吳梓楠, 唐冬林, 張旭輝, 代志勇

(1.西南石油大學 機電工程學院 石油天然氣裝備教育部重點實驗室，四川 成都 610500；2.電子科技大學 光電信息學院 光電傳感與信息處理重點實驗室，四川 成都 610054)

0 引 言

微弱磁場探測技術(shù)在諸如雷區(qū)以及武器的掃描搜索、艦船的磁隱形與潛艇的磁探測、利用磁制導導彈與磁導航等領(lǐng)域都有廣泛的運用。在諸多的磁場探測技術(shù)中，光纖磁場傳感器具備了靈敏度高、抗電磁干擾能力強、動態(tài)范圍大、快速響應、結(jié)構(gòu)緊湊體積小、絕緣防爆、交直流可測，可通過構(gòu)建陣列進行矢量測量等優(yōu)異特點。自1980年Yariv A教授首次提出利用磁致伸縮效應測量微弱磁場，并預測最小可探測磁場能夠達到1.6×10-12T[1]，有關(guān)光纖微弱磁場傳感技術(shù)大量研究相繼見報[2～4]。1981年，Trowbridge F R等人成功研制出以金屬玻璃作為磁致伸縮材料的光纖微弱磁場傳感器[5]。1983年，美國海軍實驗室的Koo等人成功研制了基于馬赫—曾德(Mach-Zehnder，M-Z)干涉儀的光纖磁場傳感器，并且通過實驗分析驗證了磁性材料的磁致伸縮量與外加磁場信號之間成平方正比。此外，為了改進系統(tǒng)的信噪比，還采用高頻調(diào)制信號的方式，使系統(tǒng)性能大幅度地優(yōu)化，獲得了10-6T/Hz1/2的探測靈敏度。在此基礎(chǔ)上，Bucholtz等人進行了一系列的改進，在單軸向的M-Z干涉儀傳感臂上同時加載3只換能器，換能器彼此正交并且利用不同頻率的高頻信號進行調(diào)制，實現(xiàn)了3個垂直方向上的信號檢測。

相較于國外，國內(nèi)的研究起步較晚。2000年，文獻報道了姚壽銓等人制作出基于M-Z干涉儀的光纖微弱磁場傳感器，將8 cm長的磁致伸縮片粘貼在12 cm的干涉臂上，保證了干涉臂內(nèi)的光場具有相對穩(wěn)定的偏振狀態(tài)。2001年，電子科技大學的薛志英[6]利用M-Z干涉儀，基于超磁致伸縮材料設(shè)計了光纖微弱磁場傳感器，探測靈敏度可達2.86×10-10/Hz。2018年，沈濤等人將單根光纖的馬赫—曾德爾模間干涉結(jié)構(gòu)和雙臂馬赫—曾德爾干涉結(jié)構(gòu)結(jié)合，實現(xiàn)模間干涉的馬赫—曾德爾磁場傳感器[7]。雖然目前的研究取得了豐碩的成果，但依然存在信號解調(diào)復雜、靈敏度不夠高、穩(wěn)定性差、體積大等問題。

為了解決現(xiàn)有光纖磁場傳感器解調(diào)方法復雜、體積過大、穩(wěn)定差等問題，本文提出并設(shè)計了一種結(jié)合反射光譜分析方法的寬帶啁啾光柵F-P腔全光纖微型磁場傳感器。實驗測試表明該磁場傳感器的相位靈敏度為1.62 rad/μT，平均測量誤差為0.43 μT，測量誤差方差為0.3 μT。

1 傳感器的工作原理與特性分析

研制的啁啾光纖光柵F-P腔磁場傳感器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。ASE寬帶光源發(fā)出的光通過耦合器進入到啁啾光纖光柵F-P腔中，反射回干涉光通過耦合器進入到光譜儀中，再通過微型計算機對采集到的光譜信號進行分析與處理。

圖1 磁場傳感器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 寬帶啁啾光纖光柵F-P腔

啁啾光柵是一種特殊結(jié)構(gòu)的光纖光柵，光柵周期隨軸向發(fā)生變化，從而構(gòu)成寬帶反射光譜。其布拉格波長λB不再是一個常數(shù)

λB(z)=2neff(z)Λ(z)

(1)

式中Λ為光柵周期，neff為光柵有效折射率。

將一非均勻的光纖光柵看作是由m小段光纖光柵級聯(lián)構(gòu)成，并且把每一小段光柵看作是近似均勻的，則第i段光纖光柵的傳輸矩陣Fi可以表示為

Fi=

(2)

(3)

式中λD=2neffΛ為第i段光柵的布拉格波長，Δneff為折射率的調(diào)制深度，C為啁啾系數(shù)。其中γ由下式?jīng)Q定

(4)

將每段準均勻光柵的傳輸矩陣相乘，即可得到整段非均勻光柵的傳輸矩陣。

在同一段光纖中連續(xù)串入2個相同的線性啁啾光纖光柵(linear chirped FBG,LCFBG)就構(gòu)成了啁啾光纖光柵F-P腔，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 啁啾光纖光柵F-P腔示意

利用傳輸矩陣法，將構(gòu)成F-P腔的2個LCFBG單元的傳輸矩陣相乘，即可得到F-P腔的傳輸特性，由F-P腔入射端的光波場推算出F-P腔出射端的光波場。F-P腔傳輸矩陣

(5)

式中P=exp(-iβh)，β=2nπ/λ為傳播常數(shù)，n，λ分別為纖芯的折射率和真空波長，h為F-P腔的腔長。ρ1，ρ2分別為LCFBG1和LCFBG2的反射系數(shù)，τ1，τ2分別為LCFBG1和LCFBG2的透射系數(shù)。R，S分別為前向傳輸模式和后向傳輸模式。

根據(jù)上文推導的傳輸矩陣，利用MATLAB進行仿真，對啁啾光柵F-P腔的干涉光譜特性進行分析。仿真使用的啁啾光纖光柵的參數(shù)如下：光柵長度L=8 mm，有效折射率neff=1.45，折射率調(diào)制深度Δneff=2×10-3，折射率調(diào)制的條紋可見度v=1，中心波長λ0=1 550 nm，啁啾系數(shù)C=5 nm/cm。圖3為不同腔長的啁啾光柵F-P腔干涉光譜圖。仿真結(jié)果表明：隨著腔長的增長，干涉條紋間距減小，干涉條紋數(shù)量增多。干涉條紋數(shù)量增多意味著有更高的傳感精度，其光譜數(shù)據(jù)測試也就需要更高的光譜分辨率。

圖3 不同腔長的啁啾光柵F-P腔干涉圖譜

圖4是不同光柵長度的啁啾光柵F-P腔的反射光譜特性圖。其他參數(shù)不變，腔長為3 mm。仿真結(jié)果表明：隨著光柵長度的增加，啁啾光柵的反射光譜變寬，對應的F-P腔的干涉光譜也變寬，干涉條紋間距變小，形成的干涉條紋變密，意味著可以獲得的相位靈敏度越高。

圖4 不同光柵長度的啁啾光柵的反射光譜(左)以及其構(gòu)成的F-P腔的干涉光譜圖(右)

綜上所述，該結(jié)構(gòu)能夠獲得較好的干涉效果。理論上來說，腔長和光柵長度越大越好，但由于目前光譜儀分辨率的限制，無法實現(xiàn)更高精度的分辨，因此，綜合各方面考慮，本實驗中設(shè)置腔長為3 mm、光柵長度為8 mm。

1.2 磁致伸縮材料特性分析

磁性物質(zhì)在外磁場的作用下尺寸伸長或者縮短，在去掉外磁場后尺寸恢復原狀，這一現(xiàn)象稱為磁致伸縮效應[8～11]。根據(jù)相干旋轉(zhuǎn)理論，當測量方向與磁場方向有一定角度的情況下，磁致伸縮量與磁場的關(guān)系滿足下列條件

(6)

式中HA為各向異性場，其大小由材料類型和退火條件決定，φ為磁場方向與材料長度方向的夾角，λs為飽和磁致伸縮量，Ceff為有效磁致伸縮系數(shù)。

本實驗中，選用的磁性材料為Terfenol-D(成分為Tb0.27Dy0.73Fe2)，外形尺寸為10 mm×5 mm×0.2 mm，將傳感光纖粘貼在磁致伸縮材料上構(gòu)成磁換能器。從式(6)可知，如果得知有效磁致伸縮系數(shù)Ceff，就可以根據(jù)磁致伸縮量ε求出磁場。

本實驗通過邁克爾遜干涉儀對該換能器的應變特性進行了測量，再通過數(shù)據(jù)擬合得到磁致伸縮量ε和磁場的關(guān)系

ε=-20.061 77+3.112 12H+0.058 54H2

(7)

對比式(6)、式(7)中不僅有二次項，還存在一次項和直流常數(shù)項。是因為將不接通電流時測量得到的測量數(shù)據(jù)視為磁場為零時的磁致伸縮量，但此時磁場并不為零，所以擬合函數(shù)多出了負直流常數(shù)項；另一方面，通電螺線管的長度有限，由于尺寸的限制使得由通電螺線管產(chǎn)生的磁場分布不均勻且有限的，所以擬合函數(shù)中出現(xiàn)了一次項。但這些因數(shù)只改變擬合曲線的位置，并不會對曲線的形狀造成影響，仍可以使用二次項系數(shù)表示磁致伸縮的系數(shù)，即本實驗中有效磁致伸縮系數(shù)Ceff為0.058 54。綜上，用這種方法測量得到的磁致伸縮系數(shù)是可靠的，磁致伸縮帶來的非線性效應并不會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。

2 實驗結(jié)果

2.1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)如圖1所示。本實驗中光源采用的是EXFO公司的ASE型寬帶光源，波長范圍為1 524～1 604 nm，功率為18.6 mW。光譜分析儀為日本YOKOGAWA公司的AQ6370C型，波長掃描范圍設(shè)定為1 545～1 555 nm，波長分辨率設(shè)為0.02 nm，采樣點數(shù)為500個。光纖F-P腔為自制的啁啾光纖光柵F-P腔，腔長為3 mm，光柵長8 mm，中心波長1 550 nm，啁啾系數(shù)5 nm/cm。為了產(chǎn)生微弱的磁場，實驗中使用了通電螺線管，其為175匝無芯銅線圈，電源型號為MPS—3002L—3，輸出電壓范圍0～30 V，輸出電壓精度為0.1 V，輸出電流范圍0～2 A，輸出電流精度為0.1 A。磁通門磁強計(CTM—6W)作為參考儀器，工作磁場范圍-82 026.5～82 026.5 nT。該系統(tǒng)具體的工作方式如下：寬帶光源發(fā)出的信號光經(jīng)過耦合器傳輸?shù)焦饫w中，當有磁場產(chǎn)生時，粘貼在光纖表面的磁換能器將磁場能轉(zhuǎn)換為機械能，由于超磁致伸縮材料的伸縮間接導致了光纖F-P腔在縱向上的應變。光纖F-P腔腔長的變化對信號光的傳輸產(chǎn)生了影響，從而導致了其干涉光譜的變化。利用光譜分析儀對變化后的干涉光譜進行采集，再利用微型計算機對該信號進行處理，通過解調(diào)算法，最終實現(xiàn)對待測磁場的測量。

2.2 信號處理與分析方法

條紋計數(shù)解調(diào)算法是利用干涉光輸出光強和干涉相位之間的關(guān)系實現(xiàn)腔長解調(diào)。由于設(shè)計中采用的啁啾光纖光柵具有很低的反射率(R?1)，因此，將干涉光的輸出光強表達式簡化為

(8)

設(shè)干涉輸出條紋的第m級和第m+n級極大值處對應的波長分別為λm和λm+n，則有關(guān)系

(9)

根據(jù)式(9)可以得到腔長h的表達式

(10)

依據(jù)式(10)，通過對干涉譜的解調(diào)，可以得到腔長h。而且表達式中不含光強，可以忽略光強波動對腔長求解的影響，求解的準確性主要由干涉輸出條紋的峰值波長準確性決定。測量出無磁場狀態(tài)下的腔長h0，則可得磁致伸縮量ε=|h-h0|。代入式(6)中，即可計算出待測磁場H。

實驗中的磁場信號是由通電螺線管產(chǎn)生的，磁場強度的大小可以通過控制通電螺線管中的電流進行調(diào)節(jié)，磁場從0 μT開始，每隔10 μT記錄一次光譜數(shù)據(jù)，直到80 μT為止。在磁場從0 μT增大至80 μT的過程中，F(xiàn)-P傳感器的腔長從18.365 0 mm伸長至18.375 9 mm。磁場每增大10 μT，腔長的平均伸長量為1.35 μm。通過微弱磁場探測實驗，計算得到該光纖光柵F-P腔傳感器系統(tǒng)的相位靈敏度為1.62 rad/μT。

圖5 測量結(jié)果與標定值對比

在整個實驗中，磁場的制造與測量都是在恒溫、恒壓的環(huán)境中進行的，以減少系統(tǒng)誤差。磁場探測實驗中測量的結(jié)果與標定值的關(guān)系如圖5所示，結(jié)果表明：光纖F-P腔磁場傳感器探測得到的結(jié)果與標定值基本呈線性關(guān)系。經(jīng)過計算，得到測量誤差的平均值0.43 μT，測量誤差的方差為0.3 μT。實驗測得的數(shù)據(jù)與標定值有一定的出入，主要原因是由于本文中的超磁致伸縮材料為片狀結(jié)構(gòu)，由于實驗室的工藝原因，光纖耦合效率不高，造成了一定的損耗。另一方面由于被測磁場本身的變化，也給實驗結(jié)果帶來了一定的偏差。

3 存在問題及分析

首先，溫度對傳感器的影響有兩個方面，一是改變光柵的布拉格波長，另一方面是改變干涉光的相位。

通過對式(1)進行求導，可得布拉格波長在溫度變化下的相對移動量

(11)

同理，對F-P腔的相位ΦB=4πnh/λB進行求導，可得相位在溫度變化下的相對變化

(12)

結(jié)合式(11)，相位變化為零。綜上，在外界溫度的影響下，光柵的布拉格波長發(fā)生漂移，但布拉格處對應的干涉相位變化始終為零，干涉光譜發(fā)生的變化體現(xiàn)為光譜整體的移動但形狀不發(fā)生改變。

其次，磁換能器在拉伸腔長時，也同時將啁啾光柵進行了拉伸。這種拉伸改變了光柵的2個特性：光柵周期和折射率。對于光柵周期的影響，文獻[12]對此做了仿真，結(jié)果表明：光柵周期的改變對反射譜沒有影響。對于折射率的影響，通過MATLAB軟件對該影響進行仿真，在保證其他參數(shù)不變的情況下，將折射率調(diào)制深度分別設(shè)為0.000 1，0.000 2，0.000 3，0.000 4，0.000 5，所得結(jié)果如圖6所示。

圖6 折射率變化與反射譜的關(guān)系

結(jié)果表明，折射率的變化對反射譜有一定的影響。從圖中可以推算出，光纖折射率每改變0.000 1，光譜移動大約0.1 nm，給系統(tǒng)帶來的誤差大約在3 %。

4 結(jié) 論

本文報道了一種基于全光纖啁啾光柵的寬帶微型磁場傳感器，分析了啁啾光柵F-P腔的傳輸特性并進行了數(shù)值仿真，采用條紋計數(shù)法對輸出光譜進行解調(diào)，最后完成了對微弱磁場的測量。該磁場傳感器具有體積小、響應速度快、響應帶寬大、可多點組網(wǎng)等優(yōu)勢，在未來微弱磁場的測量中有著巨大的應用前景。