王陽陽

摘 要：針對(duì)時(shí)間序列中期望的變點(diǎn)檢測(cè)，常見的CUSUM統(tǒng)計(jì)量，K-S統(tǒng)計(jì)量，需要對(duì)方差進(jìn)行估計(jì)，Shao（2012）給出的基于SN方法的統(tǒng)計(jì)量避免了這個(gè)問題?；赟N方法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拓展到一般框架下多個(gè)變點(diǎn)情況下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，并給出統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的分布情況及其證明。

關(guān)鍵詞：變點(diǎn);SN檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

中圖分類號(hào)：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.35.117

0 引言

變點(diǎn)分析是統(tǒng)計(jì)研究中的熱門問題，在經(jīng)濟(jì)、金融、醫(yī)學(xué)和氣象學(xué)等方面都有較廣的應(yīng)用。它指的是某一時(shí)刻或某一位置，在此前后的觀測(cè)值或數(shù)據(jù)遵循兩個(gè)不同的模型。變點(diǎn)問題的研究始于Page（1955）年發(fā)表的文章，目前在理論和應(yīng)用方面已經(jīng)有了很大的發(fā)展。而由于變動(dòng)的時(shí)間序列模型在實(shí)際中的實(shí)用性，很自然的將變點(diǎn)檢測(cè)的研究應(yīng)用于時(shí)間序列模型中，如Wichern et al.（1976）對(duì)方差作變點(diǎn)檢測(cè)，Vogelsang（1998，1999）對(duì)均值作變點(diǎn)檢測(cè)，Shao（2012）提出了一個(gè)基于SN（self-normalization）方法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)期望進(jìn)行變點(diǎn)檢測(cè)，避免了對(duì)長方差的一個(gè)相和估計(jì)?？紤]一般情況下多個(gè)變點(diǎn)的檢測(cè)，將有利于實(shí)際實(shí)用。

5 總結(jié)

SN檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量避免了對(duì)方差的估計(jì)，從而避免了對(duì)帶寬的選擇問題，但它需要滿足較強(qiáng)的假設(shè)，這將會(huì)限制該統(tǒng)計(jì)量在實(shí)踐中的應(yīng)用，這是我們需要進(jìn)一步研究和解決的問題。

參考文獻(xiàn)

[1]Shao X，Zhang X.Testing for change points in time series[J].Journal of the American Statistical Association，2012，（105）：1228-1240.

[2]Wichern D W，Miller R B，Hsu D A.Changes of variance in _rst-order autoregres-sive time series models with an application[J].Appl.Statist.1976，（25）：248-256.

[3]Vogelsang，T J.Testing for a Shift in Mean Without Having to Estimate Serial-Correlation Parameters[J].Journal of Business and Economic Statistics.1998，（16）： 73-80.

[4]Vogelsang，T J.Sources of Nonmonotonic Power When Testing for a Shift in Mean of a Dynamic Time Series[J].Journal of Econometrics，1999，（88）：283-299.

[5]Herrndorf，N.A Functional Central Limit Theorem for Weakly Dependent Sequences of Random Variables[J].The Annals of Probability，1984：141-153.

[6]Hampel F，Ronchetti E，Rousseeuw P.and Stahel W.The Approach Based on Inuence Functions[J].Robust Statistics，1986.