張雨 逄錦榮

摘 要：穩(wěn)定運行的物流派送網(wǎng)絡(luò)是投遞業(yè)務(wù)的重要保障，因此對網(wǎng)絡(luò)演化過程的研究具有重要意義?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，分析物流派送網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)與動態(tài)結(jié)構(gòu)特性，通過網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則構(gòu)建物流派送網(wǎng)絡(luò)演化模型，并通過實例闡述了物流派送網(wǎng)絡(luò)從無到有、從簡到繁的演化過程，建立具有分層結(jié)構(gòu)的物流派送網(wǎng)絡(luò)模型。研究發(fā)現(xiàn)，物流派送網(wǎng)絡(luò)具有一般快遞網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性，但又不盡相同，物流派送模式從軸輻式網(wǎng)絡(luò)逐漸變得扁平化。終端派送網(wǎng)絡(luò)分擔了主干網(wǎng)絡(luò)的派送壓力，體現(xiàn)出極大的靈活性，更貼合物流派送實際。作為物流服務(wù)金字塔的基座，終端網(wǎng)絡(luò)對提高派送效率與客戶滿意度起到了決定性作用。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)演化;物流派送;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);結(jié)構(gòu)特性;分層結(jié)構(gòu)

0 引言

近年來，隨著物流派送服務(wù)不斷改革創(chuàng)新，以公路運輸網(wǎng)絡(luò)與航空運輸網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)構(gòu)建的物流網(wǎng)絡(luò)已逐漸趨于成熟。與此同時，終端派送服務(wù)的發(fā)展卻不盡如人意，包裹損壞、丟失的現(xiàn)象頻繁發(fā)生。這些問題主要是由于物流終端業(yè)務(wù)實時動態(tài)變化、配送路徑多樣、配送員活動不可監(jiān)督等因素造成的。針對物流終端業(yè)務(wù)，目前尚沒有成熟的管理模式與服務(wù)模型能夠解決這一問題。為此，需要構(gòu)建布局合理、運轉(zhuǎn)高效的物流終端派送網(wǎng)絡(luò)，以保障整個物流快遞流程運行順暢。

近年來，學(xué)者們針對物流網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在兩方面：

（1）基于快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立模型。具體包括：①全連通和軸輻式網(wǎng)絡(luò)。如倪玲霖等[1-2]對兩種基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行比較分析，建立多分配軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)樞紐選址與分配優(yōu)化模型。李莉等[3]建立多目標軸輻式快遞網(wǎng)絡(luò)的樞紐選址與分配模型;②超網(wǎng)絡(luò)。如黃建華等[4-5]構(gòu)建快遞網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的超網(wǎng)絡(luò)模型，研究了基于配送效率的優(yōu)化方法。

（2）基于方法論進行優(yōu)化。如倪玲霖等[2]設(shè)計了基于條件最短路徑的模擬退火求解算法;YANG等[6]設(shè)計了基于公路客運的快遞運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并通過蟻群算法進行求解;李莉等[3]通過模擬退火算法對模型進行求解。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為交叉學(xué)科中的新興工具，可用來嘗試解決物流優(yōu)化問題，國內(nèi)一些學(xué)者已作了初步研究。如楊華等[7]認為真實的快遞網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性與無標度特性;楊從平等[8-9]分析快遞物流配送網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性，構(gòu)建了帶有配送時效約束的優(yōu)化模型;謝逢潔等[10-11]對航空、陸運兩個快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性進行了對比分析;陳慧[12]分析快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，對網(wǎng)絡(luò)連通度與聚集程度進行研究。

1 物流派送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性

1.1 靜態(tài)結(jié)構(gòu)特性

物流派送網(wǎng)絡(luò)是一個高速、高頻運轉(zhuǎn)的網(wǎng)絡(luò)，楊華等通過對我國快遞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的研究，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)基本具有小世界、無標度、集團結(jié)構(gòu)等特性，本文研究的物流派送網(wǎng)絡(luò)在靜態(tài)結(jié)構(gòu)方面與其相似。

（1）度與度分布。度是描述節(jié)點連邊情況的統(tǒng)計量，度分布表示在網(wǎng)絡(luò)中隨機選取某一度值節(jié)點的概率。大量實際網(wǎng)絡(luò)存在冪律形式的度分布，即為無標度網(wǎng)絡(luò)。研究結(jié)果顯示，快遞網(wǎng)絡(luò)中度值較大的節(jié)點相對較少，度值較小的節(jié)點相對較多，說明大多數(shù)節(jié)點都只與其附近節(jié)點相連，只有少數(shù)節(jié)點才與很多節(jié)點相連。物流派送網(wǎng)絡(luò)中，度值較大的節(jié)點為大型集散中心，度值較小的節(jié)點為驛站節(jié)點和終端節(jié)點。

（2）小世界特性。小世界特性是指與相同規(guī)模的隨機網(wǎng)絡(luò)相比，網(wǎng)絡(luò)同時具有較小的平均路徑長度與較大的平均聚集系數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)快遞網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，物流派送網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度越小，派送效率與聚集系數(shù)越高，節(jié)點間的任務(wù)協(xié)同能力越強。

（3）集團結(jié)構(gòu)。集團結(jié)構(gòu)是指網(wǎng)絡(luò)中存在若干集團，集團內(nèi)的節(jié)點連接緊密，集團之間的節(jié)點連接稀疏。研究發(fā)現(xiàn)快遞網(wǎng)絡(luò)具有相對明顯的集團結(jié)構(gòu)，集團的出現(xiàn)依賴于地域劃分與人口密集程度，集團結(jié)構(gòu)對物流派送網(wǎng)絡(luò)的生成起到了決定性作用。

（4）富人俱樂部。富人俱樂部現(xiàn)象描述了網(wǎng)絡(luò)中高連接度節(jié)點之間的緊密關(guān)系。謝逢潔等研究發(fā)現(xiàn)，快遞網(wǎng)絡(luò)的富人俱樂部系數(shù)隨著節(jié)點度的增大而增大，意味著網(wǎng)絡(luò)中hub點之間有比周圍其它節(jié)點更加緊密的連接，從而形成富人俱樂部，主要體現(xiàn)在主干網(wǎng)絡(luò)中。

1.2 動態(tài)結(jié)構(gòu)特性

物流派送網(wǎng)絡(luò)作為典型的復(fù)雜系統(tǒng)，表現(xiàn)出適應(yīng)性、不確定性、非線性等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。同時，該網(wǎng)絡(luò)也會隨著派送任務(wù)與外界環(huán)境的變化而不斷演變，具有復(fù)雜的動態(tài)結(jié)構(gòu)特性。

（1）時變的拓撲結(jié)構(gòu)。物流派送網(wǎng)絡(luò)的生成與演化導(dǎo)致拓撲結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和邊同時存在增長特性和消失特性。一般情況下，派送一件包裹，連通網(wǎng)絡(luò)中若干節(jié)點產(chǎn)生若干條邊。當購物節(jié)等活動使快遞單量急速上升時，終端節(jié)點數(shù)量與節(jié)點之間邊的數(shù)量急劇增加，各節(jié)點與邊的流量也會相應(yīng)增加。每個派送任務(wù)結(jié)束后，特別是購物節(jié)過后，被連通的節(jié)點會暫時在網(wǎng)絡(luò)中消失，再次發(fā)生派送任務(wù)時又會出現(xiàn)，如此反復(fù)進行。因此，整個物流派送網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)是動態(tài)變化的。

（2）局域選擇性。在一些網(wǎng)絡(luò)中，新節(jié)點加入時會與所有節(jié)點產(chǎn)生連接。在物流派送網(wǎng)絡(luò)中，每個新節(jié)點只對其周圍節(jié)點產(chǎn)生影響，對全網(wǎng)節(jié)點特別是距離較遠的節(jié)點沒有太大影響。新節(jié)點加入過程中優(yōu)先選擇周圍節(jié)點進行連接，形成局域世界。一般情況下，物流派送網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的新節(jié)點大多為客戶終端節(jié)點，從而增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性。因此，物流派送網(wǎng)絡(luò)具有局域選擇特性。

（3）“花”式回路。物流派送網(wǎng)絡(luò)能否正常運行的決定性因素是快遞員。快遞員派送過程是一個遍歷周圍客戶終端的回路，也是具有規(guī)律的動態(tài)變化過程。每個快遞員有限的服務(wù)時間限定了其派送范圍。派送過程基本執(zhí)行“驛站—終端1—終端N—驛站”的回路模式，會生成一個“花”式網(wǎng)絡(luò)，圖1為9個快遞員在同一時間段內(nèi)派送路徑示意圖。

（4）可預(yù)測性。物流派送網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點通常以“一對一”、“一對多”形式出現(xiàn)。賣家發(fā)貨代表前端節(jié)點產(chǎn)生，買家收貨代表后端節(jié)點產(chǎn)生，這兩類節(jié)點皆為終端節(jié)點，二者產(chǎn)生的時間間隔即為物流派送花費時間。前端節(jié)點產(chǎn)生后可根據(jù)數(shù)據(jù)庫歷史數(shù)據(jù)預(yù)測快遞何時到達驛站，從而提前做好人員及車輛準備。特別是在快遞業(yè)務(wù)高峰期，預(yù)測數(shù)據(jù)可幫助快遞公司事先規(guī)劃所需的快遞員人數(shù)、快遞員派送路線等，以避免派件過程擁擠。因此，物流派送網(wǎng)絡(luò)具有可預(yù)測性。

2 物流派送網(wǎng)絡(luò)演化模型

2.1 演化規(guī)則

現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)演化模型未能全面考慮物流派送網(wǎng)絡(luò)特有的節(jié)點與邊的動態(tài)消長、任務(wù)指派需要排序等特性，難以準確描述物流派送網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化行為?；诖?，參考上述模型并從派送網(wǎng)絡(luò)自身演化特性入手，制定條件約束規(guī)則、節(jié)點和邊的動態(tài)消長規(guī)則及排序規(guī)則。

規(guī)則1：條件約束規(guī)則。物流派送物理路徑會受到自然及社會因素影響，例如惡劣環(huán)境、交通堵塞、派送效率等，因此考慮所有因素，通過時間路徑進行統(tǒng)一度量;存在通過多次收集與整理數(shù)據(jù)后得到的歷史數(shù)據(jù)庫，且不斷更新，庫中有任意兩個終端（客戶）節(jié)點之間的數(shù)據(jù);假設(shè)有無數(shù)個快遞員可以進行任務(wù)指派。

規(guī)則2：節(jié)點選擇規(guī)則。物流派送網(wǎng)絡(luò)中，不同類型、不同層次節(jié)點的加入概率各不相同。根據(jù)實際情況，驛站節(jié)點與快遞員節(jié)點的加入概率相似且相對較低，終端（客戶）節(jié)點的加入概率更高，根據(jù)最近選擇原則，優(yōu)先選擇連接距離最近的節(jié)點。

規(guī)則3：邊加入規(guī)則。物流派送網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點之間的鏈路為邊，只要有新節(jié)點出現(xiàn)便會出現(xiàn)新邊。節(jié)點確定之后，優(yōu)先選擇最短的邊（組）。

規(guī)則4：排序規(guī)則。物流派送網(wǎng)絡(luò)中，針對任務(wù)列表中出現(xiàn)的所有任務(wù)進行排序。以驛站節(jié)點為原點，依次找到離原點最近的終端（客戶）節(jié)點，按距離原點的遠近進行排序，形成矩陣，矩陣中任意兩個終端（客戶）節(jié)點之間的距離可從歷史數(shù)據(jù)庫中獲得。

規(guī)則5：節(jié)點刪除規(guī)則。物流派送網(wǎng)絡(luò)中，派送任務(wù)結(jié)束后便會有節(jié)點消除。在當下網(wǎng)絡(luò)中刪除該節(jié)點，但在派送系統(tǒng)中保留該節(jié)點數(shù)據(jù)。

規(guī)則6：邊刪除規(guī)則。物流派送網(wǎng)絡(luò)中，邊的兩端有任一節(jié)點消失，則該邊從當前網(wǎng)絡(luò)中消失，即刪除該邊，但在派送系統(tǒng)中保留該邊的數(shù)據(jù)。

2.2 演化模型

基于物流派送網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化規(guī)則，結(jié)合物流派送網(wǎng)絡(luò)在不同階段的演化過程，建立物流派送網(wǎng)絡(luò)演化模型，具體演化流程如下：

步驟1：在t=t0時刻，根據(jù)區(qū)間內(nèi)快遞任務(wù)量隨機生成初始任務(wù)列表，并生成矩陣M，在該區(qū)間內(nèi)工作的快遞員人數(shù)記為N。

步驟2：根據(jù)矩陣M中的任務(wù)，從歷史數(shù)據(jù)庫中找出任意兩任務(wù)點之間的時間路徑，記為T，包括每一任務(wù)Mi到驛站原點O的時間路徑，以及任意兩個任務(wù)Mi和Mj之間的時間路徑，生成矩陣T。

步驟3： 根據(jù)排序規(guī)則對矩陣T中的任務(wù)進行排序，得到矩陣P。

步驟4：根據(jù)條件約束規(guī)則與節(jié)點加入規(guī)則進行任務(wù)指派：①將距離原點最近的任務(wù)P1指派給快遞員N1，考慮到快遞員完成指定任務(wù)后需返回驛站原點，若2T1≥4，則該快遞員工作時間內(nèi)的任務(wù)指派結(jié)束;②若2T1≤4，則繼續(xù)對該快遞員進行任務(wù)指派，將距離P1最近的任務(wù)Pi指派給快遞員N1，若T1+T1i+Ti≥4，則該快遞員工作時間內(nèi)的任務(wù)指派結(jié)束;③重復(fù)①和②，直到所有物流派送任務(wù)指派完成。

2.3 網(wǎng)絡(luò)演化過程

物流派送網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生及演化是社會生產(chǎn)高速發(fā)展的結(jié)果，對其分析需要從最初的需求開始，逐步過渡到當前的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。隨著社會需求的不斷變化，物流網(wǎng)絡(luò)隨之更新。

當?shù)谝粏慰爝f訂單出現(xiàn)時，一條派送路徑連通需求方和供給方，如圖2所示，但沒有形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，只是兩節(jié)點相連的形式。此時，派送過程產(chǎn)生的社會成本與企業(yè)個體成本相等，派送效率最高，節(jié)點派送壓力最小。

一個快遞訂單生成后，派送網(wǎng)絡(luò)中生成兩個終端節(jié)點和一條連線，重復(fù)出現(xiàn)的節(jié)點和連線則會相應(yīng)變大、加粗。當快遞訂單持續(xù)增加時，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和連線不斷增加，在不同時刻，全網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出隨機互連的狀態(tài)，初級物流派送網(wǎng)絡(luò)即在此刻生成，派送服務(wù)主要依靠直線路徑派送模式。圖3為200個節(jié)點以一定概率隨機互連的物流派送網(wǎng)絡(luò)。在該情況下，物流派送的社會成本與企業(yè)個體成本不斷增加，且兩者相等，導(dǎo)致節(jié)點派送壓力增加，通道堵塞概率增大，派送效率開始下降。

當快遞訂單快速增加時，若繼續(xù)執(zhí)行直線路徑派送模式，將大幅增加社會成本。此時業(yè)務(wù)的專業(yè)化分工有助于降低派送的社會成本。由此，可以為物流派送提供第三方服務(wù)的快遞公司出現(xiàn)。隨著訂單量的增加，物流網(wǎng)絡(luò)中開始出現(xiàn)集群，物流公司在網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置配送點，專門負責快遞配送。此時，物流派送的社會成本低于企業(yè)個體成本，派送效率下降，配送點派送壓力隨著訂單量的增加而增加，中級物流派送網(wǎng)絡(luò)隨之形成。如圖4所示，物流派送網(wǎng)絡(luò)中200個節(jié)點通過算法生成19個配送點，即當集群內(nèi)部節(jié)點的度之和超過1 500時，找出該集群幾何圖形的重心作為配送點，該配送點的生成是網(wǎng)絡(luò)突變的臨界點。

當快遞訂單量呈指數(shù)級增加時，集群內(nèi)節(jié)點的數(shù)量和度值均大幅增加。此時若繼續(xù)進行終端派送則會超過配送點負荷，因此需對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)加以優(yōu)化。如圖5所示，物流派送網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點增至400個時，原有的19個配送點壓力變大，發(fā)生通道堵塞的概率增加。

為了緩解配送點壓力，需要設(shè)置驛站對派送壓力進行分擔，即生成驛站和集散中心。此時，物流派送的社會成本下降，派送效率也隨之下降。隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷改進和提升，在物流派送過程中的專業(yè)化分工更加精細，社會成本下降速度是派送效率下降速度的數(shù)倍。如圖6所示，物流派送網(wǎng)絡(luò)中400個節(jié)點通過算法生成3個集散中心，即當集群內(nèi)節(jié)點的度之和超過35 000時，生成新的集散中心。驛站和集散中心可能是原來的配送點，也可能是新生成的節(jié)點，驛站分擔了集散中心大部分派送壓力。

3 物流派送網(wǎng)絡(luò)分層

完整的物流派送網(wǎng)絡(luò)由主干網(wǎng)絡(luò)與終端派送網(wǎng)絡(luò)組成。前者是宏觀的，輻射范圍較大，主要依附于航空、公路、鐵路等交通主干道路，包括中國各級城市，如圖7所示;后者是微觀的，輻射范圍較小，主要依附于城市公共交通道路，終點精確到客戶終端，如圖8所示;在二者中間起連接作用的是城市的所有驛站，如圖9所示。

兩個子網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性共同決定了物流派送網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)穩(wěn)定性。如有任何一方出現(xiàn)問題，整個網(wǎng)絡(luò)都難以穩(wěn)定運行。剛建立物流派送網(wǎng)絡(luò)時，終端業(yè)務(wù)量相對較少且節(jié)點分布規(guī)律，主要依靠逐層分撥的模式。主干網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定，則整個網(wǎng)絡(luò)基本穩(wěn)定。

隨著終端業(yè)務(wù)量的快速增長，逐步穩(wěn)定、成熟的主干網(wǎng)絡(luò)足以應(yīng)對分布規(guī)律的派送業(yè)務(wù)。但終端網(wǎng)絡(luò)相對混亂，終端節(jié)點呈現(xiàn)數(shù)量較多、分布不規(guī)律、流量較小的特點，主干節(jié)點呈現(xiàn)數(shù)量較少、分布規(guī)律、流量較大的特點，如圖10所示。

隨著快遞單數(shù)量的增加，主干節(jié)點流量持續(xù)增大，若繼續(xù)按照逐層分撥的模式執(zhí)行，主干節(jié)點可能因超過最大承受限度而出現(xiàn)通道堵塞現(xiàn)象。節(jié)點壓力變大成為整個物流派送網(wǎng)絡(luò)的隱患，最終將導(dǎo)致派送效率低下。因此，先進的物流派送網(wǎng)絡(luò)必須適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展需求，以客戶為導(dǎo)向。節(jié)點可依照跨層分撥模式，根據(jù)流量大小選擇跨層甚至跨域運輸派送，如圖11所示。只有終端網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定，整個網(wǎng)絡(luò)才會穩(wěn)定。

當快遞訂單量越來越多，集散中心收集所有驛站的包裹進行統(tǒng)一運輸配發(fā)，勢必增加集散中心的派送壓力，集散中心之間的通道堵塞概率也因此提高。在物流派送過程中，當節(jié)點流量達到最大限度時，如果執(zhí)行跨層分撥模式，將能減輕物流派送網(wǎng)絡(luò)中集散中心的派送壓力。該方式既可以避免通道堵塞現(xiàn)象發(fā)生，又可提高物流派送效率。由此，逐漸弱化大部分集散中心的作用，使物流派送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)朝扁平化方向發(fā)展，可以有力緩解主干網(wǎng)絡(luò)的派送壓力，如圖12所示。

4 結(jié)語

本文對物流派送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行研究，通過網(wǎng)絡(luò)演化的具體規(guī)則建立相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)演化模型，并對其進行描述，最后對物流派送網(wǎng)絡(luò)進行剝離分層，并重點分析了現(xiàn)代物流派送應(yīng)遵循的派送結(jié)構(gòu)模式，即由原來的軸輻式派送模式向扁平化模式轉(zhuǎn)變。該過程能夠體現(xiàn)現(xiàn)代物流便捷、高效的服務(wù)理念，可減輕主干網(wǎng)絡(luò)壓力，并發(fā)揮終端網(wǎng)絡(luò)的靈活性。今后，還應(yīng)充分利用物流派送數(shù)據(jù)，推算節(jié)點生成概率、建立節(jié)點生成模型以及預(yù)測客戶服務(wù)需求，并為提高現(xiàn)代物流服務(wù)水平提供新的解決方案，從而更有效地推動產(chǎn)業(yè)升級發(fā)展。

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