郝 巖，白艷萍，張校非

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原 030051；2.中北大學(xué)理學(xué)院，太原 030051）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）以其自身的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域。目前，SAR 目標(biāo)識(shí)別技術(shù)主要包括基于支持向量機(jī)的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)［1］；基于模板的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)［2］以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)［3-6］。其中基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)應(yīng)用最為廣泛，尤其是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但BP 反向傳播過(guò)程中，局部梯度下降對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整容易出現(xiàn)梯度彌散，導(dǎo)致局部最優(yōu)問(wèn)題。而且，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增多，這種情況會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重。這一問(wèn)題的產(chǎn)生嚴(yán)重制約了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。

2006 年，Hinton 提出對(duì)深度學(xué)習(xí)方法以及模型訓(xùn)練方法的改進(jìn)打破了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的瓶頸，由此引發(fā)了新一輪的深度學(xué)習(xí)浪潮。深度學(xué)習(xí)方法主要包括3 類(lèi)［7］：1）生成模型：常見(jiàn)的生成模型包括，RBM（受限玻爾茲曼機(jī)）、AE（自編碼）及其各種變型。2）判別模型：CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）是一種良好的判別模型，成功應(yīng)用于多類(lèi)圖像的分類(lèi)研究中，也是一種非常成熟的深度學(xué)習(xí)方法。3）混合模型：即包含了生成和判別兩部分結(jié)構(gòu)的模型，例如DBN（深度信念網(wǎng)絡(luò)）或SAE（棧式自編碼）預(yù)訓(xùn)練后的DNN（深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。本文主要研究DBN 以及SDAE（棧式降噪自編碼）無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“微調(diào)”的兩種混合模型。

目前，大多數(shù)人選用的DBN 或SDAE 都具有兩個(gè)或兩個(gè)以上隱含層，但隨著隱含層和神經(jīng)元數(shù)量的增多，計(jì)算復(fù)雜度自然會(huì)增大，訓(xùn)練耗時(shí)較長(zhǎng)。另外，雖然兩種深度學(xué)習(xí)方法都可以自動(dòng)提取圖像的高級(jí)特征，但SDAE 是非線(xiàn)性變換找到主特征方向，而DBN 是基于樣本的概率分布來(lái)提取高層表示，所提取的特征具有很大差異，依然存在特征利用不充分從而造成識(shí)別效果較差的問(wèn)題。本文針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，提出了一種雙通道單隱含層的DBN-SDAE 模型，通過(guò)DBN 和SDAE 分別學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的深層特征，然后采用加權(quán)融合法融合二者所學(xué)習(xí)的權(quán)重，用以初始化NN 的權(quán)值。該模型不僅可以降低計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度，還可以得到相當(dāng)可觀的識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 算法原理

1.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）

深度信念網(wǎng)絡(luò)是一種混合模型，包括無(wú)監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練和“微調(diào)”兩部分。一個(gè)DBN 被視為由若干個(gè)RBM 堆疊在一起，訓(xùn)練時(shí)可通過(guò)由低到高逐層訓(xùn)練這些RBM 來(lái)實(shí)現(xiàn)。

RBM（受限玻爾茲曼機(jī)）由可見(jiàn)層和隱含層構(gòu)成，層內(nèi)無(wú)連接，層間全連接。其目標(biāo)是盡可能使可見(jiàn)層分布逼近樣本空間的分布，換句話(huà)說(shuō)就是使得訓(xùn)練樣本在該模型中的觀測(cè)概率最大，這個(gè)目標(biāo)可以通過(guò)最小化KL 距離［8］實(shí)現(xiàn)，詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［9-10］。

對(duì)于一個(gè)RBM 模型，如圖1 所示，由于RBM是一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，無(wú)法確定該模型的分布函數(shù)，因此，通過(guò)能量模型來(lái)得到模型的分布，其能量模型定義為

圖1 RBM 結(jié)構(gòu)圖

其中，v 和h 分別表示可見(jiàn)層和隱含層，vi表示第i個(gè)可見(jiàn)單元，hj表示第j 個(gè)隱藏單元，bi和cj分別表示vi和hj的偏移量，Wij為vi和hj之間的權(quán)重。θ={Wij，bi，cj}為RBM 模型的參數(shù)。則基于上述能量模型可得到相應(yīng)的聯(lián)合概率分布：

Z（θ）為歸一化因子，也稱(chēng)為配分函數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，如何確定由RBM 模型所定義的觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布是關(guān)鍵問(wèn)題，因此，需要計(jì)算v 的邊際概率：

由此，可以通過(guò)最大化p（v；θ）在訓(xùn)練集上的對(duì)數(shù)似然來(lái)獲得θ。通過(guò)CD［11］（對(duì)比散度）快速學(xué)習(xí)方法得到最終的W，b，c。

其過(guò)程如下：

可見(jiàn)層：v：v1=x，x 為訓(xùn)練樣本；

1.2 棧式降噪自編碼

棧式降噪自編碼是指由降噪自編碼（DAE）［12］堆疊而成的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，DAE 與自編碼器（AE）的不同之處是在原始數(shù)據(jù)上加入噪聲，然后將含噪聲的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，來(lái)重構(gòu)輸出原始還未加入噪聲的數(shù)據(jù)。下面簡(jiǎn)單介紹一下AE。

圖2 是自編碼器的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中，x1，x2，x3，x4表示網(wǎng)絡(luò)的輸入單元，h1，h2，h3表示網(wǎng)絡(luò)的隱藏單元，y1，y2，y3，y4表示x1，x2，x3，x4的重構(gòu)，+1 表示偏置項(xiàng)。

圖2 自編碼器的結(jié)構(gòu)示意圖

自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要可以分為兩個(gè)過(guò)程，編碼和解碼。其基本思想是將輸入樣本壓縮到隱藏層，再在輸出端重建樣本。

具體過(guò)程如下：

W1是輸入層與隱含層之間的權(quán)重，W2是隱含層與重構(gòu)單元之間的權(quán)重，b1，b2分別是輸入層和隱含層的偏置。另外，SDAE 的訓(xùn)練過(guò)程與DBN 的訓(xùn)練過(guò)程相似，均采用貪婪學(xué)習(xí)法，這里不再敘述。

2 DBN-SDAE 簡(jiǎn)介

對(duì)于傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)方法，隱含層和神經(jīng)元越多，自動(dòng)學(xué)習(xí)到的高階特征越多，通常情況下，第1個(gè)隱含層學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的一階特征，而第2 個(gè)隱含層會(huì)學(xué)習(xí)到二階特征，如輪廓或角點(diǎn)，其他的隱含層則會(huì)學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的高階特征。但隨著隱含層和神經(jīng)元數(shù)量的增多，網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)，耗時(shí)更長(zhǎng)。同時(shí)由于DBN 和SDAE 算法的差異，各自學(xué)習(xí)的特征也有所差異，往往會(huì)出現(xiàn)特征利用不充分的情況。為了避免上述問(wèn)題，本文提出一種雙通道單隱含層的深度學(xué)習(xí)方法，并采用加權(quán)融合的方法進(jìn)行特征融合。為了得到更好的識(shí)別效果，本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)。其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

算法步驟如下：

1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并將處理好的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本；

2）將訓(xùn)練樣本分別輸入單隱層的DBN 和SDAE，通過(guò)自動(dòng)學(xué)習(xí)得到各自學(xué)習(xí)后的權(quán)重；

圖3 DBN-SDAE 模型示意圖

3）對(duì)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)融合，并用融合后的權(quán)重初始化NN 的權(quán)重；

4）將訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本輸入NN，通過(guò)BP進(jìn)行“微調(diào)”，最終分類(lèi)。

對(duì)DBN 和SDAE 學(xué)習(xí)的權(quán)重加權(quán)公式定義如下：

其中，Wd為DBN 學(xué)習(xí)得到的權(quán)重，Ws為SDAE 學(xué)習(xí)得到的權(quán)重，Wds為二者加權(quán)后得到的權(quán)重。a，b分別為二者的加權(quán)系數(shù)，且a，b∈［0，1］，a+b=1。選擇加權(quán)系數(shù)時(shí)，首先確定最優(yōu)系數(shù)的范圍，然后對(duì)系數(shù)進(jìn)行細(xì)化，具體見(jiàn)實(shí)驗(yàn)部分。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選自MSTAR 的公開(kāi)數(shù)據(jù)集，選取BMP2（裝甲車(chē)），BTR70（裝甲車(chē)）以及T72（主戰(zhàn)坦克）作為目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)分別選取SN_C21，SN_C71和SN_132 俯仰角下的圖像作為訓(xùn)練樣本，共698個(gè)，15°俯仰角下的圖像作為測(cè)試樣本，共588 個(gè)。數(shù)據(jù)庫(kù)中的SAR 圖像分辨率為0.3 m×0.3 m，目標(biāo)圖像大小為128×128 像素。由于這些圖像的目標(biāo)均集中于圖像的中間部分，因此，本文首先將圖像中心部分剪裁為64×64 的圖像。同時(shí)為了減小噪聲對(duì)目標(biāo)識(shí)別的影響，本文采用Gaussian 去噪法對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。處理過(guò)程見(jiàn)圖4。將處理過(guò)的圖像張成列向量，則訓(xùn)練樣本為4 096×698，測(cè)試樣本為4 096×588。

圖4 圖像預(yù)處理過(guò)程

3.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

為了保證與下文實(shí)驗(yàn)的一致性，DBN 和SDAE均采用批量訓(xùn)練的方法，且只有一個(gè)隱含層。

在DBN 網(wǎng)絡(luò)中，可見(jiàn)單元的數(shù)量為4 096，隱藏單元的數(shù)量為100，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為50，批量大小為2，相應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4 096-100-3，訓(xùn)練次數(shù)為1 500。

在SDAE 網(wǎng)絡(luò)中，輸入層和隱含層單元數(shù)量分別為4 096，100，訓(xùn)練次數(shù)為100，批量大小為2，相應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4 096-100-3，訓(xùn)練次數(shù)為100。兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的其他相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 DBN 與SDAE 其他參數(shù)設(shè)置

3.3 實(shí)驗(yàn)

圖5 網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的特征圖

從圖5 中可以明顯看出，DBN 所學(xué)習(xí)到的特征細(xì)節(jié)信息較多，結(jié)構(gòu)信息不明顯，而SDAE 學(xué)習(xí)到的特征既包含了細(xì)節(jié)信息又包含了結(jié)構(gòu)信息，且結(jié)構(gòu)信息較多。因此，SDAE 比DBN 獲得了更好的識(shí)別效果。

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，DBN 可以提取更多的細(xì)節(jié)信息，而SDAE 則能提取到結(jié)構(gòu)信息。因此，本文選擇將兩種方法學(xué)習(xí)的特征進(jìn)行加權(quán)融合。同時(shí)為了降低時(shí)間復(fù)雜度，DBN 和SDAE 均采用單隱含層，通過(guò)對(duì)DBN 和SAE 學(xué)習(xí)的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)融合，進(jìn)而初始化NN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。表2 是加權(quán)平均的系數(shù)及最佳識(shí)別效果。

從表2 可以看出，隨著DBN 權(quán)重所占比重的增大，除了序號(hào)為3 和9 的兩組實(shí)驗(yàn)，識(shí)別準(zhǔn)確率基本上呈逐漸降低的趨勢(shì)。且DBN 權(quán)重比例超過(guò)0.5后，其識(shí)別準(zhǔn)確率低于DBN 的識(shí)別準(zhǔn)確率。另外，達(dá)到最佳識(shí)別準(zhǔn)確率的迭代次數(shù)均維持在0～130 之間（不包括序號(hào)為1 和11 的兩組實(shí)驗(yàn)），但隨著DBN 權(quán)重所占比例的增大，達(dá)到最佳識(shí)別準(zhǔn)確率的迭代次數(shù)也有所增加，但相比于單一的單隱含層DBN，迭代次數(shù)大大減少。從表2 還可以看出，當(dāng)SDAE 的系數(shù)為0.8 時(shí)，最佳識(shí)別準(zhǔn)確率最高，可達(dá)到98.469%，高于單隱含層的DBN 和SDAE。

表2 加權(quán)系數(shù)及最佳識(shí)別準(zhǔn)確率

為了進(jìn)一步體現(xiàn)最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)，根據(jù)表2 的結(jié)果，SDAE 的最優(yōu)系數(shù)應(yīng)處于0.8～1 之間。下頁(yè)表3 是細(xì)化后的加權(quán)系數(shù)及最佳識(shí)別準(zhǔn)確率。

對(duì)于細(xì)化后的結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，SDAE 加權(quán)系數(shù)在0.8～1 之間的識(shí)別準(zhǔn)確率均在97 %以上，且當(dāng)SDAE 系數(shù)為0.81，DBN 系數(shù)為0.19 時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率最高，可達(dá)到98.640%，較單隱含層的SDAE 和DBN 分別高出0.511%及1.701%，充分證明了本文所提方法的有效性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)SAR 目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題，研究了DBN 及SDAE 兩種深度學(xué)習(xí)模型。并針對(duì)傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題：1）隨著隱含層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量的增加，計(jì)算復(fù)雜度呈指數(shù)增長(zhǎng)；2）深度學(xué)習(xí)方法雖然可以提取圖像的高階特征，但依然存在特征利用不充分的問(wèn)題；提出了一種雙通道單隱含層的模型DBN-SDAE。該模型不僅解決了上述兩個(gè)問(wèn)題，還實(shí)現(xiàn)了較可觀的識(shí)別準(zhǔn)確率，最高可達(dá)到98.640%，且加權(quán)融合后的識(shí)別準(zhǔn)確率均高于單一的單隱含層DBN 或SDAE 模型，充分證明了所提方法的有效性。

表3 細(xì)化后加權(quán)系數(shù)及最佳識(shí)別準(zhǔn)確率