張 懿，崔 佳

(1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003; 2.常熟瑞特電氣股份有限公司， 江蘇 常熟 215500)

柴油機(jī)是機(jī)械動(dòng)力裝置的心臟，其健康狀態(tài)至關(guān)重要。對(duì)于柴油機(jī)故障來(lái)說(shuō),特征提取[1-2]非常困難也非常關(guān)鍵,采用適用于柴油機(jī)信號(hào)特點(diǎn)理論和方法是確保提取柴油機(jī)故障信號(hào)特征的首要條件。岳應(yīng)娟等[3]將故障信號(hào)映射為其時(shí)頻圖像的識(shí)別問(wèn)題，有效進(jìn)行故障信號(hào)的分類(lèi)。沈虹等[4]針對(duì)柴油機(jī)故障位置存在不確定性、時(shí)間不確定等問(wèn)題，提出了一種基于時(shí)頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的柴油機(jī)故障診斷方法。劉中磊等[5]利用階比雙譜方法有效提取滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)的特征，對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行正確的判斷。

柴油機(jī)故障診斷技術(shù)是根據(jù)已收集的各種參數(shù)信息及狀態(tài)量，并在對(duì)信息進(jìn)行優(yōu)化、處理、分析后，給出最終的診斷結(jié)論。在這一過(guò)程中，信息的來(lái)源以及數(shù)據(jù)量的大小決定了診斷結(jié)果的好壞，由此看來(lái)，柴油機(jī)的故障診斷技術(shù)與信息融合技術(shù)有著相同的原理和結(jié)果，所以信息融合技術(shù)也可應(yīng)用于柴油機(jī)故障診斷論域。

本文將SVDD與D-S理論相結(jié)合，應(yīng)用于柴油機(jī)故障診斷，針對(duì)柴油機(jī)故障部位與故障特征之間沒(méi)有明確對(duì)應(yīng)關(guān)系的問(wèn)題，采用多傳感器采集信號(hào)、多故障特征提取方法、不同分類(lèi)器處理結(jié)果獲得的各種冗余互補(bǔ)信息。使用SVDD方法改進(jìn)D-S證據(jù)理論，并建立兩級(jí)融合模型進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)多等級(jí)、多層次的診斷，且與圖像處理、階比雙譜等方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果表明，此方法的診斷精度和穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)明顯提高。

1 信息融合理論

1.1 信息融合的依據(jù)

多源信息融合[6-7]技術(shù)研究對(duì)象為一個(gè)多傳感器的信息處理系統(tǒng)，其本質(zhì)是：通過(guò)先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)依次獲取每一傳感器的觀測(cè)信息，再按照規(guī)定的算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)篩選、綜合，從而得到?jīng)Q策所需信息。

在柴油機(jī)故障診斷過(guò)程中，樣本參數(shù)非常多，如振動(dòng)參數(shù)、熱力參數(shù)、燃油壓力參數(shù)、油液和其他參數(shù)等。這些參數(shù)從各個(gè)方面及不同程度折射出柴油機(jī)的運(yùn)行狀況，因此可通過(guò)充分利用這些參數(shù)，從而有效地提高柴油機(jī)故障診斷的準(zhǔn)確性。然而，僅單一的特征信息并不能充分反映其運(yùn)行狀態(tài)，在實(shí)際診斷過(guò)程中，盡可能多地獲得柴油機(jī)的特征信息，能對(duì)其進(jìn)行更可靠、更準(zhǔn)確的狀態(tài)識(shí)別。另外，隨著獲取信息的增多，能對(duì)多特征信息進(jìn)行更有效的綜合利用，提高柴油機(jī)故障診斷的準(zhǔn)確性、可靠性和有效性。

1.2 信息融合的級(jí)別

多源信息融合技術(shù)可分為3種：① 數(shù)據(jù)級(jí)融合，其優(yōu)點(diǎn)為數(shù)據(jù)量利用率較高，能夠提供數(shù)據(jù)層中細(xì)微的信息，精度最高，但由于數(shù)據(jù)量過(guò)大導(dǎo)致局限性也很明顯，效率低下。② 特征級(jí)融合，融合階段在特征向量提取完成之后，其優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)量，方便數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，但因存在數(shù)據(jù)壓縮過(guò)程，性能依舊較低。③ 決策級(jí)融合，各傳感器收集到數(shù)據(jù)后先進(jìn)行初步?jīng)Q策，隨后匯總于融合中心進(jìn)行融合處理得到局部決策。此融合方式是三級(jí)融合的最終結(jié)果，即使部分采集點(diǎn)故障，系統(tǒng)仍可通過(guò)融合處理獲得理想結(jié)果，不過(guò)由于數(shù)據(jù)損失最多,融合精度較其他兩級(jí)融合要低。

3個(gè)融合層次各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍,由于數(shù)據(jù)級(jí)融合運(yùn)算復(fù)雜,本文將特征級(jí)融合和決策級(jí)融合相結(jié)合，在特征級(jí)通過(guò)支持向量數(shù)據(jù)描述得出局部決策,進(jìn)一步采用D-S證據(jù)理論對(duì)特征級(jí)下的局部決策進(jìn)行決策級(jí)融合,以獲得最終診斷結(jié)果。

2 D-S證據(jù)理論

2.1 基本概念

定義1：設(shè)θ為識(shí)別框架，若函數(shù)m:2θ→[0,1]符合下列條件：

1) 不存在概率為0事件，即：

m(φ)=0

2) 框架Θ的所有元素概率相加結(jié)果為1，即:

則稱(chēng)m為框架Θ上基本概率分配函數(shù)，m(A)稱(chēng)為A的基本可信數(shù)，表示對(duì)A的信任度。

定義2：設(shè)Θ為識(shí)別框架，若函數(shù)Bel:2θ→[0,1]符合：

(1)

則稱(chēng)Bel為信任函數(shù)，也稱(chēng)作下界函數(shù)，反映對(duì)A的完全信任。

定義3：設(shè)θ為識(shí)別框架，若函數(shù)Pls:2θ→[0,1]符合：

(2)

則稱(chēng)Pls為似然函數(shù)，也稱(chēng)為上界函數(shù)，A的隨機(jī)性由式(3)表示。

u(Θ)=Pls(A)-Bel(A)

(3)

[Bel(A), Pls(A)]稱(chēng)為置信區(qū)間，表示對(duì)A的隨機(jī)性區(qū)間。

D-S證據(jù)理論[8]可以將模糊信息的狀況表示出來(lái)，如圖1所示。

圖1 證據(jù)理論的信任區(qū)間示意圖

2.2 合成和決策規(guī)則

設(shè)Bel1和Bel2是在相同區(qū)分框架θ的2個(gè)置信函數(shù),m1和m2是相應(yīng)的可信系數(shù),焦元分別為A1,A2,…,Ak和B1,B2,…,BL，并假設(shè)

(4)

合成后的基本概率分配函數(shù)M:2θ→[0,1]則為：

(5)

由式(5)可知，合成順序并不影響合成計(jì)算的結(jié)果，因此可采用2個(gè)基本證據(jù)合成遞推到多個(gè)。

在得到證據(jù)對(duì)識(shí)別框架中所有命題的置信區(qū)間[Bel(A),Pls(A)]和證據(jù)的隨機(jī)性u(píng)(Θ)之后，可以由以下2條規(guī)則確定最終結(jié)論F:

規(guī)則1：Bel(F)>ε；

規(guī)則2：u(θ)<γ。

式中：ε和γ均取大于零的常數(shù)，它們的值根據(jù)實(shí)際情況而定，如果上面2條規(guī)則同時(shí)滿足，則可判定該事件發(fā)生。

2.3 SVDD與證據(jù)理論的結(jié)合

支持向量機(jī)[9-10]描述在解決模式識(shí)別相關(guān)問(wèn)題上具有明顯優(yōu)勢(shì)，適用于高階、非線性、多維數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題。單一的決策理論可能會(huì)具備或多或少的缺陷，例如診斷決策精度不夠高。為此，可以任意選取部分決策，并將其與D-S理論進(jìn)行深度融合。SVDD的概率輸出還不能直接用來(lái)進(jìn)行融合，需要將其轉(zhuǎn)化為基本概率分配函數(shù)。

2.3.1SVDD的識(shí)別誤差的上界

定理：假設(shè)某個(gè)最優(yōu)分類(lèi)面或廣義最優(yōu)分類(lèi)面區(qū)分隨機(jī)測(cè)試樣本，那么訓(xùn)練樣本分類(lèi)錯(cuò)誤概率期望的上界可用訓(xùn)練樣本中支持向量平均值E(nsv)與總訓(xùn)練樣本N的比值表示：

(6)

2.3.2模糊隸屬度的BPA輸出

如式(6)所示，不等式右側(cè)取等號(hào)時(shí)，可用于描述分類(lèi)器SVDD對(duì)樣本x的隨機(jī)性。

所以，采用下述方法得到的分類(lèi)SVDD的BPA輸出：首先求出各類(lèi)支持向量個(gè)數(shù)的期望值，再由式(7)得出識(shí)別誤差最大值，最后用SVDD的精度最小值即SVDD隸屬度輸出進(jìn)行加權(quán)處理，即可得到多分類(lèi)SVDD證據(jù)理論識(shí)別框架下的BPA輸出。

(7)

mi(x)=fi(x)·(1-E(Perror))。其中，i=1,2,…,M。

3 基于SVDD和D-S理論的柴油機(jī)故障診斷實(shí)例

3.1 兩級(jí)信息融合的柴油機(jī)故障診斷模型

傳感器所采集信號(hào)越多，多信號(hào)處理方式的融入勢(shì)必會(huì)造成故障診斷特征參數(shù)的復(fù)雜化，訓(xùn)練時(shí)間激增、學(xué)習(xí)樣本產(chǎn)生不可避免的矛盾，同時(shí)也提高了整個(gè)診斷計(jì)算過(guò)程的維度和階數(shù)。最終造成了SVDD模型泛化能力減弱、分類(lèi)精度降低的現(xiàn)象。

為克服這些不足，提高故障診斷精度，本文提出基于特征級(jí)和決策級(jí)兩級(jí)融合的診斷模型進(jìn)行故障診斷，其結(jié)構(gòu)邏輯圖如圖2所示。首先，將各個(gè)傳感器的原始信號(hào)按照EEMD-SVD方法、階比雙譜方法、圖像處理方法等進(jìn)行特征參數(shù)提取，然后對(duì)不同信號(hào)處理方法得到的特征參數(shù)進(jìn)行SVDD模式識(shí)別，得到該組特征數(shù)據(jù)相對(duì)于不同SVDD分類(lèi)器的模糊隸屬度輸出，再將其轉(zhuǎn)化為BPA輸出作為證據(jù)體進(jìn)行決策級(jí)融合，即利用D-S證據(jù)理論，通過(guò)融合各種方法的決策信息，獲得更準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。

圖2 兩級(jí)信息融合診斷模型

信息融合的原理可以很好地解釋這一結(jié)論：各個(gè)傳感器將原始的裸數(shù)據(jù)不做任何處理直接進(jìn)行特征提取，提取完成后輸出的特征參數(shù)傳送給相應(yīng)的子模塊中，在其內(nèi)部作出局部決策。子模塊的輸出則為相應(yīng)的證據(jù)體子空間可作為故障樣本子空間，將這些故障樣本子空間進(jìn)一步使用D-S證據(jù)理論進(jìn)行決策融合，得到最終的診斷結(jié)果。在此過(guò)程中融合進(jìn)行了2次，既可以高效利用大部分?jǐn)?shù)據(jù)，又能解決通訊帶寬的問(wèn)題，使得診斷系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性得到改善。

3.2 基于兩級(jí)信息融合技術(shù)的曲軸軸承故障診斷

采用上述方法對(duì)曲軸軸承故障進(jìn)行診斷，傳感器選取601 A01型ICP工業(yè)加速度傳感器，采集相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)，安裝位置如圖3所示。

曲軸軸承配合間隙分別設(shè)置為0.08、0.1、0.2、0.4 mm(分別對(duì)應(yīng)正常、輕微、中度、嚴(yán)重等不同級(jí)別的磨損)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)為1 800 r/min,采樣頻率設(shè)為12 800 Hz，采集柴油機(jī)缸體與油底結(jié)合處左右兩側(cè)位置處(位置D、E)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)與正常工況的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行比較分析。

A-第三缸頂；B-缸體上部第三缸右側(cè)；C-缸體上部第三缸左側(cè)；D-油底與缸體結(jié)合處第三缸右側(cè)；E-油底與缸體結(jié)合處第三缸左側(cè)；F-第三缸油底下部

圖3 加速度振動(dòng)傳感器放置位置

采用不同的特征提取方法提取出特征參數(shù)集，經(jīng)過(guò)粗糙集理論優(yōu)化后，與SVDD算法結(jié)合，構(gòu)成一種分類(lèi)器。多少組診斷數(shù)據(jù)輸入，就會(huì)得到不同分類(lèi)器下的多少組證據(jù)體輸出。表1、表2和表3列出了5組樣本所構(gòu)成的證據(jù)體，表中F1、F2、F3、F4分別表示相應(yīng)的軸承分析對(duì)象的磨損狀態(tài)。以5組樣本說(shuō)明信息融合過(guò)程及融合效果，集體步驟如下：

表1 EEMD-SVD方法SVDD模型的曲軸磨損診斷結(jié)果

表2 階比雙譜方法SVDD模型的曲軸磨損診斷結(jié)果

1) 將3個(gè)SVDD分類(lèi)器的隸屬度輸出分別轉(zhuǎn)化為不同證據(jù)體下的BPA值。首先，根據(jù)式(7)計(jì)算得到不同分類(lèi)器的隨機(jī)性。例如，采用EEMD-SVD方法提起信號(hào)特征的SVDD多分類(lèi)器，訓(xùn)練樣本數(shù)為40組，訓(xùn)練SVDD多分類(lèi)器得到支持向量的個(gè)數(shù)為33個(gè)，可以計(jì)算支持向量個(gè)數(shù)均值為8.25，代入式(7)，計(jì)算得到分類(lèi)器SVDD1的隨機(jī)性為0.211 6；然后根據(jù)式(8)計(jì)算證據(jù)體的BPA 值,例如樣本數(shù)據(jù)1在多分類(lèi)器SVDD1的隸屬度概率輸出分別為0.348 2、0.198 36、0.161 19、0.292 26，即取值為0.348 2、0.198 36、0.161 19、0.292 26，對(duì)隸屬度輸出進(jìn)行加權(quán)處理后，即可得到數(shù)據(jù)1在證據(jù)體BPA值分別對(duì)0.274 5、0.156 4、0.127 1、0.230 4按照同樣的處理方法得到樣本數(shù)據(jù)1～5在3個(gè)分類(lèi)器對(duì)應(yīng)證據(jù)體的BPA值，如表4～6所示。

2) 得到樣本數(shù)據(jù)1～5在3個(gè)分類(lèi)器對(duì)應(yīng)證據(jù)體的BPA之后，按照D-S理論中合成規(guī)則公式(5)得到分類(lèi)器1、分類(lèi)器2對(duì)應(yīng)的證據(jù)體融合后的BPA，然后再將2個(gè)證據(jù)體融合后的BPA與分類(lèi)器3對(duì)應(yīng)的BPA進(jìn)行融合，即可得到3個(gè)分類(lèi)器相應(yīng)證據(jù)體合成后的BPA合成后的結(jié)果，如表7所示。

表3 圖像處理方法SVDD模型的曲軸磨損診斷結(jié)果

表4 SVDD1基本概率分配函數(shù)值

表5 SVDD2基本概率分配函數(shù)值

表6 SVDD3基本概率分配函數(shù)值

表7 決策層融合診斷結(jié)果

按照上述步驟，對(duì)其余195組測(cè)試樣本中的3個(gè)分類(lèi)器隸屬度輸出分別轉(zhuǎn)化為不同證據(jù)體下的BPA值，然后按照D-S理論中的合成規(guī)則公式進(jìn)行融合，可以得到全部測(cè)試樣本的診斷結(jié)果。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在全部的200組測(cè)試樣本中，有186組樣本得到正確的分區(qū)，14組誤判，判斷正確率為93%。

4 結(jié)論

柴油機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜且不穩(wěn)定，導(dǎo)致了故障部位與故障特征的多樣性，對(duì)其進(jìn)行精確故障診斷存在的技術(shù)難點(diǎn)在于：故障部位與故障特征之間沒(méi)有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即一個(gè)故障部位可能產(chǎn)生多個(gè)故障特征，一個(gè)故障特征可能與多個(gè)故障部位相關(guān)聯(lián)。這樣采用單一傳感器獲取信息，或采用單一信號(hào)處理方法進(jìn)行故障診斷的精確度將十分有限。本文充分利用多傳感器采集信號(hào)、多故障特征提取方法、不同分類(lèi)器處理結(jié)果獲得各種冗余互補(bǔ)信息。使用SVDD方法改進(jìn)D-S證據(jù)理論，并建立兩級(jí)融合模型進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)多等級(jí)、多層次的診斷。且與圖像處理、階比雙譜等方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果表明，此方法的診斷精度和穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)明顯提高。