黃淵

【摘要】向量代數(shù)是“空間解析幾何”的基礎知識，它包括向量及其線性運算、標架與坐標、向量的數(shù)量積、外積及混合積.本文舉例闡述了向量代數(shù)在立體幾何中的應用，希望減輕學生學習立體幾何的困難，對學生的解題有著一定的幫助.

【關鍵詞】向量代數(shù);立體幾何;應用

立體幾何研究的基本對象是點、直線、平面以及由它們組成的空間圖形.它解決的主要問題是空間圖形的形狀、大小及其位置關系.其中點到直線、點到平面之間的距離以及直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的夾角問題是立體幾何研究的重要問題.筆者所在的院校關于立體幾何的內容所使用的教材為胡興榮主編的《數(shù)學（四）》，該教材以邏輯推理的綜合法解決立體幾何的問題，沒有涉及空間向量，對學生的立體感和想象力提出了一定要求.加上學生數(shù)學基礎薄弱，部分教師教學手段比較落后，不愿意采用多媒體等現(xiàn)代化教學手段處理教材內容，所以學生學習立體幾何比較吃力，解決立體幾何的問題也存在著一定的難度.

向量代數(shù)是“空間解析幾何”的基礎知識，它包括向量及其線性運算、標架與坐標、向量的數(shù)量積、外積及混合積.利用向量代數(shù)可以把幾何問題的討論從定性的研究推進到可以計算的定量的層面，從而可使得某些幾何問題更簡捷地得到解決.所以筆者擬借助向量代數(shù)解決立體幾何的問題，希望對學生的解題有一定的幫助.下面舉例談談向量代數(shù)在立體幾何中的應用，供大家參考.

四、結束語

用向量代數(shù)的方法解決立體幾何的問題，可使教學化難為易，減少學生一些復雜的思維和推理的過程，減輕學生學習的困難，從而開闊學生的視野，促進學生的全面發(fā)展.

【參考文獻】

[1]呂林根，許子道.解析幾何[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]李養(yǎng)成.空間解析幾何[M].北京：科學出版社，2007.

[3]胡興榮.數(shù)學（四）[M].南昌：江西高校出版社，2017.