全旺賢，蘇秀花，牛貝貝

（柳州五菱汽車工業(yè)有限公司，廣西 柳州545007）

0 引言

三元催化器是汽車排氣系統(tǒng)的重要組成部分，三元催化器內(nèi)氣體流動熱力學與氣體動力學過程十分復雜，包括了非定常、黏性、湍流、傳熱、傳質(zhì)等各種流動現(xiàn)象和流動特征[1]。利用傳統(tǒng)的試驗設(shè)計方法不容易實現(xiàn)，而且存在試驗開發(fā)成本高、試驗開發(fā)周期長以及數(shù)值誤差大等不足。通過進行CFD數(shù)值仿真，可以查看流體在結(jié)構(gòu)內(nèi)流動情況，進而優(yōu)化設(shè)計，縮短設(shè)計周期，減少試驗次數(shù)，降低設(shè)計成本等[2-4]。本文主要通過利用HyperMesh軟件進行三元催化器模型的簡化以及網(wǎng)格劃分，利用Fluent軟件建立其CFD數(shù)值仿真模型，為汽車三元催化器的設(shè)計和開發(fā)提供新的思路和方向。

1 三元催化器CFD仿真分析

1.1 網(wǎng)格劃分

利用HyperMesh軟件對三元催化器內(nèi)部結(jié)構(gòu)按照實際結(jié)構(gòu)進行構(gòu)建，外部結(jié)構(gòu)在不影響計算結(jié)果的情況下進行了適當?shù)暮喕?。為了保證計算精度，采用混合網(wǎng)格進行劃分，催化器載體采用結(jié)構(gòu)化的五面體網(wǎng)格，其余結(jié)構(gòu)采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格，并且劃分三層邊界層。如圖1所示，網(wǎng)格的大小應(yīng)在保證計算結(jié)果收斂以及精度的前提下確定，經(jīng)過多次劃分，最終網(wǎng)格總數(shù)為380 550個。

圖1 三元催化器網(wǎng)格生成圖

1.2 模型假設(shè)

為了提高三元催化器進行數(shù)值計算分析效率，找到三元催化器背壓產(chǎn)生的主要原因，需要對三元催化器模型進行簡化，根據(jù)模型特點，利用以下四點假設(shè)進行模型簡化：

（1）假定排氣系統(tǒng)中的氣流為不可壓縮、穩(wěn)態(tài)。

（2）催化轉(zhuǎn)化器中的載體部分按多孔介質(zhì)處理。

（3）假設(shè)催化轉(zhuǎn)化器載體部分無化學反應(yīng)，且化學反應(yīng)熱按熱源項處理。

（4）排氣系統(tǒng)中的氣流物理性質(zhì)均勻一致，物性參數(shù)按照發(fā)動機排出各種廢氣的成分比例，按混合原則求解。

1.3 計算模型選定

計算模型的選取是數(shù)值仿真過程中一個重要的環(huán)節(jié)。由于即使在最小流量下，排氣系統(tǒng)排氣管中的Re也遠遠超過了4 000，因此計算模型應(yīng)選擇湍流模型，選用適合于工程計算的標準k-ε湍流模型進行計算。標準k-ε湍流模型是基于有限體積法的離散化方法，具有計算效率高、離散方程系數(shù)的物理意義明確、離散方程守恒等特點。此外，CFD數(shù)值模擬仿真中的流體控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍動動能方程、湍動耗散率方程等，可將流體控制方程表示為通用變量方程[5]。

式中：φ為通用變量；u→為速度矢量；Γ 和Sφ分別為廣義擴散系數(shù)和廣義源項；ρ為混合氣密度。當通用變量方程中的各參量φ、Γ以及Sφ取相應(yīng)的不同值時，式子（1）就可以表示為連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍動動能方程、湍動耗散率方程等。

1.4 物性參數(shù)選定

一般情況下，由發(fā)動機排出的廢氣主要由氮、二氧化碳、水蒸氣以及少量NO、CO、SO2等氣體組合而成。為確定排氣管中的混合氣體的物性參數(shù)，應(yīng)按照氣體混合規(guī)則來計算排氣管內(nèi)的混合氣物性。另外，三元催化器進出口的溫度相差較大，受溫度影響，在三元催化器的不同位置，混合氣的物性也有較大差別，因此混合氣的物性參數(shù)也是溫度的函數(shù)。鑒于NO、CO和SO2等氣體含量較少，混合氣物性主要由CO2、N2、H2O（G）所決定。因此假定混合氣各組分體積百分比為：CO2，10%；H2O（G），10%；N2，80%，進行估算，式（2）、（3）、（4）、（5）即為混合氣密度 ρmix、等壓比熱容cpmix、導熱系數(shù)λmix、黏度μmix的計算公式。

式中：Ci為混合氣體中i物質(zhì)的體積分數(shù)；T為氣體溫度。

1.5 邊界條件選定

（1）進口：利用GT-Power軟件建立的發(fā)動機仿真模型來獲取三元催化器入口質(zhì)量流量以及溫度，設(shè)定分析入口條件為質(zhì)量入口。

（2）出口：設(shè)定分析出口為壓力出口，壓力為一個標準大氣壓，即101 325 Pa。

（3）壁面：設(shè)定壁面為靜止、不滑脫，其粗糙度為0.015 mm，粗糙度常數(shù)為0.5，對流換熱條件，對流換熱系數(shù)為60 W/（m2·K）。

（4）載體：為了真實地模擬催化器內(nèi)部的壓降，本次計算將催化器的載體部分按多孔介質(zhì)來處理。定義三元催化器載體為多孔介質(zhì)（Porous Zone）以及在多孔介質(zhì)中孔的邊界層內(nèi)流型為層流（Laminar Zone）。

圖2是某乘用車的三元催化器載體的結(jié)構(gòu)圖，催化器載體是均勻性較好的單向多孔介質(zhì)，可以認為是一個由載體壁、涂層、氣孔組成的單元經(jīng)過陣列得到的圓柱體。因此在計算載體粘性阻力系數(shù)時可以只需計算一個單元的粘性阻力系數(shù)即可。

圖2 三元催化器載體結(jié)構(gòu)圖

對于一個多孔介質(zhì)單元，根據(jù)Fluent軟件中催化器載體粘性阻力系數(shù)的定義，氣流流經(jīng)催化器載體部分時產(chǎn)生的壓降△P可表示為

令△P1＝C2ρlu2，其中△P1為粘性阻力壓降，△P2為慣性阻力壓降。因此有：

氣流在一個多孔介質(zhì)單元中只能流過其正方形孔，其粘性阻力壓降根據(jù)哈根-泊謖葉（Hagon-Poiseuille）公式可得[6]

式中：u1為流過正方形孔的氣流速度，d為多孔介質(zhì)單元中正方形孔的邊長。

在三元催化器設(shè)計階段，可以選定載體的具體目數(shù)N、載體壁厚δw以及涂覆層厚度δwc，因此對于一個多孔介質(zhì)單元，其孔間距S、總壁厚δ、孔隙率ρofd可以表示為:

由連續(xù)性方程可得：

1.6 求解器參數(shù)的設(shè)定

壓力與速度耦合算法選擇SIMPLE，采用二階迎風格式差分法。松弛因子保持默認，如計算發(fā)散，則適當調(diào)小松弛因子。收斂判定選擇none，自定義收斂判定。實時讀取入口平均靜壓值，作為收斂標準判定。采用絕對標準化進行初始化計算模型。

2 試驗驗證研究

為了驗證CFD數(shù)值仿真結(jié)果的準確性，在發(fā)動機臺架上根據(jù)仿真分析數(shù)模構(gòu)建試驗系統(tǒng)。如圖3所示，分別在圖中四個位置開孔安裝壓力傳感器和溫度傳感器進行靜壓以及氣流溫度測試。在常溫室內(nèi)環(huán)境下進行發(fā)動機全負荷速度特性試驗。

圖3 三元催化器的發(fā)動機臺架試驗圖

3 結(jié)果與討論

3.1 粘性阻力系數(shù)

通過試驗獲得三元催化器載體的壓降△P與流速u的關(guān)系式為：

如表1所示，通過式子（14）計算得到的三元催化器載體粘性阻力系數(shù)與試驗值接近，偏差僅為2.14%。因此，在三元催化器初期設(shè)計階段，可以利用通過理論計算值進行模擬，也可以獲得精度較高的CFD數(shù)值仿真結(jié)果。

表1 三元催化器載體粘性阻力系數(shù)

3.2 靜壓以及氣流溫度

圖4和圖5分別對比了三元催化器各個監(jiān)測點靜壓以及氣流溫度試驗測試值與CFD模擬值對比結(jié)果。從圖中結(jié)果可知，二者吻合度較好，總背壓誤差為4.63%，氣流溫度最大誤差為2.15%，因此文中的CFD數(shù)值仿真模型比較可靠，可以在三元催化器開發(fā)設(shè)計的階段用來指導、改進優(yōu)化方案。記監(jiān)測點1和監(jiān)測點2之間的三元催化器載體前端段區(qū)域為“1-2區(qū)域”；記監(jiān)測點2和監(jiān)測點3之間的三元催化器載體段區(qū)域為“2-3區(qū)域”；記監(jiān)測點3和監(jiān)測點4之間的三元催化器載體后端段區(qū)域為“3-4區(qū)域”；記監(jiān)測點1和監(jiān)測點4之間的三元催化器段區(qū)域為“1-4區(qū)域”，“1-4區(qū)域”的靜壓壓差即為整個三元催化器的背壓。

圖4 三元催化器靜壓試驗值與模擬值對比圖

由試驗結(jié)果可知，三元催化器的背壓分布為：在“1-2區(qū)域”的背壓為-2.46 kPa，占總背壓的-14.61%；在“2-3區(qū)域”的背壓為15.75 kPa，占總背壓的93.53%。其次，在“3-4區(qū)域”的背壓為3.55 kPa，占總背壓的21.08%。由于CFD數(shù)值仿真分析沒有考慮管道殼體之間傳熱，因此仿真分析前兩個監(jiān)測點氣體溫度比試驗值略高，而不考慮催化器載體的化學反應(yīng)，因此仿真分析前兩個監(jiān)測點氣體溫度比試驗值略低。下面將結(jié)合流體動力學相關(guān)知識詳細分析此三個區(qū)域的流場特性。

圖5 三元催化器溫度試驗值與模擬值對比圖

圖6 為三元催化器的速度分布、靜力分布、湍動動能以及氣流溫度分布圖。在“1-2區(qū)域”，2號監(jiān)測點位置的靜壓值較大，甚至大于1號監(jiān)測點位置的靜壓值，造成“1-2區(qū)域”的背壓值為負值現(xiàn)象。在1號監(jiān)測點截面和2號監(jiān)測點截面處利用流動系統(tǒng)的連續(xù)方程（20）以及柏努利方程式（21）可表示為[7]：

式中：u1和A1分別為1號監(jiān)測點截面位置的平均氣體速度、截面面積；u2和A2分別為2號監(jiān)測點截面位置的平均氣體速度、截面面積。

式中：g為重力加速度；Z1和p1分別為1號監(jiān)測點截面位置的位壓頭、靜壓；Z2和p2分別為2號監(jiān)測點截面位置的位壓頭、靜壓。

則“1-2區(qū)域”的背壓△P可以表示為

由于氣體位壓頭Z2＝Z1≈ 0，而橫截面積A1＜A2，故其流速 u1＞ u2，因而“1-2區(qū)域”的背壓△P ＝ p1-p2＜0，出現(xiàn)背壓為負的現(xiàn)象。通過CFD數(shù)值模擬仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在2號監(jiān)測點截面處，由于流通橫截面的擴大以及催化器載體截面的阻擋，氣體流速急劇降低，其流動動能轉(zhuǎn)化為靜壓勢能，造成此處靜壓較高。

圖6 三元催化器模擬結(jié)果圖

在“1-2區(qū)域”中管道存在70°彎管部分布置了氧傳感器，導致氣體通過時產(chǎn)生較為明顯的渦流，造成流速以及壓力分布不均，存在較大的局部湍動動能，因而氣體流動阻力較大，氣流流動能量損耗較大。本來已經(jīng)存在渦流的氣體由管道流入三元催化器前封蓋后，由于前封蓋的張角較大，導致高速氣流在此出現(xiàn)邊界層剝落現(xiàn)象，產(chǎn)生更多的渦流，而前封蓋的偏心結(jié)構(gòu)以及催化器載體造成的流通面積急劇減小，進一步增加了氣流的渦流的數(shù)量以及強度，存在極大的局部湍動動能，因此氣流流動能量損耗極大。而三元催化器后封蓋偏心結(jié)構(gòu)以及張角較大，導致流通橫截面急劇減小，也存在較大的局部湍動動能，因此氣流流動能量損耗較大。

由于此乘用車三元催化器的背壓設(shè)計目標要求小于14 kPa，而試驗背壓已經(jīng)達到了16.84 kPa，因此可以通過優(yōu)化前端蓋、后端蓋結(jié)構(gòu)，降低此處的氣體流動能量損耗，從而達到降低三元催化器的總背壓的目的。

3.3 優(yōu)化方案

根據(jù)原方案的試驗以及CFD數(shù)值仿真分析結(jié)果，針對原方案中氣體流動流動能量損耗較大的幾個主要位置，綜合考慮三元催化器成本以及布置空間等因素，決定進行以下五個方向改進：1）將“1-2區(qū)域”中的70°彎管改為90°彎管；2）將與前端蓋連接的管道、前端蓋置于與載體同軸心位置；3）減小前端蓋的擴張角度；4）減小后端蓋的擴張角度，將其改為喇叭狀結(jié)構(gòu)；5）將氧傳感器布置位置移動到直管段。如圖7所示，通過以上五個方向的改進，可以使氣流流動順暢，過渡平緩，從而減小流動阻力，減少渦流產(chǎn)生，從而達到降低三元催化器總背壓的目的。

圖7 三元催化器優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)圖

通過對比原方案（圖6）和優(yōu)化后方案（圖7）模擬結(jié)果的速度、靜壓以及湍動動能圖，可以較為明顯的看到優(yōu)化后的三元催化器內(nèi)部氣體流場的速度以及靜壓分布過渡較為平緩、均勻，湍動能較大位置改善明顯，緩解了前端蓋位置的“憋壓”現(xiàn)象。優(yōu)化后的方案三元催化器總背壓由16.84 kPa下降到13.47 kPa，減小了20.01%，滿足了設(shè)計目標，優(yōu)化效果顯著，見圖8。

圖8 優(yōu)化后三元催化器模擬結(jié)果圖

在三元催化器設(shè)計過程中，流場均勻性是重要設(shè)計參數(shù)[8]。氣體流動均勻能減小壓力損失。特別是在載體截面上的流動均勻性將影響到氣體在載體中的流動速度，進而影響載體中的催化劑對尾氣的催化轉(zhuǎn)化效率。如圖9所示，優(yōu)化后的三元催化器載體的氣流均勻性得到明顯改善。

圖9 三元催化器載體入口速度分布模擬結(jié)果圖

4 結(jié)論

（1）通過運用HyperMesh軟件進行模型的簡化以及網(wǎng)格劃分，根據(jù)流體力學相關(guān)知識，推導了多孔載體粘性阻力系數(shù)以及孔隙率計算公式，利用Fluent軟件建立三元催化器的數(shù)值模擬計算模型，結(jié)合臺架試驗結(jié)果，驗證了CFD仿真模型的準確性，達到對三元催化器進行數(shù)值模擬分析研究的目的。

（2）根據(jù)CFD仿真分析結(jié)果，得到了三元催化器的壓降分布情況，分析了三元催化器的流動特性。通過三元催化器結(jié)構(gòu)，將排氣背壓從16.84 kPa下降到13.47 kPa，改善了三元催化器載體的氣流均勻性，滿足了設(shè)計要求。

（3）利用CFD模擬分析研究方法，可以較為直觀的找到影響三元催化器背壓、溫度以及流場均勻性等主要因素，為汽車三元催化器的設(shè)計和開發(fā)提供必要的理論依據(jù)和改進方向。