袁瑞銘 呂言國 李文文 葉雪榮 魯觀娜 姜振宇

摘要：智能電能表在實(shí)際使用時(shí)其環(huán)境溫度范圍很寬，通過校表實(shí)現(xiàn)的高計(jì)量精度在全溫度范圍下極易發(fā)生漂移甚至大幅下降。針對(duì)此問題，該文提出一種電能表全溫度范圍計(jì)量精度優(yōu)化方法。首先對(duì)電能表整機(jī)進(jìn)行熱仿真建模，獲得不同環(huán)境溫度和負(fù)載電流下電能表各處的發(fā)熱情況，并根據(jù)所獲得的溫度數(shù)據(jù)建立計(jì)量芯片與計(jì)量回路中影響計(jì)量結(jié)果關(guān)鍵元器件之間的溫度映射關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，通過搭建電能表計(jì)量芯片的Simulink仿真模型，評(píng)價(jià)其在全溫度下的計(jì)量精度。最后，通過編寫溫度補(bǔ)償程序，并進(jìn)行電能表實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證該文所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：智能電能表;全溫度范圍;計(jì)量精度;熱仿真;溫度補(bǔ)償

中圖分類號(hào)：TM933 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）06-0125-06

收稿日期：2018-10-22;收到修改稿日期：2018-12-29

基金項(xiàng)目：國家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目（52010116000N）

作者簡介：袁瑞銘（1974-），男，山東諸城市人，教授級(jí)高工，博士，主要研究方向?yàn)橹悄芰繙y(cè)與供用電技術(shù)。

0 引言

隨著城市電網(wǎng)智能化進(jìn)程的不斷深入，智能電表在其中所扮演的角色越來越重要[1]。由于電能表的計(jì)量誤差直接關(guān)系到供、用電雙方的經(jīng)濟(jì)效益，因此雙方對(duì)電能計(jì)量準(zhǔn)確性都提出了極高的要求。可以說，智能電能表作為未來電網(wǎng)電能計(jì)量的主要手段，其計(jì)量精度受到了社會(huì)的廣泛關(guān)注[2-3]。

智能電能表在出廠前均要經(jīng)過統(tǒng)一調(diào)校，但現(xiàn)有的調(diào)校手段僅是在電能表出廠前，在常溫條件下校正各表的計(jì)量值，調(diào)整計(jì)量精度，并沒有考慮電能表實(shí)際工作時(shí)所處的寬溫度范圍環(huán)境，故而沒有從根本上消除或減小溫度變化導(dǎo)致的計(jì)量誤差[4]。雖有一些學(xué)者提出了一些電能表計(jì)量精度的優(yōu)化方法，并在一定的使用環(huán)境下取得了不錯(cuò)的效果，但這些電能表計(jì)量精度的優(yōu)化，僅僅在初始設(shè)計(jì)時(shí)考慮到確定性因素對(duì)其的影響，而忽略了電能表元器件參數(shù)波動(dòng)、環(huán)境溫度變化等不確定性因素[5]。我國南北緯度跨越大，不同地區(qū)溫度差距較大，電能表的工作環(huán)境復(fù)雜多樣，而溫度變化對(duì)電能表中各元器件都有較大影響[6]易造成隨時(shí)間積累的誤差[7-8]，因此研究溫度對(duì)于電能表計(jì)量精度的影響具有重要意義。

為了分析溫度對(duì)智能電表計(jì)量精度的影響，文獻(xiàn)[9]提出了兩種電能表實(shí)際工作溫升測(cè)量方法，其研究對(duì)檢測(cè)電能表狀態(tài)、判定其全溫度范圍性能具有參考價(jià)值。在電能表全溫度范圍計(jì)量精度優(yōu)化方面，國內(nèi)學(xué)者提出了多種溫度補(bǔ)償方法，如哈爾濱電工儀表研究所與遼寧省電力有限公司撫順供電公司共同提出的對(duì)采樣芯片通過增益控制進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)姆椒╗10];山東濟(jì)鋼總公司計(jì)量處提出了為永久磁鐵加裝補(bǔ)償片的方法，可有效降低溫度對(duì)磁通的影響[11-12];衢州市電力局提出對(duì)晶振振蕩頻率進(jìn)行適量修整或補(bǔ)償，以修正溫度改變?cè)斐傻臅r(shí)鐘計(jì)量誤差[13]，但這些方法均忽略了溫度對(duì)采樣電阻、計(jì)量芯片參考電壓的影響。而實(shí)測(cè)結(jié)果表明，采樣電阻和計(jì)量芯片參考電壓極易受到溫度的影響。此外，現(xiàn)有方法未能考慮不同負(fù)載電流、不同環(huán)境溫度對(duì)計(jì)量精度的組合作用。

針對(duì)以上問題，本文提出了一種電能表計(jì)量精度的自適應(yīng)溫度補(bǔ)償方法。首先，通過電能表的熱仿真建模得到不同條件下電能表CPU（含溫度測(cè)量功能）、采樣電阻、計(jì)量芯片的溫度分布變化情況;然后實(shí)測(cè)不同溫度下影響計(jì)量精度主要器件（采樣電阻、計(jì)量芯片）的溫度特性，同時(shí)搭建電能表全溫度范圍計(jì)量精度計(jì)算模型，對(duì)不同溫度下計(jì)量精度進(jìn)行分析;最后設(shè)計(jì)全溫度范圍下的誤差自適應(yīng)校正系數(shù)，實(shí)現(xiàn)電能表計(jì)量精度在全溫度范圍下的有效補(bǔ)償。

1 基于溫度補(bǔ)償?shù)碾娔鼙碛?jì)量精度優(yōu)化流程

溫度補(bǔ)償過程的流程圖如圖1所示。

首先基于AnsSyS對(duì)電能表進(jìn)行三維有限元電、熱耦合仿真，得到電能表整機(jī)以及影響計(jì)量精度關(guān)鍵零部件如計(jì)量芯片、采樣電阻等的溫度場(chǎng)分布情況;然后使用Simulink搭建了電能表計(jì)量模塊的仿真模型，實(shí)現(xiàn)計(jì)量精度的快速計(jì)算。同時(shí)將計(jì)量芯片、采用電阻實(shí)測(cè)溫度特性，以及電能表溫度分布情況植人到仿真模型中，實(shí)現(xiàn)電能表全溫度計(jì)量精度的分析與評(píng)價(jià);而后根據(jù)計(jì)量精度隨溫度的變化情況進(jìn)行計(jì)算，得到電能表采樣電阻和計(jì)量芯片自適應(yīng)溫度補(bǔ)償系數(shù)，并將補(bǔ)償系數(shù)植人計(jì)量系統(tǒng)。最后通過實(shí)際樣表進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證計(jì)量精度補(bǔ)償方法的有效性。

2 電能表溫度場(chǎng)仿真分析

熱仿真模型建立與求解流程如圖2所示。

在熱仿真建模過程中，首先按照電能表的原有結(jié)構(gòu)，使用Altium Designer（AD）軟件繪制PCB板，并添加元器件的3D封裝模型，對(duì)于沒有3D封裝的元器件，使用Solidworks進(jìn)行3D封裝建模。將兩者進(jìn)行裝配并修正整機(jī)模型，然后對(duì)該模型進(jìn)行簡化以滿足熱仿真的需求，最后添加電表外殼等封裝，完成電能表整機(jī)3D模型的搭建。本文以某款目前常用單相智能電能表為例進(jìn)行研究（下文提及的均為該款電能表），其 3D模型如圖3所示。

對(duì)電能表3D熱仿真模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并設(shè)置各元器件材料屬性、發(fā)熱功率、環(huán)境參數(shù)、重力矢量等，通過仿真求解及后處理得到電能表的溫度場(chǎng)分布。初步仿真后，選取電能表的幾個(gè)關(guān)鍵位置進(jìn)行測(cè)量，依據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)各元器件參數(shù)等進(jìn)行合理修正，最終獲得工程可用的仿真模型。環(huán)境溫度25℃、負(fù)載電流5A下電能表的熱仿真結(jié)果如圖4所示。

為驗(yàn)證仿真的正確性，對(duì)額定負(fù)載（5A）下環(huán)境溫度30℃、50℃、70℃的穩(wěn)態(tài)溫升（電能表連續(xù)運(yùn)行12h以上）進(jìn)行了實(shí)測(cè)。仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表1所示，可以看出本文熱仿真結(jié)果與測(cè)試較為吻合，最大誤差為9%，仿真模型在誤差允許范圍內(nèi)可以較好地反映電能表在不同環(huán)境條件下的溫度分布情況。

3 全溫度范圍下電能表計(jì)量精度評(píng)價(jià)

電能表計(jì)量模塊主要由電阻分壓采樣電路、錳銅分流采樣電路和計(jì)量芯片模塊3部分組成。其中，電阻分壓采樣電路主要由6個(gè)巧0kΩ電阻及1個(gè)680Ω電阻串聯(lián)組成，對(duì)680Ω電阻兩端的電壓進(jìn)行采樣，在其后加入由1kΩ電阻和33nF電容構(gòu)成的濾波電路;錳銅分流采樣電路主要由錳銅電阻及濾波電路組成，電網(wǎng)電流流經(jīng)錳銅片，采樣錳銅片兩端的電壓信號(hào)，即可獲得流經(jīng)錳銅的電流;計(jì)量芯片主要是將采樣得到的電壓信號(hào)進(jìn)行相位轉(zhuǎn)換、PGA放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換后，將兩個(gè)采樣結(jié)果相乘，并對(duì)其乘積進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算，最終得到瞬時(shí)功率。

如前所述，電能表實(shí)際制造及使用過程中，其計(jì)量精度將受溫度的影響。本文對(duì)150kΩ電阻、680Ω電阻以及計(jì)量芯片（基準(zhǔn)電壓）均進(jìn)行了溫度特性測(cè)量。圖5以計(jì)量芯片基準(zhǔn)電壓為例，給出了其全溫度范圍下的特性曲線。

此外，作為大批量生產(chǎn)的儀表，電能表計(jì)量精度不可避免還將受計(jì)量回路元器件參數(shù)自身波動(dòng)的影響。在計(jì)量精度評(píng)價(jià)時(shí)，根據(jù)電能表制造過程的實(shí)際物料信息，并結(jié)合實(shí)測(cè)，將150kΩ和680Ω電阻的波動(dòng)范圍定為±1%，錳銅阻值范圍定為士6%，計(jì)量芯片基準(zhǔn)電壓波動(dòng)范圍定為±0.13%（物料清單無此信息，由實(shí)測(cè)得到）。

如此可以給出考慮計(jì)量回路元器件自身波動(dòng)及溫度特性的電能表計(jì)量精度評(píng)價(jià)流程，如圖6所示。對(duì)某電能表進(jìn)行了全溫度范圍下的計(jì)量精度評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖7和表2所示。在此，依據(jù)JJG 596-2016《電子式交流電能表》，以計(jì)量誤差來反映計(jì)量精度（下文同），可以看到電能表的計(jì)量精度受溫度影響較大。

4 電能表計(jì)量精度的溫度補(bǔ)償

輸入電壓U經(jīng)過分壓電路采樣后而得到的電壓采樣信號(hào)U_T的表達(dá)式為：其中，T表示溫度，R₁～R₆代表150kΩ電阻，R₇代表680Ω電阻，因兩者溫度系數(shù)不同（由實(shí)測(cè)結(jié)果得知），故而溫度變化會(huì)造成采樣電壓發(fā)生改變。

得到電壓采樣信號(hào)U_T后，與電流采樣信號(hào)1共同輸入計(jì)量芯片，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后將兩者相乘，經(jīng)過時(shí)間t后得到計(jì)量電能值W_T，其表達(dá)式為：

由式（2）可知，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換而得到的電壓信號(hào)與當(dāng)前溫度下的參考電壓V_ref成反比。由于錳銅溫度系數(shù)極低，故而可以認(rèn)為在所有溫度下的電流采樣信號(hào)I均不變。因此可以得到電表在常溫下的計(jì)量電能W_T，與在T'溫度下的計(jì)量電能W_T'的關(guān)系式為：其中，V_ref為1.25V。又由實(shí)際測(cè)量可知（圖5），芯片在實(shí)際工作中的參考電壓與其所處的溫度T、具有如下關(guān)系：

而采樣電壓與各電阻所處的溫度、溫度系數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：其中，T_R150和T_R680分別為150kΩ電阻和680Ω電阻所處的溫度，C是變電阻模型下的溫度系數(shù)。由于在前文所示的熱仿真過程中，已獲得了電能表在不同工作環(huán)境下的各部分溫度，故而通過相關(guān)映射模型，可以在測(cè)得計(jì)量芯片溫度和工作電流的情況下，通過計(jì)算得到電能表各部分的溫度，進(jìn)而確定任意時(shí)刻的U_T'。因此可得電能表在溫度為T'時(shí)的理論測(cè)量值與實(shí)際測(cè)量值之比為：

該比值即為該溫度下的溫度補(bǔ)償系數(shù)，將該系數(shù)加入到電能表計(jì)量模塊的計(jì)量芯片模型部分中，即可實(shí)現(xiàn)在全溫度下的電能表計(jì)量功率校正。

5 電能表計(jì)量精度溫度補(bǔ)償方法驗(yàn)證

將以上計(jì)算得到的補(bǔ)償系數(shù)應(yīng)用于實(shí)際電能表的制造過程，并生產(chǎn)50只，實(shí)測(cè)其效果。補(bǔ)償優(yōu)化前后的對(duì)比結(jié)果如圖8和表3所示。

從圖8和表3可以看出，在引入溫度補(bǔ)償程序后，電能表的計(jì)量精度有較大幅度的提高，最高優(yōu)化了12.7倍，平均優(yōu)化了4.2倍，即計(jì)量誤差減小為原來的1/4.2?？梢姕囟妊a(bǔ)償后計(jì)量精度的提高非常明顯。此外，從整個(gè)溫度范圍看，計(jì)量精度在補(bǔ)償優(yōu)化后變得較為穩(wěn)定，隨溫度變化起伏變小。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)智能電能表在寬溫度范圍下計(jì)量精度漂移大、甚至大幅下降的問題，提出了一種基于溫度補(bǔ)償?shù)碾娔鼙砣珳囟确秶?jì)量精度優(yōu)化方法。主要結(jié)論如下：

1）搭建了智能電能表熱仿真模型，實(shí)現(xiàn)了全溫度范圍下電能表溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算，可得到不同環(huán)境溫度、不同負(fù)載電流下電能表采樣電阻、計(jì)量芯片等關(guān)鍵位置處的溫度。與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比表明，熱仿真誤差不超過9%，為后續(xù)計(jì)量精度的溫度補(bǔ)償?shù)於嘶A(chǔ)。

2）給出了考慮溫度變化的電能表計(jì)量精度評(píng)價(jià)方法。通過實(shí)測(cè)電能表計(jì)量回路關(guān)鍵元器件（包括計(jì)量芯片、分壓電阻等）的溫度特性，結(jié)合元器件的參數(shù)波動(dòng)信息，實(shí)現(xiàn)了全溫度范圍電能表計(jì)量精度的合理評(píng)價(jià)。

3）提出了溫度補(bǔ)償模型，實(shí)現(xiàn)了全溫度范圍下電能表計(jì)量精度的自適應(yīng)補(bǔ)償。實(shí)際電能表應(yīng)用結(jié)果表明，補(bǔ)償優(yōu)化后電能表計(jì)量精度有較大幅度的提高，最高優(yōu)化了12.7倍，平均優(yōu)化了4.2倍，且計(jì)量精度在整個(gè)溫度范圍內(nèi)穩(wěn)定度大幅提升。

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（編輯：李剛）