yǎng)對(duì)策

數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)抽象性學(xué)科，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力。在分析問(wèn)題過(guò)程中，讓學(xué)生思維能力得到鍛煉，思考問(wèn)題更加全面，給學(xué)生今后發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。但是從目前情況來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一般采取傳統(tǒng)教學(xué)方式，沒(méi)有注重對(duì)學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)，阻礙學(xué)生更好發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好思想品質(zhì)，讓學(xué)生發(fā)展成綜合型人才。

一、 逆向思維能力的基本概述

逆向思維也被稱之為反向思維，也就是基于發(fā)散思維下的一種表達(dá)形式。其從已經(jīng)形成習(xí)慣的反向進(jìn)行問(wèn)題分析和思考，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題處理。逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，起到的作用展現(xiàn)在兩個(gè)方面。首先，通過(guò)對(duì)學(xué)生培養(yǎng)逆向思維，不會(huì)受到順勢(shì)思維的影響，有效提升學(xué)生處理問(wèn)題的能力，提高做題效率。其次，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，讓學(xué)生形成辯證思維，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，可以從各個(gè)方面分析思考，觀察不同點(diǎn)，便于學(xué)生快速處理問(wèn)題，提高成績(jī)。

二、 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義

（一） 轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)格局

逆向思維能力培養(yǎng)，能夠打破學(xué)生傳統(tǒng)意義上的解題思路，讓數(shù)學(xué)更加靈活，學(xué)習(xí)目的更加具體。單一解題思路作為當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)普遍存在的問(wèn)題，單一解題思路將無(wú)法讓學(xué)生更好處理問(wèn)題，打消學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。而逆向思維能力培養(yǎng)可以突破該局面，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)另一種方式將問(wèn)題處理，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自信心得到鍛煉，在整個(gè)學(xué)生過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生怎樣處理問(wèn)題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平。

（二） 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力

對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，比較簡(jiǎn)單，但是依舊涉及了諸多比較枯燥的理論和概念，這些概念在初中數(shù)學(xué)中極為重要?；A(chǔ)知識(shí)假設(shè)學(xué)生掌握不充分，在今后學(xué)習(xí)和做題過(guò)程中將會(huì)直接影響學(xué)習(xí)效率。大部分學(xué)生均根據(jù)正向思維進(jìn)行解題，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用不靈活，學(xué)習(xí)效率不高，同時(shí)也會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)思維比較固化的狀況，影響學(xué)生創(chuàng)造能力的提高。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，可以讓學(xué)生從多方面解題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，從根源上提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（三） 提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平

拋棄傳統(tǒng)教師根據(jù)教學(xué)材料已有公式進(jìn)行教學(xué)方式論證，不如教師從反方向進(jìn)行定量公式驗(yàn)證，從基礎(chǔ)理論方向入手，對(duì)學(xué)生逆向思維能力進(jìn)行培育，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度思考和分析問(wèn)題，讓基礎(chǔ)知識(shí)不會(huì)受到教學(xué)材料的局限，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有深入了解。

三、 初中數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題

（一） 教學(xué)理念問(wèn)題

近幾年，隨著素質(zhì)教育理念的頒布，數(shù)學(xué)教學(xué)作為教學(xué)科目中重要組成部分，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著重要意義。但是，一些學(xué)校受到傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，在教學(xué)過(guò)程中，教師更看重學(xué)生學(xué)習(xí)成果，把考試成績(jī)當(dāng)作核心，要求學(xué)生根據(jù)教師講解知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行記憶，依舊采取題海戰(zhàn)術(shù)，這種教學(xué)方式造成學(xué)生形成固有的思維模式，對(duì)相同類型問(wèn)題不會(huì)變通，沒(méi)有換個(gè)角度進(jìn)行思考。固有的思維模式將會(huì)制約學(xué)生綜合發(fā)展。基于此，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)水平逐漸下降，在面對(duì)難題時(shí)，出現(xiàn)退縮心理，影響學(xué)生個(gè)人發(fā)展。

（二） 定勢(shì)思維問(wèn)題

定向思維主要指一種固定學(xué)習(xí)思維模式，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中將會(huì)形成定勢(shì)思維，學(xué)生在分析和思考問(wèn)題過(guò)程中，利用定勢(shì)思維進(jìn)行分析，而沒(méi)有從其他方向進(jìn)行思考。數(shù)學(xué)和其他科目進(jìn)行比較，在邏輯性思維上比較強(qiáng)，所以，需要學(xué)生具有舉一反三的能力，但是受到定勢(shì)思維的影響，學(xué)生這種能力受到約限。大部分學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，根據(jù)固有方式進(jìn)行分析，更多的按部就班，自主思考能力不足，長(zhǎng)時(shí)間如此，學(xué)生不但在思維模式上比較單一，靈活度下降，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)不能從其他角度思考，不懂得變通。

四、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)對(duì)策

（一） 加強(qiáng)課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在日常課堂教學(xué)過(guò)程中，教師需要從幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，如公式教育、概念教學(xué)等，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有所了解，并加強(qiáng)日常培訓(xùn)，將知識(shí)靈活應(yīng)用到實(shí)際中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。首先，在概念上，概念作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本內(nèi)容，如果對(duì)概念了解不到位，將無(wú)法理解公式含義，如，在兩個(gè)三角形中三邊成比例，則該三角形可以稱之為相似三角形。在教學(xué)過(guò)程中，已知兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分布是3cm、2cm和4cm，另一個(gè)三角形已知一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm，求這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)。這道題充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)逆向思維對(duì)概念的理解，學(xué)生不但要思考假設(shè)兩個(gè)三角形相似，則兩個(gè)三角形邊長(zhǎng)為正比，通過(guò)思考多種解題思路，由于已知條件中答案為多個(gè)，這樣可以利用逆向思維進(jìn)行教育，獲取教育成果。在定理上，定理和概念之間比較相似，都是要求學(xué)生理解，但是和概念比較，定理更加容易被學(xué)生理解，其逆向思維能力應(yīng)用也比較順利。同時(shí)，定理的逆向思維還要重點(diǎn)突出教師向?qū)W生講解，并非所有定理中逆向推理都是正確的。教師應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)定理分析是否可以利用反向思維進(jìn)行處理，如果不能，應(yīng)該舉例說(shuō)明。通過(guò)這種方式，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的逆向思維能力，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生逆向思維進(jìn)行判斷。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，并非一味地注重逆向思維教育，而是迎合學(xué)生學(xué)習(xí)需求，讓順勢(shì)思維和逆向思維充分結(jié)合。在公式上，公式作為數(shù)學(xué)的靈魂所在，只有對(duì)公式有一定了解，才能順利得出解題思路。逆向思維在公式中的作用比較顯著，但是并非學(xué)生具備所有能力。公式是由等號(hào)連接形成的，為了讓學(xué)生可以熟練應(yīng)用逆向思維方式，只要將公式反推即可。例如，在完全平方公式中，把題目已知內(nèi)容進(jìn)行拼湊，拼湊臣給一個(gè)完全平方公式，之后利用回歸等式進(jìn)行計(jì)算。在理論上，只有記住公式，就已經(jīng)掌握逆向推理方法。在此過(guò)程中，逆向思維能力培養(yǎng)還要在日常做題中進(jìn)行鍛煉，讓學(xué)生在具體案例中掌握應(yīng)用方案，從而獲取理想的教學(xué)效果。

（二） 優(yōu)化教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，不但要從學(xué)生自身角度入手，同時(shí)要注重教師作用發(fā)揮，適當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。即便教師已經(jīng)具有良好的逆向思維培養(yǎng)方式，但是缺少合理的教學(xué)方法將無(wú)法讓學(xué)生全面了事，徒勞無(wú)功。因此，教師需要從兩個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)方式改進(jìn)和優(yōu)化。首先，對(duì)比教學(xué)方式。該方式比較容易理解，也就是通過(guò)教師選擇一個(gè)典型例題，在向?qū)W生講解例題時(shí)，利用順勢(shì)思維進(jìn)行解題，之后利用逆向思維重新解題，讓學(xué)生清楚地了解哪種解題方式更加簡(jiǎn)便。通過(guò)對(duì)比，給學(xué)生留下深刻的解題思路，對(duì)學(xué)生感受逆向思維有著重要效果。與此同時(shí)，逆向思維作為初中學(xué)生需要掌握的一種學(xué)習(xí)方式，但是并非所有題目都可以應(yīng)用，教師需要在對(duì)比過(guò)程中給學(xué)生講明白。其次，反證教學(xué)方式。該教學(xué)方式操作比較困難，反證法作為一個(gè)典型利用逆向思維解題的方式，大部分都是為了驗(yàn)證最終結(jié)果是否合理而采取的一種方式。反向證明能力并非要求每個(gè)學(xué)生都要掌握，但是需要學(xué)生具備一定意識(shí)，例如，在講解一道數(shù)學(xué)例題時(shí)，一種一元二次方程的根為1和-2，求解該方程。第一，應(yīng)該讓學(xué)生采用已經(jīng)學(xué)習(xí)的公式求解，（x-1）（x+2）=0，之后對(duì)公式進(jìn)行計(jì)算即可。

（三） 轉(zhuǎn)變解題思路，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

習(xí)題練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要部分，教師根據(jù)課堂講解的內(nèi)容，適當(dāng)給學(xué)生安排課后作業(yè)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢測(cè)。通常情況下，學(xué)生在課堂對(duì)教師講解的逆向思維內(nèi)容有所了解，但是在課下做題時(shí)并不順利。在講解過(guò)程中，需要讓學(xué)生根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解解題思路，教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)存在錯(cuò)誤的位置進(jìn)行改正。教師需要學(xué)會(huì)在講解題目過(guò)程中適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，采用引導(dǎo)方式讓學(xué)生對(duì)逆向思維有所了解，并將其運(yùn)用到實(shí)際中。需要注意的是，在給學(xué)生分布作業(yè)時(shí)，需要及時(shí)講解和總結(jié)，讓學(xué)生及時(shí)了解做題中存在的問(wèn)題，加深學(xué)生記憶，防止相同問(wèn)題再次出現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都是逆命題，基于此，教師在日常教學(xué)中，需要把定性推理和具體推理方式運(yùn)用其中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)中包含了諸多集合數(shù)學(xué)逆命題知識(shí)點(diǎn)，所以，在實(shí)際中，教師可以利用實(shí)際案例向?qū)W生講解逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。例如，在已知平行四邊形中，對(duì)△ABD≌△ADC進(jìn)行求證，結(jié)合已知命題，對(duì)CD=AB，CD∥AB;∠ABC=∠ACD;∠BAC+∠ACD=180°進(jìn)行推理得知，通過(guò)這種方式可以對(duì)△ABD≌△ADC進(jìn)行驗(yàn)證。這道題是典型逆向思維，教師在引導(dǎo)學(xué)生解題以后，給學(xué)生設(shè)計(jì)相同類型的題目讓學(xué)生練習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的提高。

五、 結(jié)束語(yǔ)

總而言之，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)自身具備較強(qiáng)的邏輯性和思維性，所以，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力培養(yǎng)時(shí)，需要秉持基本原則，并結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)特點(diǎn)有針對(duì)性地培養(yǎng)，通過(guò)加強(qiáng)課堂引導(dǎo)，優(yōu)化教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變解題思路，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，給學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高打下基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

王啟忠，甘肅省天水市，甘肅省天水市甘谷縣六峰初級(jí)中學(xué)。