張 健，李蘭嵐，韓文棟，杜成忠

(1.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.山東省青島船舶檢驗(yàn)局，山東 青島 266071；3.江蘇新?lián)P子造船有限公司，江蘇 靖江 214500)

0 引 言

隨著中國的發(fā)展和“一帶一路”倡議的實(shí)施，北極地區(qū)對中國的自然資源和地緣戰(zhàn)略價(jià)值的重要意義日益凸顯?！氨睒O航道”的開通有助于減少我國對常規(guī)航線的依賴、降低航運(yùn)安全風(fēng)險(xiǎn)、減少航運(yùn)成本。覆蓋于北極海域的冰山以及冰原的融化使新航道的開辟成為可能，卻也增加了航道內(nèi)浮冰流動(dòng)的可能性使航行船舶與浮冰發(fā)生碰撞的概率大大增加。目前研究水介質(zhì)中船-冰碰撞，通常只將水作為“附連水質(zhì)量”施加到船體，而將船-水-冰三者之間的碰撞轉(zhuǎn)化為船-冰二者碰撞。但在簡化過程中未考慮船-冰在近場逼近中水介質(zhì)受到船-冰的擠壓會(huì)預(yù)先產(chǎn)生一個(gè)高壓力場，該力場一方面使船-冰之間產(chǎn)生一個(gè)降低速度的“水墊效應(yīng)”同時(shí)在船-冰結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生一個(gè)瞬間高壓力載荷。因此正確模擬碰撞過程中船-水-冰三者的相互作用，是準(zhǔn)確獲得船-冰碰撞載荷的前提。

近年來數(shù)值仿真技術(shù)被應(yīng)用于船-冰碰撞模擬研究越來越常見，例如一種基于Tsai-Wu屈服面的冰體材料模型[1-2]便是由有限元法研究船舶與3種形狀冰山碰撞發(fā)展而來。不僅如此，有限元法還應(yīng)用于船舶與冰山碰撞時(shí)抵抗碰撞影響有利區(qū)域研究[3]及碰撞速度、冰體質(zhì)量、冰體形狀等因素對船-冰碰撞的影響[4-6]研究中。

冰體材料屬性受到鹽度、溫度等因素的影響，故本文搜集整理了一系列資料，比較國內(nèi)外學(xué)者研究中的冰體材料本構(gòu)模型[7-9]，選擇各向同性彈性斷裂失效本構(gòu)模型作為本文數(shù)值仿真的冰體材料本構(gòu)模型。為了模擬船-水-冰三者在船-冰碰撞過程中的相互作用，在考慮“附連水質(zhì)量”的基礎(chǔ)上通過預(yù)加在船體碰撞面上壓力簡化為船-冰二者之間的碰撞問題，并且為證明水介質(zhì)在船-冰碰撞過程中的作用，對比了有無預(yù)加水壓力工況。因水介質(zhì)中船-冰碰撞主要受到碰撞速度V、碰撞角度 β 的影響，故本文在求船-冰趨近過程中船首表面預(yù)壓力時(shí)以速度V、角度 β 作為自變量。通過研究不同工況下的船-冰碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)，以掌握船體結(jié)構(gòu)在冰體撞擊載荷下的損傷變形、結(jié)構(gòu)應(yīng)力、能量吸收等結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律和力學(xué)特性。

1 預(yù)壓力數(shù)值仿真

1.1 船舶與冰體概況

Ls-dyna中的*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE稱為各向同性彈性斷裂失效材料模型，該模型是一種相對簡單的塑性應(yīng)變失效材料模型。數(shù)值仿真所選用的冰體材料本構(gòu)模型見表1。

表1 冰體材料參數(shù)Tab.1 Parameters of ice body materials

船體的數(shù)值仿真模型為1艘IMOII型無限航區(qū)的成品油船，該船主尺度見表2。水介質(zhì)中船-冰碰撞的主要部位為船首與船舶肩部，故用Catia軟件以1:25的縮尺比對船首進(jìn)行建模。生成后的縮尺模型如圖1所示。

船-冰碰撞過程中，船體可能出現(xiàn)較大的變形及損傷情況?；诖耍w材料模型采用理想彈塑性模型。因鋼材為應(yīng)變率敏感性材料，故船體材料還需考慮到應(yīng)變率敏感性的影響，選用的船體鋼材料硬化模量Eh為1.18× 109Pa，密度 ρ為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1× 1011N/m3，泊松比為0.3，應(yīng)變率參數(shù)D為40.5，應(yīng)變率參數(shù)q為5。

表2 船舶主尺度Tab.2 Principal scale of ships

圖1 船首濕表面模型Fig.1 Wet surface model of ship bow

1.2 計(jì)算域、網(wǎng)格劃分

圖2的計(jì)算控制域圖中，計(jì)算域前端距冰體前3L，后端距船尾3L，上邊界距船首甲板1.5L，下邊界距冰體下端2L，兩側(cè)邊界從船首左右舷側(cè)表面各延伸1.5L。采用結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格劃分計(jì)算域，通過彈簧光順與局部重構(gòu)實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，并對水線面處網(wǎng)格進(jìn)行加密。

圖2 計(jì)算控制域Fig.2 Computational control domain

1.3 監(jiān)測點(diǎn)設(shè)定

為更好地反映船-冰在相互趨近過程中，船首表面壓力變化，在船首表面選取15個(gè)具有代表性的監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測，監(jiān)測點(diǎn)位置如圖3所示。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置Fig.3 Monitoring point settings

1.4 預(yù)壓力仿真計(jì)算結(jié)果分析

使用Fluent非定常分離隱式求解器，選用加權(quán)體積力格式（Body Force Weighted）的壓力方程、壓力速度耦合方式為PISO算法動(dòng)量方程的離散化采用2階逆風(fēng)式，余項(xiàng)采用1階迎風(fēng)式差，流場初始速度設(shè)為0，重力加速度設(shè)為9.81 m/s2。對得到的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。用Matlab軟件擬合仿真結(jié)果曲線得出回歸經(jīng)驗(yàn)公式如表3所示，得一般性規(guī)律為后期船-冰碰撞提供必要的載荷輸出。

表3 船體各監(jiān)測點(diǎn)擬合公式Tab.3 Fitting formulas for hull monitoring points

1.5 預(yù)壓力施加

將不同碰撞速度、碰撞角度下的水壓力據(jù)表3公式計(jì)算施加到船舶有限元模型上，分區(qū)域施加同一工況下不同大小的水壓力，其效果圖如圖4所示。

圖4 水壓力施加效果圖Fig.4 Effect of water pressure applied

1.6 碰撞方案

該船自身重量為5 020 t，滿載重量為13 200 t，有限元模型重心與實(shí)船位置一致。撞擊冰體有限元模型如圖5所示。冰體重1 080 t，邊長12 m，125 000個(gè)有限元模型單元。用有限元分析軟件Ls-dyna計(jì)算所建立的有限元仿真模型，假定船首與冰體的初始距離為10 mm。對碰撞過程中不同的相對碰撞速度V，碰撞角度進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖5 冰體有限元模型Fig.5 Ice body finite element model

針對是否考慮預(yù)加水壓力對船-冰碰撞的影響及船-冰碰撞速度V、碰撞角度兩個(gè)計(jì)算參數(shù)，分別設(shè)計(jì)3組以立方形冰體作為研究對象的方案來研究其對船-冰碰撞結(jié)構(gòu)損傷的影響。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 是否考慮預(yù)加水壓力對船-冰碰撞影響的對比

在考慮“附連水質(zhì)量”的基礎(chǔ)上對是否考慮預(yù)加水壓力對船-冰碰撞的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果由碰撞損傷變形、碰撞力研究預(yù)加水壓力對其影響趨勢。

1）結(jié)構(gòu)損傷變形

工況1施加預(yù)加水壓力后，船首最大應(yīng)力值為456.2 MPa，工況2中的最大應(yīng)力值為416.8 MPa，相差8.6%。2種工況下的船體損傷變形，工況1中的損傷變形相對更為嚴(yán)重也更為符合實(shí)際船-冰碰撞的情形，故考慮預(yù)加水壓力時(shí)設(shè)計(jì)船舶會(huì)更加安全。

表4 設(shè)計(jì)對比工況Tab.4 Design comparison conditions

圖6 船舶首部外板及甲板、橫艙壁損傷應(yīng)力云圖Fig.6 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck,transverse bulkhead damage

2）船首碰撞力時(shí)歷曲線

如圖7所示，工況1與工況2中的碰撞力峰值大小及其所對應(yīng)發(fā)生時(shí)刻不同，工況1的碰撞力峰值為38.1 MN，大約發(fā)生在t=0.94 s；工況2的碰撞力峰值為32.5 MN，大約發(fā)生在t=0.83 s時(shí)，碰撞力峰值相差14.6%。表明當(dāng)考慮碰撞瞬間船體上所受到水的預(yù)壓力時(shí)碰撞力峰值相對更大。

圖7 不同工況下的碰撞力時(shí)歷曲線Fig.7 Impact force chronological curve under different working conditions

2.2 碰撞速度對船-冰碰撞的影響

船舶分別以8 m/s和6 m/s的速度撞擊冰體研究碰撞速度對船-冰碰撞性能的影響。

表5 不同碰撞速度下計(jì)算工況Tab.5 Calculation conditions under different collision velocities

1）結(jié)構(gòu)損傷變形

船-冰碰撞過程中，船體首部與冰體發(fā)生碰撞擠壓，外板的高壓力區(qū)多為船首與冰體發(fā)生擠壓作用的區(qū)域，應(yīng)力自碰撞區(qū)域向兩側(cè)逐漸減小。碰撞過程中船體外板易產(chǎn)生高應(yīng)力，高應(yīng)力區(qū)域在某些時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)應(yīng)力超過屈服應(yīng)力的情況。工況1中船首結(jié)構(gòu)隨碰撞的進(jìn)行發(fā)生屈服，伴隨船首出現(xiàn)嚴(yán)重的損傷和變形，對比工況2可知隨著碰撞速度的減小，在相同時(shí)刻下瞬時(shí)高應(yīng)力隨之減小并且結(jié)構(gòu)損傷變形也相應(yīng)減輕。表明船首碰撞損傷區(qū)域的形狀特征同碰撞速度的大小有直接關(guān)系，隨碰撞速度的增加，相同時(shí)刻下船首損傷變形越嚴(yán)重，撞擊深度亦隨之增加，損傷區(qū)域也相應(yīng)增大。

2）船首碰撞力時(shí)歷曲線

因船-冰碰撞過程中船體與冰體之間發(fā)生沖撞擠壓作用，故碰撞力呈波動(dòng)上升情況。對比2種工況，碰撞力曲線趨勢大體相同，碰撞力隨時(shí)間推移波動(dòng)幅度不斷增大。碰撞速度為8.0 m/s時(shí)，碰撞力最大值為38.5 MN，碰撞速度為6.0 m/s時(shí)，碰撞力最大值為14.2 MN。比較發(fā)現(xiàn)，隨碰撞速度的增大，碰撞力最大值也隨之增大。

2.3 碰撞角度對船—冰碰撞的影響

圖8 船舶首部外板及甲板、橫艙壁損傷應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck, transverse bulkhead damage

圖9 不同工況下的碰撞力時(shí)歷曲線Fig.9 The time-history curve of collision force under different working conditions

表6 不同碰撞角度下計(jì)算工況Tab.6 Calculation conditions at different collision angles

1）碰撞損傷變形

船-冰碰撞角度的改變并未改變船首結(jié)構(gòu)損傷變形模式，但不同的碰撞角度下，船首外板及內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷程度不同。當(dāng)碰撞角度為時(shí)（即船首迎面撞擊冰體），船首外板及內(nèi)部結(jié)構(gòu)破損最為明顯、相同時(shí)刻下的瞬時(shí)應(yīng)力最大；碰撞角度為時(shí)，船首損傷變形及瞬時(shí)應(yīng)力次之；碰撞角度為時(shí)，船首損傷變形及瞬時(shí)應(yīng)力最小。當(dāng)碰撞角度為時(shí)，冰體與船舶舷側(cè)的接觸面積增大，導(dǎo)致其損傷變形程度比碰撞角度為時(shí)大。

2）船首碰撞力時(shí)歷曲線

不同的碰撞角度對于整個(gè)碰撞力-時(shí)間歷程曲線的變化趨勢及碰撞力-時(shí)間歷程曲線上峰值的大小和其相對時(shí)刻具有一定影響。當(dāng)碰撞角度為時(shí)，碰撞力峰值最大，當(dāng)碰撞力峰值次之，時(shí)碰撞力峰值最小。

3 結(jié) 語

在考慮“附連水質(zhì)量”的基礎(chǔ)上對是否考慮預(yù)加水壓力對船-冰碰撞的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，并在采用預(yù)加水壓力的基礎(chǔ)上，對不同碰撞速度和不同碰撞角度下的船體進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究，得到如下結(jié)論：

1）引入預(yù)加水壓力對于研究冰體碰撞具有重要意義，考慮預(yù)加水壓力會(huì)更加真實(shí)科學(xué)地模擬出船-冰碰撞的情形，更加符合船-冰碰撞的實(shí)際情況。

2）就是否考慮預(yù)加水壓力而言，在相同計(jì)算工況、計(jì)算時(shí)刻下考慮預(yù)加水壓力的船首最大應(yīng)力值、最大碰撞力都相應(yīng)變大，考慮預(yù)加水壓力會(huì)使設(shè)計(jì)船舶更加安全。

3）在水介質(zhì)環(huán)境下當(dāng)以碰撞速度為變量時(shí)，隨著碰撞速度的增大，預(yù)加水壓力會(huì)相應(yīng)變大，因而碰撞力最大值也隨之增大，這就為設(shè)計(jì)船舶安全航行提供基礎(chǔ)。

4）在水介質(zhì)環(huán)境下當(dāng)以碰撞角度為變量時(shí)，在計(jì)算的3種工況中，當(dāng)碰撞角度時(shí)，碰撞力峰值最大，當(dāng)碰撞力峰值次之，時(shí)碰撞力峰值最小。

圖10 船舶首部外板及甲板、橫艙壁損傷應(yīng)力云圖Fig.10 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck, transverse bulkhead damage

圖11 不同工況下的碰撞力時(shí)歷曲線Fig.11 Impact force chronological curve under different working conditions