?陳玉川

數(shù)學(xué)是小學(xué)中的重要科目，但是學(xué)生心智能力不夠成熟，對(duì)于其科目邏輯性、抽象性的知識(shí)，不能在教學(xué)活動(dòng)中有效吸收和理解，表現(xiàn)在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解答問(wèn)題方面比較吃力，有種無(wú)從下手的感覺。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)教學(xué)中，不僅能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也讓其在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠從更廣闊的角度去思考解答問(wèn)題的方法。

一、數(shù)形結(jié)合思想基本概念

所謂數(shù)形結(jié)合，是指將抽象的數(shù)量關(guān)系，以直觀的圖形表現(xiàn)，采取視覺化的展示方法，將數(shù)的精確化、形的直觀化聯(lián)系在一起。學(xué)生們根據(jù)圖形展示的數(shù)字，明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用圖形輔助計(jì)算和學(xué)習(xí)?！皵?shù)”、“形”代表著數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象邏輯和直觀具象的屬性，兩者形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，在教學(xué)過(guò)程中將問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具象化處理，幫助學(xué)生優(yōu)化解題路徑。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

(一)教學(xué)過(guò)程引入圖形元素 幾何體知識(shí)其具有強(qiáng)烈的視覺性特征，在教學(xué)活動(dòng)中引入圖形元素，有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)體積知識(shí)的了解。例如，對(duì)于測(cè)算某一物體的體積，通過(guò)在課堂上提供一個(gè)正方形物體，鼓勵(lì)學(xué)生們利用尺子進(jìn)行測(cè)量，能夠幫助其感知物體的數(shù)字屬性，使抽象的知識(shí)具象到他們正在測(cè)量的物體上，從而強(qiáng)化所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用[1]。

當(dāng)學(xué)生掌握物體正方體、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法后，再以此為延伸，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)，讓其建立體積單位與實(shí)物大小的聯(lián)系。在課堂上，利用橡皮泥捏成一塊1立方厘米的正方體，然后向?qū)W生們展示立方厘米的單位體積大小，使其在腦海中形成對(duì)某一計(jì)量單位的概念。采用相同的方法，利用硬紙制作成一個(gè)1立方分米的盒子，然后將1立方厘米的橡皮泥和1立方分米的紙盒放在一起展示。利用卷尺在教室的角落，劃定長(zhǎng)、寬、高各1米的空間，然后邀請(qǐng)學(xué)生們進(jìn)入劃定空間內(nèi)，計(jì)算能夠擠進(jìn)去多少人。通過(guò)語(yǔ)言描述、對(duì)比、實(shí)物展示的方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)空間和體積概念的認(rèn)知。

(二)以數(shù)解形應(yīng)用策略 學(xué)生通過(guò)體積以及體積單位的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積公式為：體積=長(zhǎng)×寬×高。根據(jù)這一公式，學(xué)生了解到一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高數(shù)量關(guān)系，然后為學(xué)生提供一定的橡皮泥，要求他們將橡皮泥制成的1立方厘米的正方體組成長(zhǎng)方體。通過(guò)實(shí)踐和表格記錄發(fā)現(xiàn)，正方體的個(gè)數(shù)恰好是長(zhǎng)方體的面積，還發(fā)現(xiàn)拼接的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高相互關(guān)系，這時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生思考，計(jì)算制成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高與其體積對(duì)應(yīng)關(guān)系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高正好對(duì)應(yīng)每行的個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，可以推導(dǎo)出這樣的關(guān)系：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)(個(gè)數(shù))×寬(行數(shù))×高(層數(shù))。

通過(guò)實(shí)物展示，學(xué)生們了解物體的數(shù)量關(guān)系，然后在教師的引導(dǎo)下完成數(shù)學(xué)建模，以此培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師要特別注意不同學(xué)生篩選信息的能力，通過(guò)適當(dāng)?shù)奶崾?，引?dǎo)其正確的思考方向，通過(guò)實(shí)踐得出結(jié)果。

(三)直觀圖像表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系 對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生而言，數(shù)形結(jié)合是表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的絕佳方式，通過(guò)圖形化表達(dá)，為學(xué)生展示數(shù)量變化過(guò)程，從而將數(shù)字與實(shí)物對(duì)應(yīng)[2]。

例如，在講解“10以內(nèi)加減法”知識(shí)中，為了讓學(xué)生了解數(shù)字符號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)物的概念。可以在課堂上利用多媒體技術(shù)，在幕布展示相應(yīng)數(shù)量增減。對(duì)于“10-2=8和10-8=2”這道問(wèn)題，單純列出數(shù)學(xué)算式，低年級(jí)小學(xué)生不一定理解其意義。針對(duì)這一問(wèn)題，可以將數(shù)字符號(hào)轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的實(shí)物，如圖片上左右兩邊分別展示2個(gè)糖果、8個(gè)糖果，帶領(lǐng)學(xué)生一同數(shù)圖片上共有10個(gè)糖果。然后分別數(shù)圖片左邊和右邊的糖果數(shù)，分別是2個(gè)和8個(gè)。假設(shè)吃了2個(gè)糖果，那么只剩下8個(gè)糖果(PPT課件隱去左邊2個(gè)糖果的圖片)；假設(shè)吃了8個(gè)糖果最終剩下2個(gè)糖果(PPT課件隱去右邊8個(gè)糖果的圖片)。

通過(guò)圖片變換展示，將代表不同數(shù)量的圖片隱去、顯示，用以表示算式上左右兩邊糖果的數(shù)量，學(xué)生就更能理解數(shù)量的增減關(guān)系。將數(shù)字符號(hào)轉(zhuǎn)化為學(xué)生生活中接觸的事物，更好地掌握其蘊(yùn)含的原理和計(jì)算過(guò)程，將圖片的事物有效轉(zhuǎn)化成數(shù)字符號(hào)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。然后鼓勵(lì)學(xué)生在紙上畫出幾個(gè)相同事物，如5個(gè)五角星，其中2個(gè)在左邊，3個(gè)在右邊，如果蓋住右邊的3個(gè)，那么數(shù)學(xué)符號(hào)算式應(yīng)表現(xiàn)為“5-3=2”。通過(guò)多次練習(xí)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力有所提高，增強(qiáng)對(duì)數(shù)量增減變化的理解。

三、結(jié)論

綜合上述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，以學(xué)生熟悉的事物展示問(wèn)題，呈現(xiàn)直觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)學(xué)奧妙，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。