胡柳茹，唐新明，李國元，付冬暇，竇顯輝，趙世湖

(1. 山東科技大學測繪科學與工程學院，山東 青島 266590； 2. 自然資源部國土衛(wèi)星遙感應用中心，北京 100048； 3. 自然資源部第一地形測量隊，陜西 西安 710054)

激光雷達與成像光譜、合成孔徑雷達一起被列為對地觀測系統(tǒng)(earth observing system，EOS)計劃最核心的信息獲取技術(shù)[1]。美國發(fā)射于2003年搭載著GLAS(geosciences laser altimeter system)系統(tǒng)的冰、云和陸地高程測量衛(wèi)星(ice cloud and land elevation satellite,ICESat)是資源三號02星之前唯一一顆對地觀測的激光測高衛(wèi)星[2]。星載LiDAR能夠穿透云層、植被,具有高精度、全天時、覆蓋廣等特點,是全球高程控制點采集的有效方法[3-4]，是評估和驗證數(shù)字表面模型(DSM)高程精度的重要手段，并為提高立體衛(wèi)星無控測量高程精度提供可行性。文獻[5]用公開地形數(shù)據(jù)、激光測距屬性參數(shù)和回波波形特征參數(shù)的多準則約束篩選高程控制點，并利用高精度機載LiDAR成果數(shù)據(jù)驗證篩選后的激光足印點的精度。文獻[6—8]用ICESat建立了全球大地控制數(shù)據(jù)庫，評估全球地形數(shù)據(jù)精度，并作為高程控制點以提高ASTER(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer)GDEM(global digital elevation model)的高程精度。文獻[9]初步驗證了篩選后的GLAS激光點作為高程控制點提高資源三號立體衛(wèi)星無控測量高程精度的可能性。

已有的研究主要是對高程控制點的篩選和對DSM的驗證，較少討論篩選后的高程控制點針對不同地形地貌的應用和DSM模型改正。本文針對星載激光測高技術(shù)在高程控制點的應用開展研究，以期拓展星載激光測高技術(shù)獲取高精度高程控制點的應用。針對大范圍、不同地形地貌的DSM進行精度驗證和模型改正，提出境外DSM優(yōu)化技術(shù)流程，為后續(xù)GF-7(高分七號)激光測高數(shù)據(jù)在DSM上的應用提供借鑒作用。

1 優(yōu)化境外DSM技術(shù)的原理

由于境外地區(qū)外業(yè)像控點稀少，獲取非常困難，因而缺乏有效的控制數(shù)據(jù)[10]。傳統(tǒng)的境外DSM技術(shù)難以監(jiān)測區(qū)域網(wǎng)平差的精度質(zhì)量，對生成DSM的絕對高程精度缺乏有效的質(zhì)量評估方法。激光測高可以快速、直接地獲取地物三維空間信息，而且分辨率高、抗干擾能力強、低空探測性能好、穿透性強，是一種有效、快速地獲取高程控制點的方法[11]。優(yōu)化境外DSM技術(shù)的原理是利用激光測高數(shù)據(jù)作為高程控制點對DSM進行模型改正，有效提高無控測量高程精度，并對最終DSM進行質(zhì)量評估。優(yōu)化境外DEM技術(shù)流程如圖1所示。

質(zhì)量評估過程中對篩選后的GLAS點與DSM的高程求差ΔH=HGLAS-HDSM。DSM相對于高精度檢查點的精度要求見表1。通過對ΔH進行統(tǒng)計分析，若ΔH的統(tǒng)計結(jié)果滿足表1中DSM相對于高精度檢查點的精度要求，則說明境外DSM的精度滿足生產(chǎn)所需的要求。

1.1 GLAS測高數(shù)據(jù)篩選和精度驗證

激光測高衛(wèi)星發(fā)射的激光脈沖在往返大氣傳輸過程中，激光測距值易受大氣、云層、地表反射率、硬件動態(tài)響應范圍等因素影響，導致其測距精度下降[12]。文獻[5]研究發(fā)現(xiàn)，利用30 m分辨率的SRTM DEM數(shù)據(jù)(SRTM-GL1)作為限制條件[12]和GLA14標準數(shù)據(jù)記錄的質(zhì)量評價參數(shù)進行篩選，篩選后的GLAS點可以滿足1∶50 000高程控制點精度要求。

表1 DSM相對于高精度檢查點的精度要求

此次GLAS精度驗證區(qū)域位于陜西省中東部，地處關(guān)中盆地，地勢平坦。經(jīng)過GLAS高程控制點篩選后，共保留了431個激光高程點。利用機載LiDAR數(shù)據(jù)對激光高程點進行檢驗，試驗結(jié)果見表2，高程差平均值為-0.249 m，中誤差為0.776 m，其中高差絕對值小于1.0 m的點占89.79%。剩下10.21%的點誤差大于1 m，主要是由于GLAS點的獲取時間和LiDAR數(shù)據(jù)的獲取時間不一樣，高程已經(jīng)發(fā)生變化。上述試驗驗證了篩選后的GLAS高程控制點滿足精度要求，可以作為控制資料評估境外DSM的高程精度。

表2 高程差絕對值在各區(qū)間段內(nèi)的占比

1.2 DSM精度優(yōu)化模型

DSM模型改正中主要采用的方法是點對面模型[9,13]，首先利用篩選后的控制點求解DSM與控制點之間的高差Δh；利用最小二乘法擬合Δh與DSM經(jīng)緯度x、y之間的系數(shù)，即Δh=f(x,y)；然后，將x、y代入f(x,y)中求得改正后的Δh′。本文針對f(x,y)提出線性和二次多項式改正模型。試驗發(fā)現(xiàn)，個別試驗區(qū)域存在正數(shù)個數(shù)和負數(shù)個數(shù)明顯相差甚遠的問題，因此提出偏度和中值改正模型。

1.2.1 偏度優(yōu)化模型

試驗中分別以原始高差Δh、Δh個數(shù)為橫軸和縱軸，頻數(shù)呈正態(tài)分布，偏度(skewness)是反映高差和高差個數(shù)之間非對稱程度的指標[14]，偏度可以有效地度量高差分布對稱性的偏移程度。本次試驗以偏度skewness作為改正值，具體優(yōu)化模型如下

(1)

1.2.2 中值優(yōu)化模型

中值能將數(shù)據(jù)集劃分為相等的上下兩部分，代表離散數(shù)列的分布狀態(tài)，在不受極值的影響下反映數(shù)列的偏態(tài)。本試驗將高差按大小順序進行排列，取中值median作為改正數(shù)，具體優(yōu)化模型如下

(2)

1.2.3 線性優(yōu)化模型

統(tǒng)計回歸模型是刻畫變量間依賴關(guān)系的模型[15]，本試驗用線性改正模型對Δh與(x,y)進行回歸分析，模型假設如下所示

(3)

1.2.4 二次多項式優(yōu)化模型

用二次多項式對Δh與(x,y)進行回歸分析，改正模型如下所示

(4)

2 分析與討論

試驗區(qū)哈薩克斯坦地形復雜，特點是東南高、西北低。試驗地區(qū)的圖幅編號分別為M43、M44、M45，位于哈薩克斯坦的中東部，M43為整體地勢平坦的平地地貌，M45為崇山峻嶺、地勢陡峭的高山地貌，M44為過渡地帶的丘陵地貌，從東往西地勢逐漸趨于平坦。

2.1 境外DSM高程精度驗證試驗結(jié)果

由于試驗區(qū)域水系眾多且變化無常，無法將所有水域點進行人工刪除，因此本文僅除去落入大面積水域、海域和境外的GLAS點，原始激光點不做其他人工篩選，對GLAS和DSM之間的高程差進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表3，GLAS點位空間分布如圖2所示。根據(jù)表1高精度控制點檢查需滿足的精度要求，得出以上區(qū)域DSM誤差均在限差范圍內(nèi)。研究發(fā)現(xiàn)，M43和M45均值和中誤差都較大。M45區(qū)域主要以高山區(qū)為主，存在大面積常年積雪，會出現(xiàn)高反射率[16]，因而導致信號飽和或異常，同時激光經(jīng)過地面反射返回衛(wèi)星過程中，一部分激光脈沖會受到云、霧的影響出現(xiàn)前向散射，造成脈沖回波存在展寬和拖尾效應，影響高程測量誤差[17]。M43是由于小面積水域眾多，而且水域范圍逐年變化，試驗中無法刪除，在DSM匹配時發(fā)現(xiàn)粗差點較大，說明水域?qū)SM匹配精度影響較大。雖然通過篩選能滿足精度要求，但仍存在一定系統(tǒng)誤差，可通過模型改正提高DSM絕對高程精度。

表3 哈薩克斯坦原始數(shù)據(jù)和篩選后數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

2.2 DSM改正模型試驗結(jié)果

首先對各個試驗區(qū)做高程差和個數(shù)的頻數(shù)分布圖，如圖3所示。

統(tǒng)計各個區(qū)域的正數(shù)個數(shù)和均值、負數(shù)個數(shù)和均值、偏度、中值，見表4。

正數(shù)個數(shù)正數(shù)均值/m負數(shù)個數(shù)負數(shù)均值/m偏度/m中值/mM43615742.5776731-1.0702.252.180M44355841.66412683-0.9470.500.857M4519192.624157-2.4013.002.614

M43擬合得到的線性和二次多項式模型為

(5)

M44擬合得到的線性和二次多項式模型為

(6)

M45擬合得到的線性和二次多項式模型為

(7)

由上述試驗可得，不同區(qū)域的平均值在改正后都小于1 m。各個區(qū)域都存在正負個數(shù)相差甚遠的情況，M43正數(shù)個數(shù)是負數(shù)個數(shù)的9.148倍，M44正數(shù)個數(shù)是負數(shù)個數(shù)的2.806倍，M45正數(shù)個數(shù)是負數(shù)個數(shù)的12.223倍，M43和M45在頻數(shù)分布圖上存在明顯的偏度。通過模型改正后，4種模型均能有效減少系統(tǒng)誤差，平地地貌M43和丘陵地貌M44利用二次多項式改正后效果最優(yōu)，而高山地貌M45利用線性模型改正后效果最優(yōu)。

表5 不同模型改正后統(tǒng)計結(jié)果 m

3 總結(jié)與展望

本文利用機載LiDAR數(shù)據(jù)驗證了篩選后的星載激光測高數(shù)據(jù)(GLAS)的精度，然后利用GLAS星載激光測高數(shù)據(jù)優(yōu)化了DSM的高程精度，并提出了優(yōu)化境外DSM的技術(shù)流程。由于高山區(qū)和水域?qū)SM高程匹配產(chǎn)生較大影響，使得試驗區(qū)M45和M43的中誤差和均值較大。本次試驗選用的改正模型分別為偏度、中值、線性和二次多項式改正模型，4種模型對試驗區(qū)都有較大的改善，其中二次多項式改正模型適合于平地地貌和丘陵地貌，線性模型適合于高山地貌。

希望本研究能對國產(chǎn)星載激光衛(wèi)星的應用提供一些參考與借鑒。在未來境外DSM生產(chǎn)中，采用衛(wèi)星激光高程控制點可用于前期發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差和大規(guī)模DSM產(chǎn)品的精度優(yōu)化提升。