[摘要]隨著我國(guó)人口的增長(zhǎng)，農(nóng)產(chǎn)品的單產(chǎn)一直備受關(guān)注。油菜籽作為油菜的種子和油料的原料，在農(nóng)產(chǎn)品中占有重要地位。文章將采用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在1985—2017的數(shù)據(jù)，對(duì)其中1985—2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立ARMA模型，用2015—2017的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合結(jié)果檢驗(yàn)，并預(yù)測(cè)出2018—2020年的油菜籽單位產(chǎn)量，為油菜的留種和播種提供一定的指導(dǎo)。

[關(guān)鍵詞]ARMA模型;油菜籽;單產(chǎn)預(yù)測(cè)

[DOI]1013939/jcnkizgsc201928050

1引言

農(nóng)作物的單產(chǎn)一直是農(nóng)學(xué)界關(guān)注的重點(diǎn)之一。[1]我國(guó)人口增長(zhǎng)和耕地減少的現(xiàn)象使得我國(guó)油菜的單產(chǎn)越來(lái)越受到重視[2]，油菜籽是油菜的種子，也是油菜種中油料的主要來(lái)源，所以預(yù)測(cè)分析我國(guó)油菜籽的單產(chǎn)對(duì)指導(dǎo)油菜的留種和播種具有現(xiàn)實(shí)意義。

在估測(cè)油菜單產(chǎn)時(shí)，蔡承智等利用ARIMA模型預(yù)測(cè)了2017—2020年我國(guó)的油菜單產(chǎn)，為油菜的生產(chǎn)提供一定的決策依據(jù)，提出著重改良中低耕地，并同時(shí)保持高產(chǎn)耕地的策略;[3]熊艷芳等預(yù)測(cè)了油菜籽的生產(chǎn)效率，根據(jù)1987—2009年的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法并考慮了油菜籽的技術(shù)創(chuàng)新對(duì)產(chǎn)量的影響。[4]蔣貴飛提出了考慮油菜籽的種植密度來(lái)提高油菜的種植品質(zhì)，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)油菜品質(zhì)。[5]但是，運(yùn)用ARMA模型宏觀預(yù)測(cè)油菜籽單產(chǎn)的文獻(xiàn)鮮見(jiàn)。

常用的預(yù)測(cè)模型需要結(jié)合必要的生長(zhǎng)因子等大量歷史數(shù)據(jù)，盡管運(yùn)算結(jié)果可靠性高，但運(yùn)算過(guò)程比較復(fù)雜。文章所采用的ARMA模型不用考慮油菜籽種植的影響因素，也不用考慮生產(chǎn)投入要素變化。因?yàn)檫@些投入變量理論上都是隨時(shí)間變化的，故可以采用 “時(shí)間序列”來(lái)集中反映影響因素和投入變量的變化[3]。該模型需要的數(shù)據(jù)量較少，計(jì)算也比較方便，但預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性受“時(shí)間序列”數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的影響，且只能進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

2基于ARMA模型的我國(guó)油菜籽單產(chǎn)預(yù)測(cè)

文章采用1985—2014年我國(guó)油菜籽單產(chǎn)數(shù)據(jù)建立ARMA模型，用2015—2017的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)擬合結(jié)果，進(jìn)而預(yù)測(cè)2018—2020年我國(guó)油菜籽的單產(chǎn)值。ARMA模型主要用于預(yù)測(cè)分析“時(shí)間序列”變量的宏觀變化趨勢(shì)，是較為公認(rèn)的預(yù)測(cè)方法。該方法要求變量隨時(shí)間推移呈現(xiàn)一定變化趨勢(shì)，且每個(gè)步驟符合模型的推理邏輯，但不要求考慮變量的影響因子。1985—2014年我國(guó)油菜籽單產(chǎn)的歷年統(tǒng)計(jì)值變化隨時(shí)間在波動(dòng)中保持增長(zhǎng)趨勢(shì)，如圖1所示。因此可以選擇ARMA模型進(jìn)行短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析。

運(yùn)用ARMA模型的預(yù)測(cè)步驟為：首先，檢驗(yàn)1985—2014年我國(guó)油菜籽單產(chǎn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。其次，選擇、建立、擬合相應(yīng)ARMA模型，通過(guò)與2015—2017年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的比較判斷擬合效果。最后，運(yùn)用ARMA模型對(duì)2018—2020年我國(guó)油菜籽單產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

3我國(guó)油菜籽單產(chǎn)預(yù)測(cè)模型建立

31數(shù)據(jù)預(yù)處理

1985—2014年我國(guó)油菜籽單產(chǎn)“時(shí)間序列”數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

t統(tǒng)計(jì)量低于在5%和10%水平下的臨界值，表明我國(guó)油菜籽單產(chǎn)“時(shí)間序列”在90%和95%的置信度下，時(shí)間序列平穩(wěn)（歷史數(shù)據(jù)具有一定的可靠性），不需要進(jìn)行差分處理，可以基于該數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值構(gòu)建預(yù)測(cè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

為了選擇擬合度最高的模型預(yù)測(cè)我國(guó)油菜籽單產(chǎn)，參考自相關(guān)（AC）和偏自相關(guān)（PAC）的統(tǒng)計(jì)圖，確定階數(shù)p、q的取值，建立基礎(chǔ)模型。AC值的檢驗(yàn)結(jié)果是拖尾，而PAC的檢驗(yàn)結(jié)果也是拖尾，由此判斷可以采用ARMA模型。

32建立預(yù)測(cè)模型

為了選擇擬合度較高的模型，在建立完全符合AC與PAC的檢驗(yàn)結(jié)果的AR（1）模型后，采用逐步回歸，嘗試了其他ARMA模型的擬合結(jié)果，并將各個(gè)模型的擬合結(jié)果進(jìn)行了比較。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從表中可以看出，根據(jù)模型的回歸結(jié)果，可以分別得出四個(gè)模型赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨信息準(zhǔn)則（SC）的取值，因?yàn)檫@兩個(gè)值在模型的擬合中越小說(shuō)明的擬合效果越好，所以分析比較表2中的數(shù)據(jù)，可以看出ARMA（2，2）模型的AIC和SC最小，R2的值最大，并且R2的結(jié)果變大的比較明顯，所以最后選擇ARMA（2，2）模型來(lái)對(duì)我國(guó)油菜籽單產(chǎn)的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)Eviews 90軟件的運(yùn)行結(jié)果可以估計(jì)出ARMA（2，2）模型的系數(shù)，由于滯后階數(shù)為2，由原方程模型：

q=c+φ1qt-1+φ2qt-2+εt+θ1εt-1+θ2εt-2

結(jié)合如表3所示的模型系數(shù)估計(jì)結(jié)果，得出我國(guó)油菜籽單產(chǎn)的預(yù)測(cè)模型為：

q=1565023+1987423qt-1-0999999qt-2+εt-1987805εt-1+0999800εt-2

4我國(guó)油菜籽單產(chǎn)預(yù)測(cè)分析

41模型檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行分析比對(duì)，證實(shí)擬合結(jié)果具有一定的可信度，在具體的取值上有一些滯后性，但基本符合變化趨勢(shì)。對(duì)估計(jì)后的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，結(jié)果顯示模型殘差序列的樣本自相關(guān)數(shù)和偏相關(guān)數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)間內(nèi)，所有Q值都小于005 的檢驗(yàn)水平下的分布臨界值，所以殘差序列是白噪聲序列，模型是顯著有效的。通過(guò)對(duì)回歸方程的殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。

t統(tǒng)計(jì)量低于在5%和10%水平下的臨界值，表明我國(guó)油菜籽單產(chǎn)“時(shí)間序列”在90%和95%的置信度下，殘差序列保持穩(wěn)定，所以ARMA可以用于我國(guó)油菜籽單產(chǎn)預(yù)測(cè)。

42我國(guó)油菜籽單產(chǎn)預(yù)測(cè)分析

根據(jù)ARMA（2，2）模型對(duì)我國(guó)2018—2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖7所示的預(yù)測(cè)。在Eviews 90軟件中在估計(jì)模型下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表6所示，將2015—2017年的數(shù)據(jù)作為比對(duì)數(shù)值，來(lái)考慮2018—2020年的數(shù)據(jù)可信度。

根據(jù)2015—2017年的差值以及之前一些年份根據(jù)ARMA（2，2）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，前期模型的差值較小，后期擬合之后的數(shù)值，普遍比真實(shí)值要小，所以在針對(duì)之后2018—2020年的油菜籽單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)卦陬A(yù)測(cè)值上進(jìn)行擴(kuò)大化預(yù)測(cè)，一定程度上可以更貼近真實(shí)值，從而對(duì)我國(guó)油菜籽的產(chǎn)量進(jìn)行有效的管理。

5結(jié)論

文章中分析得出的ARMA模型擬合值雖然高，但是與實(shí)際值仍有一定的差距，并且在后期的預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)普遍偏小，這是數(shù)據(jù)本身缺少了考慮重大的技術(shù)突破[4]，或者耕地面積的增大等政策對(duì)分析數(shù)據(jù)會(huì)造成的影響，但是就預(yù)測(cè)數(shù)值本身而言，在僅僅以數(shù)據(jù)為參考進(jìn)行分析的情況下，能夠較好地得出一個(gè)接近的數(shù)據(jù)，并且該數(shù)據(jù)具有一定的參考價(jià)值，也是文章的價(jià)值所在，后期可以對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)值與實(shí)際數(shù)值的差值進(jìn)行分析，從而將差值的擾動(dòng)因素加入模型，提高模型預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。從文中的數(shù)據(jù)可以猜測(cè)出，油菜籽單產(chǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)在后期進(jìn)行調(diào)控的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)卦陬A(yù)測(cè)值上進(jìn)行擴(kuò)大化預(yù)測(cè)，保證在一定程度上更貼近真實(shí)值，從而讓管理部門對(duì)近些年的產(chǎn)量有初步的判斷，進(jìn)而進(jìn)行油菜播種和留種前期的調(diào)控。

參考文獻(xiàn)：

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[5]姜貴飛 精準(zhǔn)播種環(huán)境下的油菜品質(zhì)預(yù)測(cè)[D].安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，2015

[作者簡(jiǎn)介]邵艷君（1995—），女，漢族，江蘇無(wú)錫人，西安工業(yè)大學(xué)在讀研究生，研究方向：管理科學(xué)與工程。