譚 薇，嚴麗娜，姚 暉，劉銳鵬

（1.國防科技大學信息通信學院試驗訓練基地，陜西 西安 710106；2.西安工業(yè)大學，陜西 西安 710021）

0 引 言

通信電臺技術參數(shù)的特征差異較小，所以通信電臺個體識別須利用細微特征進行識別。細微特征通常稱為通信電臺的“指紋”，是由于電臺在制造過程中的各種隨機因素造成的個體差異。這些差異表現(xiàn)出來的特征是通信信號具有細微的差異，且表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性和規(guī)律性。因此，可通過提取通信信號的指紋特征進行分析匹配，從而識別相同制式的通信電臺個體。

通過分析提取電臺通信信號的細微特征，不僅能實現(xiàn)對通信信號源的分析、識別、監(jiān)測和確定干擾對象，而且可以為識別通信電臺個體、其所屬通信網(wǎng)的組成、威脅等級等提供重要的決策依據(jù)。運用電臺個體識別技術，在復雜的戰(zhàn)場電磁環(huán)境中監(jiān)測敵方電臺的活動的同時，能分析識別判斷出敵方重要電臺，進行有重點的偵收和電子干擾。同時，電臺個體識別技術還可用于民用電磁頻譜管理。因此，通信電臺的細微特征提取分析和個體識別問題日益受到重視。

1 通信電臺細微特征提取的研究現(xiàn)狀

通信電臺個體識別是通信對抗領域的難題之一。國外的研究始于20世紀末，國內(nèi)的研究起步較晚。中電集團下屬的幾個研究所等多家單位已開始這方面的研究，研究重點從電臺的暫態(tài)信號分析逐漸轉(zhuǎn)移到電臺穩(wěn)態(tài)信號的分析，但相關研究公開資料較少。

相對于通信電臺暫態(tài)信號特征分析提取，穩(wěn)態(tài)信號的細微特征提取更為困難。因為在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，通信信號源個體差異在信號上是合成的，很難對所有設備內(nèi)部差異對信號的影響進行數(shù)學建模。通信電臺發(fā)送端組成原理如圖1所示。

圖1 通信電臺信號發(fā)送端原理

（1）信號的載頻偏差。同制式的兩部通信電臺雖然具有相同的標稱頻率，但基準頻率和穩(wěn)定度均有一定的容差。理論上，精確地測定電臺個體之間的載頻偏差，能作為細微特征識別電臺。

（2）信號的調(diào)制參數(shù)。通信信號都是調(diào)制信號，其中調(diào)制參數(shù)的偏差是最容易考慮到的細微特征。但在非協(xié)作的情況下，電臺調(diào)制識別和調(diào)制參數(shù)的估計給調(diào)制參數(shù)的偏差測量帶來了困難。

（3）電臺的雜散特征。電臺的雜散效應主要來源于頻率源和射頻放大器。對于頻率源，以DDS為例。雜散效應包括幅度量化誤差、相位截斷效應、參考時鐘相位噪聲和DAC非理想特性等。射頻放大器的雜散效應則包括頻率域的失真和時間域的失真。頻率域的失真是由放大器振幅和相位特性的非線性造成的，而時間域的失真是由信號寄生相位或振幅調(diào)制造成的。

目前的研究熱點主要是電臺的穩(wěn)態(tài)特征，尤其是電臺的雜散特征提取技術[1]。射頻放大器的非線性和內(nèi)部噪聲等產(chǎn)生的無意調(diào)制，以及頻率源的不穩(wěn)定性對信號頻率的影響帶來了電臺雜散特征。由于信號細微特征具有非線性、非高斯性、非平穩(wěn)的特點，利用高階統(tǒng)計量的方法分析提取具有較大的優(yōu)勢。所以，目前研究包括各種形式的高階譜特征[2-4]，特別是雙譜特征[5-7]，作為通信電臺的細微特征。但是，雙譜特征需要二維模板匹配，造成計算復雜度高，所以針對雙譜二維模板的降維處理提出積分雙譜和選擇雙譜等方法。積分雙譜如矩形積分雙譜、圓周積分雙譜等，雖然降低了二維模板的維數(shù)，但是會造成部分相位信息被丟失或重用，從而影響電臺個體識別的準確性。選擇雙譜法采用Fisher測度篩選，對于類間分離度具有很多的準確度。將其作為電臺個體的特征參數(shù)，能有效抑制交叉項對識別結(jié)果的影響，但選擇雙譜法對噪聲的抑制能力較弱。

2 基于信噪比估計與分形維數(shù)的細微特征提取技術

本文主要研究通信電臺的穩(wěn)態(tài)特征，利用通信信號的分形特征包括盒維數(shù)、步維數(shù)及信息維數(shù)完成對信號穩(wěn)態(tài)特征的分析提取[8]。由于分形特征需信號的包絡進行分析提取，所以需利用希爾伯特變換提取信號的包絡。信號包絡與信號信噪比相關，在不同信噪比條件下分析提取的分形特征不同。尤其在信噪比較低時，分析特征有著明顯的差異。所以，本文給出了信噪比-分形特征聯(lián)合估計算法，在信號的信噪比估計的基礎上，利用分形維數(shù)提取信號的細微特征。

2.1 信噪比估計

假設信道為加性高斯白噪聲信道，接收信號的未調(diào)制模型如下：

式中，E[||dm||2]=1，dm為發(fā)射符號序列；g(t)為傳輸函數(shù)；T為符號周期；n(t)為均值為0、方差為σn2的高斯白噪聲。采樣速率為fs=L/T，則式（1）可表示為：

式中，l=0,1,…,L-1。

通過變換可得到信號功率、噪聲功率和信噪比的估計值為：

2.2 信號包絡的分形維數(shù)

在信號信噪比估計的基礎上，本文利用分形維數(shù)提取信號的細微特征。由于在同一信噪比時，信號的包絡特征穩(wěn)定，所以信號的細微特征基本相同，可建立通信電臺信噪比-分形維數(shù)的特征庫作為匹配模板，快速完成通信電臺的個體識別。

分形理論是研究非平穩(wěn)信號包絡復雜度的有力工具，主要參數(shù)——分形維數(shù)可定量描述分形集的復雜性。其中，盒維數(shù)能分形集的幾何尺度、步維數(shù)能反映分形集的粗視化程度；信息維數(shù)則能反映分形集的分布信息。

2.2.1 盒維數(shù)

分形理論中，盒維數(shù)可以定量描述信號包絡變化的特性，反映分形集的幾何尺度。設一度量空間為(X,d)，ε為非負實數(shù)，A是X中的一個非空子集，令N(A,ε)表示覆蓋A的最小閉球的數(shù)目，閉球的半徑為ε，即：

其中，x1,x2,…,xM是X的不同的點。設A是一個緊集，ε是非負實數(shù)，若存在：

則稱Db是集合A的分形維數(shù)，記為Db=Db(A)，并稱分形維數(shù)Db為盒維數(shù)。提取信號包絡的盒維數(shù)實現(xiàn)如下：

（1）提取通信信號的包絡s(i)，其中i=1,2,…N；

（2）令：

得到該信號包絡的盒維數(shù)為：

2.2.2 步維數(shù)

步維數(shù)反映分形集的粗視化程度，利用相關函數(shù)來求分形維數(shù)。設在坐標X處，空間隨機分布某量的密度為P(X)，則相關函數(shù)可定義為：

其中AVE{·}表示平均，r表示兩點距離。當相關函數(shù)為冪型時，由于不存在特征長度，則分布為分形，此時有C(r)∝r-α。其中，α為冪指數(shù)，它與分形維數(shù)Db的關系為：

其中d是歐式空間維數(shù)。提取信號包絡的盒維數(shù)實現(xiàn)如下：

（1）提取通信信號的包絡s(i)，其中i=1,2,…N，并對其進行歸一化：

經(jīng)過處理的y(i)是在[-1，1]區(qū)間的無量綱值。

（2）設步長為d，將橫軸區(qū)間分成m段小區(qū)間，可波形的總長度為：

（3）根據(jù)步長d與步數(shù)N的關系，可得到波形總長度L為：

可通過不同步長d對應的總長度L估計α，得到步維數(shù)為：

2.2.3 信息維數(shù)

信息維數(shù)反映了分形集的分布情況。設X是Rn的集合，{A(i),i=1,2,…,N}是X的一個有限δ-覆蓋，令Pi表示集合X的元素落在集合Ai的概率，其值為：

其中N(X)i與N(X∩Ai)分別表示元素的個數(shù)。令信息熵HI作為X的位形熵。

若信息熵滿足關系HI～lgδDI，則X的信息維數(shù)定義為：

信號包絡信息維數(shù)的計算方法如下：

（1）提取通信信號的包絡s(i)，其中i=1,2,…,N；

（2）對信號包絡序列進行重構(gòu)：

（3）計算信息維數(shù)。

3 試驗驗證

3.1 細微特征提取驗證

兩部型號相同的短波電臺，電臺發(fā)射頻率為28.88 MHz，調(diào)制方式為單邊帶調(diào)幅，采樣頻率為fs=2.38f。每部電臺發(fā)射2組信號，分別計算每組信號的盒維數(shù)、步維數(shù)和信息維數(shù)等細微特征，如表1所示。

表1 同種型號電臺不同個體之間細微特征差異

3.2 細微特征分類識別驗證

采用最鄰近分類法對兩部電臺進行識別，將每部電臺數(shù)據(jù)1的提取特征作為電臺的細微特征，數(shù)據(jù)2的提取特征為待識別的特征。每部電臺采集實測數(shù)據(jù)1 000組，分別根據(jù)數(shù)據(jù)1的盒維數(shù)、步維數(shù)、信息維數(shù)計算正確識別個體電臺的百分比，識別結(jié)果如表2所示。

表2 同種型號電臺不同個體之間細微特征識別正確識別率

4 結(jié) 語

對通信電臺個體而言，即使兩部型號相同的電臺也會存在細微差異。本文針對通信電臺的穩(wěn)態(tài)信號，在估計電臺信號信噪比的基礎上，利用分形理論分析提取信號包絡的盒維數(shù)、步維數(shù)及信息維數(shù)，并將其作為通信電臺的細微特征進行個體識別，取得了較好效果，為復雜電磁環(huán)境下的通信電臺個體識別提供了新的思路。