楊海斌

（湖州知谷汽車零部件有限公司 313200）

0 引言

為了提高汽車制動(dòng)性能，目前汽車均配有真空助力器，而傳統(tǒng)汽車助力器的真空源由發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣歧管提供。對(duì)新能源汽車來說，由于取消了發(fā)動(dòng)機(jī)，所以需要電子真空泵獨(dú)立提供真空源[1]。新能源汽車的制動(dòng)助力有2種模式，電液制動(dòng)器與電子真空泵。

由于目前電液制動(dòng)器價(jià)格成本高，系統(tǒng)集成度高，未在車輛上大面積普及，僅應(yīng)用于個(gè)別新能源汽車上。而更多的新能源汽車還是采用電子真空泵給助力器提供真空源。電子真空泵主要有3種類型，活塞泵、葉片泵和膜片泵?；钊糜捎趬勖鼧O短，目前已逐步被市場(chǎng)淘汰；葉片泵存在升溫高、可靠性低及易進(jìn)水的問題，一般應(yīng)用在安裝位置足夠高的車型上；膜片式電子泵具備質(zhì)量輕、噪聲低、防水性能好及抽氣速率快的特性，受到很多新能源汽車廠家的青睞。

1 膜片式電子真空泵工作原理

膜片式電子真空泵的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理為：進(jìn)氣孔與助力器的真空腔相通，排氣孔與泵體內(nèi)腔連通后，再與大氣相通；真空泵通過橡膠膜片的彈性變形，使膜片與外側(cè)板間的容積進(jìn)行變化，實(shí)現(xiàn)抽氣與排氣的過程。

由此可見，電機(jī)旋轉(zhuǎn)1圈，真空泵完成1次抽氣與排氣。根據(jù)泵的結(jié)構(gòu)，通常設(shè)計(jì)為雙腔布置，即電機(jī)旋轉(zhuǎn)1圈，完成2次抽氣與排氣。當(dāng)高速連續(xù)運(yùn)行，膜片不停的抽排工作，最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，抽氣與排氣單向閥均不會(huì)打開，達(dá)到極限真空度。

2 膜片式真空泵的抽氣性能計(jì)算

真空泵的抽氣性能是指被抽容器內(nèi)氣體壓力隨時(shí)間變化的關(guān)系。橡膠膜片變形較為復(fù)雜，容器內(nèi)的氣體分子也在變化[2]，隨著系統(tǒng)真空度越高，泵的抽氣時(shí)間越長(zhǎng)，做功效率將越低，那么需要通過一個(gè)合理的計(jì)算公式，來推演膜片式電子真空泵的抽氣速率曲率變化。

圖1 膜片式電子真空泵的結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 泵的排量計(jì)算

泵的排量是指真空泵在單位時(shí)間內(nèi)抽出氣體的體積，一般包括理論排量與實(shí)際排量。理論排量S可表示為公式（1）。

式中，Vs為有效工作容積，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。有效工作容積Vs，由膜片腔的最大容積Vm和膜片腔的余隙容積Vc得到，其計(jì)算方式可表示為公式（2）。

式中，Vm和Vc可通過產(chǎn)品結(jié)構(gòu)三維數(shù)模進(jìn)行有限元仿真計(jì)算得出。在實(shí)際工作情況下，受到橡膠膜片的變形、容器內(nèi)的空氣分子變少以及氣體泄漏等因素的影響，實(shí)際抽氣比理論抽氣值要小，所以可采用公式（3）表示實(shí)際排量。

式中，η為效率損失，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)η=0.40～0.45。

2.2 泵的極限真空度計(jì)算

電子真空泵持續(xù)工作，最終會(huì)處于一種動(dòng)平衡狀態(tài)，不做功，即抽氣與排氣單向閥均不打開，真空泵不抽氣也不排氣，被抽容器內(nèi)的壓力稱為極限壓力，此時(shí)為極限真空度[3]。

當(dāng)真空泵處于抽氣狀態(tài)時(shí)，進(jìn)氣單向閥兩邊的壓力處于平衡狀態(tài)，可用公式（4）表示。

式中，Pin為抽氣臨界狀態(tài)時(shí)膜片腔室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，Plimt為被抽容器內(nèi)的極限壓力，Piv為進(jìn)氣孔單向閥的開啟壓力。

當(dāng)真空泵處于排氣狀態(tài)時(shí)，排氣單向閥兩邊的壓力處于平衡狀態(tài)，可用公式（5）表示。

式中，Pout為排氣臨界狀態(tài)時(shí)膜片腔室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，P0為大氣壓力，Pev為排氣孔單向閥的開啟壓力。

在動(dòng)平衡狀態(tài)下，真空泵膜片腔處于封閉狀態(tài)，泵內(nèi)的氣體質(zhì)量恒定不變，根據(jù)氣體守恒定律，可以得出公式（6）。

根據(jù)公式（4-6），能得到被抽容器內(nèi)的極限壓力，可用公式（7）表示。極限真空度可用公式（8）表示。

2.3 抽氣速率計(jì)算

膜片式真空泵的抽氣過程可由真空系統(tǒng)抽氣與排氣狀態(tài)微分方程表示，如公式（9）。

式中：P為dt開始時(shí)刻被抽容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，Qc為余隙容積Vc殘留在膜片腔內(nèi)的氣體量，V為被抽容器的容積，dp為dt時(shí)段被抽容器內(nèi)氣體壓力變化值。

根據(jù)真空系統(tǒng)的初始條件，當(dāng)t=0時(shí)，被抽容器內(nèi)的氣體初始?jí)簭?qiáng)為P0；當(dāng)t=∞時(shí)，被抽容器內(nèi)的氣體達(dá)到極限壓強(qiáng)，即P=Plimt，并且極限壓強(qiáng)不變，即dp=0，所以可以得到公式（10）。

將公式（10）代入公式（9），并對(duì)公式（9）兩端積分求解，可得到公式（11）。

得出時(shí)間與真空度的關(guān)系如公式（12）所示。

由于氣體的可壓縮性與膜片的彈性變形效果，對(duì)公式（12）時(shí)間與真空度的關(guān)系，加入指數(shù)修正系數(shù)K，K取0.91，可得到公式（13）。

3 實(shí)例計(jì)算

3.1 通過模型仿真與電機(jī)標(biāo)定已知參數(shù)

膜片腔有效容積為13000 mm3，下膜片腔工作容積為13715 mm3，膜片腔余隙容積為715 mm3。真空泵結(jié)構(gòu)為雙腔對(duì)稱布置，兩腔同時(shí)抽氣與排氣，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，大氣壓強(qiáng)為102.0 kPa，抽氣容積為5 L，單向閥開啟壓力為3.0 kPa。

3.2 計(jì)算數(shù)據(jù)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)和計(jì)算公式，可得到真空泵實(shí)際排量如下。

真空泵的極限壓力計(jì)算如下。

真空度計(jì)算如下。

3.3 抽氣速率計(jì)算

假設(shè)當(dāng)壓力達(dá)到-50.0 kPa時(shí)所需時(shí)間計(jì)算如下。

按照此公式，依次計(jì)算出達(dá)到所需真空度的時(shí)間（表1），再繪制抽氣性能曲線圖（圖2）。

表1 抽氣速率計(jì)算數(shù)據(jù)

圖2 抽氣性能曲線圖

3.4 抽氣性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)

將膜片泵以標(biāo)準(zhǔn)5 L容器進(jìn)行抽氣速率測(cè)試，額定電壓為13 V，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速3000 r/min。測(cè)試結(jié)果如圖3所示。通過數(shù)據(jù)對(duì)比分析（表2），計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最大差異僅在0.450 s以內(nèi)，數(shù)據(jù)完全吻合。

表2 抽氣速率試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 抽氣性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

4 結(jié)束語

通過計(jì)算數(shù)據(jù)分析，真空泵的極限真空度能力越高，抽氣越快。但膜片泵應(yīng)用于新能源汽車制動(dòng)助力，僅作為間歇式工作電子產(chǎn)品，且工作采用有刷直流電機(jī)的累計(jì)工作壽命約1200 h。所以需要充分利用真空泵的抽氣性能，匹配合理的真空罐儲(chǔ)能容器，設(shè)計(jì)合理的真空泵啟動(dòng)與停止的真空度閾值，使真空泵的做功效率最優(yōu)化，壽命得到充分應(yīng)用。本文研究計(jì)算，為系統(tǒng)容積匹配提供了充分的依據(jù)，縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期及實(shí)車測(cè)試驗(yàn)證的數(shù)據(jù)收集。