楊益平，王 威，陳麗波

（1.寧波市市政公用工程安全質量監(jiān)督站，浙江 寧波315000；2.上海城建市政工程（集團）有限公司，上海市200333）

0 引 言

矩形頂管是一種在圓形頂管基礎上改進的地下工程非開挖施工技術，具有大斷面、空間利用率高的優(yōu)點，自問世以來，已在地下工程領域有了廣泛應用。矩形頂管工程多位于城市人口密集地區(qū)，周邊環(huán)境復雜，對施工引起的地表沉降十分敏感，是施工控制的重點。

國內外對包括矩形頂管工程在內的非開挖地下工程引起的地表沉降的研究，根據(jù)方法不同大致可分為三個方向：一是目前應用最廣泛、最簡便的PECK 法，1969 年由學者PECK 根據(jù)實測資料提出經(jīng)驗公式，用來預估沉降槽曲線。二是以彈性力學為基礎，根據(jù)事先假定的力學模型，利用軟件進行地表變形的分析預測。包括有限元分析法、隨機介質理論等。三是基于機器學習方法，建立數(shù)學模型，根據(jù)已知數(shù)據(jù)不斷修改完善模型，進行預測，采用的模型包括神經(jīng)網(wǎng)絡、馬爾科夫模型、Logistic 時間函數(shù)、遺傳算法、灰色模型等。

PECK 公式在計算淺覆土非開挖地下工程地表沉降時與實測結果存在較大偏差，而應用彈性力學方法計算地表沉降時需假定很多邊界條件，比如土體物理力學指標、施工工藝等，很多邊界條件的取值依賴經(jīng)驗，一旦施工中發(fā)生變化或出現(xiàn)新的影響因素，將對計算結果產(chǎn)生很大影響。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法具有自學習和自適應的特點，經(jīng)研究應用該方法預測地鐵盾構施工引起的沉降，預測值和實測值擬合度較高，有很強的非線性映射能力，可以得到復雜的沉降規(guī)律。

本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡原理構建數(shù)學模型，以寧波市某矩形頂管地道工程地表沉降數(shù)據(jù)為例，計算地表沉降的預測值，通過與實測值的對比，驗證該方法預測沉降的可行性，得出沉降規(guī)律，為矩形頂管施工地表沉降控制提供依據(jù)。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡（BackPropagation）1986 年由Rumelhart和McCelland 為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，每層之間通過權值連接，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型結構見圖1。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型結構圖

首先初始確定輸入層與隱含層的權值Wmi隱含層和輸入層的權值Wij。然后對輸入層輸入樣本信息X；在輸入層向隱含層傳輸樣本信息過程中，對樣本信息進行加權Wmi，即向隱含層輸入加權信號；當隱含層神經(jīng)元K向輸出層傳輸信號時，對傳輸過程中的信號再次加權Wij，最后由輸出層輸出結果信息Y。當輸出層輸出信息誤差無法滿足需求時，網(wǎng)絡會調整隱含層與輸出層之間的權值Wij，隱含層與輸入層之間的權值Wmi，計算誤差對權值的梯度，并沿著反方向傳播進行調整，反復訓練調整

網(wǎng)絡權值，直到誤差越來越小滿足需求為止[1]。

2 工程應用[2-6]

2.1 工程概況

寧波市某人行地道工程暗埋段采用矩形頂管工藝，鋼筋混凝土頂管橫截面規(guī)格為6.9 m×4.2 m，頂管單節(jié)長度1.5 m，總長度69 m。頂管覆土厚度為4.7～5 m。穿越土層主要為2-2a 淤泥質黏土層。主要施工設備為一臺土壓平衡頂管機。地道頂管上方為城市主干道，社會車流量較大。

為取得頂管施工期間地表沉降變形數(shù)據(jù)，在始發(fā)洞口水平距離21 m 位置設置了一個監(jiān)測斷面，以7.5m 間隔布置共5 個監(jiān)測點，與頂管軸線垂直（見圖2 中D17～D21）。

圖2 監(jiān)測布點平面圖

沉降觀測數(shù)據(jù)的采集周期為每日一次，從2018 年6 月22 日頂管機安裝就緒，洞門完成破除開始，至2018 年7 月25 日頂管機進洞、地道貫通為止共34 期數(shù)據(jù)。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的建立

2.2.1 網(wǎng)絡結構和樣本預處理

將該監(jiān)測斷面同一天的5 個監(jiān)測點的數(shù)據(jù)編為一組，作為輸入層的基礎樣本?？紤]到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下收斂速度慢的特點，需要對樣本進行預處理。采用時間序列法，以每2d數(shù)據(jù)為基礎，將每組輸入樣本擴充為10 個。為了預測結果與實際觀測值對比，輸出樣本的數(shù)量為5 個。根據(jù)朱偉剛等人的研究，隱藏層可以為單層也可以為多層，單層隱藏層可以在滿足要求的同時避免收斂速度慢的問題。因此本文建立了一個3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，隱藏層為單層，見圖3。

圖33 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構圖

2.2.2 樣本劃分

對34 組樣本數(shù)據(jù)按照8∶2 的比例，選取前27 組數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，后7 組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，見表1。由于樣本數(shù)據(jù)范圍較大，為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度，采用MATLAB 軟件中的premnmx 函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將其值域限定在（-1，1）之間。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)

2.2.3 構建網(wǎng)絡

利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中的newff 函數(shù)（前饋反向傳播）構建網(wǎng)絡，通過多次訓練、反復修改參數(shù)，直到誤差穩(wěn)定收斂。本文設定的參數(shù)為：迭代次數(shù)2000 次；學習率0.01；目標精度0.01；隱藏層節(jié)點個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗公式M=（n+m）0.5+a 計算，m 和n 分別為輸入層和輸出層的節(jié)點個數(shù)，a 為常數(shù)取1，隱藏層節(jié)點為4。得到的輸出數(shù)據(jù)采用tramnmx 函數(shù)進行預處理，最后采用postmnmx 函數(shù)進行反歸一化得到預測值。

2.3 地面沉降預測成果及分析

利用以上數(shù)學模型，經(jīng)49 次學習訓練后誤差收斂，趨于穩(wěn)定，訓練結束，見圖4。

圖4 訓練誤差收斂圖

由表2 數(shù)據(jù)可以看出，同一個監(jiān)測周期內，殘差值的特征是在頂管軸線上的D19 號觀測點最大，并向兩側逐漸收斂。D19 號觀測點的殘差值隨著時間逐漸增大，見圖5～圖7。

圖57 月20 日實測值與預測結果對比

圖67 月25 日實測值與預測結果對比

圖7 D19 號點殘差變化曲線

表2 實測值、預測值及殘差數(shù)據(jù)對比表 mm

經(jīng)過對現(xiàn)場施工記錄分析，頂管機6 月22 日出洞，第1 天處于試頂進階段，千斤頂壓力、頂進速度、刀盤的電流強度、出土量、觸變泥漿參數(shù)等都在不斷摸索調整，至6 月23 日，頂管機開始進入穩(wěn)定推進階段，各項參數(shù)只有小幅變化。頂管機施工對土體產(chǎn)生擾動，是地表沉降的直接因素，在試頂進階段，頂管機施工參數(shù)的不穩(wěn)定造成了地表沉降變化的不規(guī)律。這一階段的樣本數(shù)據(jù)帶有很強的“噪音”，如果加入訓練可能最終導致預測值與實際值偏差過大。

為驗證以上設想，將原來的34 組樣本數(shù)據(jù)去掉第1 組，再以前26 組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后7組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，經(jīng)12 次訓練后收斂穩(wěn)定，成果見表3。

濾除帶有“噪音”的樣本數(shù)據(jù)后，可以看到每組預測數(shù)據(jù)仍然符合地表沉降槽“中間大，兩邊小”的特征，并且殘差值明顯減小，頂管軸線兩側的D17、D18、D20、D21 監(jiān)測點的預測值基本圍繞實測值上下波動，偏差在2 mm 以內。再次觀察D19 號監(jiān)測點，訓練樣本數(shù)據(jù)“降噪”前后的殘差值對比見圖8?？梢娮詈笠黄跉埐钪迪啾葹V噪前下降了約47%，但隨著預測時點遠離訓練樣本數(shù)據(jù)，殘差仍呈逐漸增加趨勢。

表3 濾除噪聲后的實測值、預測值及殘差數(shù)據(jù)對比表

圖8 D19 號點濾噪前后殘差對比圖

3 結 論

通過對以上數(shù)據(jù)的分析，可以看到采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法對淤泥質淺覆土矩形頂管施工過程中的地表沉降數(shù)據(jù)進行分析，能夠利用其自學習、自適應的特點尋找地表沉降復雜規(guī)律，預測結果誤差在頂管施工可以接受的范圍內。數(shù)據(jù)分析也顯示，訓練樣本對預測結果有很大影響，剔除不良樣本、增加樣本數(shù)量可以減少訓練次數(shù)、加快收斂速度、提高預測精度，而近期預測結果的精度要好于遠期預測結果。