周端焱　高慎杰

摘 要：在百米賽跑這一關(guān)鍵案例的設(shè)計基礎(chǔ)上，針對高中物理速度和加速度概念的建構(gòu)，以運動的測量和描述為切入點，設(shè)計了新穎的教學(xué)實施方案，取得了良好的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：案例選擇;速度;加速度;教學(xué)設(shè)計

文章編號：1008-4134（2019）19-0012中圖分類號：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

在“基于核心素養(yǎng)建構(gòu)速度和加速度概念的案例選擇與設(shè)計”的基礎(chǔ)上，筆者以百米賽跑作為關(guān)鍵案例設(shè)計和實施了速度和加速度的教學(xué)，取得了很好的效果，其教學(xué)課例榮獲第二屆北京市“京教杯”大賽高中組一等獎.以下介紹教學(xué)的設(shè)計和實施過程.

根據(jù)對博爾特百米跑的過程分析，確定用本班跑得最快的同學(xué)的百米跑數(shù)據(jù)和博爾特的百米跑數(shù)據(jù)做比較.為此課前組織學(xué)生進(jìn)行了場地測量，讓本班的王春陽同學(xué)示范百米跑.老師帶領(lǐng)學(xué)生來到操場的百米跑道，從體育教研室借來皮卷尺和秒表，從跑道的起點測量長度，每隔十米在跑道上做一個記號，旁邊站一位學(xué)生，手持秒表計時，一共有十位同學(xué)做計時員，一位同學(xué)做發(fā)令員，一位同學(xué)攝影，一位同學(xué)錄像，其他同學(xué)在旁邊觀察記錄.當(dāng)發(fā)令員揮舞小旗發(fā)令起跑時，十位計時員同時啟動秒表，當(dāng)王春陽跑到第一個記號點時，第一位計時員按停秒表，旁邊的同學(xué)記錄下時間.后面的計時員當(dāng)王春陽依次跑到身邊的記號時，按停計時秒表，這樣就得到了和位移對應(yīng)的十個時間數(shù)據(jù)，見表1.

利用表1及博爾特的百米跑數(shù)據(jù)表2，用連續(xù)兩個課時的時間，初步建構(gòu)速度和加速度的概念.方法是讓學(xué)生利用坐標(biāo)紙，繪制位移圖象和速度圖象.如圖1，在一個坐標(biāo)系里繪制博爾特和王春陽兩人的位移圖象，對比分析.然后研究分段速度，繪制速度圖象，通過演示實驗和極限分段的推理，構(gòu)建瞬時速度的概念.通過觀察速度圖象中不同階段的斜率，比較提速能力的不同，構(gòu)建加速度的概念.最后布置實踐性課后作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的研究方法，設(shè)計研究落體運動的方案.

讓學(xué)生經(jīng)歷測量獲取數(shù)據(jù)并繪制圖象的過程，是研究運動的基本方法.要給學(xué)生足夠的時間繪圖，引導(dǎo)學(xué)生從圖象中讀出重要信息.如圖1，兩人達(dá)到100米位移所用時間不同，從而推斷平均速度不同，分別是10.44m/s和7.76m/s.兩條圖線斜率不同，也表示速度不同.3秒后，博爾特的位移圖象是直線，說明奔跑平穩(wěn)，應(yīng)該是勻速運動.而王春陽的圖象有起伏，說明速度有變化.王春陽的圖象總在博爾特之下，說明如果兩人在一條跑道上，那么博爾特總是跑在前面.有學(xué)生提問，王春陽圖象的某一段斜率大于博爾特的，這是為什么？這就需要進(jìn)一步繪制兩人的速度圖象，并作對比分析.

讓學(xué)生根據(jù)表1和表2，分別計算兩人在10段（每段10米）內(nèi)的平均速度如表3，并據(jù)此在一張坐標(biāo)紙上繪制出速度圖象，如圖2.

觀察表3，除了第九段，在其他各段內(nèi)，博爾特的平均速度都比王春陽的要大.通過速度圖象圖2觀察則更加直觀.學(xué)生對王春陽速度圖象的“跳躍性”感到非常困惑，特別對他在第九段的速度超過了博爾特更加不解.這是發(fā)展學(xué)生科學(xué)思維的良好時機(jī)，教師不失時機(jī)地組織學(xué)生開展討論.圖象顯示，博爾特加速到達(dá)10m/s后，速度平穩(wěn)變化不大;而王春陽加速達(dá)到8m/s后，速度忽高忽低，一度跌到7m/s，轉(zhuǎn)而又躍升到接近14m/s，這是為什么呢？學(xué)生開始了積極熱烈的討論.

有學(xué)生說，王春陽缺乏跑步技巧，不能平穩(wěn)發(fā)力，所以忽快忽慢，呈現(xiàn)出速度的跳躍.有學(xué)生認(rèn)為，第九段王春陽的速度出奇大，應(yīng)該是測量誤差，主要是時間的測量誤差.如果第八位計時員按停秒表時手慢了，而恰好第九位計時員按停秒表時手快了，那么第九段的時間，也就是兩人秒表示數(shù)的差就小了，所以推算出來的速度就大了.最后大家取得共識，速度的跳躍性主要是時間測量誤差引起的，要想獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，就要改進(jìn)測量方法.

教師出示有人利用雷達(dá)測速儀以100赫茲的頻率對博爾特進(jìn)行了測速，繪制出了如圖3的速度—位移圖象，整條曲線上的小波動代表了跨步過程中不可避免的速度起伏.因為跑步包含一系列的騰空和落地.每當(dāng)博爾特一只腳著地，他的速度就變了一點，然后向后蹬地，他就再次騰空.因為測量的時間間隔非常小，Δt=0.01s，用ΔvΔt得到的速度就接近人在某一點或某一時刻的速度，叫做瞬時速度.用氣墊導(dǎo)軌光電門實驗?zāi)M這個測量，可以加深理解從平均速度向瞬時速度的過渡.

在實際運動分析中，圖3的波動曲線往往被一條平滑的平均趨勢線所代替，因此在實際測量中，并不是分段越多越好，根據(jù)運動的特點，取足夠的分段就可以了.對于百米賽跑，分十段不夠精細(xì)，但還是有實際意義的.

在讓學(xué)生充分發(fā)表觀點的基礎(chǔ)上，教師指出，雖然我們的測量比較粗糙，但也很有價值.利用一種減小誤差的方法，就是在圖象中添加趨勢線，如圖4，趨勢線是計算機(jī)根據(jù)誤差原理進(jìn)行推算，而繪制出來的平滑曲線.這條曲線，就可以較好地體現(xiàn)速度的變化.利用趨勢線分析兩人運動的前3秒，博爾特的速度從零增加到約9m/s，王春陽的速度從零增加到約6m/s，這說明兩人的提速本領(lǐng)不同，博爾特的提速能力是王春陽的多少倍？為此要引入一個新物理量—加速度：速度變化的快慢，大小為速度的變化與所用時間的比值.這樣兩人在前三秒的加速度分別為：

a1=Δv/Δt=9-0/3-0=3.0m/s2

a2=ΔvΔt=6-0/3-0=2.0m/s2

這樣我們就可以說，在前3秒內(nèi)，博爾特的加速能力是王春陽的1.5倍.學(xué)生在兩人運動的比較研究中，深刻體會了引入加速度的必要性及其意義.再讓學(xué)生計算從最大速度到終點過程的加速度，體會加速度是負(fù)值的含義.

以上是速度、加速度教學(xué)設(shè)計和實施的主干情境，具體的教學(xué)流程設(shè)計如表4所示.

兩節(jié)課的教學(xué)實施效果非常好.學(xué)生課外進(jìn)行了百米跑的實地測量，情緒高漲.在課堂上積極處理實驗數(shù)據(jù)，繪制速度圖象，以百米賽跑的研究為主線，構(gòu)建了瞬時速度和加速度的概念，體驗了運動學(xué)的基本研究方法，為克服后續(xù)運動學(xué)的難點奠定了堅實的基礎(chǔ).

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（收稿日期：2019-08-20）