張保真， 王戰(zhàn)中， 楊晨霞

（石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043）

近幾十年來，隨著我國科技的進(jìn)步，工業(yè)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)水平的提高，我國管道運(yùn)輸建設(shè)取得了巨大的成果。到目前，中國建成油氣管道總里程已超過13萬km，建成初具規(guī)模的跨國、跨區(qū)域油氣管網(wǎng)，中國管道工業(yè)的發(fā)展速度和技術(shù)水平跨入世界先進(jìn)行列，僅就中國石油來說，年均建設(shè)管道里程在8 000 km以上［1］。油氣輸送管道腐蝕、穿孔或者破裂，都會(huì)造成油氣泄漏，進(jìn)而影響周圍環(huán)境，甚至發(fā)生火災(zāi)、爆炸等嚴(yán)重后果。目前國內(nèi)油氣輸送管線大部分為埋地敷設(shè)，埋深均在凍土層以下，發(fā)生腐蝕、裂縫等事故時(shí)，不易被發(fā)現(xiàn)。油氣輸送管道某處發(fā)生事故以后，就必須全線停止輸送，進(jìn)行搶修。如果停輸時(shí)間較長，輸油管道又可能造成凝管事故，并會(huì)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失。油氣輸送管線多在野外，在跨越河流、穿越農(nóng)田時(shí)出現(xiàn)穿孔會(huì)造成嚴(yán)重環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致火災(zāi)、爆炸等事故，破壞油氣輸送設(shè)施的正常運(yùn)行。為了保障人民的生命財(cái)產(chǎn)安全，社會(huì)環(huán)境的安定和自然環(huán)境不受到破壞，定期對(duì)油氣輸送管道進(jìn)行檢測(cè)是十分必要的。管道機(jī)器人作為有效的檢測(cè)設(shè)備，可以代替人類執(zhí)行檢測(cè)任務(wù)［2］。研究并設(shè)計(jì)具有實(shí)際工程化應(yīng)用價(jià)值的管道機(jī)器人，能夠極大地提高管內(nèi)檢測(cè)和管內(nèi)作業(yè)的準(zhǔn)確性和可靠性，提高工作效率，使得人們可以對(duì)各類管線采用非挖掘和拆分的方式來進(jìn)行探測(cè)及修復(fù)。美國GE 公司、瑞士ROSEN 公司等生產(chǎn)了流體驅(qū)動(dòng)式管道機(jī)器人PIG［3］，利用機(jī)器人兩端的管道內(nèi)流體壓力差來提供動(dòng)力，結(jié)構(gòu)簡單，使用性好。美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)和美國國家能源部共同研發(fā)了Explorer系列模塊化輪式燃?xì)夤艿罊z測(cè)機(jī)器人，其采用視覺和漏磁雙重檢測(cè)手段［4］。鄧宗全等［5］針對(duì)海底管道研發(fā)出六輪驅(qū)動(dòng)的輪式管道機(jī)器人。張?jiān)苽サ龋?］設(shè)計(jì)了一種基于絲杠螺母?jìng)鲃?dòng)，平行四邊形輪腿支撐漏磁管道檢測(cè)機(jī)器人。

為了使管道機(jī)器人適應(yīng)復(fù)雜的管道環(huán)境，要求管道機(jī)器人具有變徑機(jī)構(gòu)。目前，國內(nèi)外支撐輪式管道機(jī)器人常用變徑機(jī)構(gòu)主要包括：彈簧變徑機(jī)構(gòu)，蝸輪蝸桿變徑機(jī)構(gòu)，升降機(jī)變徑機(jī)構(gòu)及絲杠螺母副變徑機(jī)構(gòu)［7-8］。基于升降機(jī)式與滾珠絲杠螺母副式變徑機(jī)構(gòu)，提出了一種滾珠絲杠螺母副三角升降式變徑機(jī)構(gòu)，在分析其工作原理和變徑過程中力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并基于多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 管道機(jī)器人變徑機(jī)構(gòu)工作原理與力學(xué)分析

1.1 變徑機(jī)構(gòu)工作原理

管道機(jī)器人的變徑機(jī)構(gòu)在變徑過程中既要能順利通過障礙，又要保證其驅(qū)動(dòng)輪對(duì)內(nèi)管壁有足夠的壓力來提供驅(qū)動(dòng)力。管道機(jī)器人的模型如圖1所示，其主要由履帶足和變徑機(jī)構(gòu)組成。履帶足通過直流空心杯電機(jī)，通過齒輪傳動(dòng)，驅(qū)動(dòng)履帶輪帶動(dòng)履帶控制管道機(jī)器人行進(jìn)和轉(zhuǎn)彎。本文所描述的變徑機(jī)構(gòu)由升降機(jī)式變徑機(jī)構(gòu)和絲杠螺母式變徑機(jī)構(gòu)組合創(chuàng)新而來，整個(gè)變徑機(jī)構(gòu)主要有步進(jìn)電機(jī)、傳動(dòng)齒輪與雙旋向滾珠絲杠副組成的主動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和彈簧組等組成的被動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)兩部分。主動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和被動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)最終都需通過調(diào)節(jié)3組沿管道機(jī)器人軸線間隔120°均布的支撐桿系來控制管道機(jī)器人徑向大小的變化。滾珠絲杠副沿管道機(jī)器人中心軸線布置，同步盤在導(dǎo)向桿的約束下與滾珠絲杠螺母固連。步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)滾珠絲杠螺母及與其固連的同步盤沿導(dǎo)向桿向前、向后滑動(dòng)。鉸接在同步盤上的3組支撐桿系隨同步盤做運(yùn)動(dòng)，使支撐桿系張開或者收縮以適應(yīng)管徑的變化。被動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)可以在不驅(qū)動(dòng)主動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的情況下幫助機(jī)器人順利通過較小的障礙，并輔助實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)輪緊壓在管壁上。壓力傳感器通過檢測(cè)彈簧組預(yù)緊力，間接實(shí)現(xiàn)變徑機(jī)構(gòu)壓力信號(hào)檢測(cè)，檢測(cè)到的壓力信號(hào)作為反饋信號(hào)實(shí)現(xiàn)變徑機(jī)構(gòu)閉環(huán)控制。

圖1 管道機(jī)器人模型

1.2 變徑機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

取變徑機(jī)構(gòu)中的一組支撐桿系進(jìn)行研究，其受力結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。A、B 兩點(diǎn)是鉸接在同步盤上的兩點(diǎn)，同步盤固連在絲杠螺母上，點(diǎn)B 是桿AB 和桿CB 的鉸接點(diǎn)。R1和R2分別是桿AB 和桿CB 的長度，R3是點(diǎn)A 和點(diǎn)C 之間的距離。角γ和角β 是支撐角。

在圖2所示坐標(biāo)系下，建立機(jī)構(gòu)的力封閉矢量方程

圖2 變徑機(jī)構(gòu)一組支撐桿系受力簡圖

將矢量方程（1）投影到x 軸和y 軸上有

由幾何關(guān)系得

對(duì)式（2）求一次導(dǎo)得

式中，ω 為桿AB 和桿CB 的角速度；˙R3為同步盤的線速度。

對(duì)式（4）求一次導(dǎo)得

式中，α為桿AB 和桿CB 的角加速度；¨R3為同步盤的線加速度。

鉸接點(diǎn)A 的數(shù)值位移yA和螺母水平位移xB由式（6）確定

對(duì)式（6）求導(dǎo)，得鉸接點(diǎn)A 和同步盤以支撐桿角度θ 為自變量的瞬時(shí)速度分量

基于虛功原理絲杠螺母變徑機(jī)構(gòu)在外力作用下做功之和為零可得

式中，N 為管道機(jī)器人在垂直管道攀爬時(shí)履帶足對(duì)鉸接點(diǎn)A 的正壓力。

同步盤固連在絲杠螺母上，同步盤位移可用絲杠螺母位移表示，獨(dú)立考慮絲杠螺母，螺母位移可表述為

式中，Ph為螺母導(dǎo)程；Ψ 為絲杠與螺母的相對(duì)轉(zhuǎn)角。

在式（9）的基礎(chǔ)上，基于虛位移原理，絲杠螺母?jìng)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)在瞬時(shí)小位移條件下存在下述平衡關(guān)系

式中，T 為驅(qū)動(dòng)電機(jī)瞬時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩；η為絲杠螺母?jìng)鲃?dòng)效率。

忽略鉸接處等能量的損失，綜合式（6）～式（10），三角形絲杠螺母—支撐桿變徑結(jié)構(gòu)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為

2 變徑機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型建立

2.1 設(shè)計(jì)變量

由式（3）可知支撐桿長R1、R2可用l表示，支撐角γ 和β 可用θ 表示。分析式（6）～式（11）可知管道機(jī)器人在變徑過程中影響調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩大小的因素有R1、R2、γ和β。式（11）可知角度θ可以直接影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的大小，所以優(yōu)化向量可確定為：x＝｛θ｝。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

在保證可以正常工作并有足夠的工作余量的情況下，要求驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩最小，且驅(qū)動(dòng)效率最高。由圖2可知，本文設(shè)計(jì)的新型變徑機(jī)構(gòu)螺母轉(zhuǎn)矩可以直接反映電機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小，所以確定需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：f（X）＝min（T螺母）。

2.3 約束條件

根據(jù)變徑機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系，變徑范圍340～450 mm 以及結(jié)構(gòu)緊湊性的要求，可以確定同步盤的行程S 以及支撐桿長的約束條件：其中，S 為同步盤的行程；H1為管道機(jī)器人中心軸線到鉸點(diǎn)O 或B 的距離；H2為鉸點(diǎn)C 到履帶面的距離；l為桿長R1和R2；θ為支撐角γ 和β。

為滿足支撐桿剛性以及電機(jī)轉(zhuǎn)矩的要求，支撐角γ 和β可以約束為：20°≤θ≤70°。

3 動(dòng)力學(xué)優(yōu)化仿真

3.1 創(chuàng)建仿真模型

為使后續(xù)參數(shù)化建模優(yōu)化設(shè)計(jì)方便，本次采用參數(shù)化建模。使用設(shè)計(jì)變量進(jìn)行參數(shù)化建模時(shí)，通過改變?cè)O(shè)計(jì)變量，與設(shè)計(jì)變量相關(guān)的對(duì)象都得以自動(dòng)修改，并通過分析設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，得到目標(biāo)最優(yōu)時(shí)的設(shè)計(jì)變量。利用ADAMS對(duì)變徑機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)建模和動(dòng)力學(xué)優(yōu)化仿真流程如圖3所示。

選取變徑機(jī)構(gòu)的一組撐桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模和動(dòng)力學(xué)仿真。本文主要研究變徑機(jī)構(gòu)在最大支撐力N 的情況下，選擇符合驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩要求的驅(qū)動(dòng)電機(jī)與合適的支撐角變化范圍。支撐桿系中彈簧預(yù)緊力是變徑機(jī)構(gòu)中的內(nèi)力，彈簧力的變化造成支撐力的變大或變小，但都比本次研究所使用的支撐力N小，所以彈簧對(duì)變徑機(jī)構(gòu)造成的影響可以忽略。

在ADAMS／View 軟件中利用Design Exploration／Design Variable創(chuàng)建如表1所示的仿真過程中所需要的設(shè)計(jì)常量與變量，并創(chuàng)建O、A、B、C、D、E 6個(gè)設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)。以表1設(shè)計(jì)變量／常量為基本元素將創(chuàng)建的設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)按表2對(duì)應(yīng)關(guān)系式進(jìn)行參數(shù)化表達(dá)。在ADAMS／View 中，以設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)為基礎(chǔ)創(chuàng)建支撐桿系。此外，還需要添加約束，在支撐桿AB 與支撐桿BC、支撐桿AB 與螺母1、支撐桿BC 與螺母2鉸接處添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，在螺母與絲杠間添加螺旋副，螺母與大地間添加移動(dòng)副。在支撐桿與履帶足鉸接的鉸點(diǎn)上施加一大小為90 N 方向垂直滾珠絲杠的力，等效支撐力N，為簡化模型履帶足與支撐桿上的彈簧均未建立，另將所有部件視為剛性元件，忽略各鉸接點(diǎn)的摩擦力。在ADAMS／View 中建立的模型如圖4所示。

圖3 動(dòng)力學(xué)仿真流程圖

表1 設(shè)計(jì)變量／常量

表2 設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)化坐標(biāo) mm

3.2 動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

在支撐角20°≤θ≤70°和支撐力N 的約束下，支撐角A 與螺母位移S 及轉(zhuǎn)矩T 的關(guān)系如圖5所示。圖5顯示仿真的初始支撐角為45°，螺母位置在113 mm 處，支撐角A 與螺母位移S 及轉(zhuǎn)矩T 都呈周期性變化。在一個(gè)周期內(nèi)，支撐桿的支撐角隨螺母沿絲桿軸向位移的減小而增大，增大而減小。驅(qū)動(dòng)螺母的轉(zhuǎn)矩則是先減小再增大再減小，最后再經(jīng)過2個(gè)較小的波動(dòng)。

圖4 變徑機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型

圖6是支撐桿的支撐角在20°～70°變化時(shí)，對(duì)應(yīng)支撐角與驅(qū)動(dòng)螺母轉(zhuǎn)矩的變化關(guān)系。支撐角在20°～53°時(shí)，與驅(qū)動(dòng)螺母轉(zhuǎn)矩呈拋物線型關(guān)系，在53°～70°呈正比例關(guān)系，隨角度的增大而增大。圖7是螺母位移與驅(qū)動(dòng)螺母轉(zhuǎn)矩變化關(guān)系，螺母位移在65～103 mm 時(shí)，驅(qū)動(dòng)螺母轉(zhuǎn)矩隨螺母位移增大而減小，在103～155 mm 是先增大再減小。當(dāng)螺母位移為88～122 mm時(shí)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩較小，為0～2．5 N·mm，對(duì)應(yīng)的管道機(jī)器人變徑范圍為362～421 mm，此變徑范圍是所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩較小時(shí)對(duì)應(yīng)的較優(yōu)變徑范圍。

由圖8可知支撐角與螺母位移呈近似的反比線性關(guān)系，在螺母位移為65 mm 時(shí)支撐角最大為70°，螺母位移為155 mm 時(shí)支撐角最小為20°。結(jié)合圖6、圖7與圖8分析，可以知道當(dāng)支撐角在43°～60°，螺母位移在88～122 mm 范圍時(shí)，為較優(yōu)選擇范圍，此時(shí)管道機(jī)器人變徑范圍為362～421 mm?？紤]到管道機(jī)器人既要滿足Ф340 mm～Ф450 mm 的變徑范圍，又可以順利的通過彎曲管道，初選擇支撐角的變化范圍為30°～65°，在支撐桿長等仿真參數(shù)確定的條件下，螺母驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩與螺母位移及支撐角變化的關(guān)系可以為后續(xù)選擇驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠電機(jī)轉(zhuǎn)矩與支撐桿的支撐角度的變化范圍提供方便。

圖5 支撐角、螺母位移及驅(qū)動(dòng)螺母轉(zhuǎn)矩仿真關(guān)系曲線

圖6 支撐角與驅(qū)動(dòng)螺母轉(zhuǎn)矩仿真關(guān)系曲線

圖7 螺母位移與驅(qū)動(dòng)螺母轉(zhuǎn)矩仿真關(guān)系曲線

圖8 螺母位移與支撐角仿真關(guān)系曲線

4 結(jié)語

（1）提出了一種基于升降機(jī)式變徑機(jī)構(gòu)與絲杠螺母副變徑機(jī)構(gòu)的半菱形絲杠螺母副變徑機(jī)構(gòu)，并介紹了其工作原理。

（2）新型變徑機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩較小，且具有更高的驅(qū)動(dòng)效率和更好的管道適應(yīng)性。

（3）通過對(duì)新型變徑機(jī)構(gòu)的力學(xué)分析和基于ASAMS的動(dòng)力學(xué)仿真分析，了解驅(qū)動(dòng)螺母轉(zhuǎn)矩隨支撐桿支撐角度及螺母位移的變化關(guān)系，可以選擇更好的支撐角變化范圍與螺母的移動(dòng)范圍，有助于驅(qū)動(dòng)電機(jī)對(duì)支撐角更好地控制，同時(shí)為管道機(jī)器人整體設(shè)計(jì)及零部件的選擇提供了方便。

（4）通過對(duì)變徑機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真分析，可知在較優(yōu)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩范圍0～2．5 N·mm 時(shí)，支撐角的變化范圍為43°～60°，對(duì)應(yīng)管道機(jī)器人較優(yōu)的變徑范圍是362～421 mm。