馬游春 馬子光 蘇慶慶 張麗梅

摘要：由于太空環(huán)境的特殊性，空間靶標(biāo)定位相對(duì)復(fù)雜，給武器的精度評(píng)估測試增加困難。針對(duì)現(xiàn)有定位技術(shù)在精度和使用壽命等方面都存在不足的問題，提出一種基于光柵傳感陣列的空間靶標(biāo)精確定位的方法。模擬靶標(biāo)受子彈沖擊的全過程，并通過力學(xué)仿真分析該過程中靶標(biāo)應(yīng)力應(yīng)變的分布情況。搭建數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由光柵傳感陣列測得靶標(biāo)各個(gè)位置的應(yīng)變值，通過質(zhì)心算法進(jìn)行解算，最終確定射擊中心點(diǎn)的位置。經(jīng)過測試分析，該方法的定位誤差在0.5%以內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)空間靶標(biāo)的精確定位。

關(guān)鍵詞：光柵傳感;靶標(biāo)定位;應(yīng)力應(yīng)變;質(zhì)心算法

中圖分類號(hào)：TH741 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）06-0109-05

0 引言

隨著軍事科技的進(jìn)步，未來戰(zhàn)爭已經(jīng)開始向太空擴(kuò)展，各類天基武器應(yīng)運(yùn)而生，太空狙擊槍就是其中之一。在太空狙擊槍的研發(fā)階段，通常需要進(jìn)行多次測試試驗(yàn)，而靶標(biāo)的精確定位是提高精度指標(biāo)的關(guān)鍵。在太空環(huán)境中，沒有像陸地上那樣便捷的靶場測試環(huán)境，也無法將陸地環(huán)境下標(biāo)定靶標(biāo)的一系列設(shè)備都安裝于太空中，因此其環(huán)境的特殊性決定了靶標(biāo)定位的復(fù)雜性，這大大增加了太空狙擊槍精度測試的難度[1-2]。

目前，國內(nèi)外關(guān)于太空環(huán)境中靶標(biāo)定位的研究多為相機(jī)圖像標(biāo)定法[3]。美國在靶標(biāo)識(shí)別定位時(shí)采用的是由美國國家航空航天局研發(fā)的高級(jí)視覺制導(dǎo)傳感器（AVGS），該系統(tǒng)使用激光和圖像識(shí)別技術(shù)識(shí)別靶標(biāo)，此種靶標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要采用兩種不同波長的激光對(duì)其進(jìn)行照射，同時(shí)，靶標(biāo)制作較為復(fù)雜，且在使用時(shí)需要一定外界條件的輔助，有一定的局限性。我國的空間靶標(biāo)定位一般采用張友正攝像機(jī)標(biāo)定法，即對(duì)攝像機(jī)回傳的圖像進(jìn)行算法處理，最終得到中心坐標(biāo)。此類方法受設(shè)備像素限制，無法做到高精度定位，且同樣受外界環(huán)境條件的限制。

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的穩(wěn)定性不強(qiáng)、定位精度不高等局限性，本文提出了一種基于光柵傳感器陣列的空間靶標(biāo)的質(zhì)心算法定位技術(shù)。光纖光柵具有抗干擾性強(qiáng)、體積小、耐腐蝕等突出優(yōu)點(diǎn)，不受太空中惡劣環(huán)境條件的影響，且光柵對(duì)外界物理環(huán)境極其敏感，所以可滿足高精度定位的要求。該方法是將光柵傳感器陣列安裝在空間靶標(biāo)的背部，利用傳感器陣列測得靶標(biāo)的應(yīng)變分布情況，進(jìn)而通過質(zhì)心算法，準(zhǔn)確得到靶標(biāo)中心點(diǎn)。

1 光柵傳感器的應(yīng)變特性

根據(jù)光纖布拉格光柵本身的特性，其中心波長λ_B的公式為

λ_B=2n_eff∧（1）式中：∧——光柵的柵格周期;

n_eff——光纖纖芯的有效折射率。

由式（1）可知，λ_B與n_eff和∧呈正比[4]。當(dāng)外界環(huán)境因素（如溫度、應(yīng)力）改變時(shí)，A和n_eff會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致λ_B改變，如下式所示：式中：△λ_B——λ_B的偏移量，nm;

△n_eff——n_eff的改變量;

△∧——∧的變化量。

由式（2）可知，通過測量偏移量ˇλ_B，即可達(dá)到對(duì)外界溫度、應(yīng)變等物理量的間接測量。

當(dāng)對(duì)光纖光柵施加應(yīng)力作用時(shí)，其中心波長的變化量可通過下式描述：式中：△L——光柵的軸向變化量;

△α——纖芯直徑的變化量;

——彈光效創(chuàng)起的光纖折射率變化;——波導(dǎo)效應(yīng)引起的光纖折射率變化。

n_eff也可用光纖的彈光系數(shù)p_1j（j=1，2）表示：其中，ν為泊松比。

聯(lián)立式（4）和式（3）可得：

引入系數(shù)K_ε，令

因此：

對(duì)于某一種光纖介質(zhì)，其K_ε通常為固定值。由式（7）不難看出，光柵反射譜中心波長和光柵的軸向應(yīng)變呈線性關(guān)系，因此可以通過測量波長的變化量得出外界物理量所引起的光柵應(yīng)變[5-6]。

2 靶標(biāo)應(yīng)力應(yīng)變仿真分析

利用ANSYS軟件進(jìn)行子彈射擊靶標(biāo)的力學(xué)仿真分析。仿真系統(tǒng)中靶標(biāo)材料選擇特種鋼材603鋼，靶標(biāo)大小200mm×200mm，厚度為15mm;設(shè)置靶標(biāo)的屈服強(qiáng)度為2500MPa，彈性模量為105GPa?？紤]到高速撞擊過程中靶標(biāo)有可能被子彈擊穿從而導(dǎo)致其背部安裝的光柵傳感器受損，因此子彈選用陶瓷材料[7]，直徑8mm，長度15mm，設(shè)置其初速度1500m/s。建模完成后，模擬子彈對(duì)靶標(biāo)中心的撞擊試驗(yàn)，并得到靶標(biāo)的應(yīng)力及總位移的仿真云圖和曲線擬合圖分別如圖1和圖2所示。

從圖2中可以看出，在靶標(biāo)的中心位置，其應(yīng)力和總位移都達(dá)到最大值，并且向四周逐漸減小，該變化趨勢與圖1的仿真云圖相對(duì)應(yīng)。

3 光柵應(yīng)變的質(zhì)心法定位

根據(jù)模擬仿真試驗(yàn)得出的靶標(biāo)應(yīng)力應(yīng)變分布情況，由光柵傳感陣列測得靶標(biāo)的應(yīng)變分布，再經(jīng)算法解算，就能得到子彈射擊中心點(diǎn)的位置ls]。本文采用了5×5的光柵傳感器陣列均勻分布于靶標(biāo)背部，其分布示意圖如圖3所示。

本文提出質(zhì)心法解算光柵傳感陣列測得的應(yīng)變值，從而得到最大應(yīng)變值所在位置，即為射擊中心點(diǎn)。根據(jù)質(zhì)心原理[9]，本文假設(shè)靶標(biāo)在受到子彈撞擊時(shí)，其表面的應(yīng)變分布系統(tǒng)是一個(gè)有質(zhì)量的系統(tǒng)，并由質(zhì)心計(jì)算公式算出的應(yīng)變質(zhì)心，即為子彈撞擊靶標(biāo)的位置。在圖3中，B1陣列中A1B1處的傳感器測得的應(yīng)變值相比于其他4個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變值越大，則撞擊的位置越靠近A1B1點(diǎn)。因此在B1陣列中，將這5個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變值與X軸的坐標(biāo)值求卷積和，再與這5個(gè)位置的應(yīng)變和相除，相當(dāng)于將這5個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變集中作用于某一點(diǎn)上，該點(diǎn)即為B1陣列中應(yīng)變質(zhì)心的位置，其計(jì)算公式如式（8）所示，同理可求得B2、B3、B4和B5各陣列的應(yīng)變質(zhì)心位置，并將其求平均值，可得到更加精確的靶標(biāo)應(yīng)變質(zhì)心坐標(biāo)。

4 光柵解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

對(duì)光柵信號(hào)波長進(jìn)行編碼檢測，將光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理顯示是光柵信號(hào)解調(diào)的關(guān)鍵所在。經(jīng)與其他方法綜合比較，該解調(diào)系統(tǒng)選擇的是基于波長編碼解調(diào)的可調(diào)諧F-P濾波解調(diào)法[10]?？烧{(diào)諧F-P腔的結(jié)構(gòu)如圖4所示。F-P腔中有兩個(gè)高反射透鏡L1和L2，前者的背面貼有PZT壓電陶瓷，能夠在固定的范圍內(nèi)移動(dòng)，其作用是微調(diào)腔長;后者不能移動(dòng)，固定在濾波器上。高透鏡L1把人射光轉(zhuǎn)換為平行光傳遞到F-P腔體中，當(dāng)給F-P濾波器加載驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，腔長會(huì)因PZT產(chǎn)生伸縮而發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致F-P腔的透射波長也相應(yīng)改變。

4.1 解調(diào)系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

該光柵解調(diào)系統(tǒng)的組成主要包括光路、電路兩大部分，光路部分由ASE光源、光耦合器、F-P濾波器、光柵陣列、梳狀標(biāo)準(zhǔn)具、光電轉(zhuǎn)換器PD組成;電路部分主要由信號(hào)調(diào)理、A/D采集、D/A三角波輸出模塊、質(zhì)心法尋峰模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊組成。解調(diào)系統(tǒng)的總體框圖如圖5所示。

解調(diào)系統(tǒng)的工作過程為：ASE光源發(fā)出的光信號(hào)輸入F-P濾波器中，濾波器根據(jù)加載于其兩端的掃描電壓值，會(huì)選擇性輸出固定電壓范圍內(nèi)的光信號(hào)，該信號(hào)再進(jìn)入FBG光柵，只有與光柵的反射中心波長相匹配的光信號(hào)被反射出來，經(jīng)過光耦合器后分成兩路相等光強(qiáng)的信號(hào)：第一路信號(hào)直接由光電探測器轉(zhuǎn)為電信號(hào);第二路經(jīng)過隔離后進(jìn)入梳狀標(biāo)準(zhǔn)具，實(shí)現(xiàn)波長的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，確保測量精度。這兩路光信號(hào)經(jīng)光電轉(zhuǎn)換和調(diào)理之后由A/D模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并由FPGA主控模塊對(duì)A/D轉(zhuǎn)換后的中心波長信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波和質(zhì)心算法數(shù)據(jù)處理，從而得光柵反射譜中心波長的變化，再由光纖光柵的應(yīng)變特性，進(jìn)而解調(diào)出外界應(yīng)力、溫度的變化。

4.2 質(zhì)心尋峰算法的邏輯設(shè)計(jì)

在光柵解調(diào)系統(tǒng)中，一般運(yùn)用質(zhì)心尋峰算法、多項(xiàng)式擬合算法和高斯擬合算法等算法來提取光柵反射譜中心波長的峰值位置。經(jīng)過試驗(yàn)比較，本文最終選擇了質(zhì)心算法作為光柵尋峰的方法[11]，其質(zhì)心解算原理如圖6所示。

該質(zhì)心尋峰算法的目的是確定光柵反射譜中心波長的峰值位置，其原理與本文之前用到的應(yīng)變質(zhì)心定位方法的原理基本相同。將光柵反射譜的波形包圍區(qū)域的光強(qiáng)看作是這一個(gè)區(qū)域的質(zhì)量總和。圖中橫坐標(biāo)為三角波掃描電壓對(duì)應(yīng)的波長λ_i，縱坐標(biāo)為A/D模塊的采樣值P_i[11]。

光柵反射譜質(zhì)心法尋峰的計(jì)算公式如下式所示：式中：P_th——系統(tǒng)設(shè)定的閾值，V;

λ₀——與閾值相對(duì)應(yīng)的波長值，nm。

光柵解調(diào)系統(tǒng)中，質(zhì)心算法尋峰模塊的邏輯組成如圖7所示，該模塊旨在完成對(duì)信號(hào)的閾值判斷和數(shù)學(xué)解算。當(dāng)該模塊內(nèi)部檢測到有A/D采集模塊傳來的數(shù)據(jù)時(shí)，該數(shù)據(jù)先被送入比較器與設(shè)定好的閾值進(jìn)行實(shí)時(shí)比較。當(dāng)傳感信號(hào)大于閾值時(shí)，質(zhì)心尋峰模塊開始工作，信號(hào)在內(nèi)部需要完成累加和、乘積累加和等運(yùn)算;當(dāng)信號(hào)小于閾值時(shí)運(yùn)算停止，運(yùn)算結(jié)果被輸入FIFO中進(jìn)行緩存。

質(zhì)心解算模塊程序代碼的時(shí)序仿真波形如圖8所示。可以看出，質(zhì)心解算模塊滿足設(shè)計(jì)要求。

5 系統(tǒng)測試結(jié)果分析

在上位機(jī)軟件中對(duì)質(zhì)心算法模塊輸出的解調(diào)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，由光纖光柵的應(yīng)變特性，即可將波長變化轉(zhuǎn)換為應(yīng)變的變化。

為準(zhǔn)確表示射擊中心點(diǎn)位置，選擇以靶標(biāo)的某一角作為坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，靶標(biāo)上任意一點(diǎn)都可通過坐標(biāo)精確表示。測試系統(tǒng)所用的靶標(biāo)為1000mm×1000mm的鋼靶，因此，圖3中光柵陣列的X、Y軸坐標(biāo)分別為50，275，500，725，950mm。

在進(jìn)行系統(tǒng)測試時(shí)，選擇對(duì)靶標(biāo)中心點(diǎn)（500mm，500mm）進(jìn)行準(zhǔn)確射擊，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)光柵陣列中各光柵傳感器受應(yīng)變后的光柵反射譜的中心波長進(jìn)行采集，在上位機(jī)軟件中對(duì)采集的各路光柵中心波長進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將中心波長的變化量換算成相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。因此，各光柵傳感器所在位置的應(yīng)變值如表1所示。

在表1中，分別將每一行的應(yīng)變值帶入式（8）中進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算得到的5個(gè)質(zhì)心值求平均數(shù)，可最終求得射擊中心點(diǎn)的X=498.45mm。同理可求得射擊中心點(diǎn)Y=501.35mm，即中心點(diǎn)坐標(biāo)為（498.45mm，501.35mm），與實(shí)際坐標(biāo)（500mm，500mm）相比，誤差在±0.5%以內(nèi)。

6 結(jié)束語

光纖光柵具有諸多優(yōu)勢，特別是遠(yuǎn)距離傳輸，且能在高溫、高壓、高腐蝕性等惡劣環(huán)境下正常工作，因此有著廣泛的應(yīng)用。本文根據(jù)傳感光柵的應(yīng)變特性，提出了一種采用光柵傳感陣列來測量空間靶標(biāo)各位置應(yīng)變分布情況，然后運(yùn)用質(zhì)心算法對(duì)射擊中心點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確定位的方法，并在陸地環(huán)境試驗(yàn)中證明了該方法切實(shí)可行。

空間靶標(biāo)定位技術(shù)是天基武器測試試驗(yàn)的關(guān)鍵，對(duì)我軍武器裝備的發(fā)展具有重要價(jià)值。未來如何將靶標(biāo)放置于太空中，并保證測試系統(tǒng)的高可靠性，將是空間靶標(biāo)精確定位技術(shù)的關(guān)鍵。

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（編輯：商丹丹）