邵尼華，潘 懿，阮琰文

(1.中國有色金屬建設(shè)股份有限公司， 北京 100029；2.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410012)

0 前 言

邊界品位的確定貫穿礦山企業(yè)的開采全周期。在礦山基建期，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定一個(gè)合理的邊界品位，以求最好的預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益；礦山投產(chǎn)后，市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境不斷變化，礦產(chǎn)品價(jià)格漲跌循環(huán)，為實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤最大化，也需要不斷優(yōu)化邊界品位。

邊界品位的確定是一個(gè)復(fù)雜的工程經(jīng)濟(jì)和管理決策問題，涉及多種因素，主要包含礦產(chǎn)資源賦存狀況、采礦、選礦、冶煉、運(yùn)輸成本組成、市場銷售價(jià)格等。在多種影響因素下，邊界品位與各種因素間并不是簡單的函數(shù)關(guān)系，其取值直接影響礦石開采儲(chǔ)量及平均品位，間接決定了礦山的生產(chǎn)能力和服務(wù)年限；同時(shí)邊界品位的選取還影響到礦體圈定的空間形態(tài)，從而決定礦山采礦方法及回采順序選擇。

另外，影響邊界品位的各因素之間也相互影響，如礦山生產(chǎn)規(guī)模又直接決定企業(yè)的生產(chǎn)成本，生產(chǎn)規(guī)模越大，對應(yīng)成本越低。因此，想要精確確定最優(yōu)邊界品位理論上十分困難，需要不斷迭代計(jì)算進(jìn)行綜合確定。因而在實(shí)際邊界品位確定過程中，假定一定的時(shí)間段內(nèi)，各影響因素相對獨(dú)立，以最大盈利為目標(biāo)，計(jì)算選取邊界品位。敖包鋅礦邊界品位沿用由前蘇聯(lián)國家礦產(chǎn)儲(chǔ)量委員會(huì)審查并由蒙古地質(zhì)儲(chǔ)量委員會(huì)于 1980年批準(zhǔn)的工業(yè)指標(biāo)：最低邊界品位Zn 3%，最低工業(yè)品位Zn 6%。

1 礦山三維地質(zhì)模型建立

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，信息化已經(jīng)成為社會(huì)發(fā)展的必然趨勢。礦山要想運(yùn)用當(dāng)今的高科技手段進(jìn)行礦山生產(chǎn)的數(shù)字化和信息化，就必須完善礦山的數(shù)字化和信息化系統(tǒng)，即建立一般意義上的數(shù)字化礦山。三維可視化是礦山數(shù)字化基礎(chǔ)應(yīng)用，可以直觀反映出礦區(qū)礦體和開采總體布置彼此之間的三維空間關(guān)系。通過把礦山的所有空間和有用屬性數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化存儲(chǔ)、傳輸、表述和加工，為礦山建立了一個(gè)較完善的地理信息系統(tǒng)，為礦山建立三維虛擬現(xiàn)實(shí)模型, 在三維可視化、采礦設(shè)計(jì)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)、礦產(chǎn)儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)化管理、安全預(yù)警系統(tǒng)的建立與數(shù)值模擬的耦合、礦山生產(chǎn)管理與經(jīng)營決策優(yōu)化等方面均有較大的指導(dǎo)意義。

礦山最優(yōu)邊界品位的圈定，不僅與市場價(jià)格、生產(chǎn)成本有直接關(guān)系，與礦山地質(zhì)儲(chǔ)量分布、剝采比均存在密不可分的關(guān)系。為科學(xué)分析敖包鋅礦最優(yōu)邊界品位，首先應(yīng)建立礦山三維地質(zhì)模型，通過對不同品位約束得到礦石量與邊界品位的相關(guān)關(guān)系，為最優(yōu)邊界品位計(jì)算提供依據(jù)[1-5]。

收集了礦山已有原始地質(zhì)資料，包含礦山地質(zhì)平剖面圖、設(shè)計(jì)境界、地表地形圖、鉆孔巖芯樣品段化驗(yàn)數(shù)據(jù)等，采用DIMINE數(shù)字礦山軟件系統(tǒng)建立了礦山三維地質(zhì)可視化模型及數(shù)據(jù)庫資料，部分建模資料如圖1、圖2所示。

圖1 敖包鋅礦三維地質(zhì)模型

圖2 品位大于3%以上礦體塊段模型

2 最優(yōu)邊界品位的確定

礦山企業(yè)的生產(chǎn)過程，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，采出礦石經(jīng)濟(jì)價(jià)值高于它開采、加工所付出的費(fèi)用才可開采，即地下儲(chǔ)存的礦產(chǎn)資源采或不采，主要取決于它的價(jià)值。往往礦石品位直接決定其開采價(jià)值，因此礦山最優(yōu)邊界品位確定極為重要。目前，用于礦山計(jì)算邊界品位的主要計(jì)算方法為盈虧平衡法與最大現(xiàn)值法。

為精確計(jì)算敖包鋅礦最優(yōu)邊界品位，使計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際，達(dá)到盈利最大化，通過敖包鋅礦礦體分布狀況、露天境界等參數(shù)建立了實(shí)際盈利函數(shù)用于計(jì)算最優(yōu)邊界品位。具體步驟如下：

（1）坑內(nèi)可采礦量圈定。利用最終露天坑境界、估值后的整個(gè)塊段模型、露天坑現(xiàn)狀圖、礦體模型進(jìn)行組合約束。

（2）擬合礦石量與品位的相關(guān)關(guān)系。統(tǒng)計(jì)現(xiàn)狀露天坑下面不同邊界品位區(qū)間的礦石量與總的廢石量、平均品位、金屬量與露天坑下整個(gè)礦量與廢石量之和，并最終擬合出礦石量、平均品位與邊界品位的函數(shù)關(guān)系式，如圖3、圖4所示。

（3）編制符合礦山實(shí)際情況的盈利函數(shù)。通過對礦山采、選、運(yùn)輸、銷售、冶煉等各工序成本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，編制貼合礦山實(shí)際的盈利函數(shù)：

圖3 整體平均品位與礦石量

圖4 整體平均品位與邊界品位

式中，Qm為礦石量，t；g為平均品位，%；j為精礦金屬量價(jià)格，美元/t；μ為選礦回收率，%；m為礦石開采成本，美元/t；Q-Qm為廢石量，t；m1為廢石開采成本，美元/t；x為選礦成本，美元/t；x1為銷售成本，美元/t；y為運(yùn)輸成本，美元/t；y1為冶煉成本，美元/t；q為其它成本，美元/t。

（4）最優(yōu)邊界品位計(jì)算。將礦石量、平均品位與邊界品位的函數(shù)關(guān)系代入盈利函數(shù)，計(jì)算礦山最優(yōu)邊界品位[6-10]。

3 最優(yōu)邊界品位分析軟件開發(fā)及應(yīng)用

人工利用盈利函數(shù)過程十分繁瑣，且易出錯(cuò)。為此，采用VB程序編制敖包鋅礦最優(yōu)邊界品位計(jì)算軟件，并通過迭代計(jì)算得出敖包鋅礦最優(yōu)邊界品位。

針對邊界品位計(jì)算中所涉及到的參數(shù)較多，計(jì)算過程復(fù)雜、繁瑣、低效、易出錯(cuò)的特點(diǎn)。編制軟件簡潔明了，通過輸入采選成本、回收率、品位及礦產(chǎn)品價(jià)格可直接計(jì)算出最優(yōu)邊界品位，部分軟件界面如圖5所示。

圖5 部分軟件界面

軟件內(nèi)置敖包鋅礦盈利函數(shù)，可直接輸入礦山各項(xiàng)成本組成及實(shí)時(shí)市場價(jià)格，并結(jié)合不同礦山開采階段品位與礦石量的相關(guān)關(guān)系，求解當(dāng)時(shí)的最優(yōu)邊界品位。軟件設(shè)計(jì)界面友好，操作簡單，便于現(xiàn)場技術(shù)人員進(jìn)行動(dòng)態(tài)品位分析與應(yīng)用。

在礦山生產(chǎn)過程中，隨著市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，礦產(chǎn)品的價(jià)格上升或者下降，也需要不斷的調(diào)整邊界品位，實(shí)現(xiàn)利潤最大化。根據(jù)近年來國際鋅價(jià)的浮動(dòng)情況，采用所開發(fā)的軟件計(jì)算出敖包鋅礦最優(yōu)邊界品位為1.53%，并通過現(xiàn)場論證分析，最終將礦山邊界品位由3.0%調(diào)整為1.53%，在原有基礎(chǔ)上增加礦石量614295.36 t，金屬量14894.75 t，延長了礦山服務(wù)年限，提升了礦山整體經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié) 論

（1）建立了礦山三維地質(zhì)模型，得出了礦石量、平均品位與邊界品位的相關(guān)關(guān)系，為最優(yōu)邊界品位計(jì)算提供了可靠的依據(jù)。

（2）開展了礦山動(dòng)態(tài)邊界品位研究，針對國際合作礦山成本構(gòu)成復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的盈虧平衡法或最大現(xiàn)值法計(jì)算邊界品位無法滿足礦山需求的問題，充分分析了敖包鋅礦成本構(gòu)成，提出了適用于礦山的盈利函數(shù)。

（3）開發(fā)了一套礦山特有的最優(yōu)邊界品位分析軟件，將邊界品位從3.0%調(diào)整為1.53%，增加礦石量614295.36 t，金屬量14894.75 t，經(jīng)濟(jì)效益達(dá)21354萬元。有效增加了礦山可采礦量，間接提升了礦山效益。