摘 要：本文從問題情景創(chuàng)設的主要思路和要素出發(fā)，闡述了問題情境的創(chuàng)設要具有目標性、簡練性、可行性、多樣性以及層次性原則，分析了“階梯式”情景、“生活性”與“文化性”情景、“矛盾式”情景以及“探索式”情景的設置要點，為今后的數(shù)學問題情景的構建提供理論依據(jù)。

關鍵詞：高中數(shù)學;問題情景;問題設置

數(shù)學問題情景指的是有關于數(shù)學專業(yè)知識的背景和材料的結合產物，問題情景可以引導學生心理活動的認知矛盾，突破學生傳統(tǒng)的數(shù)學知識體系的平衡狀態(tài)，幫助學生進入情景之中解決問題，進而鍛煉學生的邏輯思維能力，激勵學生學習數(shù)學的積極性，對學生具有重要的實際意義。

一、 創(chuàng)設有效問題情景的思路及要素

在實際的數(shù)學教學過程之中，整個教學過程要以學生和教師為主體，教師作為主要的引導主體對學生的思路加以引導，而學生作為參與主體，需要在教師的引導下將自身的情感、思維和行為積極參與其中，進而完成整個教學任務。教師作為整個課堂的引導主體，需要根據(jù)教學目標對課堂教學之中涉及的教學手段和問題情景加以構建，幫助學生理解課堂之中的問題難點，不僅是教學的調控者，也是學生學習的咨詢者。而學生作為參與主體，需要在教師的構建的問題情境下主動對問題進行思考和選擇，將對解答問題有用的信息提煉出來，達到教師課堂教學的目的。問題情景的構建主要以“設置問題——激勵學生解答積極性——教師進一步提出問題——學生解答——學生提出問題——教師解釋”的思路進行，其中需要教師保證問題情景的構建要符合實際的課堂環(huán)境。

二、 數(shù)學教學中問題情境的設置的原則

（一） 問題情景要有目標性

在實際的教學過程之中，問題情景的構建都要以教學目標為依據(jù)，在設計問題情景之前，需要教師對課堂教學內容有一個整體性的把握，清晰教學核心，明確數(shù)學教學的本質。教學目標萬變不離其宗：使得學生掌握數(shù)學的理論基礎知識，培養(yǎng)學生合作交流、解決問題的能力，所以所有的問題情景都應該緊緊圍繞這一教學目標而設。

（二） 問題情景要具有簡練性

數(shù)學課的目的就是要使得學生學會數(shù)學基本知識，雖然可以構建“生活化”的問題情景但是要把握尺度，不能將問題變得過于“生活化”，如果教師只是追求“生活化”，便會使得數(shù)學課堂之中缺乏數(shù)學的“味道”，關于數(shù)學的基礎理論知識將被學生忽視，阻礙學生后期對數(shù)學的學習進度，所以在進行問題情景的構建時要注意問題情景的簡練。

（三） 問題情景要具有可行性

現(xiàn)如今部分教師為了滿足問題情景的豐富性，常常結合較多的教學課件和教學物品，華而不實，顯得課堂比較厚重，不僅有資金方面的損失而且打造的問題情景不能受到學生認可，所以在實際的課堂教學之中，問題情景的構建要考慮其可行性，考慮問題情景設置的成本，在保證“經濟”的情況下打造最符合實際教學情況的問題情景，滿足教學要求。

（四） 問題情景要具有多樣性和層次性

數(shù)學這門學科帶有較強的邏輯性，書本之中的前后聯(lián)系較為緊密，對學生的思維要求較高，這也是學生在學習過程之中的難點所在，所以在教師在構建問題情景時要符合數(shù)學這門學科的基本規(guī)律，循序漸進、由簡到難、逐步深化，保證問題情景要具有一定的層次性。此外，學習情景除了要具有層次性，還有具有一定差異性，使得每一種問題情景都具有創(chuàng)新性，保證學習情景內容的豐富性和多樣性，幫助學生打造不同的思維方式，讓學生在體驗不同的問題情形下，達到理解數(shù)學的目的。

三、 高中數(shù)學教學中問題情境的設置

在進行高中數(shù)學教學問題情景的設置過程中要考慮兩個方面：第一，學生角度考慮。要使得學生可以理解問題情境并且進入問題情景進行相應問題的解答。第二，從教學方法和教學目標進行考慮，教學目標是問題情境設計的主要依據(jù)，根據(jù)教學目標設計出適合學生學習的問題情景。

（一） “階梯式”情景

在高中數(shù)學教學之中，可以設置“階梯式”情景?！半A梯式”情景是將問題打散，構建多個小問題，教師主要引導學生將一個較為復雜的問題分解為多個較簡單并且有相互聯(lián)系的小問題或者將解決問題的過程分解為多個小步驟?！半A梯式”情景的構建要注意以下幾點：第一，要有針對性。要根據(jù)學生具體的學習水平和知識儲備進行“階梯式”問題的設置，注意問題難度的合適性，以及問題數(shù)量的合理性。第二，要有階梯性。在進行問題情景的設置時要注意學生解決問題要循序漸進，難度要逐步遞增，進一步挖掘學生解決問題的能力。第三，保持教師之間的溝通交流。要及時與其他數(shù)學教師進行交流溝通，在現(xiàn)有的問題情景的基礎之上，不斷改革，探索更加適合于學生的問題情景。

例如：教師在進行《點到直線距離》的教學任務時，可以首先從特殊的情況出發(fā)，從特殊的具體實例總結出問題的規(guī)律，所以可以構建的“階梯式”情景如下：第一個問題為：已知點M（0，1），求此點到直線T：y=x+2的距離。第二個問題為：已知點M（1，1），求此點到直線T：y=x+2的距離。第三個問題為：已知點M（x1，y1），求此點到直線T：y=x+2的距離。第四個問題為：已知點M（x1，y1），求此點到直線T：y=ax+b的距離。學生在學習《點到直線距離時》具有抽象性，學生在學習初期會有難度，但是如果構建以上四個問題的問題情景，由簡入繁，從特殊到一般，層層遞進，循序漸進，可以幫助學生理解問題的原理，并且對學生的記憶也可以起到積極作用。

（二） “生活性”與“文化性”情景

在高中數(shù)學的學習過程之中，文化知識也是必不可少的因素，教師在進行教學任務時應當加入具有“文化性”知識，不僅可以提高學生的知識儲備，而且可以提高學生的學習積極性，所以這就要求高中的數(shù)學教師要多搜集一些有關于數(shù)學的文化性知識，在保證學生學習質量的情況下，使得學生了解數(shù)學的起源與發(fā)展，優(yōu)化學生的數(shù)學知識體系。此外，除了要重視數(shù)學問題情景的“文化性”，還應當注意問題情景的“生活性”，數(shù)學做作為生活中常見的學科來說，在實際的生活之中具有很多應用，使這些生活之中的實際應用與數(shù)學之間相互聯(lián)系可以進一步幫助學生理解數(shù)學的含義，并且?guī)Ыo學生更深入的思考。比如：在進行斐波那契數(shù)列的過程中，可以在系統(tǒng)的講解之前，先將斐波那契數(shù)列相關的概念、來歷以及相關的故事進行簡單陳述，然后再利用專業(yè)的多媒體技術將斐波那契的具體內容客觀展現(xiàn)出來：大自然之中花朵花瓣的數(shù)量之中有斐波那契數(shù)量、雄峰的家系滿足斐波那契現(xiàn)象等等有關于斐波那契的實際例子，不僅在課堂上提供了一個幫助學生了解數(shù)學歷史的機會，而且也展現(xiàn)了數(shù)學的實際生活性，激勵學生學習數(shù)學的積極性。又如：進行《相互獨立事件》的教學過程之中，在基本講述完教學內容之后，在學生已經可以基本了解這個概念的基礎上，適當提出簡單的實際例子，構造教學情境：人們常說“三個臭皮匠頂上一個諸葛亮”，如果臭皮匠答對問題的概率是0.5，而諸葛亮答對問題的概率是0.8，那么“三個臭皮匠頂上一個諸葛亮”這個命題是否正確？不僅貼近數(shù)學知識，而且又與生活實際緊密聯(lián)系。

（三） “矛盾式”情景

在實際的高中數(shù)學教學過程之中，學生發(fā)生錯誤在所難免，對此，教師可以根據(jù)學生常見的數(shù)學錯誤進行矛盾式問題情景的構建，引導學生自己對自己所出現(xiàn)的數(shù)學問題進行分析，從而尋找出現(xiàn)問題的原因，進而促進學生尋求解決問題的辦法，解決問題，加深學生對問題的理解，“矛盾式”問題情景具有兩個作用：第一是通過學生自身對問題的分析理解，強化學生的知識記憶，加深對數(shù)學概念的理解。第二是在對錯誤修改的過程之中，提高學生對錯誤的警覺性，防止類似的錯誤再次發(fā)生。

例如：在課堂中老師提出問題：“將5個不同的筆記本分配給4名學生，至少每個人有一本筆記本，問有多少種分配方法？”此時臺下的學生開始分析：若想每個人至少有一本筆記本，可以先從五個筆記本選出4本分給4名學生，然后再將剩下的1個筆記本分給4人之中的1個人，所以可以列出算式C45C14=480，一共有480種分配方法。此類解題方法與解決“排列問題”的解題方法類似，所以班級中的大部分同學都認為沒有錯誤，進而可以表現(xiàn)出此類錯誤具有一定的隱蔽性，難以被同學發(fā)現(xiàn)。教師此時應該從簡單的其他情況入手，將筆記本的總數(shù)改成3個、將學生人數(shù)改為2個，此時如果學生還按照“排列問題”的解法對此題進行解答，那么會出現(xiàn)C23C12=12種方法，錯誤顯而易見，同學馬上就會發(fā)現(xiàn)之前的解題方法有錯誤，然后教師應該給予一定時間讓學生對此問題加以討論，在討論之后學生會發(fā)現(xiàn)之前的解題方法之中存在“重復計數(shù)”的問題，進而可以給出正確的問題解法：利用問題中可用元素，只需要在先前的解法之上將原有的答案除以2即可，即240種分配方法。此種故意設置隱蔽性錯誤的問題，不但可以積極學生思考問題的積極性，而且可以幫助學生進一步理解問題的解題步驟。

（四） “探索式”情景

“探索式”問題情景的創(chuàng)建需要學生具有一定的數(shù)學知識基礎，在教師進行教學的過程之中，應該多構建具有多種解題方法的“探索式”問題，引導學生逐步了解問題的所有解答方法，鍛煉學生的探索精神和創(chuàng)新精神。數(shù)學這門科目的教學要重視“探索式”問題的構建，不僅可以提高學生的學習積極性，而且可以激發(fā)學生的發(fā)散思維。

例如：在進行《直線與拋物線》的課程教學時，可以打造以下情形：拋物線y=x2與直線l：y=m+2x相交于A、B兩個點， ? ?（填入適當條件使得前后通順），求l的具體方程。這個數(shù)學問題比較開放，問題的答案有很多，學生可以根據(jù)自己知識的側重點找尋適合的答案，如△AOB的面積為4、直線l過拋物線y=x2的焦點、∠AOB為直角等等，并且這些正確的問題答案涉及垂直定理、弦長公式等等數(shù)學知識，可以在解決一道問題的情況下使得學生了解多個知識點。

四、 結論

綜上所述，問題情景要有目標性、簡練性、可行性、多樣性以及層次性，并且在此基礎之上要靈活運用“階梯式”情景、“生活性”與“文化性”情景、“矛盾式”情景以及“探索式”情景四種問題情景，根據(jù)實際的教學需要選擇創(chuàng)建最合適的問題情景，進而提高教師的教學質量。

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作者簡介：

陳翠梅，甘肅省定西市，甘肅省定西市岷縣第一中學。