趙鵬鐸，黃 松,，尹建平，李旭東,，徐豫新

(1.海軍研究院，北京 100161；2.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；3.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

0 引 言

反艦導(dǎo)彈對(duì)大型水面艦船尤其是舷側(cè)結(jié)構(gòu)危害巨大，其擊中目標(biāo)后能夠穿透外板進(jìn)入艙內(nèi)爆炸，對(duì)艦艇內(nèi)部重要艙室形成嚴(yán)重威脅。艙室內(nèi)部爆炸與開(kāi)放空間相比差異較大，約束的空間環(huán)境對(duì)爆炸的毀傷效果甚為明顯，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。Zyskowski等[1]開(kāi)展了系列小當(dāng)量TNT艙室內(nèi)爆炸試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算研究。C.Geretto等[2]分別在空爆、半密閉艙室和全密閉艙室3種情況下進(jìn)行了低碳鋼板在爆炸載荷下的響應(yīng)研究。侯海量等[3-4]通過(guò)數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究了艙內(nèi)爆炸下的沖擊載荷特性及其作用過(guò)程，總結(jié)并提出了內(nèi)爆載荷下艙室板架結(jié)構(gòu)的4種失效模式?？紫樯豙5]通過(guò)數(shù)值仿真研究了艙內(nèi)爆炸載荷的準(zhǔn)靜態(tài)特性并給出載荷簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。陳攀等[6]采用數(shù)值模擬方法研究了艙室內(nèi)爆沖擊波壁面反射特性及爆點(diǎn)位置對(duì)艙室內(nèi)爆載荷的影響。熊飛等[7]通過(guò)數(shù)值模擬詳細(xì)分析了艙室內(nèi)爆毀傷全過(guò)程，并研究了炸點(diǎn)位置對(duì)艙室內(nèi)爆毀傷效應(yīng)的影響?？梢钥吹綄W(xué)者對(duì)艙內(nèi)爆炸問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，但多數(shù)研究是將爆源置于艙室中心，對(duì)內(nèi)爆問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，實(shí)際情況中爆源在艙內(nèi)的位置具有一定隨機(jī)性。也有部分學(xué)者研究了爆源位置對(duì)內(nèi)爆效果影響，但也僅以整個(gè)艙室為對(duì)象進(jìn)行了破壞分析，未針對(duì)單個(gè)艙壁的變形情況進(jìn)行研究。在之前的某內(nèi)爆實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)改變爆源位置后，遠(yuǎn)爆端和近爆端艙壁的撓度變化規(guī)律與空爆下有所差別，為研究?jī)?nèi)爆下爆點(diǎn)位置對(duì)艙壁變形的影響，本文使用有限元軟件Autodyn建立了艙內(nèi)爆炸的有限元模型，對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值仿真的可靠性，通過(guò)改變艙內(nèi)爆源位置研究了遠(yuǎn)爆端和近爆端艙壁的變形撓度，針對(duì)某一工況分析了艙內(nèi)載荷的變化過(guò)程，結(jié)果可為艙壁的防護(hù)研究提供一定的參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法的驗(yàn)證

孔祥韶[5]采用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)試了艙壁有開(kāi)孔的艙室模型內(nèi)爆炸沖擊波的壓力，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w尺寸為1.8 m×0.8 m×0.8 m。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、模型尺寸及測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。本節(jié)取實(shí)驗(yàn)4種工況中的工況1建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值仿真，其開(kāi)孔半徑為50 mm，55 gTNT位于艙室中心處爆炸，通過(guò)仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證仿真方法的可靠性。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)點(diǎn)布置[5]Fig.1 Experimental model and measurement point arrangement

圖2 1/2有限元模型Fig.2 1/2 Finite element model

考慮到模型具有一定的對(duì)稱(chēng)性，為簡(jiǎn)化計(jì)算和節(jié)省時(shí)間，采用1/2模型進(jìn)行仿真計(jì)算。艙室有限元模型由空氣域、艙壁和炸藥組成，如圖2所示。由于艙壁的厚度遠(yuǎn)小于艙室的整體尺寸，在建立艙壁時(shí)采用殼單元建模，并賦予相應(yīng)的厚度值，然后添加剛性邊界條件使其為剛性艙壁，模擬艙室模型主體結(jié)構(gòu)。除對(duì)稱(chēng)面外，在空氣域的四周添加“Flow-out”流出邊界條件。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中傳感器的布置位置，在仿真模型中相同位置添加高斯點(diǎn)，以得到該位置的壓力時(shí)程曲線。

數(shù)值仿真中空氣采用理想氣體狀態(tài)方程，狀態(tài)方程表述如下：

式中：γ為空氣的比熱；ρ為空氣密度；e為空氣內(nèi)能。本文取γ=1.4，ρ=1.225×10-3g·cm-3，e=2.068×103kJ/kg。

炸藥采用TNT裝藥，用JWL狀態(tài)方程描述，它本質(zhì)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，其數(shù)據(jù)來(lái)源于一系列的物理實(shí)驗(yàn)，能很好地反映產(chǎn)物的體積、壓力和能量特性，適用于大多數(shù)的高能炸藥。爆轟產(chǎn)物的氣體壓強(qiáng)公式由下式給出：

式中：A1，B1，R1，R2，ω為實(shí)驗(yàn)擬合參數(shù)；E0為單位體積爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能，v為爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容，其中v=ρ0/ρ，ρ0為炸藥初始密度，ρ為爆轟后某一時(shí)刻密度。TNT參數(shù)采用Autodyn材料庫(kù)中的默認(rèn)參數(shù)[8]。

艙壁材料采用Q235鋼，其用Linear狀態(tài)方程和Cowper-Symonds強(qiáng)度模型來(lái)描述，在AUTODYN中對(duì)應(yīng)參數(shù)如表1和表2所示[4]。

通過(guò)模型中施加的高斯點(diǎn)提取兩測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線，如圖3和圖4所示。仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如表3所示。測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為4.2%和18.4%，可見(jiàn)仿真方法具有一定的可靠性。

表1 Q235鋼Linear狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1 Q235 steel parameters of Linear EOS

表2 Cowper-Symonds強(qiáng)度模型參數(shù)Tab.2 Q235 steel parameters of Cowper-Symonds

圖3 測(cè)點(diǎn)1處壓力時(shí)程曲線Fig.3 Pressure temporal curves of point 1

圖4 測(cè)點(diǎn)2處壓力時(shí)程曲線Fig.4 Pressure temporal curves of point 2

表3 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 The calculation is compared with the experimental results

2 內(nèi)爆下爆距對(duì)橫艙壁變形的影響

實(shí)際情況中導(dǎo)彈穿艙爆炸時(shí)，爆源在艙內(nèi)的位置具有一定隨機(jī)性，相對(duì)于某艙壁目標(biāo)來(lái)說(shuō)爆源位置的不同導(dǎo)致爆距不同，對(duì)艙室的毀傷效果不同。本文在研究不同爆距下，艙室艙壁變形破壞情況時(shí)，為簡(jiǎn)化研究?jī)?nèi)容，在建立艙室模型時(shí)將艙室的縱艙壁設(shè)置為剛性體，通過(guò)改變爆源相對(duì)于艙室兩端橫艙壁的位置來(lái)達(dá)到改變爆距的目的。

2.1 模型的建立及工況設(shè)計(jì)

采用上節(jié)仿真模型的建模方法建立1/2艙室模型。艙室的整體尺寸為1.0 m×0.5 m×0.5 m。在艙室的縱艙壁上添加剛性邊界條件，模擬艙室的主體結(jié)構(gòu)，左、右橫艙壁為厚度為1.8 mm的正常艙壁，材料失效參數(shù)為0.2[9]。在左、右橫艙壁幾何中心處施加高斯點(diǎn)以獲取兩艙壁的位移時(shí)程曲線，并在艙內(nèi)兩艙壁附近的空氣域施加高斯點(diǎn)以獲取該處的壓力時(shí)程曲線。TNT藥量為13.5 g，爆源位置設(shè)計(jì)為5個(gè)位置，分別對(duì)應(yīng)5種工況，位置1爆源位于艙室的幾何中心，位置2～位置5依次靠近右橫艙壁，每個(gè)位置間距100 mm，具體工況內(nèi)容如表4所示。

圖5 1/2有限元模型Fig.5 1/2 Finite element model

表4 詳細(xì)工況表Tab.4 Detail working condition

2.2 艙壁撓度變化分析

通過(guò)對(duì)以上5種工況進(jìn)行仿真分析，得到了不同工況下左右橫艙壁的變形情況，可以看到艙壁均未發(fā)生破口，具體情況如表5所示。左、右艙壁的撓度變化曲線如圖6和圖7所示。對(duì)比工況2～工況4，可以發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)端左側(cè)艙壁的變形撓度總大于近端右側(cè)艙壁變形撓度，且隨L1/L2的增大，兩艙壁的撓度差也逐漸增大。從表5可以看到，左側(cè)艙壁的變形撓度隨著L1/L2的增大而增大，與自由場(chǎng)爆炸時(shí)爆距越大，壓力越小，靶板的變形撓度越小的情況相反。從圖6的變化曲線可以看出，隨著爆距L1的均勻增加，艙壁變形撓度量也呈線性增加，在本文的艙室模型工況中，爆距每增加100 mm，左艙壁變形撓度約增加11 mm，為爆距增量的11%；而右側(cè)艙壁隨著L1/L2的增大，變形撓度呈減小趨勢(shì)，從工況2～工況4可以看到，右側(cè)艙壁的變形撓度雖有下降，但變化不大。在爆距L2為100 mm時(shí)（工況5），右側(cè)艙壁的變形撓度出現(xiàn)增大。從圖7可以看到，工況5的右側(cè)艙壁撓度變化曲線與其他工況不同的是在達(dá)到最大變形撓度前出現(xiàn)多次波折，在0～0.7 ms間與撓度變化速率較大，在0.7～0.92 ms撓度出現(xiàn)降低，這是因?yàn)楣r5的右側(cè)艙壁距爆源近，炸藥爆炸后在爆轟產(chǎn)物膨脹過(guò)程中，在緊靠右側(cè)艙壁內(nèi)部一定區(qū)域出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)，在艙壁內(nèi)外壓力的作用下，艙壁變形出現(xiàn)回彈[10]。隨后爆轟作用繼續(xù)進(jìn)行導(dǎo)致右側(cè)艙壁內(nèi)部壓力上升，大于艙外壓力，艙壁的變形撓度繼續(xù)增大，直到達(dá)到最大變形撓度。

表5 不同工況下左右橫艙壁變形情況Tab.5 Deformation of left and right transverse bulkhead under different working conditions

圖6 左橫艙壁撓度變化Fig.6 Deflection changes of left transverse bulkhead

圖7 右橫艙壁撓度變化Fig.7 Deflection changes of right transverse bulkhead

3 艙內(nèi)壓力變化分析

針對(duì)艙室內(nèi)爆仿真模型中出現(xiàn)的遠(yuǎn)端左側(cè)艙壁變形撓度大于近端右側(cè)艙壁變形撓度這一現(xiàn)象，以典型工況2為例，分析左右艙壁附近艙內(nèi)壓力及沖量的變化情況。由于右側(cè)艙壁靠近爆源，炸藥爆炸后初始沖擊波先到達(dá)右側(cè)艙壁，從圖8可以看到右側(cè)艙壁測(cè)點(diǎn)處初始沖擊波超壓為6.30×103kPa，隨著爆轟的進(jìn)行，在0.68 ms時(shí)，左側(cè)艙壁測(cè)點(diǎn)處的沖擊波壓力峰值為1.02×104kPa，約為右側(cè)艙壁測(cè)點(diǎn)處壓力的1.62倍。從表6中可以看到爆炸沖擊波在向爆距較遠(yuǎn)的左側(cè)艙壁傳播的過(guò)程中，來(lái)自右側(cè)艙壁及四周剛性艙壁的反射沖擊波在艙室中軸線區(qū)域發(fā)生匯聚形成高壓區(qū)（見(jiàn)0.35 ms時(shí)刻），形成的高壓區(qū)向左側(cè)移動(dòng)的過(guò)程中與向左傳播的初始沖擊波發(fā)生疊加并同時(shí)作用于左側(cè)艙壁上（見(jiàn)0.45～0.70 ms時(shí)刻），所以首次到達(dá)左側(cè)艙壁的沖擊波并不單是初始沖擊波，而是初始沖擊波與艙內(nèi)反射沖擊波作用的疊加波，故壓力峰值大于右側(cè)艙壁處的壓力。隨后沖擊波在艙內(nèi)發(fā)生復(fù)雜的反射和疊加，最終在艙內(nèi)形成作用時(shí)間很長(zhǎng)的準(zhǔn)靜態(tài)壓力。

圖8 測(cè)點(diǎn)處壓力時(shí)程曲線Fig.8 Pressure temporal curves of measuring point

表6 不同時(shí)刻艙內(nèi)典型壓力云圖Tab.6 Typical pressure cloud diagram of cabin at different time

圖9 測(cè)點(diǎn)處沖量時(shí)程曲線Fig.9 Impulse temporal curves of measuring point

圖9中在0.85 ms之后，作用于左側(cè)艙壁的沖量總大于作用于右側(cè)艙壁的沖量，隨著艙內(nèi)壓力的穩(wěn)定，兩側(cè)沖量差值也逐漸穩(wěn)定，最后2條變化曲線近似平行均勻上升。通過(guò)對(duì)5種工況下16 ms時(shí)刻兩橫艙壁沖量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到了沖量差隨爆距比L1/L2的變化曲線，如圖10所示?？梢钥吹?，隨著L1/L2的增大，兩艙壁沖量差值近線性增大。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用數(shù)值分析的方法，通過(guò)改變艙內(nèi)爆炸時(shí)的爆源位置研究了爆距對(duì)遠(yuǎn)爆端和近爆端艙壁變形撓度的影響，并針對(duì)某工況分析了艙內(nèi)載荷的變化過(guò)程。基于上述研究，針對(duì)本文的艙室模型，得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)爆距比L1/L2＞1時(shí)，遠(yuǎn)端艙壁的變形撓度總大于近端艙壁變形撓度，且隨L1/L2的增大，兩艙壁的變形撓度差逐漸增大。當(dāng)爆距L1均勻增大時(shí)，遠(yuǎn)端艙壁的變形撓度也均勻增加，撓度增量約為爆距增量的11%，而近端艙壁的撓度變化不明顯。

圖10 16 ms時(shí)刻左右艙壁沖量差及撓度差隨爆距比L1/L2的變化Fig.10 The difference of left and right buikhead impulse at 16 ms under different working conditions

2）當(dāng)爆距比L1/L2＞1時(shí)，艙內(nèi)爆炸后作用于遠(yuǎn)端艙壁的沖擊波不單是爆炸初始沖擊波，還有來(lái)自近端艙壁及四周剛性艙壁的反射沖擊波相互作用而形成的壓力很大的疊加波。作用于遠(yuǎn)端艙壁的沖量總大于近端艙壁的沖量，且作用于兩側(cè)艙壁的沖量差值隨著L1/L2的增大近線性增大。