吳海輝

數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的知識博大精深，學(xué)之不盡。小學(xué)生所學(xué)到的只是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識中的最基本的東西。因此，在教學(xué)中，要讓學(xué)生了解或理解一些數(shù)學(xué)的基本思想，學(xué)會掌握一些研究數(shù)學(xué)的基本方法，從而獲得獨立思考的自學(xué)能力。

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的啟蒙時期，在這一階段注意給學(xué)生滲透研究數(shù)學(xué)的基本邏輯思維和抽象思維便顯得尤為重要。然而在小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力較弱，而研究數(shù)學(xué)的許多思想和方法都是邏輯性強，抽象度高，小學(xué)生不易理解。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的一些基本邏輯思維和抽象思維的滲透呢？

一、在觀察中思考，培養(yǎng)學(xué)生逆向邏輯思維能力

在教學(xué)能被2、5、3整除的數(shù)時，第一課是先講能被2整除的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都被2整除。被5整除的數(shù)的特征是：個位上的數(shù)是0或5的數(shù)，都能被5整除。第二課是講能被3整除的數(shù)的特征是：一個數(shù)把各位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。再延伸講被9整除的數(shù)的特征。能被9整除的數(shù)的特征一個數(shù)把各位上的數(shù)相加的和能被9整除，這個數(shù)就能被整除。

這兩節(jié)課的教學(xué)要講的結(jié)論對于學(xué)生來說，在思維上存在著一個跳躍。因為第一節(jié)課我們要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察的是一個數(shù)個位上有什么特征，而第二節(jié)課則要引導(dǎo)學(xué)生觀察一個數(shù)的各位數(shù)之間的和有什么特征。如果教師按照教材上的順序開始就出示能被3整除的數(shù)的特征，那么學(xué)生就會產(chǎn)生疑慮：“一個數(shù)個位是0、3、6、9的數(shù)是否也能被3整除呢？一個數(shù)個位是9，能不能被9整除？”因此這節(jié)課的開始時，教師就應(yīng)該首先提出這個問題，并出示例子，得出結(jié)論，打消學(xué)生們的這個疑慮。從而我們可以引出這些數(shù)：

能不能被3整除：2223 ? 5536 ? 7640 ? ?233799 ? 2800 ? 65206 ?76989 ? 4433……

這些數(shù)能不能被9整除：：7899 ? ?65429 ? ?77369 ? ?11345 ? ?4691 ? 22589 ? 22599

由這些例子，我們可以得出結(jié)論：一個數(shù)個位上是0、3、6、9的數(shù)不一定能被3整除，也不一定能被9整除。

上述的結(jié)論，學(xué)生們會很自然接受的，然而，他們并不知道這個結(jié)論就是我們在教學(xué)中很常用的重要證明方法……舉反例的證明方法。這時，教師應(yīng)該及時地把這種方法點播給學(xué)生，指出：“要證明一個結(jié)論是不是成立時，只要找出一個實例來說明這個結(jié)論不正確即可?！边@種方法叫做舉反例的證明方法。

這樣，舉反例的證明方法就會在學(xué)生中深深地留下印象，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。

二、在比較中思考，培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維能力

以上只舉了教學(xué)中的兩個具體的實例，實際上在整個小學(xué)階段的教學(xué)過程中，有很多教學(xué)中最重要的邏輯思維和抽象思維孕含在其中，如集合的思想、函數(shù)的思想、充分必要條件、歸納法等，只要教師能抓住適當(dāng)?shù)臅r機，將這些邏輯思維和抽象思維適度地滲透給學(xué)生，就會使他們從小就開闊視野，并為他們走出校門后去獨立學(xué)習(xí)和研究更高深的數(shù)學(xué)理論打下堅實的基礎(chǔ)。