呂品

“比”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，它既與分?jǐn)?shù)、除法息息相關(guān)，又與之區(qū)別甚大。如果學(xué)生在首次認(rèn)識“比”時理解不深刻，就會導(dǎo)致將來在解決問題時混淆基本概念、錯置數(shù)量關(guān)系;如果學(xué)生能建構(gòu)清晰的概念，則會為后面“比例”的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。如何讓學(xué)生在領(lǐng)悟“比”的本質(zhì)內(nèi)涵的同時，提升核心素養(yǎng)呢？

在意義探究中，提升數(shù)學(xué)建模能力。本課中兩個不同類的比表示一個新的量，這部分內(nèi)容是本節(jié)課的教學(xué)難點。在初步認(rèn)識了“比”后，筆者讓學(xué)生探究“路程與時間之間的關(guān)系”。不少學(xué)生很快得出“路程÷時間=速度”這樣一個關(guān)系式，但沒有學(xué)生意識到這也是“比”。筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論。學(xué)生通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)盡管路程與時間是兩個不同類的量，但是它與“同類量的比”本質(zhì)是相同的，都是表示兩個量相除的關(guān)系，從而進一步認(rèn)識了比的意義。

學(xué)生通過對“比”的意義探究，在不斷解決問題的過程中，找出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，把握其本質(zhì)，這就是數(shù)學(xué)中的模型思想。而數(shù)學(xué)建模中的模型思想又是數(shù)學(xué)的基本思想，通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生理解模型的能力，并在經(jīng)歷拓展應(yīng)用中內(nèi)化模型。

在自學(xué)交流中，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力已然成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

本節(jié)課關(guān)于“比”的知識點比較多，并且比較零碎。在比的概念建立之后，筆者為學(xué)生提供了一份自學(xué)單，讓學(xué)生圍繞自學(xué)單上的問題（①你聽說過“比”嗎？②舉例說一說，什么是“比”。③“比”各部分的名稱是什么？④怎樣求一個“比”的比值？⑤“比”和“比值”是一回事嗎？）展開自學(xué)，其目的是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過的分?jǐn)?shù)、除法知識，將“比”與除法、分?jǐn)?shù)三者進行比較，通過自學(xué)解答學(xué)習(xí)單上的問題，找出三者的異同，促使學(xué)生更加深入地了解 “比”與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

學(xué)生完成自學(xué)后，筆者讓學(xué)生采取交流、匯報的方式展示自己的自學(xué)成果。學(xué)生的回答給了筆者驚喜，他們不僅將“比”與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別說得頭頭是道，而且還總結(jié)出“除法是一種運算，而‘比卻不是運算”的結(jié)論。

在拓展延伸中，培養(yǎng)學(xué)生審美情趣。本課在開始的時候，筆者就以拉伸楊利偉手持國旗的照片來讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的視覺效果，讓學(xué)生選擇哪一幅圖看起來更舒服，更美觀。最初選擇時，學(xué)生只是以“不是太小”或“不是太寬”為評判依據(jù)進行選擇，并不知道這其中蘊含了“比”的知識，更不知道只有長寬比例合適的圖片才能給人以美的享受。

通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了“比”，并在課后的拓展延伸中知道了當(dāng)一個物體的兩個部分長度的比大約為“0.618∶1”時，也就是符合人們所說的“黃金比”時，會給人一種優(yōu)美的視覺感受。這個結(jié)論讓學(xué)生感到驚喜——原來美學(xué)中也滲透著數(shù)學(xué)知識。不少學(xué)生下課后興奮地說：以前只知道哪些圖片美，但卻不知道為什么美，今天終于知道了其中的奧秘是“黃金比”這一關(guān)鍵因素。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)紅領(lǐng)巾實驗學(xué)校）

責(zé)任編輯? 孫愛蓉