国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

基于APOS理論視角下的數(shù)學定理教學

2019-12-04 04:05顧慶梅
考試周刊 2019年77期

摘 要:二項式定理是高中數(shù)學定理的重要組成部分,是初中多項式乘法的延伸,對于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象等核心素養(yǎng)有著不可忽視的價值。本文將運用APOS理論對其教學過程進行分析和設(shè)計。

關(guān)鍵詞:APOS理論;數(shù)學定理;二項式定理

數(shù)學知識具有很強的抽象性,在教學當中應(yīng)注重體現(xiàn)知識的來龍去脈,經(jīng)歷數(shù)學知識由具體到抽象的過程。但很多教師對于定理教學的把握不到位,導(dǎo)致學生對于定理的形成過程一知半解,死記硬背,不利于數(shù)學知識的理解和數(shù)學能力的培養(yǎng)。二項式定理是人教版高中數(shù)學選修3-2第一章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容,是代數(shù)多項式乘法的推廣。它是安排在計數(shù)原理之后的內(nèi)容,既是對計數(shù)原理的應(yīng)用,同時也為后面學習隨機變量及其分布、二項分布等內(nèi)容做鋪墊。接下來筆者將結(jié)合APOS理論對二項式定理的教學過程進行分析和設(shè)計。

一、 APOS理論概述

APOS理論是20世紀80年代由美國數(shù)學教育家杜賓斯基在皮亞杰反思性抽象理論的基礎(chǔ)上提出的有關(guān)數(shù)學學習的理論。該理論認為學生學習數(shù)學知識需要經(jīng)歷四個階段的心理建構(gòu),即活動階段(Action)、過程階段(Process)、對象階段(Object)和圖式階段(Scheme)。APOS理論是以建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的數(shù)學學習理論,核心是引導(dǎo)學生通過心理建構(gòu),掌握數(shù)學知識。“活動”是指個體對感知到的數(shù)學對象進行各種變換。這里的“活動”泛指所有的數(shù)學活動,不僅僅指個體的肢體動作,還包括回憶、推理等。當個體重復(fù)“活動”或“動作”并對其進行反思時,“活動”就會被內(nèi)化進入心理“過程”,“過程”的一個重要特征是個體能夠完全在他的思想中描述或反思轉(zhuǎn)換的步驟而不實際進行操作。當個體把“過程”作為一個整體并且對整體實施新的動作時,該“過程”被壓縮到一個心理“對象”中,這時個體不再關(guān)注動態(tài)的“過程”,而是靜態(tài)的“對象”本身?!皥D式”被定義為個體的“活動”“過程”“對象”和其他圖式的整合?!皥D式”的建立是一個長期的過程,這些圖式在個體頭腦的連貫框架中有意識或無意識的聯(lián)系在一起,用來解決和他們相關(guān)的問題。本文將從APOS理論的視角對“二項式定理”的教學做一個分析和探討。

二、 APOS理論視角下的二項式定理教學

依據(jù)APOS理論,筆者認為學生對于二項式定理的認識也需要經(jīng)歷以下四個階段。

第一階段:活動階段(Action)

活動是學生掌握二項式定理的一個必要條件,我們不能馬虎。數(shù)學教學活動應(yīng)建立在學生已有的認知發(fā)展水平和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。在教學過程中不僅需要外在的動作,如操作、實驗等,也需要內(nèi)在的思維活動,如回憶、思考等。

設(shè)計意圖:利用二項展開式的通項求解相關(guān)問題,深化學生對于二項式定理的理解。

第四階段:圖示階段(Scheme)

在這一階段將學習的二項式定理進行總結(jié),建立與其他概念、定理、定義之間的聯(lián)系,形成綜合的心理圖示。

(四) 課堂總結(jié)

本節(jié)課主要學習了哪些內(nèi)容?運用了哪些數(shù)學思想方法?

設(shè)計意圖:引導(dǎo)學生對本節(jié)課學習的知識進行總結(jié),使學生對于二項式定理有一個清晰全面的理解,建立起二項式定理與其他相關(guān)概念的聯(lián)系。

APOS理論揭示了學生學習數(shù)學知識的全過程,四個階段的教學使學生深化了對二項式定理的理解,實現(xiàn)了真正意義上的建構(gòu),取得了較好的教學效果。但運用APOS理論指導(dǎo)教學時需注意,有時對于數(shù)學知識的理解并不嚴格遵循四個階段的這種線性途徑,如程序和對象階段也會有活動的影子,所以四個階段之間還會存在一種循環(huán)。

參考文獻:

[1]管尤躍.基于APOS理論下的小學數(shù)學概念教學模式——以《三角形的認識》為例[J].小學教學研究,2017(7):8-11.

[2]趙紅霞,李丹.基于APOS理論的小學數(shù)學概念教學研究——以《軸對稱圖形》教學為例[J].兵團教育學院學報,2018,28(2):61-65.

作者簡介:顧慶梅,山東省青島市,青島大學。

博野县| 铁力市| 中方县| 揭阳市| 琼结县| 缙云县| 广南县| 库伦旗| 子洲县| 金寨县| 盐边县| 都兰县| 婺源县| 江西省| 磐安县| 孝感市| 邢台市| 齐齐哈尔市| 荣昌县| 文山县| 重庆市| 都匀市| 永胜县| 横峰县| 闸北区| 清水县| 隆回县| 石城县| 中阳县| 班戈县| 密山市| 巴青县| 牡丹江市| 陆良县| 南宫市| 弋阳县| 工布江达县| 五常市| 唐海县| 行唐县| 隆德县|