童春元，李鋼鐵，盧立娜，劉朝霞，張曉娟，張玉龍

（1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學 沙漠治理學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010018；2.鄂爾多斯市林業(yè)治沙科學研究院，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯017000；3.鄂爾多斯市林業(yè)工作站，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯017000）

土壤是由眾多大小不等的土壤顆粒按照不同比例組合而成的松散多孔介質(zhì)［1］，具有一定的分形特征。土壤顆粒作為土壤結(jié)構(gòu)的基本單元［2］，對土壤養(yǎng)分及其理化性質(zhì)產(chǎn)生不同程度的影響。土壤粒徑分布（particle size distribution，PSD）能夠反映土壤分化過程，影響土壤的結(jié)構(gòu)、水分、肥力狀況以及植物的生長［1］，同時與土壤侵蝕和退化直接相關(guān)［3］。

分形理論是描述不規(guī)則幾何形體的有效方法，通過分形理論，可以由事物內(nèi)部的自相似性來判斷其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特征［4-6］。1967 年，Mandelbrot在“英國的海岸線有多長”一文中首次提出分形理論［7］，并在1977年出版的《分形：形、機遇與維數(shù)》中詳細闡明了分形幾何的主要內(nèi)容、中心思想、現(xiàn)實意義和分析方法［8］。此后，分形理論憑其獨特的世界觀和方法論受到各界科學家的重視［6］，并被迅速應(yīng)用到許多研究領(lǐng)域［9］。

從1980年開始，分形理論逐步被應(yīng)用到土壤科學中［10］，其中土壤顆粒分形維數(shù)為定量化描述土壤形態(tài)結(jié)構(gòu)與理化性質(zhì)等諸多問題提供了有效途徑。有研究表明土壤顆粒分形維數(shù)能表征土壤顆粒的分布特征、判斷土壤質(zhì)地是否均勻，還可以有效反映土壤的其他特性，如土壤水分、土壤密度和土壤養(yǎng)分等理化性質(zhì)對土壤質(zhì)地產(chǎn)生的直接或間接影響等［11-12］。

低效林是指受人為或自然因素的影響，林分結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性失調(diào)，林木生長發(fā)育遲滯，系統(tǒng)功能退化或喪失，導(dǎo)致森林生態(tài)功能、林產(chǎn)品產(chǎn)量或生物量顯著低于同類立地條件下相同林分平均水平，不符合培育目標的林分總稱［13］。鄂爾多斯地區(qū)自2000年左右，各旗區(qū)楊樹（Populus）人工林體系陸續(xù)出現(xiàn)大面積衰退現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：林木生長緩慢、材積小、材質(zhì)差、病蟲害嚴重等，絕大多數(shù)形成了“小老樹”林，即低效林。楊樹低效林的存在已對現(xiàn)實林分的正常生長造成了嚴重影響和危害，若不盡快采取有效防范治理措施，將嚴重阻礙林業(yè)及區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展，大大降低人工林的生態(tài)效益和經(jīng)濟效益。為此，本研究擬通過分析鄂爾多斯地區(qū)楊樹低效林下土壤顆粒的組成、分布、分形特征，利用土壤顆粒分形維數(shù)客觀反映土壤的結(jié)構(gòu)性狀，探明土壤顆粒分形維數(shù)與土壤養(yǎng)分的相關(guān)性，了解楊樹低效林生長和分布的土壤的條件，以期為研究區(qū)楊樹低效林的成因分析及改造研究提供基礎(chǔ)依據(jù)，并為楊樹人工林的科學管理提供參考與決策支持［13-14］。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)西南部鄂爾多斯市，地處鄂爾多斯高原腹地，地理坐標為37°35′—40°51′N，106°42′—111°27′E。東、南、西分別與晉、陜、寧毗鄰，北及東北與包頭、呼和浩特隔河相望［15］，總面積達8.74×104km2，其中東西約400 km 長，南北約340 km 寬。該地區(qū)是中國北部地區(qū)重要的農(nóng)牧交錯地帶，也是草原—草原化荒漠的過渡帶，屬典型的溫帶大陸性氣候。年平均氣溫5.3～8.7 ℃，日最高氣溫38 ℃，日最低氣溫－31.4 ℃，無霜期130～160 d。降水量東多西少，時空分布不均勻，年降水量為170～350 mm，主要集中于7—9月份，約為年降水量的70%。年蒸發(fā)量達2 000～3 000 mm，約為年降水量7.2倍。全年8級以上大風日數(shù)40 d以上，多盛行西風及北偏西風，年平均風速3.6 m／s，最大風速可達22 m／s［16-17］。

2 材料與方法

2.1 土壤樣品采集

取樣地分別位于鄂托克前旗洪山塘林場，達拉特旗白土梁林場，伊金霍洛旗霍洛林場，東勝區(qū)罕臺廟鎮(zhèn)撖家塔村4 個地區(qū)。于2018 年7 月進行土樣采集，每個地區(qū)選擇立地條件相近的低效林和正常林各設(shè)3個樣地，共24個樣地，每個樣地按S型布設(shè)5個取樣點，在每個取樣點挖取土壤剖面，每個剖面分0—20，20—40，40—60 cm 這3層取樣，并將各層采集的5個樣點的土壤樣品均勻混合，根據(jù)4分法將其分3袋裝，帶回實驗室進行分析。

2.2 土壤樣品測定

將采集的土樣自然風干，通過2 mm 篩，除去樹根和其他雜物，然后使用英國生產(chǎn)的Mastersizer3000激光衍射粒度分析儀測量土壤粒徑，粒度分析的粒徑范圍為0.02～2 000μm，土壤粒徑分級采用美國制土壤粒級標準（表1）［18-19］。

土壤有機質(zhì)含量通過重鉻酸鉀氧化—外加熱法測定；全氮、速效氮和速效磷含量分別采用半微量開氏法、擴散吸收法和碳酸氫鈉法測定［10，20］。

表1 土壤粒級制（美國）

2.3 數(shù)據(jù)分析與處理方法

本文采用土壤顆粒體積分形維數(shù)模型來計算分形維數(shù)D 值，計算公式如下［17］：

對式（1）兩邊取對數(shù)可得：

式中：λV——土壤粒徑分級中最大粒徑（μm）；R——某特定粒徑（μm）；VR——粒徑小于R 的土壤顆?？傮w積；VT——土壤顆粒的總體積；D——土壤顆粒體積分形維數(shù)。

分別以式（2）左邊為縱坐標，右邊為橫坐標做散點圖，根據(jù)最小二乘法，通過添加趨勢線，得到線性回歸擬合方程和擬合系數(shù)（R2），從擬合方程中得到直線斜率，該斜率就等于式（2）中的（3－D），由此獲得每個土壤樣品的分形維數(shù)D 值［21-22］。

對試驗所得數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析等相關(guān)處理用Microsoft Excel 2016和spss 17.0進行。

3 結(jié)果與分析

3.1 土壤顆粒粒徑分布和分形維數(shù)的總體特征

研究區(qū)土壤顆粒粒徑分布及土壤顆粒分形維數(shù)D 值的統(tǒng)計結(jié)果見表2。可以看出，研究區(qū)土壤顆粒主要集中在（2～2 000μm）的粒徑范圍內(nèi)，土壤組成以砂粒為主，黏粒和粉粒相對較少，砂粒中又以細砂粒為主，其次為中砂粒、極細砂粒、極粗砂粒、粗砂粒。其中，低效林和正常林下土壤砂粒含量均值分別為95.36%和93.23%，粉粒含量均值為4.48%和6.72%，而黏粒含量均值不足1%。而在砂粒中，兩種林分的極細砂粒含量均值為15.72%和16.95%，細砂粒含量均值為42.33%和46.91%，中砂粒含量均值為19.77%和18.92%，粗砂粒含量均值為5.66%和4.22%，粗砂粒含量均值為11.86%和6.22%。通過以上對比發(fā)現(xiàn)正常林的粉粒、極細砂粒和細砂粒含量高于低效林，而中砂粒、粗砂粒和極粗砂粒含量低于低效林；同時也可看出，4個地區(qū)楊樹低效林和正常林下的土壤顆粒分布總體上具有相似性，表現(xiàn)出同質(zhì)性，并且各地土壤粒徑分布較集中，呈非均勻分布。

對照美國土壤質(zhì)地分類表（表1）可知，研究區(qū)土壤質(zhì)地可分為砂土和壤質(zhì)砂土兩類，而砂土又為最主要的質(zhì)地類型。

根據(jù)土壤顆粒體積分形維數(shù)模型，計算得到研究區(qū)土壤顆粒分形維數(shù)D 值在1.222 5～2.204 5范圍內(nèi)，其中低效林下D 值平均值為1.749 0，正常林下D 值平均值為1.873 0。其中鄂托克前旗、達拉特旗、東勝區(qū)和伊金霍洛旗4個地區(qū)楊樹低效林下土壤顆粒分形維數(shù)均值分別為1.524 5，1.760 5，1.813 4，1.897 9；正常林下各地區(qū)土壤顆粒分形維數(shù)均值分別為1.696 0，1.843 1，1.889 8，2.065 4。從地區(qū)上來看，土壤顆粒分形維數(shù)D 值表現(xiàn)為：伊金霍洛旗＞東勝區(qū)＞達拉特旗＞鄂托克前旗；從林分類型來看，表現(xiàn)為正常林＞低效林，以上分析可知不同地區(qū)不同林分下的土壤顆粒組成存在一定的差異，相應(yīng)的分形維數(shù)也隨之發(fā)生變化，土壤顆粒組成對分形維數(shù)D值有一定的影響。計算分形維數(shù)D 的擬合方程相關(guān)系數(shù)R2全部大于0.8，說明方程擬合效果較好，所得研究區(qū)D 值比較準確，具有統(tǒng)計意義。結(jié)合其他學者的相關(guān)研究［23］，無論從總體還是局部來看，本研究區(qū)分形維數(shù)D 值都處于相對較低的水平，土壤粗顆粒含量較高，而細顆粒含量較少，土壤結(jié)構(gòu)極不均勻。

表2 土壤顆粒粒徑分布及分形維數(shù)

3.2 土壤顆粒分形維數(shù)與土壤顆粒百分含量的關(guān)系

為了深入了解楊樹低效林下土壤顆粒分形維數(shù)D 值與土壤顆粒各粒級含量的關(guān)系，利用最小二乘法對各地區(qū)不同粒級土壤顆粒含量與分形維數(shù)D 值進行統(tǒng)計回歸分析，得出土壤顆粒分形維數(shù)D 值與土壤顆粒各粒級含量存在一定的線性關(guān)系，結(jié)果如表3所示。

從表3可知，4個地區(qū)的變化趨勢基本趨于一致，但在顯著性上有所區(qū)別。其中4個地區(qū)的土壤顆粒分形維數(shù)D 值與粉粒、極細砂粒、細砂粒含量均呈極顯著正相關(guān)關(guān)系（p＜0.01）；與中砂粒均呈極顯著負相關(guān)關(guān)系（p＜0.01）；與粗砂粒含量的相關(guān)性在鄂托克前旗和東勝區(qū)表現(xiàn)出一致性，均呈顯著負相關(guān)關(guān)系（p＜0.05），但在達拉特旗二者的相關(guān)性不顯著（p＞0.05），在伊金霍洛旗又呈極顯著負相關(guān)關(guān)系（p＜0.01）；與極粗砂粒含量的相關(guān)性在鄂托克前旗呈顯著負相關(guān)關(guān)系（p＜0.05），在其他3個地區(qū)均呈極顯著負相關(guān)關(guān)系（p＜0.01）。

表4反映的是正常林下土壤顆粒分形維數(shù)D 與土壤顆粒含量的相關(guān)性，各地區(qū)變化趨勢基本一致，土壤顆粒分形維數(shù)D 值與粉粒、極細砂粒、細砂粒含量均呈正相關(guān)關(guān)系；與中砂粒、粗砂粒、極粗砂粒均呈負相關(guān)關(guān)系，其中絕大部分數(shù)據(jù)表現(xiàn)為極顯著相關(guān)（p＜0.01），個別數(shù)據(jù)表現(xiàn)現(xiàn)為顯著相關(guān)（p＜0.05）。

綜上所述，從整體上看，研究區(qū)土壤顆粒分形維數(shù)D 值與粉粒、極細砂粒、細砂粒含量呈顯著正相關(guān)關(guān)系，與中砂粒、粗砂粒、極粗砂粒呈顯著負相關(guān)關(guān)系。表現(xiàn)為粉粒、極細砂粒、細砂粒含量越高，土壤分形維數(shù)D 值越高，中砂粒，粗砂粒和極粗砂粒含量越高，分形維數(shù)D 值越低。

3.3 土壤顆粒百分含量及分形維數(shù)在垂直剖面上的變化

3.3.1 土壤顆粒含量在垂直剖面上的變化 由圖1—2可知，鄂托克前旗、達拉特旗、東勝區(qū)、伊金霍洛旗4個地區(qū)的土壤顆粒各粒級百分含量隨土層深度增加產(chǎn)生變化，且4個地區(qū)變化趨勢相似。土壤中粒徑＜250μm（粉粒，極細砂粒、細砂粒）的土壤顆粒含量隨土層深度的增加而增加，粒徑＞250μm（中沙粒、粗砂粒、極粗砂粒）的土壤顆粒含量隨土層深度的增加而減小。

表3 低效林下土壤顆粒分形維數(shù)D與土壤顆粒含量（%）的關(guān)系

表4 正常林下土壤顆粒分形維數(shù)D與土壤顆粒含量（%）的關(guān)系

圖1 低效林下土壤顆粒含量在垂直剖面上的變化

3.3.2 土壤顆粒分形維數(shù)在垂直剖面上的變化 從圖3可以得知研究區(qū)4個旗區(qū)楊樹低效林與正常林下的土壤顆粒分形維數(shù)在土壤剖面垂直方向上的變化規(guī)律。低效林下，在0—20 cm 土層時，土壤顆粒分形維數(shù)為鄂托克前旗1.222 5，達拉特旗1.644 1，東勝區(qū)1.686 2，伊金霍洛旗1.725 2，當土層深度為20—40 cm 時，土壤顆粒分形維數(shù)分別為1.672 6，1.765 7，1.864 5，1.764 1，當土層繼續(xù)加深到40—60 cm土層，土壤顆粒分形維數(shù)依次為1.678 3，1.871 8，1.889 5，2.204 5；正常林下，在0—20 cm 土層時，土壤顆粒分形維數(shù)為鄂托克前旗1.498 0，達拉特旗1.765 7，東勝區(qū)1.798 1，伊金霍洛旗1.970 5，當土層深度為20—40 cm 時，土壤顆粒分形維數(shù)分別為1.669 5，1.867 2，1.885 8，2.081 4，當土層繼續(xù)加深到40—60 cm 土層，土壤顆粒分形維數(shù)依次為1.920 6，1.896 4，1.985 6，2.144 5。

由此看來，4個旗區(qū)的楊樹無論是低效林還是正常林，其林下的土壤顆粒分形維數(shù)D 值變化基本一致，隨土層深度的增加分形維數(shù)D 值均有增大的趨勢，但其增大的范圍都很小。且在不同土層深度上4個旗區(qū)的土壤顆粒分形維數(shù)D 值表現(xiàn)為：伊金霍洛旗＞東勝區(qū)＞達拉特旗＞鄂托克前旗，由于各旗區(qū)土壤粒徑組成和分布的不同，致使土壤顆粒分形維數(shù)D值的大小存在差異。

圖2 正常林下土壤顆粒含量在垂直剖面上的變化

圖3 土壤顆粒分形維數(shù)在垂直剖面上的變化

3.4 土壤顆粒分形維數(shù)D 與土壤養(yǎng)分的相關(guān)性

由于正常林與低效林下土壤顆粒分形維數(shù)D 與土壤養(yǎng)分的相關(guān)性表現(xiàn)基本一致，因此本文將兩種林分下的土壤合二為一做出了以下分析。通過對土壤分形維數(shù)D 值和土壤各養(yǎng)分之間的回歸分析發(fā)現(xiàn)（見圖4），本研究區(qū)內(nèi)，土壤分形維數(shù)與土壤有機質(zhì)含量、土壤全氮含量、土壤速效氮含量以及土壤速效磷含量的關(guān)系均未達到顯著相關(guān)關(guān)系，土壤各養(yǎng)分含量的變化對分形維數(shù)D 值沒有顯著影響，這可能是因為本研究區(qū)屬于荒漠化地區(qū)，此前土壤沙化嚴重，土壤結(jié)構(gòu)不良，在通過人工植被恢復(fù)的過程中，土壤養(yǎng)分狀況雖然可以在短時期內(nèi)得到改善，但土壤的機械組成性狀卻不能迅速改變［24］。

4 討論與結(jié)論

4.1 討論

土壤顆粒是土壤組成必不可少的部分，對植被的生長起著至關(guān)重要的作用，并直接影響土壤的基本性質(zhì)，土壤顆粒的大小、組成與排列狀況不同，土壤的養(yǎng)分、水分以及其他性能也會有相應(yīng)的差異［25］。研究發(fā)現(xiàn)，通過土壤顆粒分形維數(shù)可以了解土壤顆粒的分布特征，從而可以判斷土壤質(zhì)地是否均勻。

本文對鄂爾多斯地區(qū)楊樹低效林下土壤分形特征的研究發(fā)現(xiàn)，土壤的分形維數(shù)介于1.222 5～2.204 5之間，總體處于偏低水平。大量研究表明，土壤顆粒分形維數(shù)與土壤中的細顆粒物質(zhì)（黏粒、粉粒）含量密切相關(guān)［10，26］，土壤細顆粒物質(zhì)含量越多，分形維數(shù)D值越大，反之分形維數(shù)D 值越?。?0］。

本研究區(qū)內(nèi)細顆粒物質(zhì)（黏粒、粉粒）含量較低，土壤組成以砂粒為主，且黏粒、粉粒、砂粒比例差異較大，分布極不均勻，因此相應(yīng)的分形維數(shù)D 值也很低。本文經(jīng)研究得出，分形維數(shù)D 值與粉粒、極細砂粒、細砂粒的含量呈顯著正相關(guān)關(guān)系，與中砂、粗砂、極粗砂粒呈顯著負相關(guān)關(guān)系，與王文彪等［27］在研究陰山北麓不同土地利用類型表土顆粒分形特征時的部分結(jié)果一致。但還有許多學者認為，隨黏粒、粉粒含量的增加土壤分形維數(shù)D 值升高，隨砂粒含量的增加土壤分形維數(shù)D 值降低［2，7，11，26］，這與本文研究結(jié)果有所不同，首先由于本研究區(qū)內(nèi)黏粒含量極少，不足以探討其與分形維數(shù)D 值的關(guān)系，因此未得出黏粒含量與分形維數(shù)D 值的相關(guān)結(jié)果，另外還可能是由各環(huán)境因子的時空異質(zhì)性、干擾因子和受干擾程度的不同、植被類型和土地利用方式的不同、粒級分級標準的不同、研究尺度的不同所導(dǎo)致［26，28］。

圖4 分形維數(shù)與土壤養(yǎng)分的關(guān)系

高玉寒等［29］在研究赤峰市敖漢旗幾種類型土壤機械組成和分形維數(shù)時發(fā)現(xiàn)隨土層深度的增加，黏粒和粉粒的含量增加，而沙粒的含量減少，這與本文的結(jié)果既有相似之處也有不同之處，本文認為隨土層深度的加深，土壤中粒徑＜250μm（粉粒，極細砂粒、細砂粒）的土壤顆粒含量增加，粒徑＞250μm（中沙粒、粗砂粒、極粗砂粒）的土壤顆粒含量減小；此外，鄧良基等［20］在研究成都平原土壤分形維數(shù)時發(fā)現(xiàn)：土壤分形維數(shù)D 隨著土層深度增加而減小。與本研究所得出的規(guī)律恰巧相反，本研究中隨土層深度的加深，分形維數(shù)D 值增大，但增大幅度并不明顯；由此也可看出分形維數(shù)D 值隨細顆粒物質(zhì)含量由少到多，呈現(xiàn)由小到大的變化趨勢。

許多研究還表明，分形維數(shù)D 值對土壤的養(yǎng)分特征也具有一定的指示作用。研究者們在研究方向、內(nèi)容、研究區(qū)域等研究因素上的不同，使得他們的研究結(jié)果也有所差異。高傳友等［28］在研究北江干流河岸區(qū)域不同植被類型土壤的分形分布特征時發(fā)現(xiàn)分形維數(shù)D 值與各養(yǎng)分的關(guān)系為：與全磷含量呈顯著正相關(guān)關(guān)系，與硝態(tài)氮含量呈顯著負相關(guān)關(guān)系，與全氮相關(guān)性不顯著；而曹櫻子等［10］發(fā)現(xiàn)土壤全氮和全磷含量與分形維數(shù)存在顯著正相關(guān)關(guān)系；王富等［30］認為分形維數(shù)與有機質(zhì)呈負相關(guān)關(guān)系；而張軍紅等［2］研究發(fā)現(xiàn)分形維數(shù)D 值與土壤有機質(zhì)、總氮含量呈顯著負相關(guān)關(guān)系；還有學者研究發(fā)現(xiàn)分形維數(shù)D 值與有機質(zhì)、全氮、堿解氮、全磷和速效磷含量呈正相關(guān)關(guān)系［31］；本研究結(jié)果顯示，分形維數(shù)D 值與土壤有機質(zhì)、全氮、速效氮、速效磷含量的關(guān)系沒有達到顯著水平，與肖冬冬等［32］的部分研究結(jié)果一致，這可能是因為本研究區(qū)地處毛烏素沙地和庫布齊沙漠兩大沙質(zhì)荒漠化地帶，發(fā)生過嚴重的土地退化，土壤養(yǎng)分條件差，在通過人工植被恢復(fù)的過程中，土壤養(yǎng)分狀況雖然可以在短時期內(nèi)得到改善，但土壤的機械組成性狀卻不能迅速改變［24］。

4.2 結(jié)論

（1）鄂爾多斯地區(qū)低效林下和正常林下土壤顆粒組成主要以細砂粒（42.33%和46.91%）、極細砂粒（15.72%和16.95%）和中砂粒（19.77%和18.92%）為主，粉粒含量較少4.48%和6.72%），黏粒含量最低（1%）；主要土壤質(zhì)地類型為砂土；土壤顆粒分形維數(shù)D 值在1.222 5～2.204 5 范圍之內(nèi)，該值處于較低水平。

（2）土壤顆粒分形維數(shù)D 值與粉粒、極細砂粒、細砂粒含量呈顯著正相關(guān)關(guān)系，與中砂粒、粗砂粒、極粗砂粒呈顯著負相關(guān)關(guān)系。

（3）隨土層深度的增加，土壤中粒徑＜250μm的土壤顆粒含量增加，而粒徑＞250μm 的土壤顆粒含量減少；隨土層深度的增加，土壤顆粒分形維數(shù)D值增大，但增大幅度不大。

（4）土壤顆粒分形維數(shù)D 值與土壤有機質(zhì)、全氮、速效氮、速效磷含量的關(guān)系均未達到顯著相關(guān)關(guān)系，土壤各養(yǎng)分含量的變化對分形維數(shù)D 值沒有顯著影響。