李鋮灝，曾志勇，陳星宇，李潔

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

天然氣是重要的一次能源，其主要成分是甲烷，具有燃燒熱值高、對環(huán)境友好的特點[1-4]。自進入21世紀(jì)以來，世界各國環(huán)境保護意識日益增強，能源和環(huán)境問題推動世界能源結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型。預(yù)計到2030年，天然氣將成為僅次于石油的第二大一次能源[5-6]。天然氣在實際運輸過程中，一般需要以高壓的形式輸送至各大城市門站，經(jīng)過調(diào)壓系統(tǒng)降壓到下游管網(wǎng)或用戶所需要的壓力后繼續(xù)輸送[7]。壓縮天然氣(compressed natural gas，CNG)在天然氣門站的調(diào)壓過程中壓力降低，體積膨脹并且溫度降低，產(chǎn)生大量工藝?yán)淠躘8]。然而，這部分冷能可能使天然氣形成水合物[9]，并凝結(jié)管道中夾雜的水汽，使得管道堵塞[10]。為避免低溫產(chǎn)生的不利影響，在實際工程中，使用電加熱器進行輔熱，這造成能源巨大浪費[11]?，F(xiàn)有的CNG 冷能回收方式包括直接利用和間接利用2 種形式[12]。其中，直接利用包括發(fā)電、低溫空分、液化二氧化碳、輕烴分離、海水淡化、空調(diào)制冷、冷凍倉庫等，間接利用包括用空分后得到的液氮、液氬、液氧來進行低溫粉碎、冷凍干燥、水和污染物處理等[13]。許多研究者開發(fā)了新型CNG 冷能的高效回收利用系統(tǒng)，如：趙思越等[14]提出了一種基于L-CNG 加氣站冷能利用的蓄冷系統(tǒng)，并研究了不同的載冷劑進口溫度、流速、濃度以及蓄冰槽內(nèi)水的初溫等因素對蓄冰槽蓄冷特性的影響；王玉偉等[15]分析了L-CNG 加氣站及其冰蓄冷系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)保性，并提出了多種建設(shè)性設(shè)想；LIU等[16]提出使用混合有機工質(zhì)的ORC 系統(tǒng)來回收LNG 的冷能，獲得了較高的回收效率；LE 等[17]提出多級膨脹系統(tǒng)，以提高L-CNG 站的能量回收效率；王付木等[18]比較了LNG 加氣站和L-CNG加氣站的多種節(jié)能減排的措施，包括LNG 冷能發(fā)電、蒸發(fā)氣(BOG)回收和加氣流程改進，指出現(xiàn)有天然氣門站調(diào)壓系統(tǒng)能量回收方式中，低溫發(fā)電具有較高的能源回收效率。CNG 母站一般處于城市郊區(qū)，有大量的低品位工業(yè)余熱資源[19]。有機朗肯循環(huán)在利用中低品味余熱方面具有較大的優(yōu)越性[20]。目前，針對有機朗肯循環(huán)的研究主要圍繞工質(zhì)選擇[21-23]和系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化[24-27]等方面。常規(guī)有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)以環(huán)境作為冷源，冷熱源溫度差較小，造成系統(tǒng)效率較低。孫志新等[28]提出低溫?zé)崮?液化天然氣聯(lián)合驅(qū)動的雙級有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，對循環(huán)工質(zhì)進行優(yōu)選并對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化，可將系統(tǒng)?效率提高近50%。壓縮天然氣在城市門站調(diào)壓過程中產(chǎn)生了大量的工藝?yán)淠?，使用有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)進行冷能發(fā)電具有較大優(yōu)勢，然而，針對利用CNG 冷能的低溫有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)缺乏全面的熱力系統(tǒng)分析和研究。為此，本文作者建立用于CNG 冷能回收利用的低溫有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，并探究循環(huán)蒸發(fā)溫度、冷凝溫度以及冷熱源溫度對系統(tǒng)凈輸出功、系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率等系統(tǒng)性能參數(shù)的影響規(guī)律。

1 低溫有機朗肯循環(huán)熱力系統(tǒng)模型

1.1 低溫有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1和圖2所示分別為用于CNG冷能回收的低溫有機朗肯循環(huán)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和對應(yīng)的溫熵圖。低溫有機朗肯循環(huán)熱力系統(tǒng)的工作過程可以分為4個熱力過程：定壓加熱過程、膨脹過程、定壓冷凝過程以及加壓過程。該系統(tǒng)的工作原理為：被工質(zhì)泵加壓后的有機工質(zhì)進入蒸發(fā)器(過程1—2)；在蒸發(fā)器內(nèi)經(jīng)過預(yù)熱(過程2—3′)和蒸發(fā)(過程3′—3)加熱至飽和蒸汽狀態(tài)；飽和蒸汽隨后進入透平機內(nèi)膨脹并輸出機械功(過程3—4)，發(fā)電機將透平機的機械功轉(zhuǎn)換成電能輸出；從透平機出口出來的工質(zhì)乏汽進入冷凝器內(nèi)與低溫CNG 換熱變成飽和液體狀態(tài)；液態(tài)工質(zhì)再進入工質(zhì)泵進行加壓(過程4—1)，完成整個工作循環(huán)。

圖1 低溫有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)工藝Fig.1 Process diagram of low temperature organic Rankine cycle system

圖2 低溫有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)溫熵圖Fig.2 T-s diagram of low temperature organic Rankine cycle system

在熱源側(cè)，可根據(jù)系統(tǒng)所處的不同場合選取不同品味的余熱如太陽能、生物質(zhì)能、地?zé)崮芎透鞣N工業(yè)余熱。在熱源泵驅(qū)動下，熱源升壓(過程5—5′)并在蒸發(fā)器中與有機工質(zhì)換熱(過程5′—6)，隨后被排出。在冷源側(cè)，CNG 母站膨脹過后的低溫CNG 通過管網(wǎng)進入冷凝器中與有機工質(zhì)乏汽進行換熱(過程7—8)，升溫后的CNG 進入空氣加熱器中被進一步加熱到常溫(過程8—9)，最后輸送到CNG子站。

1.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

基于質(zhì)量、能量守恒定律，對低溫有機朗肯循環(huán)熱力系統(tǒng)及其主要部件建立數(shù)學(xué)模型。在建模過程中提出以下假設(shè)以簡化模型復(fù)雜性：1)熱力系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；2)有機工質(zhì)在循環(huán)過程中穩(wěn)定且無分解現(xiàn)象；3)蒸發(fā)器、冷凝器以及管道的壓力損失忽略不計；4)蒸發(fā)器出口的工質(zhì)狀態(tài)為飽和氣態(tài)；5)冷凝器出口的工質(zhì)狀態(tài)為飽和液態(tài)；6)天然氣成分為純甲烷。

1.2.1 蒸發(fā)器模型

有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)定壓吸熱(即過程2—3)，熱源在蒸發(fā)器內(nèi)放熱(即過程5′—6)。在蒸發(fā)器內(nèi)，有機工質(zhì)經(jīng)歷了預(yù)熱(2—3′)和蒸發(fā)(3′—3)共2個過程?；跓崃W(xué)第一定律，熱源的放熱量等于有機工質(zhì)的吸熱量，故蒸發(fā)器內(nèi)的換熱量為

式中：Qeva為蒸發(fā)器內(nèi)熱源與有機工質(zhì)換熱量，kW；mh為熱源的質(zhì)量流量，kg/s；mwf為循環(huán)中有機工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；h為各個狀態(tài)點的焓，J/g。

1.2.2 透平機模型

蒸發(fā)器流出的飽和蒸汽在透平機內(nèi)膨脹，即過程3—4，并對外輸出高品位的機械功以驅(qū)動發(fā)電機工作。透平機輸出功為

式中：Wt為透平機輸出功，kW；ηmt為透平機的機械效率。

1.2.3 冷凝器模型

有機工質(zhì)在冷凝器內(nèi)定壓放熱(即過程4—1)，壓縮天然氣(CNG)在冷凝器中吸熱(即過程7—8)。基于能量守恒，CNG 吸收的熱量等于有機工質(zhì)放出的熱量，故冷凝器內(nèi)的換熱量為

式中：Qcond為冷凝器內(nèi)的CNG 和有機工質(zhì)的換熱量，kW；mCNG為冷凝器內(nèi)CNG的質(zhì)量流量，kg/s。

1.2.4 工質(zhì)泵及熱源泵模型·

冷凝器出口的有機工質(zhì)進入工質(zhì)泵中升壓(即過程1—2)。壓縮過程工質(zhì)泵耗功為

式中：Wp為工質(zhì)泵耗功，kW；ηmp為工質(zhì)泵機械效率。熱源在熱源泵的驅(qū)動下加壓，即過程5—5′，熱源泵耗功為

式中：Whp為熱源泵耗功，kW；ηhp為熱源泵機械效率。

1.2.5 熱力學(xué)指標(biāo)

對于整個有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)凈輸出功率、系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率這3個參數(shù)反映了熱力系統(tǒng)對冷源和熱源的利用能力。系統(tǒng)凈輸出功為透平機輸出功與工質(zhì)泵和熱源泵耗功的差值，即

式中：Wnet為系統(tǒng)凈輸出功，kW。

系統(tǒng)熱效率是凈輸出功與系統(tǒng)吸熱量的比值，即

式中：ηt表示系統(tǒng)熱效率，%。

系統(tǒng)?效率是凈輸出功與系統(tǒng)最大可用?的比值，反映了熱力系統(tǒng)對冷源和熱源的回收能力。系統(tǒng)最大可用?包括冷源冷量?、熱源冷量?，其計算式為

式中：ηE為系統(tǒng)?效率，%；Ehs和Ecs分別為熱源、冷源最大可用?，kW；s為各個狀態(tài)點的熵，J/(g?℃)；t0為環(huán)境溫度，℃。

2 計算結(jié)果與分析討論

2.1 計算參數(shù)設(shè)定

使用Matlab 軟件對有機朗肯熱力系統(tǒng)建模并進行計算。計算所涉及參數(shù)均結(jié)合實際天然氣輸送過程并進行合理簡化。CNG 母站輸出壓力為4.2 MPa，溫度為20～30 ℃。下游CNG 子站輸出壓力為2 MPa，在降壓膨脹過程中，理論上可獲得-40 ℃的冷源。若在進入透平機前對CNG 適當(dāng)預(yù)冷，則可獲得接近-100 ℃的冷源[7]，因此，本文冷源溫度的研究范圍為-40～-100 ℃。熱源的主要來源包括淺層地?zé)帷⑻柲?平板或真空管集熱器)和工業(yè)余熱等，因此，熱源的研究范圍為30～100 ℃。循環(huán)有機工質(zhì)選用R245fa，熱源工質(zhì)選取導(dǎo)熱油。冷熱源與工質(zhì)在熱量交換過程中，兩者溫度變化曲線間的最小溫差點為換熱溫差夾點[29]。本文換熱器內(nèi)的夾點溫差設(shè)置為5 ℃，透平機和工質(zhì)泵等熵效率和機械效率均取經(jīng)驗值。在計算過程中，其余參數(shù)如表1所示。

表1 有機朗肯循環(huán)熱力計算基本參數(shù)Table 1 Primary parameters of organic Rankine cycle thermodynamic simulation

2.2 計算結(jié)果分析

在低溫有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中，蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的確定對熱力系統(tǒng)的性能有較大影響，此外，對于低溫有機朗肯循環(huán)不同的應(yīng)用場合，冷源溫度和熱源溫度也有所不同，因此，本文重點探究以上參數(shù)對低溫有機朗肯循環(huán)熱力性能的影響。

2.2.1 蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)的影響

在熱源溫度為100 ℃，冷源溫度為-40 ℃，冷凝溫度為-30℃的條件進行計算，得到不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)凈輸出功的變化曲線，見圖3。從圖3可以看出：隨著蒸發(fā)溫度升高，系統(tǒng)凈輸出功提高，并且凈輸出功增長速率逐漸減慢，曲線趨于平緩。這是因為隨著蒸發(fā)溫度升高，透平機進出口焓差增大。在單位冷源流量下有機工質(zhì)流量一定，因此，透平機輸出功增大，進而系統(tǒng)凈輸出功增加。另一方面，蒸發(fā)溫度提高也增加了蒸發(fā)器內(nèi)熱源流量，導(dǎo)致熱源泵的耗功升高，因此，系統(tǒng)凈輸出功增長速率逐漸降低。

在不同蒸發(fā)溫度下，系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率的變化曲線見圖4。從圖4可以看出：隨著循環(huán)蒸發(fā)溫度升高，系統(tǒng)熱效率提高，系統(tǒng)?效率先提高后下降，在蒸發(fā)溫度達到70 ℃時，存在1 個峰值。

通過分析系統(tǒng)熱效率定義式(7)可得

圖3 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)凈輸出功的變化Fig.3 Variations of system net power output with evaporation temperature

圖4 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)凈輸出功的變化Fig.4 Variations of system efficiency with evaporation temperature

由式(11)可以看出：當(dāng)冷凝器內(nèi)的換熱量Qcond不變時，隨著蒸發(fā)溫度升高，透平機輸出功Wnet提高，導(dǎo)致系統(tǒng)熱效率也增大。同時，由上述討論可知，蒸發(fā)溫度提高使得熱源泵耗功Whp增加，因此，系統(tǒng)熱效率增加速率逐漸降低。

系統(tǒng)?效率與系統(tǒng)凈輸出功成正比，而與熱源和冷源可用?總和成反比，當(dāng)循環(huán)蒸發(fā)溫度升高時，系統(tǒng)凈輸出功和熱源熱量?同時增加，冷源冷量?不變。當(dāng)蒸發(fā)溫度剛剛開始升高時，系統(tǒng)凈輸出功的增長率大于熱源熱量?的增長率，因此，系統(tǒng)?效率提高。當(dāng)蒸發(fā)溫度進一步升高時，系統(tǒng)凈輸出功的增長速率逐漸降低，直至小于熱源熱量?的增長速率，導(dǎo)致系統(tǒng)?效率降低，因此，出現(xiàn)峰值點。

2.2.2 冷凝溫度對系統(tǒng)的影響

由以上分析可知，當(dāng)蒸發(fā)溫度為70℃時可獲得最優(yōu)系統(tǒng)?效率，因此，這里保持蒸發(fā)溫度為70 ℃，熱源溫度為100 ℃和冷源溫度為-50 ℃。在不同冷凝溫度下，系統(tǒng)凈輸出功變化見圖5。從圖5可以看出：隨著冷凝溫度升高，系統(tǒng)凈輸出功先升高而后下降，在冷凝溫度為10 ℃時得到最大系統(tǒng)凈輸出功。這是由于當(dāng)冷凝溫度升高時，冷凝器中有機工質(zhì)和CNG 換熱量增加，使得有機工質(zhì)流量增加。另外，由于蒸發(fā)溫度固定，升高冷凝溫度導(dǎo)致透平機進出口焓差降低，因此，存在1個系統(tǒng)凈輸出功峰值。

圖5 不同冷凝溫度下系統(tǒng)凈輸出功的變化Fig.5 Variations of system net power output with condensation temperature

不同冷凝溫度下系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率變化規(guī)律見圖6。從圖6可以看出：隨著冷凝溫度升高，系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率均下降。這是由于冷凝溫度升高導(dǎo)致冷源吸熱量和冷量?大大增加，遠(yuǎn)超系統(tǒng)凈輸出功的增加量，因此，系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率隨冷凝溫度升高而降低。

2.2.3 熱源和冷源溫度對系統(tǒng)的影響

在實際應(yīng)用時，不同場合下熱源和冷源的溫度會存在較大差異，進而對系統(tǒng)性能造成一定影響。為了更好地反映熱源和冷源溫度與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，將熱源溫度和蒸發(fā)溫度之差以及冷源溫度與冷凝溫度之差均設(shè)置為10 ℃；研究熱源溫度時，設(shè)置冷源溫度為-100 ℃；研究冷源溫度時，設(shè)置熱源溫度為100 ℃。

圖6 不同冷凝溫度下系統(tǒng)效率的變化Fig.6 Variations of system efficiency with condensation temperature

不同熱源溫度對系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)效率的影響見圖7。從圖7(a)可以看出：當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)凈輸出功增加并且增長速率逐漸降低。這是因為蒸發(fā)器內(nèi)有機工質(zhì)蒸發(fā)溫度和熱源溫度之差為10 ℃，因此，當(dāng)熱源溫度升高時，蒸發(fā)溫度也隨之提高。循環(huán)蒸發(fā)溫度提高導(dǎo)致透平機輸出功增加，而進一步升高蒸發(fā)溫度將大大提高熱源泵耗功。當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)凈輸出功增加且增長速率逐漸降低。

從圖7(b)可見：當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)熱效率提高，而系統(tǒng)?效率在30～45 ℃范圍內(nèi)保持不變，在45～100 ℃范圍內(nèi)降低。由式(11)可知：當(dāng)冷凝溫度不變時，Qcond保持不變；當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)凈輸出功Wnet增加，導(dǎo)致系統(tǒng)熱效率提高。另一方面，熱源溫度升高導(dǎo)致蒸發(fā)器的熱源出口溫度升高，使熱源?損失增加。在較低熱源溫度即30～45 ℃范圍內(nèi)，系統(tǒng)凈輸出功增長速率與熱源?損失的增長速率大致相當(dāng)，因此，系統(tǒng)?效率基本不變。當(dāng)熱源溫度進一步升高即在45～100 ℃范圍內(nèi)時，系統(tǒng)凈輸出功增長速率小于熱源?損失的增長速率，導(dǎo)致系統(tǒng)?效率降低。

圖7 不同熱源溫度下系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)效率的變化Fig.7 Variations of system net power output and system efficiency with heat source temperature

不同冷源溫度對系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)效率的影響見圖8。從圖8(a)可以看出：當(dāng)冷源溫度降低時，系統(tǒng)凈輸出功增加并且增長速率逐漸增加。不同冷源溫度下有機工質(zhì)質(zhì)量流量和透平機進出口焓差的變化見圖9。從圖9可以看出：當(dāng)冷源溫度降低時，有機工質(zhì)循環(huán)質(zhì)量流量有小幅度增加，透平機進出口焓差增加且增加速率逐漸提高。這是因為隨著冷源溫度降低，循環(huán)冷凝溫度也降低，由于循環(huán)蒸發(fā)溫度一定，因此，透平機進出口焓差增加，進而透平機輸出功提高且增長速率逐漸增加。由于熱源泵和工質(zhì)泵的耗功變化不大，因此，系統(tǒng)凈輸出功提高且增長速率逐漸增加。

從圖8(b)可見：當(dāng)冷源溫度降低時，系統(tǒng)熱效率提高，系統(tǒng)?效率降低。由式(11)可知，冷凝溫度降低導(dǎo)致冷凝器換熱量Qcond和系統(tǒng)凈輸出功Wnet均提高，但Wnet增長的速率遠(yuǎn)高于Qcond的增長速率，因此，系統(tǒng)熱效率增加。另外，降低冷源溫度也使得冷凝器冷源出口溫度降低，冷源?損失大大增加，因此，系統(tǒng)?效率隨著冷源溫度降低而降低。應(yīng)該指出的是，過低的冷凝溫度將使冷凝壓力降低，這對系統(tǒng)設(shè)備的密封性提出了更高的要求。

圖8 不同冷源溫度下系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)效率的變化Fig.8 Variations of system net power output and system efficiency with cold source temperature

圖9 不同冷源溫度下有機工質(zhì)質(zhì)量流量和透平機進出口焓差的變化Fig.9 Variations of working fluid mass flow and enthalpy difference of turbine inlet and outlet with cold source temperature

3 結(jié)論

1)在給定冷、熱源溫度及換熱器夾點溫差情況下，隨著蒸發(fā)溫度升高，系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)熱效率均上升，并且存在1個最優(yōu)蒸發(fā)溫度使得系統(tǒng)?效率的達到最大值。

2)在給定冷、熱源溫度及換熱器夾點溫差情況下，系統(tǒng)凈輸出功隨著冷凝溫度上升出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，即存在1個最優(yōu)冷凝溫度使系統(tǒng)凈輸出功達到峰值。系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率均隨著冷凝溫度上升而降低。

3)熱源溫度升高可以提高系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)熱效率，但過高的熱源溫度將導(dǎo)致蒸發(fā)器中的熱量?損失增加，進而使系統(tǒng)?效率下降。

4)降低冷源溫度可有效提高系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)熱效率，且系統(tǒng)凈輸出功增長速率隨冷源溫度降低而增加。但過低的冷源溫度將導(dǎo)致冷源冷量?損失增加，使系統(tǒng)?效率下降，同時，對系統(tǒng)設(shè)備密封性提出了更高的要求。