李興春
老子《道德經(jīng)》是道家主體學(xué)説的源頭,奠定了道教的理論基礎(chǔ),在歷史上影響巨大?!兜赖陆?jīng)》提出了一個核心概念“玄同”,形成了一種“玄同混一之道”,以此道化天下,契合了廣為流傳的老子西行傳經(jīng)教化胡人的“老子化胡”説法,意義深遠(yuǎn)。為此,對玄同概念加以認(rèn)真分析和研究很有必要。
老子《道德經(jīng)·第五十六章》“定義”了玄同的概念:“知者不言,言者不知。塞其兌,閉其門,挫其鋭,解其紛,和其光,同其塵,是謂玄同?!贝笾乱馑际?“真正知曉大道的人不説出來,説出來的都不是真正知曉大道的人。堵塞住人們的交流渠道,關(guān)閉上人們的溝通門戶,打磨掉人們的棱角鋭氣,解除了人們的煩擾紛爭,收斂起人們的個性光芒,像塵土一樣難分彼此地混同,這就是玄同。”玄同是一個具有濃厚思辨色彩的哲學(xué)概念,為了能夠深入瞭解和準(zhǔn)確把握其思想內(nèi)涵,我們嘗試?yán)矛F(xiàn)代邏輯學(xué)的方法加以解釋和演繹。
老子為什麼提倡玄同? 就是因為有不同,而且很多還是完全相反、徹底對立的有著不可調(diào)和的尖鋭矛盾衝突的不同。世界上沒有完全相同的兩片樹葉,人也不能兩次踏進(jìn)同一條河流,所以不同是事物的真實面目,是先天的客觀存在,甚至不同本身就是“道”,“一陰一陽之謂道”(《易傳·繫辭上》)。但老子説“萬物負(fù)陰而抱陽,沖氣以為和”(《道德經(jīng)·第四十二章》),要把陰陽對立統(tǒng)一起來,把矛盾衝突協(xié)調(diào)起來,使本來相異相反的萬事萬物在更高的層次上相容相同,達(dá)到中和。即“有無相生,難易相成,長短相形,高下相傾”(《道德經(jīng)·第二章》)、“曲則全,枉則直,窪則盈,弊則新,少則得”(《道德經(jīng)·第二十二章》)、“明道若昧,進(jìn)道若退,夷道若纇,上德若谷,大白若辱,廣德若不足,建德若偷,質(zhì)真若渝”“大音希聲,大象無形”(以上均見《道德經(jīng)·第四十一章》)、“大成若缺”“大盈若沖”“大直若屈,大巧若拙,大辯若訥”(以上均見《道德經(jīng)·第四十五章》)、“高者抑之,下者舉之。有餘者損之,不足者補(bǔ)之”(《道德經(jīng)·第七十七章》)、“物或損之而益,或益之而損”(《道德經(jīng)·第四十二章》),總之一句話:“正言若反”(《道德經(jīng)·第七十八章》),最後達(dá)到“大制不割”(《道德經(jīng)·第二十八章》)。大道的“製成品”是渾然一體不可分割的,所以就需要玄同。
莊子也以他的“齊物”(萬物齊一) 表達(dá)了類似的意思。比如他説“萬物皆化”(《莊子·外篇·至樂》),又轉(zhuǎn)述孔子的話説“自其異者視之,肝膽楚越也;自其同者視之,萬物皆一也”(《莊子·內(nèi)篇·德充符》)。他還説“萬物一府,死生同狀”(《莊子·外篇·天地》),“知天地之為稊米也,知毫末之為丘山也”(《莊子·外篇·秋水》),“天下莫大於秋毫之末,而太山為小;莫壽於殤子,而彭祖為夭。天地與我並生,而萬物與我為一”(《莊子·內(nèi)篇·齊物論》),“其一也一,其不一也一”(《莊子·內(nèi)篇·大宗師》);以及“非彼無我”“未成乎心而有是非,是今日適越而昔至也。是以無有為有?!薄氨顺鲮妒?,是亦因彼?!薄胺缴剿?,方死方生;方可方不可,方不可方可;因是因非,因非因是。”“是亦彼也,彼亦是也。彼亦一是非,此亦一是非?!薄邦惻c不類,相與為類?!薄笆遣皇?,然不然?!?以上均見《莊子·內(nèi)篇·齊物論》)。他還轉(zhuǎn)述了惠施提出的類似的觀點,即著名的“合同異”的“歷物十事”。
傳統(tǒng)形式邏輯和經(jīng)典數(shù)理邏輯用“矛盾律”和“排中律”來體現(xiàn)不同,用“同一律”來體現(xiàn)相同。矛盾律是説肯定某個事物的同時,不能再肯定與其相矛盾的事物,用命題邏輯的符號表示為? (P∧? P);其中∧表示“和”或“並且”的意思,? 表示“非”或“否定”的意思,P 是表示任意事物的命題或公式。排中律通常由矛盾律推出,是説或者肯定某個事物,或者否定與其相矛盾的事物,用符號表示為P∨? P;其中∨表示“或”的意思。矛盾律本身就是矛盾的,不但其名稱又可以叫“不矛盾律”,甚至在現(xiàn)代數(shù)理邏輯特別是非經(jīng)典的現(xiàn)代數(shù)理邏輯中,矛盾律連同由其推出的排中律都有可能不成立。
同一律是説事物與其本身相同,或者説某一事物就是某一事物,而不是另外的事物;用符號表示為P→P。其中→是藴涵符號,表示假言推理“如果……那麼……”的意思。同一律的成立又是建立在矛盾律和排中律都成立的基礎(chǔ)上,既然矛盾律和排中律在某些非經(jīng)典的現(xiàn)代數(shù)理邏輯中可能不成立,那麼同一律當(dāng)然也可能不成立。德國哲學(xué)家海德格爾就曾直接用同一律的否定? (P→P) 作為矛盾律,也就相當(dāng)於是用P∧? P 作為矛盾律;既然? (P→P) 作為矛盾律成立,P→P 作為同一律也就不成立了。
當(dāng)同一律不成立,事物就有可能與其本身不同,或者説某一事物不一定就是某一事物,還可能是另外的事物。這正好反映了莊子所説的“萬物皆化”,還有較早由古希臘哲學(xué)家赫拉克利特提出的“萬物皆流”:人不但不能兩次踏進(jìn)同一條河流,甚至人本身連同世上萬事萬物,都是像河流一樣隨時變動不居的。比赫拉克利特更早的另一位古希臘哲學(xué)家阿那克西曼德認(rèn)為世界的本原或始基是“無定”或“無定形”,這既是無形和不確定的含義,也包括了變動不居、變化無窮的意思。
這樣一來,我們在肯定某個事物的同時,也可以肯定與其相矛盾的事物。我們或者肯定某個事物,又不一定否定與其相矛盾的事物;或者肯定與其相矛盾的事物,又不一定否定某個事物。因為很可能就是某個事物變成了與其相矛盾的事物,而與其相矛盾的事物又變成了某個事物。我們甚至無法肯定任一事物,也無法否定任一事物,因為這個事物隨時會變成與其相矛盾的事物,我們不知道在肯定或否定的時候,它是這個事物還是與其相矛盾的事物。
這將給我們的認(rèn)識帶來很大困擾,給我們的實踐帶來很大麻煩。這其實反映了現(xiàn)代數(shù)理邏輯的“實質(zhì)藴涵佯謬”,相當(dāng)於以真值永假的命題作為推理的前提建立公理系統(tǒng),可以推出任何命題為結(jié)論而使系統(tǒng)成為所謂“平庸”或“不足道”的系統(tǒng);或者相當(dāng)於以真值永真的命題作為推理的結(jié)論建立公理系統(tǒng),可以反推出任何命題為前提,同樣使系統(tǒng)成為所謂“平庸”或“不足道”的系統(tǒng)。為了排除困擾、避免麻煩,我們在肯定某個事物的同時,應(yīng)該假設(shè)這個事物在一定階段內(nèi)是大體不變的,即使有些微弱的變化也可以忽略,這樣就可以否定與其相矛盾的事物。但我們也要隨時注意事物的變化程度,當(dāng)它已經(jīng)達(dá)到了質(zhì)變的程度,從某個事物變成了與其相矛盾的事物,我們就應(yīng)該及時調(diào)整過來,肯定與其相矛盾的事物而否定某個事物。這樣就巧妙地解決了實質(zhì)藴涵佯謬,相當(dāng)於對整個系統(tǒng)來説,同一律、矛盾律和排中律都不成立;但在系統(tǒng)內(nèi)部的每一階段,同一律、矛盾律和排中律都是成立的,並且都得到了有效利用,從而使系統(tǒng)成為“不平庸”或“足道”的?;蛘叻催^來,對整個系統(tǒng)同一律、矛盾律和排中律都成立,但在系統(tǒng)內(nèi)部的每一階段,同一律、矛盾律和排中律都不成立。這還可以説成:系統(tǒng)局部(微觀) 上對稱可逆而整體(宏觀) 上不對稱不可逆,或整體(宏觀) 上對稱可逆而局部(微觀) 上不對稱不可逆,因為同一和對稱可逆是緊密聯(lián)繫的。
系統(tǒng)內(nèi)部每一階段同一律、矛盾律和排中律都不成立的這個過程,其實就是《道德經(jīng)·第四十二章》中所説的“道生一,一生二,二生三,三生萬物”,《易傳·繫辭上》也有類似的説法:“易有太極,是生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦”;而在系統(tǒng)整體上同一律、矛盾律和排中律都成立,就是《道德經(jīng)·第十六章》中所説的“夫物蕓蕓,各復(fù)歸其根”,萬物歸一,“道通為一”(《莊子·內(nèi)篇·齊物論》),“通於一而萬事畢”(《莊子·外篇·天地》),形成天道循環(huán)。這時不但是“齊物”(萬物齊一) 而且已經(jīng)是“齊論”(衆(zhòng)議齊一),連變化都已經(jīng)不變:“變化齊一”(《莊子·外篇·天運(yùn)》)。衹是復(fù)歸為一的萬事萬物,已和當(dāng)初的萬事萬物本身不同;天道循環(huán)不是完全閉合式的循環(huán),而是螺旋狀的看似閉合實則有缺口的循環(huán),還需要我們在某種前提條件下忽略這個缺口。這種不閉合的有缺口的循環(huán)到底是怎樣的循環(huán)? 它其實也就是莊子説的“天均”和“天倪”:“萬物皆種也,以不同形相禪,始卒若環(huán),莫得其倫,是謂天均。天均者天倪也?!?《莊子·雜篇·寓言》) 萬物都有一個共同的起源,以不同的形狀、形態(tài)、形式相互替代轉(zhuǎn)換,開頭和結(jié)尾銜接就像循環(huán),沒有誰能掌握其中的規(guī)律,這就稱為自然的均衡(天均)。自然的均衡也就是自然的分際(天倪)。天均為什麼能成為天倪? 就因為自然有均衡就自然有不均衡,均衡形成的同時不均衡也就形成,不均衡使萬物以不同的形狀、形態(tài)、形式相互替代轉(zhuǎn)換的循環(huán)衹是像完全閉合的循環(huán),而不就是完全閉合的循環(huán)(如果是完全閉合的循環(huán)那就要以“同形相禪”),所以它遵循的不是絶對正確無誤的同一律,它就像嚴(yán)格對稱終將出現(xiàn)對稱破缺的缺口,會打破均衡,成為近似對稱,這樣天均出現(xiàn)分際,有了端倪,由此可以掌握其規(guī)律,就成為天倪。
我們甚至還可以用笑話作例子説明:
古代有個排行十二的王十二郎,在自己的肖像畫上題了一首四言詩:“一貌堂堂,掛在書房。有人問起,王十二郎?!贬醽硪驗樘F,打算把這幅肖像畫賣給自己的弟弟換兩個錢用。他弟弟説:“又不是我的肖像,我拿來有什麼用?”王十二郎就在題畫詩的每行增添二字:“一像堂堂無比,掛在書房屋裏。有人問起何人? 王十二郎阿弟?!贬醽硭艿芤踩卞X了,又把這幅肖像畫賣回給王十二郎,王十二郎把畫掛起後又在題畫詩的每行增添二字:“一像堂堂無比之容,掛在書房屋裏之東。有人問起何人之照? 王十二郎阿弟之兄?!边@“王十二郎阿弟之兄”看似返回來指的是王十二郎,但因為王十二郎的弟弟並不一定衹有他這個親哥哥(即使王十二郎的排行十二是叔伯兄弟的排行,他家親兄弟也不一定衹有兩個),所以返回來就不一定唯一地指嚮王十二郎,還可能指嚮王十二郎的某個親哥哥或比王十二郎這個弟弟大的另一個親弟弟,這就是不閉合的有缺口的循環(huán)。好在這個循環(huán)的缺口不大,因為題畫詩返回來指嚮的即使不是王十二郎,也衹能是長得像他、關(guān)係接近他的親兄弟,不可能指嚮一個完全不像他的沒有血緣關(guān)係的外人,所以這個不大的缺口就可以忽略,我們就可以認(rèn)為題畫詩返回來指的是王十二郎本人,從而形成完全閉合的循環(huán)了。
系統(tǒng)內(nèi)部每一階段同一律、矛盾律和排中律都不成立的這個過程,還可以用現(xiàn)代熱門的“混沌學(xué)”來説明?;煦鐚W(xué)中著名的“李·約克定理”説:連續(xù)變化的事物如果3 次變化後回歸到原來的位置或狀態(tài)(有3 周期點),那麼就可以n 次變化後回歸到原來的位置或狀態(tài)(有n 周期點;n 是任意正整數(shù));更重要的是一直這樣有周期性和有規(guī)律性地變化下去,最後卻會變得亂七八糟毫無周期性和規(guī)律性可言。這正暗含“三生萬物”之意。還有所謂“蝴蝶效應(yīng)”説:一隻巴西亞馬孫河熱帶雨林的蝴蝶扇動幾下翅膀,最終就能在美國德克薩斯州引起一場龍捲風(fēng),説的其實也是這個意思。
但蝴蝶效應(yīng)有個逆效應(yīng)叫“隨機(jī)成群效應(yīng)”:無序分佈的隨機(jī)現(xiàn)象在達(dá)到足夠大乃至無窮大的數(shù)量後,會自發(fā)出現(xiàn)有序的似乎“成群結(jié)隊”的規(guī)律性,比如可以列入混沌學(xué)的“龐加萊回歸定理”的回歸(又叫“始態(tài)復(fù)現(xiàn)”):任何一個相對複雜的孤立封閉系統(tǒng)的演化運(yùn)動,經(jīng)過足夠長的時間後,總要回歸到任意無限接近初始狀態(tài)的那個相對簡單的狀態(tài)上。雖然龐加萊回歸衹是任意無限接近初始狀態(tài)的回歸,並不能嚴(yán)絲合縫毫不走樣地完全重現(xiàn)初始狀態(tài),就像王十二郎阿弟之兄已經(jīng)並不一定是王十二郎一樣。但同樣地,由於可以任意無限接近初始狀態(tài),為簡單方便起見,很多時候我們就乾脆認(rèn)為是已經(jīng)完全重現(xiàn)初始狀態(tài)了,好比暗中排除了王十二郎的弟弟還有一個親哥哥的可能性,把缺口忽略了,這正是“夫物蕓蕓,各復(fù)歸其根”的意思。所以這個過程結(jié)束時,對整個系統(tǒng)來説同一律、矛盾律和排中律都成立,而在這個過程中,同一律、矛盾律和排中律都是不成立的;我們把這個過程結(jié)束後的同一看作就是玄同,遵循的是一種“玄同一律”。並且由於是忽略了不閉合的缺口,在混沌學(xué)的混沌狀態(tài)下含含混混模模糊糊地把不同和相同混為一談,玄同又是“混同”,也是“混一”。
系統(tǒng)內(nèi)部每一階段同一律、矛盾律和排中律都不成立的這個過程,以及在整體上同一律、矛盾律和排中律又都成立的閉合循環(huán),體現(xiàn)的還是一種“少即全效應(yīng)”。所謂少即全效應(yīng)建立在“多即少效應(yīng)”和“少即多效應(yīng)”基礎(chǔ)上。多即少效應(yīng)是説:對某些問題知道的信息越多,反而會使回答出的準(zhǔn)確答案越少;少即多效應(yīng)是多即少效應(yīng)的逆效應(yīng):對某些問題雖然知道得少,但知道的都是有代表性的關(guān)鍵信息,反而會使回答的準(zhǔn)確答案多,甚至多到包括所有的準(zhǔn)確答案而無一遺漏,這樣就能以少數(shù)代表多數(shù)甚至代表全部,産生少即全效應(yīng)。這三個互相關(guān)聯(lián)的效應(yīng)可以概括成一句口號:“多就是少,少就是全?!敝膴W卡姆剃刀原則、最小作用量原理等都是一種少即全效應(yīng);混沌學(xué)的李·約克定理結(jié)合龐加萊回歸定理,或者説蝴蝶效應(yīng)結(jié)合其逆效應(yīng)隨機(jī)成群效應(yīng),也都可以是一種少即全效應(yīng)?!暗郎?,一生二,二生三,三生萬物”的變化,是從少到多、從簡單到複雜的變化,一旦變化就不可能遵循同一律、矛盾律和排中律,因為“反者道之動”(《道德經(jīng)·第四十章》),道的運(yùn)動變化就是反著來的。一反再反,變化越來越大,大到似乎消逝了的時候,其實還在看不見的遠(yuǎn)方;在遠(yuǎn)方又可能“反正”到原來的模樣,回到一開始出發(fā)的地方,這就是“大曰逝,逝曰遠(yuǎn),遠(yuǎn)曰反”(《道德經(jīng)·第二十五章》,返回到整體上又遵循了同一律、矛盾律和排中律。道似乎還是同一個道,衹不過已經(jīng)是暗中忽略了若干缺口的循環(huán)往復(fù)之道,是遵循了玄同一律的玄同混一之道,也就是從最根本的一開始,從一到少,從少到多;而前面提到的“曲則全,枉則直,窪則盈,弊則新,少則得”之後緊接著的是“多則惑”,為了不使多了感到迷惑,那就可以回過頭來“多則少,少則曲,曲則全”,又以少代多,直至以少代全,最後全部復(fù)歸於一,把那句口號擴(kuò)充成“一就是多,多就是少,少就是全,全就是一”,在連續(xù)變化的過程中處處體現(xiàn)多即少效應(yīng)、少即多效應(yīng)和少即全效應(yīng)。
産生少即全效應(yīng)的根源可能在於人對自然界認(rèn)識的一種“自盲限度”,即使人的認(rèn)識能力提高到了這樣的程度:可以認(rèn)識自然界無窮無盡的事物,他也無法反過來認(rèn)識自身,就像人的眼睛可以看到外界的事物而看不到眼睛本身(除非藉助鏡子或其他設(shè)備),眼睛對於眼睛來説是“瞎”的,這就叫“自盲”;也就像《道德經(jīng)·第二十四章》説的“自見者不明”。而由於人本身也包括在自然界之中,所以人們的認(rèn)識能力再強(qiáng),也衹能認(rèn)識除其本身外的自然界的事物,“不自見,故明”(《道德經(jīng)·第二十二章》),這就不能稱為“全”了。但人們又往往需要概括自然界的全部事物,這種情況下不可避免地以不包括自身的相對的“少”來代替“全”,從而産生少即全效應(yīng)。古希臘哲學(xué)家巴門尼德的“思維與存在同一”、中國明代大儒王陽明的“知行合一”等等,都是這種試圖突破自盲限度的少即全效應(yīng)的體現(xiàn)。
少即全效應(yīng)使事物不可能真正與其本身同一,衹能是含混模糊的同一即玄同混一,如果我們接受不了這種含混模糊,容忍不了“一就是多,多就是少,少就是全,全就是一”,非要清清楚楚明明白白地來個一是一、二是二、多就是多、少就是少、全就是全不可,也就是堅持絶對正確無誤的同一律、矛盾律和排中律,那麼我們不但可能什麼也做不成,甚至連開口説一句話都不應(yīng)該。因為説出的話不可能窮盡世上所有的話(就是不“全”),世上就必然還存在與其意思相反的話。比如我們説“一”,自然接著就有“二”,“有一必有二,二皆本乎一”(方以智《易餘》卷上,《反對·六象·十錯綜》),“一與言為二,二與一為三”(《莊子·內(nèi)篇·齊物論》);我們説“無窮”,別人還可以説有更大的“無窮”(德國數(shù)學(xué)家康托爾證明了不同的無窮也是無窮的)。我們寫出(寫出也可以是説出的一種) 公式P,別人可以寫出公式? P;我們寫出公式? P,別人可以寫出公式? ? P。我們寫出公式P∧? P、P∨? P,別人可以寫出公式? (P∧? P)、? (P∨? P);我們又寫出公式? (P∧? P)、? (P∨? P),別人照樣還可以寫出公式? ? (P∧? P)、? ? (P∨? P),這個過程是沒完沒了的。前面我們説到天均的均衡,馬上就有天倪的不均衡。我們説“全”,也沒權(quán)利限制別人説“更全”。這樣一來如果我們要求全,就衹能把世上存在的兩種意思相反的話都包括在一起,這必然導(dǎo)致矛盾,所以《墨子·經(jīng)下》纔説“以言為盡悖”(把話説到盡頭,要概括自然界全部事物就會産生矛盾,這個矛盾是解決不了的悖論);而話一説出口就必然存在與其意思相反的話這個事實,可以叫“以言為出謬”(把話一説出來,因為概括不了自然界全部事物也會産生矛盾,這個矛盾是可以解決的佯謬)。
為了避免悖論、解決佯謬,消極的方法是衹好不説話;老子看到了這一點,纔説“知者不言,言者不知”,這句話更準(zhǔn)確的意思是,“真正知道的東西是説不出來的東西(一説出來就有矛盾),説得出來的東西都不是真正知道的東西(説出來有矛盾的東西讓人不知道是對是錯)”,因而也有“道可道,非常道。名可名,非常名”(《道德經(jīng)·第一章》)、“善者不辯,辯者不善”(《道德經(jīng)·第八十一章》)。莊子也有類似的説法:“大道不稱,大辯不言”(《莊子·內(nèi)篇·齊物論》),“知而不言,所以之天也;知而言之,所以之人也”(《莊子·雜篇·列禦寇》):知道了不説出來,這就是自然;知道了説出來,這就是人為?!安谎詣t齊,齊與言不齊,言與齊不齊也,故曰無言”(《莊子·雜篇·寓言》):不説話就與事物之理齊一;由於齊全的事物之理與説出的話不齊一,説出的話與齊全的事物之理不齊一,所以對事物之理是無話可説的。這也是佛教禪宗的譬喻:要説出最高深的佛法,就好比捆著手衹用口咬著樹枝,懸弔在半空中。要麼咬緊牙關(guān)一句話不説可以一直弔著,要麼一開口説法,就會從樹枝上掉下來摔死。
按照這樣的理解,傳統(tǒng)形式邏輯和經(jīng)典數(shù)理邏輯的同一律P→P 也不是絶對正確無誤的同一律,雖然P→P 中的第一個P 和第二個P 都是一模一樣的P,代表相同的命題,指示相同的外延,但中間多了個表示假言推理的藴涵符號→,第一個P 作為假言推理前提和第二個P 作為假言推理結(jié)論的內(nèi)涵仍然有微弱的差別,我們就不能説第一個P 和第二個P 完全同一,遵循絶對正確無誤的同一律。即使取消中間的藴涵符號→,把兩個P 連著排在一起成為PP,也仍然不是完全同一的兩個P,PP 也不是絶對正確無誤的同一律;因為它們有排列次序的先後不同,排在前面的P 和排在後面的P 的內(nèi)涵仍然有微弱的差別。我們甚至乾脆衹寫出一個P,這唯一的一個P 應(yīng)該和它本身同一了吧? 遺憾的是過了一會兒這個P 就可能和它本身不同了,因為時間的流逝,過了一會兒的P 和在此之前的P 在內(nèi)涵上就有微弱的差別,也就是時間先後的差別,和PP 的次序先後的差別是一樣的。要絶對正確無誤沒有絲毫差別,我們衹有連唯一的一個P 都不寫出來,也就是什麼都不説了。
永遠(yuǎn)不説話、不寫字畢竟不行,這樣一來連人類文明的基礎(chǔ)都不復(fù)存在。其實還有一種積極的避免悖論、解決佯謬的方法:特定條件下,我們可以對每一句話都忽略與其意思相反的話(這就已經(jīng)“少”了),把我們説出的話稱為世上所有的話,不存在與其意思相反的話,這樣還是以少代全,是少即全效應(yīng);這樣遵循的還是玄同一律,而不是絶對正確無誤的同一律。
前面説過,玄同一律是在混沌學(xué)的混沌狀態(tài)下把不同和相同混一。什麼是混沌學(xué)的混沌狀態(tài)呢? 一種狀態(tài)是矛盾,一種狀態(tài)是無窮。矛盾可以推出任意無窮多的結(jié)論(參看前面説的實質(zhì)藴涵佯謬),而無窮又是産生矛盾的根源(參看前面説的可以沒完沒了地在P、? P、P∧? P、P∨? P 前面加否定號?),這樣矛盾和無窮其實是緊密聯(lián)繫,可以直接看作等價或等值的?!笆且嘁粺o窮,非亦一無窮”(《莊子·內(nèi)篇·齊物論》),而前面已有“是亦彼也,彼亦是也。彼亦一是非,此亦一是非”。玄同一律在混沌學(xué)的混沌狀態(tài)下同一,也就是要經(jīng)過矛盾和無窮的混沌過程後同一,從而可以用這樣的公式表達(dá):
玄同一律:
P←→(P∧? P) ←→(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…) ←→P
和:
? P←→(P∧? P) ←→(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…) ←→? P
公式中←→是等值符號,表示從前提到結(jié)論和從結(jié)論到前提的嚮前嚮後兩個方嚮的藴涵。P∧? P 就代表矛盾,對P 用P∧? P、對P∧? P 用(P∧? P) ∧? (P∧? P)……這樣類推下去反復(fù)嵌套迭代,或在對P 用? ? P 反復(fù)嵌套迭代的前提下對? P 用P∧? P、對P∧? P 用(P∧? P) ∧? (P∧? P)……這樣類推下去反復(fù)嵌套迭代,得到(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…) 就代表無窮。更進(jìn)一步説:P∧? P 的矛盾可以代表實無窮(即有界而無限),而(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…) 的無窮則是潛無窮(即有限而無界);實無窮還是潛無窮的“自相似”的“分形”,而這也表達(dá)了中國數(shù)學(xué)家徐利治提出的實無窮和潛無窮統(tǒng)一的“雙相無限”。P 或? P 必須經(jīng)過從實無窮到潛無窮或從潛無窮到實無窮的過程,纔可以返回自身,形成玄同一律,這正是“大曰逝,逝曰遠(yuǎn),遠(yuǎn)曰反”的意思?!按蟆笨梢源蟮綄崯o窮大,“逝”可以消逝到潛無窮遠(yuǎn)的遠(yuǎn)方,而如果“反”不衹是返回的意思,還有相反和矛盾的意思,又可以得出與玄同一律對應(yīng)的矛盾律,我們稱為“真矛盾律”。
真矛盾律:
P←→(P∧? P) ←→(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…) ←→? P
和:
? P←→(P∧? P) ←→(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…) ←→P
真矛盾律認(rèn)為P∧? P 不是真正的矛盾,悖論的形式P←→? P 纔是真正的矛盾。P 經(jīng)過從實無窮到潛無窮或從潛無窮到實無窮的混沌過程後,仍然可能沒有返回到自身,而是朝著相反的方嚮走到了其矛盾對立面? P,因為“反者道之動”。但《道德經(jīng)·第四十章》接著這句話説:“弱者道之用?!币筆 避免矛盾、悖論返回到自身同一,達(dá)到某種應(yīng)用的目的(比如至少使其成為一個存在的本體、實體,可以對其賦予真值;因為按照美國邏輯學(xué)家蒯因的“本體論承諾”:沒有同一性就沒有實體),我們就衹好忽略其從實無窮到潛無窮或從潛無窮到實無窮的混沌過程中産生的微弱的差別,排除其衹成為? P 的可能性,從而得出與玄同一律、真矛盾律對應(yīng)的排中律,我們稱為“弱排中律”。
弱排中律:
P←→(P∨? P) ←→(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨? ((P∨? P) ∨? (P∨? P))) ∨…) ←→P
和:
? P←→(P∨? P) ←→(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨? ((P∨? P) ∨? (P∨? P))) ∨…) ←→? P
和:
P←→(P∨? P) ←→(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨? ((P∨? P) ∨? (P∨? P))) ∨…) ←→? P
和:
? P←→(P∨? P) ←→(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨? ((P∨? P) ∨? (P∨? P))) ∨…) ←→P
P∨? P 同樣代表實無窮,對P 用P∨? P、對P∨? P 用(P∨? P) ∨? (P∨? P)……這樣類推下去反復(fù)嵌套迭代,或在對P 用? ? P 反復(fù)嵌套迭代的前提下對? P 用P∨? P、對P∨? P 用(P∨? P) ∨? (P∨? P)……這樣類推下去反復(fù)嵌套迭代,得到(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨? ((P∨? P) ∨? (P∨? P))) ∨…) 同樣代表潛無窮;這裏的實無窮也仍然是潛無窮的自相似的分形,同樣也表達(dá)了實無窮和潛無窮統(tǒng)一的雙相無限。
傳統(tǒng)形式邏輯和經(jīng)典數(shù)理邏輯在同一律、矛盾律和排中律三大基本規(guī)律之外,還常常把“充足理由律”列為第四條基本規(guī)律。所謂充足理由律是説任何定理都應(yīng)該依據(jù)某個理由成立,但這個理由同樣要有依據(jù)成立的理由;依據(jù)要有依據(jù),理由要有理由……這樣無窮無盡遞推下去,到最後我們都找不到充足理由律所要求的某個“最充足理由”,於是這個最充足理由衹好成為不充足理由,我們稱為“最不充足理由”。和玄同一律、真矛盾律和弱排中律相對應(yīng)的充足理由律就是“最不充足理由律”,它表示的是在邏輯推理的每一具體步驟中,結(jié)論都要依賴前提成立,但最開始的前提(公理或公設(shè)) 就不必要再依賴前提成立,我們可以任意引入一個前提作為假設(shè)進(jìn)行推理演繹,並且不必要認(rèn)為它是真的。而莊子説:“道者,萬物之所由也”(《莊子·雜篇·漁父》),道也就是這樣的最充足理由或最不充足理由。
顯然,玄同一律、真矛盾律和弱排中律是等值的,可以互推,由它們建立的邏輯公理系統(tǒng)也是一種“弗協(xié)調(diào)”(即不協(xié)調(diào),命題P 和? P 可以同真同假) 和“不完全”(系統(tǒng)不能推出所有真命題) 的非經(jīng)典數(shù)理邏輯公理系統(tǒng)。並且因為最不充足理由律可以任意引入前提假設(shè),這個公理系統(tǒng)又是一個自然演繹系統(tǒng),它綜合了公理系統(tǒng)和自然演繹系統(tǒng)的推理方法,兼具二者之長,我們姑且稱為“自然演繹公理系統(tǒng)”。自然演繹公理系統(tǒng)因為其不協(xié)調(diào),它可以解決很多佯謬,而直接把悖論納入系統(tǒng)成為公理或定理;自然演繹公理系統(tǒng)因為其不完全,它又避免了成為平庸或不足道的系統(tǒng)。它有兩大特點使其與現(xiàn)有的任何經(jīng)典、非經(jīng)典數(shù)理邏輯公理系統(tǒng)不同,當(dāng)然更與傳統(tǒng)形式邏輯不同。
第一,自然演繹公理系統(tǒng)作為公理系統(tǒng),分離規(guī)則不成立;作為自然演繹系統(tǒng),演繹定理不成立。這就使它的玄同一律、真矛盾律和弱排中律都不可能跳過中間(P∧? P)、(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…)、(P∨? P)、(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨? ((P∨? P) ∨? (P∨? P))) ∨…) 的階段,而使P 和P、? P 和? P、P 和? P 直接等值;也就是説玄同一律不能省掉(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…) 的環(huán)節(jié)而得出P←→P 和? P←→? P,真矛盾律不能省掉(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧…) 的環(huán)節(jié)而得出P←→? P 和? P←→P,弱排中律不能省掉(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨(((P∨? P)∨? (P∨? P)) ∨? ((P∨? P) ∨? (P∨? P))) ∨…) 的環(huán)節(jié)而得出P←→P、? P←→? P、P←→? P 和? P←→P,因為這樣就等於退化成了傳統(tǒng)形式邏輯和經(jīng)典數(shù)理邏輯的同一律、矛盾律和排中律。
第二,自然演繹公理系統(tǒng)的語義要使命題P 和? P 可以同真同假,對P 和? P 賦予的真值就不能是經(jīng)典二值邏輯的真、假,它可以是多值邏輯,甚至是“單值”邏輯。單值就是衹有一個真值,不但P 和? P 都要賦予這同一個真值,所有命題或公式都衹能賦予這同一個真值;它甚至還可以是“零值”“空值”邏輯,就是乾脆不對命題賦予任何真值,直接取消了系統(tǒng)的語義部分。這樣就衹能靠系統(tǒng)的語法來保證不能推出所有命題,也就是使系統(tǒng)成為不完全的,從而成為足道和不平庸的。衹要系統(tǒng)不是太過於簡單的形式化公理系統(tǒng),著名的“哥德爾不完全性定理”就保證系統(tǒng)是不完全的。還有分離規(guī)則和演繹定理的不成立,事實上也使自然演繹公理系統(tǒng)不可能完全。我們也不必要追求自然演繹公理系統(tǒng)的完全性,而且也已經(jīng)放棄了系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性,衹需要追求系統(tǒng)的“實用性”就行了。我們是以系統(tǒng)的“語用”代替了“語義”,也就是以系統(tǒng)命題的實用與否代替系統(tǒng)命題的真、假,來判斷一個系統(tǒng)的優(yōu)劣。因而系統(tǒng)的推理也主要是“倒果為因”用結(jié)論來“反證”前提成立的“設(shè)證推理”,在哲學(xué)上有濃厚的肇始於古希臘大學(xué)者蘇格拉底和亞里士多德的目的論色彩。
這裏我們衹討論了自然演繹公理系統(tǒng)的命題邏輯部分,但依據(jù)相同的原理,不難把自然演繹公理系統(tǒng)推廣到謂詞邏輯,包括高階的謂詞邏輯,從而使玄同一律、真矛盾律和弱排中律在更複雜的情況下成立。僅從基本的命題邏輯部分來看,玄同一律、真矛盾律從實無窮到潛無窮或從潛無窮到實無窮的混沌過程,即(P∧? P) ←→(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧……)的過程,充滿自我肯定又自我否定的自我纏繞的矛盾,甚至是悖論,仿佛一片混亂,一片混沌。這個過程又無窮無盡看不到頭,仿佛掉進(jìn)“黑洞”(悖論堪稱“思維的黑洞”),陷入黑暗。而玄字在古代也有黑色的意思,玄同和玄同一律名副其實。
如果把(P∧? P) ←→(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧(((P∧? P) ∧? (P∧? P)) ∧? ((P∧? P) ∧? (P∧? P))) ∧……) 的混沌過程看作黑洞,弱排中律的排中過程(P∨? P) ←→(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨(((P∨? P) ∨? (P∨? P)) ∨? ((P∨? P) ∨? (P∨? P))) ∨……) 就可以是一個“黑箱”,可以幫助我們從黑洞中脫身出來重見光明。我們衹要把P 或? P 從黑箱一端輸入,黑箱就能讓P 或? P又從另一端輸出,至於黑箱裏面具體是怎麼輸送的,我們其實沒必要去管,也沒必要關(guān)心黑箱的結(jié)構(gòu)、機(jī)制。黑箱産生的是一種少即全效應(yīng),我們可以“少”到不用知道它的結(jié)構(gòu)、機(jī)制就能獲得它的“全部”功能。
弱排中律的排中其實還是“除外”,排中是排除中間無窮小的混沌狀態(tài),除外是排除兩邊無窮大的混沌狀態(tài)?!岸嘌詳?shù)窮,不如守中”(《道德經(jīng)·第五章》):話説多了沒有邊際,要把數(shù)字?jǐn)?shù)完衹會數(shù)到無窮無盡,走這樣的極端不如適可而止持正守中?!氨耸悄闷渑迹^之道樞。樞始得其環(huán)中,以應(yīng)無窮”(《莊子·內(nèi)篇·齊物論》):彼此不分沒有對立面,就叫作道樞。道樞佔據(jù)要害中心不持特定立場,可以順應(yīng)事物無窮無盡的變化。不管排中還是除外,弱排中律都是藉助矛盾、無窮的混沌狀態(tài)來説明和容納悖論的真矛盾,在需要的時候,又可以通過消解排除矛盾、無窮的混沌狀態(tài)而避免悖論,實現(xiàn)玄同。
在對玄同深化認(rèn)識的基礎(chǔ)上,最後我們可以重新翻譯一下老子的玄同“定義”:“真正知道的東西是説不出來的東西,説得出來的東西都不是真正知道的東西。真正知道的東西堵塞住人們的交流渠道,説不出來的東西關(guān)閉上人們的溝通門戶;矛盾的同一打磨掉人們的棱角鋭氣,矛盾的排中解除了人們的煩擾紛爭;在矛盾的黑洞中收斂起人們的個性光芒,在無窮的混沌中像塵土一樣難分彼此地混同,這就是玄同?!?/p>
玄同的玄就是老子所説的“玄之又玄,衆(zhòng)妙之門”(《道德經(jīng)·第一章》),通過這種玄奧而又玄奧、玄妙而又玄妙的過程(玄同一律、真矛盾律和弱排中律的矛盾即無窮,實無窮又嵌套迭代成潛無窮,其實説的都是這種雙重玄奧、玄妙甚至多重玄奧、玄妙的過程;黑洞加上黑箱的比喻更符合“玄之又玄”字面之意),反而可以成為洞察衆(zhòng)多奧妙(特別是玄同混一之妙) 的大門。
玄同的同還是孔子所説的“和而不同”(《論語·子路》),換種説法也就是事物與事物都很像,但又不完全像,在似與不似之間?!胺蚝蛯嵣?,同則不繼。以他平他謂之和,故能豐長而物歸之;若以同裨同,盡乃棄矣。”(《國語·鄭語》) 用一種事物來平衡另一種事物是和,就能生長發(fā)展並且協(xié)調(diào)一致;如果用一種事物來增加同一種事物,沒有差別就加不上去,等於生長發(fā)展到盡頭衹能丟棄了。“天下皆謂我道大,似不肖。夫唯大,故似不肖。若肖,久矣其細(xì)也夫”(《道德經(jīng)·第六十七章》),玄同混一之道就是因為似與不似、似是而非成為“大道”,如果玄同混一使事物與事物完全都像了,它就不是大道而是雕蟲小技了。
玄同混一之道就是要有差異,纔能同一;要有差別,纔能統(tǒng)一。它不仰視、俯視差異差別,不正視、直視差異差別,也不輕視、漠視差異差別,而是在一定的前提條件下忽視、無視差異差別,在道的層次上有意“忘記”這個差異差別,“萬物玄同,相忘於道”(葛洪《抱樸子·詰鮑》),把不同轉(zhuǎn)化為相同。
有不同纔有相同,有相同纔有玄同,有玄同纔有大同。以玄同混一道化天下,方能世界大同。