連彩元，李娟娟

（福建師范大學(xué)福清分校電子與信息工程學(xué)院，福州350301）

0 引言

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是以強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)、以安全系數(shù)法為特征，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)圖表查取為手段的設(shè)計(jì)方法。在機(jī)械傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)中，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)在總體上使設(shè)計(jì)結(jié)果偏向于保守，從而也使結(jié)構(gòu)尺寸較為粗大和笨重?，F(xiàn)代機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)的總體發(fā)展趨勢(shì)是更高效、更緊湊、更精密，而傳統(tǒng)設(shè)計(jì)在面臨這些要求時(shí)是越來(lái)越顯得力不從心。因此，各種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法得以快速發(fā)展和推廣[1-2]。雖然如此，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果仍然可為現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文針對(duì)某礦用齒輪箱的實(shí)際要求出發(fā)尋求更為創(chuàng)新性的傳動(dòng)方案，并在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上通過輪系參數(shù)的編程設(shè)計(jì)給出有效的參數(shù)配置，為后續(xù)提高齒輪減速器的功率密度奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 創(chuàng)新齒輪傳動(dòng)方案

本例設(shè)計(jì)對(duì)象所要求的空間尺寸箱體尺寸（1100mm×700mm×800mm）較為狹小，輸入/出轉(zhuǎn)速為1410/64 rpm。在傳動(dòng)結(jié)構(gòu)布局時(shí)，側(cè)重考慮的是其有利于整機(jī)結(jié)構(gòu)的緊湊，并縮減其質(zhì)量體積。但以經(jīng)驗(yàn)為主的常規(guī)設(shè)計(jì)中，常見的有三種基本布置形式，即展開式、同軸式和分流式[3-4]。其中，多級(jí)平行軸展開式結(jié)構(gòu)會(huì)使軸間中心距尺寸過大；采用同軸式布置的常規(guī)設(shè)計(jì)會(huì)使軸向尺寸過大，齒輪箱厚度偏厚；而分流式布置形式更容易使得軸向尺寸加大，無(wú)法滿足設(shè)計(jì)空間的要求。而對(duì)于其他的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，如果采用行星級(jí)傳動(dòng)軸向尺寸過大且工藝成本增加、少齒差傳動(dòng)無(wú)法滿足中心距要求、變位等齒數(shù)減速機(jī)構(gòu)卻不能實(shí)現(xiàn)多軸減速。結(jié)合傳統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析，并考慮企業(yè)的經(jīng)濟(jì)性及降低制造成本與難度，在滿足零件強(qiáng)度的條件下提出同軸式軸套齒輪多級(jí)（三級(jí)）直齒圓柱齒輪創(chuàng)新傳動(dòng)形式，能夠使平行軸齒輪傳動(dòng)具有較高的功率密度比。如圖1所示，其中齒輪2為過橋齒輪，用于實(shí)現(xiàn)中心距調(diào)整要求。

圖1 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

考慮到軸系零件的結(jié)構(gòu)裝配問題、軸的強(qiáng)度要求、加工成本的經(jīng)濟(jì)性條件和軸向結(jié)構(gòu)盡量緊湊簡(jiǎn)單的需求，圖1中，軸Ⅱ、軸Ⅲ上都具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)速度。若使用單軸軸承支承，則減速器的軸向尺寸難以得到有效控制，且箱體鑄造的復(fù)雜程度增高，意味著其經(jīng)濟(jì)性降低，故而主要傳動(dòng)軸宜采用整體結(jié)構(gòu)，以降低軸的根數(shù)和裝配難度，從而在結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)上采用了花鍵聯(lián)接和軸套齒輪結(jié)構(gòu)形式。另外，低速重載類齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，其軸與軸承承受的載荷較大，具有較大直徑，軸上齒輪以雙鍵或矩形花鍵聯(lián)接。根據(jù)實(shí)際承載能力的要求，本設(shè)計(jì)軸與齒輪的聯(lián)接采用漸開線花鍵聯(lián)接，以有利于軸向空間的充分利用。再則，考慮到箱體的整體式結(jié)構(gòu)，軸系零件的裝配只能從軸的一段來(lái)實(shí)現(xiàn)單向裝配，軸的最大臺(tái)階必然在低速級(jí)的一側(cè)。

2 基于Matlab齒輪參數(shù)的程序編制

按照以上的結(jié)構(gòu)布局設(shè)計(jì)，按強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)減速器進(jìn)行傳動(dòng)件參數(shù)的初步設(shè)計(jì)。強(qiáng)度指標(biāo)以傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論方法為依據(jù)，由齒輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度和接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)、軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)、鍵連接的強(qiáng)度設(shè)計(jì)及軸承的壽命設(shè)計(jì)組成。在齒輪減速器類產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，按照以強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)、以安全系數(shù)法為策略、以經(jīng)驗(yàn)圖表查取為手段的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，若對(duì)多級(jí)傳動(dòng)比進(jìn)行調(diào)整、對(duì)齒輪多個(gè)參數(shù)的不同選取和圓整、對(duì)材料性能參數(shù)的不同選取等，都會(huì)引起設(shè)計(jì)結(jié)果的不同，而這種傳統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)多個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)果的擇優(yōu)，顯得非常無(wú)力。

Matlab是一款功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算工具軟件。因此，在齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)中，為便于快速地得到不同設(shè)計(jì)參數(shù)的設(shè)計(jì)結(jié)果，編制了Matlab快速估算程序。計(jì)算策略是先根據(jù)合適的傳動(dòng)比進(jìn)行齒輪1，2，3的參數(shù)計(jì)算，然后根據(jù)齒輪2，3確定的中心距，再按給定中心距的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)齒輪4，5及6，7的參數(shù)。

按傳動(dòng)比估算齒輪參數(shù)的算法流程為：

1）給定齒對(duì)傳遞的功率P，傳動(dòng)比I及輸入轉(zhuǎn)速n1；

給定載荷系數(shù)K，包括工況系數(shù)Ka、齒向載荷系數(shù)Kb、動(dòng)載荷系數(shù)Kv、齒間載荷分配系數(shù)Kα，K=KaKbKvKα；

2）根據(jù)材料及其熱處理方法給定需用接觸應(yīng)力[σH]和許用彎曲應(yīng)力[σF]；

3）給定齒寬系數(shù)ψb；

4）初定小齒輪齒數(shù)z1，按彎曲強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)齒輪模數(shù)m；

5）驗(yàn)證接觸疲勞強(qiáng)度，滿足執(zhí)行7），否則回到5）；

6）按齒輪參數(shù)估算齒輪軸直徑dz；

7）按常用軸材料給定軸的許用扭應(yīng)力[μM]，并按傳遞的扭矩估算軸的最小直徑dμ；

8）若dz＞dμ，執(zhí)行9），否則回到5）；

9）輸出設(shè)計(jì)結(jié)果。

按中心距進(jìn)行設(shè)計(jì)的流程與上述流程相仿，區(qū)別僅在于按強(qiáng)度理論轉(zhuǎn)化的設(shè)計(jì)公式所使用的已知或未知參數(shù)稍有不同。

3 齒輪參數(shù)程序編制的部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖2為根據(jù)傳動(dòng)比設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)參數(shù)所編制的m文件示意圖；圖3為一組計(jì)算結(jié)果。

圖2 齒輪傳動(dòng)參數(shù)設(shè)計(jì)程序編寫示意圖

4 齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)預(yù)案結(jié)果

經(jīng)過上述基本準(zhǔn)則的考慮及Matlab工具軟件的使用，在齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)中先后擬定了齒輪傳動(dòng)的數(shù)種配齒方案，結(jié)果如表1所示。

5 結(jié)語(yǔ)

從設(shè)計(jì)實(shí)例出發(fā)，在對(duì)傳統(tǒng)傳動(dòng)方案分析的基礎(chǔ)上創(chuàng)新性地進(jìn)行了傳動(dòng)布置方案的選擇，采用了同軸式軸套齒輪多級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)方式，從傳動(dòng)布局上盡量實(shí)現(xiàn)高功率密度的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)；最后運(yùn)用MATLAB數(shù)學(xué)計(jì)算工具，編制了傳動(dòng)齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)的計(jì)算程序，快速計(jì)算得到齒輪傳動(dòng)的多個(gè)配齒方案，為進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

圖3 齒對(duì)參數(shù)編程計(jì)算結(jié)果示例

表1 齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)預(yù)案