馮 峰，孫 瑩，馮躍華，孟玉清

（1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程學(xué)院，河南開(kāi)封475004；2.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院水資源低影響開(kāi)發(fā)研究中心，河南開(kāi)封475004；3.河南省人民勝利渠管理局，河南新鄉(xiāng)453000；4.河南省豫東水利工程管理局惠北水利科學(xué)試驗(yàn)站，河南 開(kāi)封475101；5.河南省豫東水利工程管理局三義寨分局，河南開(kāi)封475300）

水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基［1］。2016年中央1號(hào)文件中明確指出：要把農(nóng)田水利作為農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重點(diǎn)，2020年要達(dá)到農(nóng)田有效灌溉面積10億畝（15畝＝1 hm2），農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)要提高到0.55［2］。根據(jù)前期研究成果，河南三義寨引黃灌區(qū)目前仍采用定額配水的管理模式，2008—2014年平均灌溉水有效利用系數(shù)為0.41，與2020年的基本目標(biāo)0.55還有較大的差距［3］。如何提高灌溉水有效利用系數(shù)，如何提高灌區(qū)水資源的利用效率，如何實(shí)現(xiàn)高效水資源管理模式突破，這些問(wèn)題都迫切需要探討和解決，而解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確灌區(qū)的水資源都在哪些環(huán)節(jié)消耗了，引黃灌區(qū)的工程條件和管理水平怎樣，是否達(dá)到了最佳狀態(tài)，只有在獲得科學(xué)合理答案的基礎(chǔ)上，才能在灌區(qū)實(shí)施“以需定供，以耗定供”供水方式，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)約水資源、提高水資源利用效率的目標(biāo)。因此，開(kāi)展引黃灌區(qū)工程和管理方面的綜合評(píng)價(jià)就突顯出重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工作，各個(gè)灌區(qū)存在地理位置、工程條件、自然條件、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平等差異，都會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響。對(duì)于綜合完備度評(píng)價(jià)，需要構(gòu)建能夠同時(shí)表述不確定性、復(fù)雜性、差異性的模型。因此，基于用水流向跟蹤和相對(duì)差異度函數(shù)構(gòu)建模糊可變綜合評(píng)價(jià)模型，利用對(duì)等級(jí)界限進(jìn)行模糊可變判別的方法，提高最終評(píng)價(jià)結(jié)果的精準(zhǔn)性，并以三義寨引黃灌區(qū)為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，完善評(píng)價(jià)方法和驗(yàn)證模型，從而為引黃灌區(qū)的可持續(xù)性發(fā)展提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

1 基于用水流向跟蹤法構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 多層次半結(jié)構(gòu)性指標(biāo)體系

引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為多層次半結(jié)構(gòu)性體系，由3層組成：以引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)為目標(biāo)層，由工程因素和非工程因素2個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的準(zhǔn)則層，由若干個(gè)定量指標(biāo)和定性指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)層，見(jiàn)圖1。

圖1 引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系層次

1.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了全面梳理引黃灌區(qū)用水過(guò)程中所有影響因子，根據(jù)前期研究成果，采用用水流向跟蹤法進(jìn)行分析［4］。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于跟蹤水流在灌區(qū)引用、分配、用水、排水、流動(dòng)的全過(guò)程，能夠全面、符合邏輯地找到灌區(qū)的多種影響因子，具體的實(shí)施過(guò)程為“水源引水→干支渠輸水→斗農(nóng)渠配水→農(nóng)田利用→排水溝匯水→進(jìn)承泄區(qū)→影響因子識(shí)別→歸類組合→確定指標(biāo)”［5］。結(jié)合三義寨引黃灌區(qū)的特點(diǎn)，根據(jù)識(shí)別結(jié)果確定引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)圖2。

圖2 引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于相對(duì)差異度函數(shù)的模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型

2.1 可變模糊集基本原理

2.1.1 相對(duì)差異度的定義［6］

定義1 設(shè)

u ｜→ DA～（u） ∈［-1，1］ ，為 u 對(duì)A～的相對(duì)差異度函數(shù)。

2.1.2 相對(duì)差異度函數(shù)模型［7］

設(shè)X0＝［a，b］為實(shí)軸上的模糊可變集合V～的吸引域，即 0 ＜ DA～（u） ≤ 1，X＝［c，d］為包含 X0（X0? X）的某一上、下界范圍域區(qū)間，區(qū)間關(guān)系如圖3所示。

圖3 區(qū)間X0、X的關(guān)系

根據(jù)模糊可變集合 V～的定義可知［c，a］與［b，d］均為V～的排斥域，即 -1≤DA～（u） ＜ 0區(qū)間。 設(shè)M為吸引域區(qū)間［a，b］中 DA～（u） ＝ 1 的點(diǎn)值，x為 X 區(qū)間內(nèi)的任意點(diǎn)的量值，如果x落在M點(diǎn)右側(cè)，其相對(duì)差異度函數(shù)計(jì)算模型為

式中：β為非負(fù)指數(shù)，通?？扇?。

如果x落在M點(diǎn)左側(cè)，其相對(duì)差異度函數(shù)計(jì)算模型為

2.2 綜合評(píng)價(jià)步驟

第一步：根據(jù)確定的c個(gè)級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)值構(gòu)建區(qū)間矩陣 Iab＝ （［a，b］ih），i＝ 1，2， …，m；h ＝ 1， 2，…，c（m為指標(biāo)數(shù)，c為級(jí)別數(shù)）。

第二步：根據(jù)區(qū)間矩陣Iab構(gòu)建區(qū)間的變動(dòng)范圍值矩陣 Icd＝ （［c，d］ih） 。

第三步：確定指標(biāo)i級(jí)別h的中間值M矩陣。

第四步：應(yīng)用式（3）～式（5）以及構(gòu)建的 Iab、Icd、M矩陣，計(jì)算指標(biāo)i級(jí)別h的相對(duì)隸屬度矩陣（u）＝

第五步：為了最大程度地避免權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，分別采用子系統(tǒng)等權(quán)向量、評(píng)價(jià)指標(biāo)等權(quán)向量、熵值權(quán)向量［8］3種權(quán)向量進(jìn)行評(píng)價(jià)和對(duì)比。指標(biāo)熵值采用式（6）計(jì)算，熵值權(quán)向量采用式（7）計(jì)算。

式中：Hi為指標(biāo)i的熵值；fij為熵值計(jì)算的參數(shù)；n為評(píng)價(jià)年數(shù)。

式中：ωi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)值。

第六步：計(jì)算各年度對(duì)應(yīng)各級(jí)別的綜合相對(duì)隸屬度。

第七步：采用式（9）計(jì)算各年度數(shù)據(jù)的等級(jí)，從而確定其評(píng)價(jià)級(jí)別。

式中：H為第j個(gè)方案的級(jí)別特征值。

第八步：采用式（10）計(jì)算綜合完備度分值。根據(jù)5個(gè)級(jí)別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)值計(jì)算各年度綜合完備度分值。

式中：F為綜合完備度分值；Hk為第j個(gè)方案獲得的評(píng)價(jià)級(jí)別；Sk為第j個(gè)方案評(píng)價(jià)級(jí)別對(duì)應(yīng)級(jí)別節(jié)點(diǎn)值，5個(gè)級(jí)別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)值分別為 0、0.3、0.6、0.8、1.0；Sk+1為第 j個(gè)方案評(píng)價(jià)級(jí)別對(duì)應(yīng)的上一個(gè)級(jí)別節(jié)點(diǎn)值。

3 河南省三義寨引黃灌區(qū)評(píng)價(jià)實(shí)例

3.1 三義寨引黃灌區(qū)概況

三義寨引黃灌區(qū)的取水口位于河南省開(kāi)封市蘭考縣境內(nèi)。灌區(qū)大部分位于河南省東部平原，北靠黃河，是1958年興建的大型引黃灌區(qū)，涉及河南省的開(kāi)封、商丘以及山東省菏澤3個(gè)市的18個(gè)縣［9］。三義寨引黃灌區(qū)原設(shè)計(jì)引水流量為520 m3／s，設(shè)計(jì)灌溉面積為132萬(wàn)hm2。1974年改建之后灌區(qū)的引水流量為300 m3／s。目前三義寨引黃灌區(qū)引水能力約為150 m3／s，有效灌溉區(qū)域?yàn)楹幽鲜≡|地區(qū)，包括開(kāi)封市的開(kāi)封縣、蘭考縣、杞縣，商丘市的民權(quán)縣、寧陵縣、睢陽(yáng)區(qū)、梁園區(qū)、睢縣、虞城縣等，共計(jì)9個(gè)縣（區(qū)）。三義寨引黃灌區(qū)的總土地面積為4 344.2 km2，總耕地面積為27萬(wàn) hm2［10］。

3.2 指標(biāo)體系賦值

根據(jù)已構(gòu)建的引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將三義寨引黃灌區(qū)2005—2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和匯總，在10 a計(jì)算時(shí)段的工程因素子系統(tǒng)中，由于計(jì)量精準(zhǔn)率指標(biāo)數(shù)據(jù)相同，實(shí)際排水量、排水溝長(zhǎng)度這2個(gè)指標(biāo)在三義寨灌區(qū)中沒(méi)有設(shè)置，因此取消這3個(gè)不具備代表性和差異性的指標(biāo)；在非工程因素子系統(tǒng)中，由于灌區(qū)規(guī)劃、用水規(guī)劃這2個(gè)指標(biāo)描述的內(nèi)容相同，節(jié)水技術(shù)使用率、節(jié)水教育普及率這2個(gè)指標(biāo)沒(méi)有數(shù)據(jù)，因此取消這4個(gè)指標(biāo)。最終構(gòu)建由9個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其中定量指標(biāo)7個(gè)、定性指標(biāo)2個(gè)，見(jiàn)表1。

根據(jù)模糊語(yǔ)氣算子與模糊標(biāo)度、相對(duì)隸屬度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系［6］，由于非工程因素的水價(jià)管理指標(biāo)I6和規(guī)章制度指標(biāo)I7這兩個(gè)指標(biāo)均為遞增型指標(biāo)，因此選擇模糊標(biāo)度進(jìn)行賦值，將原半結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系轉(zhuǎn)化為全結(jié)構(gòu)性指標(biāo)體系。

3.3 確定灌區(qū)綜合完備度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合三義寨引黃灌區(qū)的實(shí)際情況和管理水平，綜合完備度評(píng)價(jià)分為5級(jí)，Ⅰ級(jí)為極差，Ⅱ級(jí)為較差，Ⅲ級(jí)為中等，Ⅳ級(jí)為較優(yōu)，Ⅴ級(jí)為極優(yōu)。確定的引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)5級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

對(duì)于工程因素的第一個(gè)指標(biāo)I1配套設(shè)施完好率的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，0%是極差的下限值，以20%為階梯遞增對(duì)應(yīng)5個(gè)等級(jí)，100%是極優(yōu)的上限值；第二個(gè)指標(biāo)I2實(shí)際引水量的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以灌區(qū)的設(shè)計(jì)引水量9.6億m3為極優(yōu)的上限值，0為極差的下限值，以20%的引水量為階梯遞增對(duì)應(yīng)5個(gè)等級(jí)；第三個(gè)指標(biāo)I3渠道長(zhǎng)度的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以灌區(qū)的設(shè)計(jì)渠道長(zhǎng)7 500 km為極優(yōu)的上限值，0為極差的下限值，以20%為階梯遞增對(duì)應(yīng)5個(gè)等級(jí)；第四個(gè)指標(biāo)I4渠道襯砌率的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，0%是極差的下限值，以20%為階梯遞增對(duì)應(yīng)5個(gè)等級(jí)，100%是極優(yōu)的上限值；第五個(gè)指標(biāo)I5實(shí)際灌溉面積的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以灌區(qū)的設(shè)計(jì)灌溉面積22.67萬(wàn)hm2為極優(yōu)的上限值，0為極差的下限值，以20%為階梯遞增對(duì)應(yīng)5個(gè)等級(jí)。

對(duì)于非工程因素的第一個(gè)指標(biāo)I6水價(jià)管理、第二個(gè)指標(biāo)I7規(guī)章制度的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，0是極差的下限值，以0.2為階梯遞增對(duì)應(yīng)5個(gè)等級(jí)，1.0是極優(yōu)的上限值；第三個(gè)指標(biāo)I8機(jī)構(gòu)設(shè)置的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，0～2是極差，以2個(gè)為階梯遞增對(duì)應(yīng)4個(gè)等級(jí)，8至15個(gè)是極優(yōu)；第四個(gè)指標(biāo)I9節(jié)水工程投資的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，1 000萬(wàn)元以下是極差，以2 000萬(wàn)元為階梯遞增對(duì)應(yīng)4個(gè)等級(jí)，7 000萬(wàn)元到1億元是極優(yōu)。

表1 三義寨引黃灌區(qū)綜合完備度半結(jié)構(gòu)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3.4 確定三義寨引黃灌區(qū)標(biāo)準(zhǔn)值構(gòu)建區(qū)間矩陣I ab

根據(jù)表2提供的引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建模糊可變集合評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣Iab。

3.5 根據(jù)三義寨引黃灌區(qū)I ab構(gòu)建變動(dòng)區(qū)間的范圍值矩陣

根據(jù)表2中9個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的5級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建三義寨引黃灌區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣Icd。

3.6 確定三義寨引黃灌區(qū)指標(biāo)i級(jí)別h的M矩陣

3.7 確定三義寨引黃灌區(qū)的指標(biāo)權(quán)向量

一方面為了避免權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生不利的影響，另一方面為了對(duì)比不同權(quán)重獲得的評(píng)價(jià)結(jié)果，選擇3種不同的權(quán)向量進(jìn)行評(píng)價(jià)計(jì)算。第一種方法為系統(tǒng)等權(quán)向量，設(shè)定工程因素和非工程因素2個(gè)子系統(tǒng)為等權(quán)向量（均為0.5）；第二種方法為指標(biāo)等權(quán)向量，認(rèn)為9個(gè)指標(biāo)權(quán)向量完全相同，則每個(gè)指標(biāo)的權(quán)向量為0.111；第三種方法為熵值權(quán)向量，利用式（6）、式（7）計(jì)算獲得9個(gè)指標(biāo)的熵值權(quán)向量，3種權(quán)向量分別為

ω1＝ （0.100，0.100，0.100，0.100，0.100，0.125，0.125，0.125，0.125）

ω2＝ （0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.112）

ω3＝ （0.020，0.150，0.060，0.050，0.200，0.130，0.170，0.080，0.140）

3.8 計(jì)算三義寨引黃灌區(qū)各級(jí)別綜合相對(duì)隸屬度u′h

采用式（3）～式（5）及 Iab、Icd、M 中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算指標(biāo)i級(jí)別h的相對(duì)隸屬度矩陣。采用式（8）計(jì)算2005—2014年各個(gè)年份對(duì)于5個(gè)級(jí)別的綜合相對(duì)隸屬度。根據(jù)模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型的類型，選取模型優(yōu)化參數(shù)α＝1、距離參數(shù)p＝1計(jì)算u′h。采用系統(tǒng)等權(quán)向量、指標(biāo)等權(quán)向量、熵值權(quán)向量3種權(quán)向量分別進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見(jiàn)表3。

3.9 計(jì)算三義寨引黃灌區(qū)的樣本級(jí)別特征值

采用式（9）計(jì)算2005—2014年每年的級(jí)別特征值，采用式（10）計(jì)算每年引黃灌區(qū)綜合完備度分值，結(jié)果見(jiàn)表4。3種不同權(quán)向量的綜合完備度評(píng)價(jià)結(jié)果稍有差異，但差別不大，也沒(méi)有出現(xiàn)同一年份的評(píng)價(jià)結(jié)果不在一個(gè)等級(jí)的情況，因此取3種不同權(quán)向量評(píng)價(jià)結(jié)果的平均值來(lái)判斷所屬級(jí)別，作為最終結(jié)果。

表3 三義寨引黃灌區(qū)綜合完備度的相對(duì)隸屬度計(jì)算結(jié)果（α＝1、p＝1）

3.10 三義寨引黃灌區(qū)評(píng)價(jià)結(jié)果

引黃灌區(qū)綜合完備度設(shè)定的5級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為區(qū)間值，充分利用了每個(gè)指標(biāo)、數(shù)據(jù)、參評(píng)因子所攜帶的有效信息。采用模糊可變?cè)u(píng)價(jià)方法能夠有效確定灌區(qū)工程因素、非工程因素的綜合完備度，相比簡(jiǎn)單的級(jí)別判斷，其評(píng)價(jià)結(jié)果為更精準(zhǔn)的級(jí)別定位，對(duì)灌區(qū)綜合完備度的評(píng)價(jià)結(jié)果以分值顯示，更加直觀、明確。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，2005—2007年三義寨引黃灌區(qū)的綜合完備度等級(jí)為Ⅱ級(jí)（較差），2008—2014年的綜合完備度評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅲ級(jí)（中等），見(jiàn)圖4。引黃灌區(qū)綜合完備度模糊可變?cè)u(píng)價(jià)方法對(duì)細(xì)小的差異進(jìn)行識(shí)別，對(duì)于每個(gè)年份不僅評(píng)價(jià)出級(jí)別，還可以準(zhǔn)確地量化同一個(gè)級(jí)別具體的級(jí)別特征值，為引黃灌區(qū)客觀地找到自身存在的短板，為更好地完善和發(fā)展提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

表4 三義寨引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)結(jié)果

圖4 三義寨引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)3種權(quán)向量方法級(jí)別特征值

根據(jù)評(píng)價(jià)過(guò)程和結(jié)果可知，無(wú)論采用哪種權(quán)重計(jì)算，對(duì)三義寨引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)影響最大的指標(biāo)都在工程因素中，前3位分別是渠道襯砌率、實(shí)際灌溉面積和配套設(shè)施完好率。這說(shuō)明三義寨引黃灌區(qū)需要更多地注重灌區(qū)升級(jí)改造和工程完善，才能保證灌區(qū)充分地發(fā)揮自身的綜合效益。為了更直觀地表現(xiàn)三義寨引黃灌區(qū)包含工程因素和非工程因素在內(nèi)的綜合完備度，將評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分值化處理（見(jiàn)圖5），可以動(dòng)態(tài)地顯示2005—2014年三義寨灌區(qū)的完善情況?？梢?jiàn)這10 a間其綜合完備度一直呈逐步上升的趨勢(shì)，其中2012年灌區(qū)的綜合完備度分值最高，為74.81分。

圖5 三義寨引黃灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)平均得分

4 結(jié) 語(yǔ)

為了獲得科學(xué)合理的灌區(qū)綜合完備度評(píng)價(jià)結(jié)果，采用用水流向跟蹤法對(duì)相關(guān)的影響因子進(jìn)行了有效識(shí)別、歸類，基于相對(duì)差異度函數(shù)構(gòu)建了綜合完備度的多層次半結(jié)構(gòu)模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型。該模型不僅可以評(píng)價(jià)出級(jí)別，還可以量化成分值，使評(píng)價(jià)結(jié)果更直觀、明確。以三義寨引黃灌區(qū)2005—2014年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了計(jì)算，為了減小權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，采用了系統(tǒng)等權(quán)重、指標(biāo)等權(quán)重和熵值權(quán)重3種權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示2005—2007年三義寨灌區(qū)綜合完備度為Ⅱ級(jí)，其他年份為Ⅲ級(jí)，其中2012年綜合完備度分值最高，為74.81分。在評(píng)價(jià)計(jì)算的過(guò)程中，利用評(píng)價(jià)指標(biāo)與相對(duì)差異度函數(shù)在5個(gè)等級(jí)不同區(qū)域的位置關(guān)系，計(jì)算出的隸屬度可明顯看出每個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，從而找到灌區(qū)在工程因素、非工程因素方面存在的短板，可指明灌區(qū)未來(lái)需要完善的方向。