楊曉楠 呂國強 侯鵬飛

摘 要：針對實際電能質量擾動種類繁多、擾動信號差異不明顯、存在多種混合擾動，導致識別電能質量非常困難的情況，提出一種基于極點對稱經驗模式分解方法（ESMD）和支持向量機（SVM）的電能質量混合擾動信號分類識別新方法。首先，對加入白噪聲的混合擾動信號利用小波軟閾值去噪處理;其次，利用ESMD將信號分解為不同信號分量，對每類擾動的不同信號分量分別提取樣本熵和互樣本熵特征值，所有分量特征值構成特征向量;最后利用SVM對擾動信號特征向量進行分類和混合擾動識別。研究表明，該方法對混合擾動識別正確率很高，是一個有效的方法。

關鍵詞：樣本熵;互樣本熵;電能質量混合擾動;極點對稱經驗模式分解方法;支持向量機

0 引言

智能電網的發(fā)展帶來電力電子設備的廣泛應用，電力系統(tǒng)的電能質量[1]擾動問題受到重視。實際的電能質量擾動種類繁多，擾動信號差異不明顯，還存在多種混合擾動現(xiàn)象，導致電能質量檢測與識別問題非常復雜[2]。單一擾動問題研究較多，復合擾動問題研究逐漸成為熱點。單一擾動分類時各種擾動類別信號特征之間是互斥和獨立的，而混合擾動時各類復合擾動信號的特征量之間相互重疊和交叉，給檢測和識別帶來極大困難，如特征失效、分類評價錯誤等?；旌蠑_動識別[3-6]典型研究有：S變換+分類器[7]、小波變換+分類器[8]、獨立分量分析+分類器[9]和經驗模式分解+分類器[10]等。文獻[7]首先運用S變換對暫態(tài)多擾動信號進行時頻分析，然后提取擾動信號的特征量，最后生成對暫態(tài)多擾動信號進行分類的決策樹分類辨識方法，以此實現(xiàn)對暫態(tài)多擾動信號的分類辨識;文獻[8]利用離散小波變換提取擾動信號的多種特征，采用主成分分析方法對信號最優(yōu)特征進行選擇，然后利用小波神經網絡進行分類識別;文獻[9]提出一種獨立分量進行信號分解，并對每個分量提取特征，利用支持向量機對混合擾動信號進行分類;文獻[10]將EEMD和多標簽Rank-SVM相結合進行電能質量混合擾動識別。首先利用EEMD進行混合擾動信號分解并提取各分量的標準能量差特征值，然后利用多標簽Rank-SVM進行電能質量的混合擾動分類。

研究表明，改進的經驗模式分解方法作為電能質量混合擾動的信號分解方法，能將混合擾動信號進行高質量信號分解，有利于特征提取和信號分類。對信號分解后各分量選擇合適的特征量提取方法對復雜的分類問題至關重要?；诖?，本文提出一種極點對稱經驗模式分解方法（ESMD）與SVM結合，對混合擾動信號進行分類與識別。首先，對加了白噪聲的混合擾動信號利用小波軟閾值去噪處理;其次，利用ESMD將信號分解為不同的信號分量，對每類擾動的不同信號分量分別提取樣本熵和互樣本熵特征值，所有分量的特征值構成特征向量;最后利用SVM對擾動信號特征向量進行分類和混合擾動識別。

1 電能質量混合擾動信號分析

1.1 極點對稱模態(tài)分解（ESMD）

極點對稱模態(tài)分解（ESMD）是2013年由青島理工大學王宗良、李宗軍等[11]開發(fā)的一種新的數(shù)據處理方法，是著名的Hilbert-Huang變換新發(fā)展。與以往的經驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和集合經驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）[12]一樣，ESMD方法能將復雜的信號進行平穩(wěn)化處理，得到若干個具有不同特征尺度或固有周期的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。但ESMD方法將EMD方法中用于確定原始信號外部包絡線的三階樣條插值法改進為內部極點對稱插值法，并借用“最小二乘法”思想優(yōu)化最后剩余模態(tài)，使其成為整個信號分解過程中的“自適應全局均線”，以此確定分解過程中的最佳篩選次數(shù)，有效解決了EMD方法分解中的“模態(tài)混疊”問題，是目前信號分析的最新方法之一。

1.2 混合擾動信號仿真

理想情況下，電網以恒定的額定電壓和恒定工頻的交流電為用戶供電。然而在實際生活中，電壓和頻率會發(fā)生變化，從而引起一系列電能質量問題。電能質量擾動有很多種，下面列出12種典型的電能質量單一擾動類型[13]，如表1所示。與單一電能質量擾動信號相比，電能質量混合擾動具有獨特之處，不同的混合擾動具有獨特的信號內在特征?；旌蠑_動指包含兩種及以上單一擾動的電能質量擾動形式。較為常見的混合擾動信號包括諧波與各種暫態(tài)擾動的混合、兩種暫態(tài)擾動的混合、各種穩(wěn)態(tài)擾動的混合等，本文對兩種單一擾動混合而成的7種混合擾動、3個典型信號進行觀察和分析。為減少模態(tài)混疊現(xiàn)象，使仿真更貼近實際，3種混合擾動均加入40dB的高斯白噪聲，然后采用小波去噪方法獲得模擬信號，如圖1-圖3所示。

圖1-圖3是3種混合擾動信號的仿真波形圖，圖（a）是不進行任何處理的原始信號，圖（b）是加了40dB白噪聲后的信號，圖（c）是對加了白噪聲的信號進行小波去噪后的仿真信號。這里所有信號的采樣頻率都為6.4kHz。從以上幾個混合擾動的仿真可以看出，在加入白噪聲后，波形變得不光滑，但在小波去噪后，波形有一定改善。

1.3 擾動信號ESMD分解分析

對7種混合擾動信號進行ESMD分解，得到各個模態(tài)分量IMF，選取200～1 000之間的801個點，剩余模態(tài)極值點最少個數(shù)默認設置為4，迭代次數(shù)默認設置為40，分別得到7種混合擾動的經驗模繪圖，在此只圖示上述3種混合擾動的經驗模繪圖，如圖4-圖6所示。

圖4-圖6為7種混合擾動信號分解之后的經驗模繪圖，每個圖中的Data為原始數(shù)據，下面的幾個為分解出來的分量，最后一個分量是余量。從圖中可以看出，各個擾動的分量不同，有最少6個分量（除原始數(shù)據）最多7個分量的。ESMD根據極值點數(shù)確定模態(tài)分量的個數(shù)，當余量的極值點達到一定數(shù)量時，即得到余量的模繪圖。所以，對于同一擾動，當改變擾動發(fā)生的起止時間或擾動幅值后，得到的經驗模繪圖也會不同。

2 電能質量混合擾動信號特征提取

在電能質量擾動識別中，提取和選擇有效特征向量非常重要，它直接影響到擾動是否能識別。常見的電能質量信號提取特征類型有時間、頻率、幅度、波形、能量、相關系數(shù)和熵等特征。本文研究基于熵類型的改進特征提取方法，即樣本熵和互樣本熵。

Pincus & Kalman[14]引入了一個基于信息理論的數(shù)學方法——近似熵，用來度量時間序列的復雜性或不規(guī)則性;Richman & Moorman[15]分析了近似熵存在兩個不足：近似熵的值依賴于數(shù)據長度，缺少相對一致性，對此提出一種更有效的可用來度量時間序列不規(guī)則性的熵：樣本熵。樣本熵是一種有別于近似熵的不計數(shù)自身匹配的統(tǒng)計量，是對于近似熵算法的改進。樣本熵可以理解為條件概率的自然對數(shù)的相反數(shù)，其中條件概率指兩個序列在窗寬為m時，相似的向量在窗寬增加1個長度時仍然相似的概率。樣本熵越小則序列規(guī)則性越強;樣本熵越大則序列隨機性越強。與近似熵相比，樣本熵具有以下兩個優(yōu)點：①樣本熵不包含自身數(shù)據段的比較，它是條件概率的負平均自然對數(shù)的精確值，因此樣本熵的計算不依賴數(shù)據長度;②樣本熵具有更好的一致性。即如一時間序列比另一時間序列有較高的值時，其對于其它m和r值也具有較高的值[16-17]。樣本熵在很大程度上不依賴于數(shù)據長度，樣本熵的一致性比近似熵高，在一定程度上彌補了近似熵的不足。為表達兩個信號的異步程度，即不相似程度，Pincus & Singer[18]提出了可以計算兩個時間序列異步程度的互近似熵。為克服計算互近似熵時與計算近似熵不一致和抗干擾能力弱問題，Richman & Moorman提出了針對兩個序列的互樣本熵（Cross-SampEn），對于給定的兩個序列，互樣本熵可以計算得到一個非負值?；颖眷卦酱?，兩個型號異步性越強。互樣本熵在一定程度上克服了互近似熵的不足。互樣本熵是根據樣本熵的概念而提出的，是對樣本熵算法的拓展。在實際應用中，互樣本熵只需較少的數(shù)據量就可估計一個較為穩(wěn)定的值，有較好的抗噪聲能力和抗干擾能力，其分析效果優(yōu)于樣本熵。樣本熵和互樣本熵已經在復雜生理等非線性信號處理中得到成功應用，但在電能質量信號分類方面的研究不多見。下面給出互樣本熵定義：

4 SVM識別結果與分析

根據電能質量混合擾動模型產生7種混合擾動波形，使用MATLAB軟件進行研究，疊加信噪比為40dB的噪聲信號以模擬實際情況，并利用小波軟閾值去噪處理獲得有用信號，共生成280個樣本，每種擾動分別為40個;其次，利用ESMD將信號分解為不同信號分量，對每類擾動的不同信號分量分別提取樣本熵和互樣本熵特征值，所有分量的特征值構成特征向量，本文選取其中的幾個分量求其樣本熵和互樣本熵。綜合7種混合擾動的分解情況，大多分解出6個分量（除原始數(shù)據即第一個分量外），但為了避免求取過程中有0存在，本文選取最少的分量作為標準，即5個分量，將多余的分量與第5個分量求和作為第5個分量。然后利用SVM對擾動信號特征向量進行分類和混合擾動識別，選核函數(shù)類型為高斯徑向基核函數(shù)，采用交叉驗證選擇最佳的懲罰系數(shù)c和最佳核函數(shù)半徑g，用所獲得的最佳c和g對整個訓練集進行訓練，獲得支持向量機模型;最后利用所得到的支持向量機模型對測試集進行測試獲得識別和預測結果。每類擾動取20個作為訓練樣本，其余20個作為測試樣本。其中，類型1表示電壓暫降+脈沖暫態(tài)的混合擾動，類型2表示電壓暫降+振蕩暫態(tài)的混合擾動，類型3表示電壓暫升+振蕩暫態(tài)的混合擾動，類型4表示諧波+電壓暫升的混合擾動，類型5表示諧波+電壓中斷的混合擾動，類型6表示諧波+振蕩暫態(tài)的混合擾動，類型7表示振蕩暫態(tài)+電壓中斷的混合擾動。

提取樣本熵的特征向量時，設置嵌入維度m=2，閾值r=0.2SD，對于互樣本熵，設置嵌入維度m=2，閾值r=0.2。因兩種特征值下的數(shù)據小而且維度小，所以將樣本數(shù)據讀入后，在SVM的人機交互界面上都選擇不進行歸一化和不進行PCA降維預處理。采用網格劃分（grid search）尋找最佳的懲罰系數(shù)c和最佳核函數(shù)半徑g，網格搜索能夠找到在CV意義下的最高分類準確率，即全局最優(yōu)解。樣本熵的最佳懲罰系數(shù)c=0.003 906 3，最終CV意義下的最佳分類準確率CVAccuracy=98.571 4%，最佳核函數(shù)半徑g=0.353 55，訓練樣本的準確率97.857 1%，測試樣本的識別準確率為95%，即140個測試樣本中有133個樣本能正確識別?；颖眷氐淖罴褢土P系數(shù)c=5.656 9，最終CV意義下的最佳分類準確率CVAccuracy=99.285 7%，最佳核函數(shù)半徑g=22.627 4，訓練樣本的準確率99.285 7%，測試樣本的識別準確率為98.571 4%，即140個測試樣本中有138個樣本能正確識別。利用SVM對7種擾動的互樣本熵和樣本熵的特征值進行識別，以互樣本熵為例進行分析，結果如圖7所示。

圖7包含7個類別標簽、實際測試集和預測測試集，將實際測試集與預測集進行對比，從圖中可以看出哪個樣本被正確識別，哪個樣本被錯誤識別。在此以互樣本熵為例，樣本熵的分析類似，互樣本熵分析如下：

（1）第6類中20個樣本有兩個識別錯誤，其中，有一個識別成第2類，另外一個識別成第3類，識別正確率為90%。

（2）其它幾類中20個樣本被完全識別，其識別準確率為100%。

由于篇幅有限，近似熵的相關識別過程不再贅述，本文只給出識別結果，3種特征值的識別結果比較如表2所示。

從表中可以看出，相對于近似熵，提取樣本熵和互樣本熵的特征向量，然后利用SVM對混合擾動進行識別，正確率達到95%以上，互樣本熵的識別正確率達到98.571 4%，表明利用樣本熵和互樣本熵的特征向量對電能質量混合擾動識別具有很好的效果。

5 結語

本文提出一種基于ESMD和SVM的電能質量混合擾動識別方法。按照信號分解、特征提取和擾動識別過程進行研究，仿真測試結果表明：

（1）通過ESMD對混合信號分解的方法有效解決了EMD方法分解中的“模態(tài)混疊”問題，操作簡單，可以得到直觀的模繪圖，達到很好的分解效果。

（2）提取樣本熵和互樣本熵特征值，利用SVM具有結構簡單和泛化能力較高的優(yōu)點對混合擾動進行識別。大量仿真試驗結果表明，該方法有效性高、實時性好、分類準確度高。

后續(xù)研究將嘗試更多種類的混合擾動，同時將新方法拓展到實際電能質量擾動信號分類和識別工作中，進一步證明新方法的實用性。

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（責任編輯：杜能鋼）