周志軍，朱珊珊，孔 祥，雷江濤

（長安大學公路學院，陜西西安 710064）

黃土有其特殊性，非均勻濕陷性黃土常會導致樁基沉降加大［1-2］。后壓漿技術作為增大樁基承載力和減小沉降的手段已經(jīng)得到較普遍的應用［3］，取得顯著的效果，但其理論體系尚不完善，工程中多依賴實踐經(jīng)驗。由于不同土層存在差異性，沉降預測成為后壓漿樁基設計的一個難點。

常用的樁基沉降預測方法大致分為以Boussinesq解為基礎的分層總和法和以Mindlin 解為基礎的等效作用面分層總和法［4］。這2 種計算方法的假設條件與樁基的實際情況有出入，其對樁基沉降的計算是一種近似。近幾年涌現(xiàn)的預測精度較高的灰色GM（1，1）模型［5-6］、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡沉降量預測模型［7］、貝葉斯概率公式法［8］等，雖然可以較好地預測普通樁基的沉降，但是用于預測黃土中后壓漿樁的沉降顯得過于復雜。

本文根據(jù)榆林市吳起至定邊高速公路最西端試驗場地的現(xiàn)場靜載試驗結果，對比了后壓漿樁和未壓漿樁沉降變化情況。通過引入沉降縮減系數(shù)將后壓漿樁和未壓漿樁沉降聯(lián)系在一起，并且統(tǒng)計沉降縮減系數(shù)的分布規(guī)律，從而通過未壓漿樁沉降即可預測該地區(qū)后壓漿樁沉降，并可為相同土層中后壓漿樁沉降計算提供借鑒。

1 現(xiàn)場試驗

為便于進行加載試驗，在試驗場地內(nèi)均勻布設2根樁，S1 為未壓漿樁，S2 為后壓漿樁，樁長25 m，樁徑為1.5 m，樁間距5 m，樁身采用C30 混凝土，高出地面1 m 的樁頭采用C40混凝土。土層分為2層，上層為黃土狀土，厚度為1.8 m，距樁頂1.8 m 以下全部為老黃土，所以樁端均設置在深厚的老黃土層中。樁位布置如圖1所示。選用成樁后承載力較好的旋挖鉆方式成孔。成樁后試驗分為2 個階段，第1 階段為注漿階段，第2階段為加載試驗階段。

圖1 樁位布置示意

試驗水泥選用寧夏賽馬水泥公司生產(chǎn)的硅酸鹽水泥。JTG D63—2007《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》給出的壓漿量計算公式為

式中：Gc為壓漿量，t；ap為壓漿量系數(shù)；d為樁基直徑，m。

根據(jù)樁端持力層的性質，參考JTG D63—2007 中的壓漿量系數(shù)參考值，ap取 2.1，d為1.5 m，因此可以得到壓漿量的預估值為3.15 t。當灌注混凝土達到一定強度后，對S2 樁進行樁端壓漿。壓漿后S2 樁的最終注漿量約為3.15 t，與理論值一致。

加載試驗階段選用8個規(guī)格型號相同的液壓千斤頂，通過液壓泵上的液壓表控制荷載，加載反力裝置采用4根錨樁橫梁反力裝置，如圖2所示。加、卸載的方法按照JGJ 106—2014《建筑基樁檢測技術規(guī)范》進行。

圖2 錨樁橫梁反力裝置示意

2 沉降縮減系數(shù)

靜載試驗相同荷載下后壓漿樁和未壓漿樁沉降對比見圖3。在未破壞前，把后壓漿樁和未壓漿樁在相同荷載作用下沉降的比值定義為在這個荷載條件下沉降縮減系數(shù)。

圖3 相同荷載下未壓漿樁和后壓漿樁沉降對比

在樁頂荷載為10Gc時，計算得到壓漿樁的沉降縮減系數(shù)β10Gc為

式中：Sa為后壓漿樁S2 在此荷載下的沉降；Sb為未壓漿樁S1在此荷載下的沉降。

3 沉降縮減系數(shù)統(tǒng)計分析

后壓漿樁基應用非常廣泛，本文只針對陜西周邊樁端位于黃土層的樁基，對于其他的持力層可以采用相同的方法研究。通過對比后壓漿樁和未壓漿樁在相同荷載下的沉降情況給出了相應沉降系數(shù)的取值。為了更加準確地得到該地區(qū)后壓漿樁在不同荷載下的沉降縮減系數(shù)，統(tǒng)計了不同荷載（3Gc，5Gc，9Gc）時41根樁端位于黃土層的后壓漿樁的沉降縮減系數(shù)，并研究其分布規(guī)律。選用正態(tài)分布函數(shù)對所選取的41 根壓漿樁的沉降縮減系數(shù)分布規(guī)律進行擬合，擬合曲線見圖4。圖中柱子的高度表示在該組范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率大小，在漸近線以上的區(qū)域面積積分為1。正態(tài)分布函數(shù)可由式（3）表示，式中A為系數(shù)，A=

圖4 不同荷載時壓漿樁的沉降縮減系數(shù)分布

由圖4可知：

1）荷載為3Gc時，后壓漿樁的沉降縮減系數(shù)擬合曲線計算公式為y=0.664 5+2.873 0exp［-（x-1.155 6）2/（2×0.083 62）］。沉降縮減系數(shù)近似服從正態(tài)分布N（1.155 6，0.083 6），沉降縮減系數(shù)水平漸近線為y=y0= 0.664 5，沉降縮減系數(shù)在x=1.155 6 左右出現(xiàn)的概率最高，不同概率分布85%，90%，95%時沉降縮減系數(shù)的上側分位數(shù)分別為1.242 0，1.263 0，1.293 0。

2）荷載為5Gc時，后壓漿樁的沉降縮減系數(shù)擬合曲線計算公式為y=1.281 3+4.290 1exp［-（x-0.963 2）2/（2×0.033 42）］。沉降縮減系數(shù)近似服從正態(tài)分布N（0.963 2，0.033 4），沉降縮減系數(shù)水平漸近線為y=y0=1.281 2，沉降縮減系數(shù)在x=0.963 2 左右出現(xiàn)的概率最高，取在不同的概率分布85%，90%，95%時沉降縮減系數(shù)的上側分位數(shù)分別為0.997 7，1.006 0，1.018 1。

3）荷載為9Gc時，后壓漿樁的沉降縮減系數(shù)擬合曲線計算公式為y=0.040 8+0.280 8exp［-（x-0.761 3）2/（2×0.047 52）］。沉降縮減系數(shù)近似服從正態(tài)分布N（0.761 3，0.047 5），沉降縮減系數(shù)水平漸近線為y=y0=0.040 8，沉降縮減系數(shù)在x=0.761 3 左右出現(xiàn)的概率最高，取在不同的概率分布85%，90%，95%時沉降縮減系數(shù)的上側分位數(shù)分別為0.810 5，0.822 4，0.839 5。

由于工程數(shù)據(jù)有限和實際工程中的差異性，統(tǒng)計給出的數(shù)據(jù)和正態(tài)分布存在一定差異，但基本能夠看出沉降縮減系數(shù)的分布范圍和概率分布，所以選擇正態(tài)函數(shù)的形式來擬合具有合理性。

由圖4可以看出，有時會出現(xiàn)后壓漿樁沉降比未壓漿樁沉降大的情況，且這一現(xiàn)象主要出現(xiàn)在加載初期。這是因為：①黃土具有濕陷性，注漿使部分樁端土體產(chǎn)生了濕陷性沉降；②注漿時樁側漿液對樁基有一定抬升作用，樁周土相對于樁基產(chǎn)生了向下的負摩阻力，從而在加載初期加大了樁基沉降。隨著樁頂荷載的增大，樁基沉降縮減系數(shù)呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢，同時沉降縮減系數(shù)的離散程度在減小。在荷載較大的時候，后壓漿工藝對控制樁基沉降效果比較明顯，同時沉降縮減系數(shù)的離散性分布也反映了后壓漿樁基這一工藝和巖土工程的復雜性，注漿效果的好壞和其他一些因素都影響沉降的大小，進一步影響到整個樁的承載力，所以在工程設計時應多留出一些安全儲備。

4 驗證

計算黃陵—延安高速公路擴能工程LJ-4 合同段試驗區(qū)的后壓漿樁沉降，根據(jù)本文方法得出的后壓漿樁在不同荷載下的沉降縮減系數(shù)分布函數(shù)，分別取不同概率分布（50%，85%，90%，95%）時的沉降縮減系數(shù)，見表1。

表1 不同概率分布下的沉降縮減系數(shù)

將不同荷載下未注漿樁基的沉降乘以相應的沉降縮減系數(shù)即可得到在該荷載條件下后壓漿樁基的沉降，將不同的點連成曲線即可得到后壓漿樁基沉降預測曲線，見圖5。

圖5 黃延高速公路后壓漿樁基樁頂位移預測曲線

由圖5可知，用沉降縮減系數(shù)50%上側分位數(shù)（即概率最高時后壓漿柱的沉降縮減系數(shù)）計算的后壓漿樁沉降相比用85%，90%，95%上側分位數(shù)計算的沉降與實測值更加吻合。雖然本文中的方法不能從理論上完全準確地計算后壓漿樁沉降，但是根據(jù)統(tǒng)計經(jīng)驗的方法已經(jīng)基本能夠滿足工程設計的需要。對于實際工程，采用沉降縮減系數(shù)50%上側分位數(shù)計算能滿足工程需要；如果設計偏向保守，可以采用沉降縮減系數(shù)85%上側分位數(shù)預測后壓漿樁的沉降。

對西安咸陽國際機場專用高速公路渭河特大橋橋址進行樁基靜載試驗，得到后壓漿樁和未壓漿樁在各級荷載作用下的沉降曲線。通過本工程中的壓漿量2.8 t 與表1中不同概率分布下沉降縮減系數(shù)計算得到后壓漿樁樁頂位移預測曲線，見圖6。

圖6 西咸高速公路后壓漿樁樁頂位移預測曲線

由圖6可知，用沉降縮減系數(shù)50%上側分位數(shù)計算的后壓漿樁沉降相比用85%，90%，95%上側分位數(shù)計算的沉降與實測值更加吻合。在后壓漿樁達到極限承載力12 000 kN 時，用沉降縮減系數(shù)50%和85%上側分位數(shù)計算的沉降分別為11.4，13.1 mm，都滿足JGJ 106—2014中靜載試驗樁基沉降小于75 mm 的要求。通過驗算，當用沉降縮減系數(shù)85%上側分位數(shù)計算時相鄰墩臺間不均勻沉降差值并未使橋面形成大于2‰的附加縱坡，所以為保證足夠的安全儲備，采用沉降縮減系數(shù)85%上側分位數(shù)預測后壓漿樁基的沉降滿足設計的要求。

5 結論與建議

1）統(tǒng)計黃土地區(qū)中多根后壓漿樁和未壓漿樁在不同荷載下的沉降，發(fā)現(xiàn)沉降縮減系數(shù)近似服從正態(tài)分布。加載初期有時會出現(xiàn)后壓漿樁沉降比未壓漿樁沉降大的情況。

2）沉降縮減系數(shù)隨著樁頂荷載的增大不斷減小，同時沉降縮減系數(shù)的離散程度在減小，說明在荷載較大時，后壓漿工藝對控制樁基沉降效果比較明顯。

3）取沉降縮減系數(shù)按正態(tài)分布時50%上側分位數(shù)計算的后壓漿樁沉降與實測值更加吻合。

4）實際工程中，由于后壓漿工藝較復雜導致沉降縮減系數(shù)具有離散性，可取沉降縮減系數(shù)50%上側分位數(shù)計算后壓漿樁沉降。如果設計偏向保守，建議采用沉降縮減系數(shù)85%上側分位數(shù)預測后壓漿樁基的沉降，以保證足夠的安全儲備。