徐梓原

摘?要：在學(xué)術(shù)界對恩格爾定律普遍達成共識，并主要關(guān)注恩格爾系數(shù)外部影響因素的背景下，本文對共識性的恩格爾定律提出悖論情形，從恩格爾定律與需求收入彈性的本質(zhì)性關(guān)系出發(fā)，運用數(shù)理推導(dǎo)等定性定量方法對悖論情形進行了驗證。然后，引入收入分解理論的份額思想，運用收入來源結(jié)構(gòu)的面板數(shù)據(jù)，采用混合固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型，對恩格爾定律悖論情形內(nèi)部機理進行分析，得出了支持恩格爾定律悖論情形的分項收入作用機制。

關(guān)鍵詞：恩格爾定律;悖論情形;收入結(jié)構(gòu)

中圖分類號：F014.5;F014.4文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1674-8131（2019）03-0026-10

一、引言

改革開放以來，中國經(jīng)濟快速增長，人民生活水平穩(wěn)步提升。中國的社會主要矛盾已經(jīng)由“人民日益增長的物質(zhì)文化需要同落后的社會生產(chǎn)之間的矛盾”，轉(zhuǎn)化為當(dāng)前“人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾”。民眾對于消費品類的需求結(jié)構(gòu)和消費支出結(jié)構(gòu)，在這種矛盾轉(zhuǎn)型中發(fā)生了根本性改變，主要表現(xiàn)為，滿足生理上需要的消費支出份額逐步縮小，滿足更高層次需要的消費支出份額逐步增大。用國際通用的恩格爾系數(shù)（食品支出占消費總支出的份額）來衡量，即人民生活水平和富裕程度的提升，將伴隨著恩格爾系數(shù)的下降。

但是，恩格爾定律是德國統(tǒng)計學(xué)家恩斯特·恩格爾在普查數(shù)據(jù)中總結(jié)出來的消費結(jié)構(gòu)規(guī)律，是源于統(tǒng)計學(xué)的經(jīng)驗性結(jié)論，缺乏明確的經(jīng)濟學(xué)邏輯內(nèi)涵。所以，盡管該定律目前普遍受到公認，但是學(xué)界關(guān)于恩格爾系數(shù)形成機制尚沒有達成清晰、完整和全面的共識，尤其是對恩格爾定律的悖論情形和內(nèi)在機理缺乏研究。

作為重要的國際通用衡量標(biāo)準，恩格爾系數(shù)的重要性毋庸置疑。探討恩格爾系數(shù)增減的機制，有利于對恩格爾定律的合理性和適用性進行深入分析。只有對恩格爾定律的經(jīng)濟學(xué)內(nèi)涵和各種情形進行研究后，才能更好地使用恩格爾系數(shù)評估經(jīng)濟增長和社會發(fā)展的關(guān)系。本文關(guān)注恩格爾定律的內(nèi)在機制，在綜述既有研究文獻的基礎(chǔ)上，提出了兩類恩格爾定律的悖論情形，并立足需求收入彈性和收入來源結(jié)構(gòu)差異，對悖論情形進行了驗證和解釋。

截至目前，關(guān)于恩格爾定律合理性的研究較少，大部分是支持恩格爾定律的驗證性和應(yīng)用性研究。有的從數(shù)理關(guān)系上驗證恩格爾定律，例如，Holcomb等（1995）[1]使用美國食物消費調(diào)查數(shù)據(jù)（NFCS），采用Heckman兩步法對恩格爾定律進行了驗證，認為在不同的函數(shù)形式下恩格爾定律都成立。有的從經(jīng)驗數(shù)據(jù)上對恩格爾定律展開實證。例如，Chang等（2016）[2]對恩格爾定律進行了拓展，研究了恩格爾定律在1980—2009年期間的分位數(shù)變化。還有研究對恩格爾定律進行了各類應(yīng)用。例如，曾先峰和章潔（2018）[3]基于Hamilton-Costa的理論模型，運用恩格爾系數(shù)估算了中國CPI偏差，發(fā)現(xiàn)CPI被低估，真實的收入和消費支出被高估。Pritchett和Spivack（2013）[4]運用恩格爾定律和PSR比率法，研究了跨國間購買力轉(zhuǎn)換問題，認為與發(fā)達國家貧困底線的消費量相比，發(fā)展中國家貧困人口的消費量太低并且差距懸殊。盡管此類研究對恩格爾定律進行了較豐富的拓展，但是沒有深入分析該定律的合理性基礎(chǔ)。在恩格爾定律合理性研究和影響機制研究方面，本文將進行詳細的綜述。

1.恩格爾定律合理性的研究

事實上，關(guān)于恩格爾定律合理性的探討一直存在，但是并沒有引起學(xué)術(shù)界的足夠重視。這可能是源于恩格爾定律實證研究熱潮下形成的思維定式。Houthakker（1957）[5]在“紀念恩格爾定律一百周年大會”（Commemorating the Centenary of Engels Law）上認為，在經(jīng)濟數(shù)據(jù)中觀察到的所有經(jīng)驗規(guī)律中，恩格爾定律可能是最好的，恩格爾定律自1857年形成以來得到了所有調(diào)查研究的確認。但Houthakker（1957）也在此文中提到，1927—1928年德國以及英國和荷蘭的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，不同社會群體間食物的彈性會降低收入的上升水平。這可能是對恩格爾定律提出了人群收入結(jié)構(gòu)和食物彈性問題的最早經(jīng)驗數(shù)據(jù)。

在思維定式和習(xí)以為常之下，有的研究在驗證恩格爾定律的過程中，發(fā)現(xiàn)了定律的悖論情形，但沒有引起研究者的足夠重視。比如，Atsushi和Satoshi（2015）[6]用越南和菲律賓的數(shù)據(jù)從消費角度探討了不平等問題，發(fā)現(xiàn)在消費支出中包括實物消費時，恩格爾曲線在越南和菲律賓是單調(diào)向下傾斜的;而排除實物消費時，恩格爾曲線呈駝峰狀。而且，該研究在非常貧困的家庭中，發(fā)現(xiàn)恩格爾曲線向上傾斜的悖論情形：食品支出占收入的百分比隨收入增加而增加。少數(shù)研究對恩格爾定律的悖論情形進行了實證分析，但是沒有分析悖論出現(xiàn)的內(nèi)在原因。例如，孟昌和邱捷捷（2018）[7]基于北京市農(nóng)村居民各項消費支出數(shù)據(jù)，運用灰色關(guān)聯(lián)分析和HP濾波方法，發(fā)現(xiàn)北京農(nóng)村地區(qū)2011—2015年恩格爾系數(shù)有小幅上升，不符合恩格爾經(jīng)驗規(guī)律。極少數(shù)的研究對恩格爾定律內(nèi)在機制進行了探討，但過于強調(diào)數(shù)理關(guān)系，而缺乏對恩格爾定律背后經(jīng)濟邏輯的關(guān)注。例如，Chakrabarty和Hildenbrand（2015）[8]認為，對人口的異質(zhì)性進行非常嚴格的限制才使得恩格爾定律穩(wěn)健，所以，該研究引入人口和食物份額雙變量分布的負隨機關(guān)聯(lián)概念，從原始統(tǒng)計分析的角度對恩格爾定律進行了優(yōu)化。

在國內(nèi)，少部分學(xué)者較早地關(guān)注到恩格爾定律在中國的適用性問題，但是往往限于定性分析和探討，后續(xù)討論少有人跟進。早期有如，李建德（1984）[9]、邵宗明和周金城（1985）[10]等對恩格爾系數(shù)評判富裕程度的國際標(biāo)準提出了質(zhì)疑，對恩格爾系數(shù)在我國的適用性進行了討論，但都一致認為恩格爾定律反映出一種客觀發(fā)展趨勢。吳健琳（1993）[11]通過全國城鎮(zhèn)居民抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，1986年至1991年間全國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)沒有隨收入較大幅度的上升而下降，反而穩(wěn)滯中呈上升的走勢，但也僅從支出口徑和食品價格等外部因素方面進行了解釋。謝?。?993）[12]也發(fā)現(xiàn)了恩格爾定律的時序無規(guī)律多駝峰曲線，然后主要從食物支出和物價水平等因素進行了解釋。

2.恩格爾系數(shù)的影響機制研究

謝?。?993）在提出恩格爾定律適用性問題后，認為物價水平和物價結(jié)構(gòu)、消費心理和消費習(xí)慣、城市化、供給水平、福利政策和各種補貼會影響恩格爾系數(shù)的橫向?qū)Ρ?，消費物價水平和食品價格水平、預(yù)期通貨膨脹、城市化和食物本身構(gòu)成影響恩格爾系數(shù)的縱向?qū)Ρ取＠^謝?。?993）之后，關(guān)于適用性的討論逐步轉(zhuǎn)化為對恩格爾定律影響機制的研究，后來的學(xué)者對于恩格爾系數(shù)的影響因素展開了探討。但都大致圍繞謝健歸納的外部影響因素展開，且大部分研究都聚焦價格水平展開。例如，王芳（2006）[13]考察了物價水平（食品價格指數(shù)和生活消費價格指數(shù)）對恩格爾系數(shù)的影響;劉建國（2008）[14]結(jié)合調(diào)研數(shù)據(jù)，將上海等大城市居民家庭的恩格爾系數(shù)偏高的現(xiàn)象歸因于食品價格偏高。

一些研究除了關(guān)注物價水平之外，還把影響因素放寬到經(jīng)濟發(fā)展、收入差距等更大的范疇。王宋濤和謝蘭蘭（2013）[15]認為居民收入水平對恩格爾系數(shù)產(chǎn)生影響：居民收入差距擴大降低了居民恩格爾系數(shù)，從而產(chǎn)生了“分配越不平等，居民總體生活水平越高”的矛盾現(xiàn)象。杭斌和申春蘭（2005）[16]認為，食物價格下降、教育和醫(yī)療保健費用上漲以及收入水平提高是我國城市居民恩格爾系數(shù)迅速降低的主要原因。張磊等（2013）[17]從經(jīng)濟發(fā)展、收入差距和物價變動三方面分析恩格爾系數(shù)的影響因素，得出人均GDP、基尼系數(shù)與恩格爾系數(shù)負相關(guān)，CPI相對變動系數(shù)與恩格爾系數(shù)正相關(guān)的結(jié)論。

3.消費者結(jié)構(gòu)的影響機制研究

在外部因素之外，鮮有研究聚焦恩格爾定律關(guān)注的消費者本身。在涉及消費者結(jié)構(gòu)的研究中，章平和劉啟超（2017）[18]論述了居民收入、物價水平和消費結(jié)構(gòu)變化三者對恩格爾系數(shù)的影響，并用食品價格指數(shù)和生活消費價格指數(shù)對恩格爾系數(shù)的定義進行修正。毛中根和朱一勇（2008）[19]從消費支出結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析了消費品或勞務(wù)的項目數(shù)、各種消費品或勞務(wù)的購買量及其價格等三個因素對恩格爾系數(shù)的影響。馬敬桂和黃普（2014）[20]運用SVAR方法，分析了城市和農(nóng)村消費者結(jié)構(gòu)性沖擊差異，認為通脹對城市居民恩格爾系數(shù)的正沖擊大于食品價格對城市居民恩格爾系數(shù)的沖擊，食品價格對農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)的正沖擊大于通脹對農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)的沖擊。

縱觀針對恩格爾定律的相關(guān)研究，驗證性和應(yīng)用性研究居多，關(guān)于其合理性和適用性的探討較少。國內(nèi)外少數(shù)學(xué)者意識到定律與現(xiàn)實數(shù)據(jù)的不符，卻沒有展開深入探討，或者歸因于物價水平等外部因素。少數(shù)研究切入了消費支出結(jié)構(gòu)的視角，但是沒有把握收入結(jié)構(gòu)決定消費結(jié)構(gòu)和消費能力的本質(zhì)，忽視了消費者本身的結(jié)構(gòu)性差異和恩格爾定律的內(nèi)在邏輯。

本文認為，按照恩格爾定律的原始內(nèi)涵，消費結(jié)構(gòu)劃分為食品、服裝、住房、日用必需品等多個類別，恩格爾從消費結(jié)構(gòu)出發(fā)，充分考慮了不同消費類別隨收入水平上升的變動情況。個人消費結(jié)構(gòu)與收入結(jié)構(gòu)息息相關(guān)，而該定律的后續(xù)研究都忽視了擁有不同收入來源的個人收入結(jié)構(gòu)對于恩格爾系數(shù)的重要作用。事實上，不同類別的收入來源直接決定了個人的收入層次水平和生活富裕程度，更會直接影響食品消費支出在總消費支出中的份額（即恩格爾系數(shù)）。

二、悖論情形分析思路

本文將從收入來源結(jié)構(gòu)差異出發(fā)，基于中國統(tǒng)計年鑒的收入結(jié)構(gòu)和支出結(jié)構(gòu)面板數(shù)據(jù)，從總收入和分項收入兩方面提出恩格爾定律的兩類悖論情形，運用定性和定量相結(jié)合的方法進行驗證，最后運用面板模型對收入結(jié)構(gòu)中的分項收入作用機制進行分析和探討。

1.兩類定律悖論情形

恩格爾定律傳統(tǒng)邏輯：個人可支配收入提升，恩格爾系數(shù)會下降。學(xué)術(shù)界普遍認同恩格爾定律的該結(jié)論。但是，該結(jié)論存在悖論情形，不應(yīng)該稱為定律。對此，本文提出如下兩類悖論情形。

第一類悖論情形：對總收入而言，人均收入增加，恩格爾系數(shù)不降反增。

第二類悖論情形：對分項收入而言，分項收入增加，恩格爾系數(shù)不降反增。

對于第一類悖論情形，本文將通過數(shù)理推導(dǎo)從理論上進行定性證明;對于第二類悖論情形，立足經(jīng)驗數(shù)據(jù)展開定量驗證和探討。其中，分項收入的絕對量增長是否會帶來恩格爾悖論情形，需要通過分項收入絕對量對恩格爾系數(shù)的回歸來證明，通過回歸去驗證：某類分項收入絕對量增加，恩格爾系數(shù)可能上升，可能不受明顯影響。

在第三部分，本文將引入不平等分解理論的思想。從本質(zhì)上看，分項收入的分項彈性差異ei導(dǎo)致了兩類恩格爾定律悖論情形，也即是分項收入的相對份額Si從根本上決定了恩格爾系數(shù)的變化趨勢。所以，本文第三部分還將對分項收入相對份額進行回歸分析，探討分項收入份額對恩格爾系數(shù)的決定性影響。

2.第一類悖論情形：恩格爾定律與需求收入彈性

關(guān)注需求收入彈性，是因為不同收入層次的人群對食物的需求收入彈性不一致。其實，Houthakker（1957）對1927—1928年德國等國的研究已經(jīng)關(guān)注到這一點，但當(dāng)時的研究認為彈性會降低收入的上升水平，卻沒認識到食物需求收入彈性會真正影響到恩格爾系數(shù)的增減趨勢——對一些人們而言，食物很可能是高檔商品，他們對食物的需求收入彈性“大于1或等于1”，則會出現(xiàn)恩格爾定律的悖論情形：人均收入增加，恩格爾系數(shù)不降反增。

3.第二類悖論情形：分項收入絕對量回歸

（1）研究數(shù)據(jù)

本文采用2008—2018年《中國統(tǒng)計年鑒》中的家庭調(diào)查資料，得到11年31個省級行政單元的平衡面板數(shù)據(jù)。本文以恩格爾系數(shù)為因變量，用人均消費支出中的食品支出除以消費性總支出表示，恩格爾系數(shù)衡量了個人對食品消費的份額。以“分地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費支出”中的食品支出和消費性總支出計算各地區(qū)歷年的恩格爾系數(shù);以“分地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入來源”中的“工資性收入”（2009年及以前的指標(biāo)名稱為“工薪收入”）“經(jīng)營凈收入”“財產(chǎn)凈收入”（2013年及以前的指標(biāo)名稱為“財產(chǎn)性收入”）“轉(zhuǎn)移凈收入”（2013年及以前的指標(biāo)名稱為“轉(zhuǎn)移性收入”）為“分項收入絕對量回歸”自變量。雖然上述四類收入的名稱在年鑒中時有變動，但是統(tǒng)計口徑前后一致，不影響計量回歸。為了后面回歸系數(shù)的表達方便，將各分項收入單位確定為十萬元。

“分項收入絕對量回歸”是為了驗證第二類定律悖論情形。進而，本文引入“收入分解理論”的份額思想，核算四項收入占人均可支配收入的份額，作為分項收入份額，旨在探究四類分項收入份額差異性對恩格爾系數(shù)的影響。即以“工資性收入”“經(jīng)營凈收入”“財產(chǎn)凈收入”“轉(zhuǎn)移凈收入”分別除以“人均可支配收入”所得份額——以工資性收入份額（wageincra）、經(jīng)營凈收入份額（busiincra）、財產(chǎn)凈收入份額（propyincra）、轉(zhuǎn)移凈收入份額（transincra）為“分項收入份額回歸”自變量，各份額的所在區(qū)間為[0，1]，無單位。本文以份額回歸為主展開研究，未免累贅，表中省略分項收入絕對量統(tǒng)計特征。自變量主要為份額數(shù)據(jù)，所以基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不取對數(shù)。

本文基于31個省市區(qū)的11年期面板數(shù)據(jù)建立OLS混合模型、固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型，并同時報告各類模型的穩(wěn)健性結(jié)果?？疾熳宰兞吭诓煌Ｐ椭械幕貧w系數(shù)和顯著性情況。

由表1可見，面板數(shù)據(jù)中的恩格爾系數(shù)整體均值為0.35，最小值為0.19，最大值為0.51?！肮べY性收入份額”的均值相對最高，與大部分人群的人均收入普遍依賴工資的現(xiàn)實情況相符。除了“轉(zhuǎn)移凈收入份額”之外，各變量的標(biāo)準差均較小，“轉(zhuǎn)移凈收入份額”的標(biāo)準差和最大值較大，源于國家對部分省份的補貼力度較大，這也反應(yīng)出家庭調(diào)查情況真實，數(shù)據(jù)質(zhì)量良好。最后，各個變量無數(shù)據(jù)缺失，為平衡面板數(shù)據(jù)。為了避免出現(xiàn)偽回歸問題，確保估計的有效性，本文用三種方法對各面板序列的平穩(wěn)性進行檢驗，結(jié)果如表2所示。每個變量都在LLC檢驗中顯著拒絕單位根原假設(shè)，而且均在兩個以上的檢驗中均拒絕單位根假設(shè)，單位根檢驗結(jié)果一致性較好。表明變量都為零階單整，為平穩(wěn)序列，可以進行回歸分析。

（2）分項收入絕對量回歸

表3中，模型（1）OLSj為普通標(biāo)準差的OLS模型，模型（2）OLSj_ro（以下的“_ro”類似標(biāo)注，簡稱為“穩(wěn)健某某模型”）為以省份為聚類變量的聚類穩(wěn)健標(biāo)準差OLS模型。在各類回歸模型中，四類分項收入對恩格爾系數(shù)的回歸系數(shù)符號高度一致，“工資性收入”“財產(chǎn)凈收入”和“經(jīng)營凈收入”的回歸系數(shù)都為負，表明此三類專項收入增長會帶來恩格爾系數(shù)下降，符合定律。但是，“轉(zhuǎn)移凈收入”的回歸系數(shù)為正且均在0.05乃至更高的水平上顯著，表明“轉(zhuǎn)移凈收入”增長反而會促使恩格爾系數(shù)上升，出現(xiàn)第二類悖論情形。

此外，嚴格地來看，“工資性收入”在穩(wěn)健固定/隨機效應(yīng)模型中并不顯著，在混合回歸中也不顯著，所以，“工資性收入”的增長對恩格爾系數(shù)的變化無明顯作用。這意味著，對于大部分以“工資性收入”為主要收入來源的個體而言，恩格爾定律并不穩(wěn)健。

三、進一步研究：對悖論情形的本質(zhì)探索

1.恩格爾定律與收入分解理論的份額思想

2.分項收入份額的面板回歸

進行多模型面板回歸，根據(jù)是否納入變量“經(jīng)營凈收入份額”、是否采用穩(wěn)健標(biāo)準差、采用固定效應(yīng)或隨機效應(yīng)模型等進行兩兩組合分類，分別得到了模型（7）到模型（14）所示的8個回歸結(jié)果，如表4所示。

（1）變量和模型的選擇

穩(wěn)健OLS1回歸結(jié)果（此處未報告）顯示，變量“經(jīng)營凈收入份額”回歸結(jié)果不顯著，且面板回歸模型（7）到模型（10）也表明該變量的回歸結(jié)果不顯著。這可能源于家庭調(diào)查數(shù)據(jù)的指標(biāo)內(nèi)涵不明：一方面，經(jīng)營凈收入可能是全職從事經(jīng)營活動且經(jīng)營規(guī)模較小的收入，例如個體戶經(jīng)營，這類收入消耗了個人的全部時間和精力，所以其類似于個人的工資收入，其收入份額增加類似于工資收入份額增加，只能增加對食品類的消費份額，恩格爾系數(shù)變大;另一方面，經(jīng)營凈收入也可能是具有較大經(jīng)營規(guī)模的個人經(jīng)營收入，其大規(guī)模的特征使得其基于較大的經(jīng)營資本投入量已經(jīng)實現(xiàn)了類似于財產(chǎn)凈收入那樣的效應(yīng)，即不用花費太多精力和時間就可獲得經(jīng)營活動的規(guī)?；?jīng)濟帶來的高額回報，這類經(jīng)營收入的增加能夠有效減少對食品類的消費份額，所以，恩格爾系數(shù)減小。“經(jīng)營凈收入份額”的兩方面作用機制，使得其混合作用方向不明，所以可能出現(xiàn)回歸結(jié)果不顯著的情況。

鑒于變量“經(jīng)營凈收入份額”的作用復(fù)雜性和四大收入指標(biāo)的完整性，接下來的面板回歸都采取“包含和不包含”該變量的雙模型方式展開，以進行對比分析，得出更穩(wěn)健的結(jié)論。對比納入“經(jīng)營凈收入份額”的模型（7）到模型（10）和未納入該變量的模型（11）到模型（14），工資、財產(chǎn)、轉(zhuǎn)移三類專項收入份額的回歸系數(shù)符號不變、數(shù)值變化不大，且均呈現(xiàn)良好的顯著性，說明雙模型方式的回歸結(jié)果是穩(wěn)健的。相較而言，選擇不納入該變量的模型（11）到模型（14）更有意義。

（2）模型結(jié)果的內(nèi)涵

面板模型（11）到模型（14）中，三類專項收入份額自變量“轉(zhuǎn)移凈收入份額”“財產(chǎn)凈收入份額”和“工資性收入份額”的回歸系數(shù)體現(xiàn)了收入分解理論份額思想中的分項收入的需求收入彈性ei的作用，其與三類分項收入的份額Si構(gòu)成了總的需求收入彈性e=∑Ki=1Siei。所以，此處的回歸系數(shù)符號，就決定著各類分項收入對恩格爾系數(shù)的影響機制，而份額大小決定分項收入對恩格爾系數(shù)的影響程度。分別來看，可以得出專項收入份額對恩格爾系數(shù)作用的具體方式。

變量“工資性收入份額”和“轉(zhuǎn)移凈收入份額”的回歸結(jié)果理想，呈現(xiàn)出“顯著、正向”的特征，前者回歸系數(shù)位于0.116至0.162之間，后者回歸系數(shù)值均為0.001，結(jié)果十分穩(wěn)健。表明“工資性收入份額”或“轉(zhuǎn)移凈收入份額”上升，恩格爾系數(shù)會相應(yīng)提升。因為“工資性收入”和“轉(zhuǎn)移凈收入”的需求收入彈性ei應(yīng)大于或等于1，其份額增長會使得總的需求收入彈性往大于1的方向變化，所以恩格爾系數(shù)上升，支持了第一類和第二類悖論情形。此外，“轉(zhuǎn)移凈收入份額”的系數(shù)值很小，說明“轉(zhuǎn)移凈收入”對恩格爾系數(shù)的影響最弱，意味著通過補貼等方式的轉(zhuǎn)移凈收入提升并不能有效改變恩格爾系數(shù)的大小。

“財產(chǎn)凈收入份額”的回歸結(jié)果理想，呈現(xiàn)出“顯著、負向、效果最強”的特征。第一，回歸系數(shù)均在0.01的水平上顯著，且回歸系數(shù)數(shù)值相對穩(wěn)定，位于-0.825至-0.772之間。第二，其回歸系數(shù)為負值，表明“財產(chǎn)凈收入份額”越高，恩格爾系數(shù)越低，意味著“財產(chǎn)凈收入份額”升高才能夠有效降低恩格爾系數(shù)，提升人民生活水平，支持恩格爾定律傳統(tǒng)假設(shè)。第三，該變量的系數(shù)絕對值遠大于其他變量，說明“財產(chǎn)凈收入份額”對恩格爾系數(shù)的影響很大。

綜上所述，變量“工資性收入份額”和“轉(zhuǎn)移凈收入份額”體現(xiàn)出對恩格爾定律悖論情形的支持，而只有“財產(chǎn)凈收入份額”才支持恩格爾定律傳統(tǒng)假設(shè)。分項收入的需求收入彈性并不一致，所以不同分項收入對恩格爾系數(shù)的影響機制并不相同，分別呈現(xiàn)出正向作用和負向作用。但由于負向作用程度過強，所以整體性研究往往忽略了分項收入的正向作用機制。在針對模型（11）FE2和模型（13）RE2進行的霍斯曼檢驗中，這一點也得到了旁證。霍斯曼檢驗得到χ2統(tǒng)計量的值為13.31，P值（Prob>χ2）為0.009 9，在0.01的水平上顯著，拒絕原假設(shè)，表明固定效應(yīng)模型更有效，選擇固定效應(yīng)模型更為合適。穩(wěn)健固定效應(yīng)模型下，“工資性收入份額”回歸系數(shù)為0.144，相較于隨機效應(yīng)模型下的0.162絕對值更小，“財產(chǎn)凈收入份額”回歸系數(shù)為-0.805，相較于隨機效應(yīng)模型下的-0.772絕對值更大，說明在更有效的固定效應(yīng)模型下，“工資性收入份額”的影響較小，其對恩格爾定律悖論情形的支持作用不易被察覺。

四、研究結(jié)論與政策建議

1.研究結(jié)論

本文在綜述已有研究文獻的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)恩格爾定律的悖論情形時有出現(xiàn)，但是沒有引起學(xué)術(shù)界的足夠重視。所以，本文聚焦恩格爾定律的內(nèi)涵，用定性和定量相結(jié)合的方法，提出并驗證了兩類恩格爾定律悖論情形，得出如下結(jié)論：

第一，食物的需求收入彈性是出現(xiàn)第一類恩格爾定律悖論情形的原因。當(dāng)食物的需求收入彈性小于1時恩格爾定律才成立;而彈性大于1時，收入增加，恩格爾系數(shù)不降反增，出現(xiàn)第一類恩格爾定律悖論情形。Houthakker（1957）對1927—1928年德國等國的研究已經(jīng)關(guān)注到食物彈性的重要性，本文對食物彈性與恩格爾定律的關(guān)系進行了公式推導(dǎo)和詳細證明。

第二，消費者的個人異質(zhì)性是出現(xiàn)第二類恩格爾定律悖論情形的原因。Chakrabarty和Hildenbrand（2015）對恩格爾定律的人口異質(zhì)性探索與本文的出發(fā)點一致。根據(jù)收入分解理論的份額思想，人口異質(zhì)性背后是收入結(jié)構(gòu)異質(zhì)性，其決定了不同個體的需求收入彈性異質(zhì)性。所以不同分項收入的份額Si影響總的需求收入彈性，進而對恩格爾系數(shù)產(chǎn)生加權(quán)影響。

第三，“財產(chǎn)凈收入份額”對恩格爾系數(shù)的影響最強，“工資性收入份額”次之，“轉(zhuǎn)移凈收入”的影響最弱。表明恩格爾系數(shù)的變化主要由“財產(chǎn)凈收入份額”的變化所推動，且因為“財產(chǎn)凈收入份額”的負向作用性強，掩蓋了“工資性收入份額”和“轉(zhuǎn)移凈收入”對恩格爾系數(shù)的正向作用。

第四，“工資性收入份額”或“轉(zhuǎn)移凈收入份額”上升，恩格爾系數(shù)會相應(yīng)提升，支持和說明了悖論情形?！柏敭a(chǎn)凈收入份額”上升，恩格爾系數(shù)降低，意味著“財產(chǎn)凈收入份額”升高才能夠有效降低恩格爾系數(shù)，提升人民生活水平，支持恩格爾定律傳統(tǒng)假設(shè)。而前兩者的上升，不一定意味著恩格爾系數(shù)的下降，可能會通過個體的收入結(jié)構(gòu)性差異引致恩格爾系數(shù)的上升。運用本文的需求收入彈性分項思想，能夠解釋吳健琳（1993）發(fā)現(xiàn)的1986年至1991年間全國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)的穩(wěn)中上升和Atsushi和Satoshi（2015）發(fā)現(xiàn)的越南和菲律賓恩格爾系數(shù)駝峰狀曲線。因為伴隨經(jīng)濟的增長，個體的收入分配變動使得單個消費者的收入結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，所以，加權(quán)后的恩格爾系數(shù)在總體收入增長時容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的波動形態(tài)。

2.政策建議

Atsushi和Satoshi（2015）的研究認為，家庭消費取決于國家和地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展階段。事實上，恩格爾系數(shù)的總體水平和增減趨勢，在一定程度上代表了一國或地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展程度和人民生活水平。但是，應(yīng)當(dāng)客觀看待恩格爾定律可能出現(xiàn)的悖論情形，分析其背后的消費者異質(zhì)性差異和收入結(jié)構(gòu)差異，為政策制定和施行提供更為豐富的理論支撐。

第一，在經(jīng)濟發(fā)展處于初級階段的地區(qū)，恩格爾系數(shù)的上升是人民生活水平改善的必然過程，應(yīng)加大食物和住房等基本物質(zhì)條件的保障力度。伴隨低收入民眾的收入增長，首先帶來的是食物等基本物質(zhì)消費量的提升，恩格爾系數(shù)的上升是收入增長量變引發(fā)消費增長質(zhì)變的正常過程，應(yīng)當(dāng)客觀看待。

第二，財產(chǎn)性收入的增長是人民生活水平提升的主要動力和重要標(biāo)志。財產(chǎn)性收入份額的上升，意味著該地區(qū)人民對基本工資的收入依賴性下降，收入結(jié)構(gòu)朝著總量更大、結(jié)構(gòu)更自主的方向轉(zhuǎn)變，相應(yīng)的，對食物等基本物質(zhì)的需求隨之降低，恩格爾系數(shù)下降。所以，提升民眾財產(chǎn)性收入份額，藏富于民，能夠有效提升人民的生活水平。

第三，對發(fā)展滯后地區(qū)的扶貧脫貧政策有待加強，并不應(yīng)以恩格爾系數(shù)的變化為政策導(dǎo)向。轉(zhuǎn)移凈收入對恩格爾系數(shù)的作用很弱，但是轉(zhuǎn)移凈收入是貧困群眾滿足飲食等基本需求的重要收入來源，也是他們進一步拓展工資性收入和財產(chǎn)凈收入的基本條件。所以，不能以轉(zhuǎn)移凈收入對恩格爾系數(shù)作用的增減幅度來衡量扶貧脫貧政策的實際成效。

第四，恩格爾系數(shù)的增減趨勢只能代表整體情況，不能表征個人或某一群體的生活狀況。前已述及，在經(jīng)濟發(fā)展和收入增長時，恩格爾系數(shù)的增減趨勢隨整體中個人的收入結(jié)構(gòu)性差異和需求收入彈性變化，所以整體的恩格爾系數(shù)變動趨勢不能作為地區(qū)內(nèi)所有人生活水平的表征。而要因地制宜、因人施策，對不同收入結(jié)構(gòu)和層次的人群給予不同的政策支持和引導(dǎo)。

本文是出于對恩格爾定律熱點問題的一次嘗試性研究，為恩格爾定律悖論情形的提出和驗證提供一種建設(shè)性思路。未來的研究還可以運用更豐富的定性、定量方法，進一步完善和延伸恩格爾定律的內(nèi)涵和機理。

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