袁嘉杉，朱昌鋒，張正坤

有限理性下物流配送路徑?jīng)Q策研究

袁嘉杉，朱昌鋒，張正坤

(蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

為研究物流企業(yè)在有限理性條件下的配送路徑?jīng)Q策問題，在分析配送過程中惡劣天氣和道路擁堵所可能造成損失的基礎(chǔ)上，引入前景理論(Prospect Theory，PT)量化物流企業(yè)主觀風險態(tài)度，構(gòu)建以運輸總成本和顧客滿意度為決策屬性的物流配送路徑?jīng)Q策模型；通過模型評價得出前景值最大的物流配送路徑方案，并對前景價值函數(shù)和主觀概率函數(shù)中的參數(shù)以及決策模型的參照點進行了擾動分析。研究結(jié)果表明：基于PT的物流配送路徑?jīng)Q策模型能夠彌補期望效用理論的不足，使決策結(jié)果符合決策者有限理性的特征，依托該模型得到的最優(yōu)配送路徑，可以較大限度地減少不確定風險帶來的損失及損失造成的心理落差。

物流配送路徑；前景理論(PT)；區(qū)間概率；參數(shù)擾動

由于我國電子商務(wù)產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，物流企業(yè)需要滿足更多的物流配送需求。這就要求物流企業(yè)在配送方案的制定與選擇方面，既要降低配送成本又要提高服務(wù)質(zhì)量。而在物流配送方案決策過程中，配送路徑會影響整個方案的優(yōu)劣。因此，物流配送路徑優(yōu)化問題的研究就具有十分重要的理論意義與現(xiàn)實意義。目前，國內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)對物流配送路徑優(yōu)化問題進行了大量研究。吳聰?shù)萚1?3]分別設(shè)計了改進的自適應(yīng)遺傳算法、蟻群算法和基于混沌的粒子群算法對物流配送路徑優(yōu)化模型進行了求解；李延來等[4]提出了一種利用模糊互補判斷矩陣判斷方案優(yōu)先度的物流方案評估方法；蔣國清等[5]構(gòu)建了一種基于兩階段式的物流配送路徑優(yōu)化模型；李進等[6]基于碳排放交易機制，引入碳排放度量方法構(gòu)建物流配送路徑優(yōu)化模型；Montané 等[7]構(gòu)建了針對需要同時提供提貨與交付服務(wù)的雙向物流配送問題的路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計禁忌搜索算法進行求解；Desrochers等[8]構(gòu)建了帶時間窗的物流配送車輛路徑優(yōu)化模型，并結(jié)合列生成算法與動態(tài)規(guī)劃方法進行求解；Ootertag等[9]構(gòu)建了帶時間窗大規(guī)模多配送中心車輛路徑優(yōu)化模型，采用結(jié)合模擬算法(Mimetic Algorithm，MA)和POPMUSIC 算法的混合啟發(fā)式算法進行求解。既有研究主要是從模型求解算法和影響約束條件的客觀因素方面，對物流配送路徑?jīng)Q策進行了優(yōu)化和創(chuàng)新。但均未考慮決策者的主觀風險態(tài)度對決策結(jié)果的影響，因為在實際決策過程中，決策者通常是有限理性的，因此，當決策者面對不確定風險可能帶來的不同程度的損失時，其風險感知態(tài)度就會影響最優(yōu)配送路徑選擇。鑒于此，擬引入前景理論(Prospect Theory，PT)量化決策者的風險偏好，構(gòu)建基于PT的物流配送路徑?jīng)Q策模型，以期從配送路徑的Pareto解集中選擇預(yù)期損失更少，更符合決策者心理預(yù)期的最優(yōu)方案，提高物流企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量與配送效率。

1 物流配送決策屬性分析

1.1 運輸總成本

設(shè)[ETl,LTl]為期望送達時間窗，[ATl,BTl]為可容忍送達時間窗，tl為Nl的貨物送達時間。則混合時間窗懲罰成本如圖1所示。

則運輸總成本1為：

1.2 顧客滿意度

顧客滿意度隨送達時間變化趨勢如圖2所示。

圖2 顧客滿意度變化趨勢

在混合時間窗的情況下，對于顧客點N來說，在t時刻送達貨物的滿意度為：

1.3 物流配送風險分析

2 基于PT的配送方案決策模型

PT通過考慮決策人有限理性和參照點依賴的決策特征，彌補了期望效用理論僅考慮效用最大化的缺陷，其主要由前景價值函數(shù)和主觀概率函數(shù)組成。

2.1 前景價值函數(shù)

設(shè)R為屬性C的參照點，選取均值做為參照點，則參照點R為：

2.2 主觀概率函數(shù)

2.3 配送方案綜合前景值

設(shè)1和2分別為1和2的屬性權(quán)重，1+2=1，則方案A的綜合前景值U為：

最后，比較所有方案的綜合前景值U，其中前景值最大的方案為最優(yōu)方案。

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)及計算過程

根據(jù)文獻[12]的數(shù)據(jù)及物流配送模型，運用遺傳算法解得上海市37個蘇寧門店配送問題的Pareto解集，配送方案內(nèi)容見表1。

表1 配送方案Pareto解

首先，根據(jù)式(1)~(9)計算4個方案的屬性值并根據(jù)式(10)確定參照點，結(jié)果見表2。

然后，根據(jù)式(11)和式(12)計算各方案中各屬性前景價值函數(shù)的值，并根據(jù)式(13)~(17)確定方案主觀概率，結(jié)果見表3。

表2 屬性值及參照點

表3 前景價值及主觀概率

最后，根據(jù)式(18)~(20)計算各備選方案綜合前景值，1=2=0.5，結(jié)果見表4。

表4 綜合前景值

對比4個方案的綜合前景值，4>1>3>2，因此，選擇方案4為最優(yōu)配送方案。

為了對比運用前景理論和期望效用理論所得到最優(yōu)方案間的差異，分別計算出4個備選方案的前景值和期望值，結(jié)果見表5。

由表5可知，運用前景理論和期望效用理論得到的最優(yōu)方案均為4。從期望值來看，由于4的總成本低于1，而1的滿意度高于4，因此，1和4的期望值相差不大。但從前景值來看，對于總成本，1和4相較于參照點均為收益，其中4的收益值和主觀概率均較大，更符合決策者在有限理性狀態(tài)下，面對收益呈現(xiàn)風險規(guī)避的特征；對于滿意度，1為收益而4為損失，1的主觀概率大于4，因此，1符合收益狀態(tài)下的風險規(guī)避特征，而4符合損失狀態(tài)下的風險追尋特征。綜上所述，雖然在此算例中運用前景理論和運用期望效用理論得到的最優(yōu)方案相同，但運用前景理論得到的最優(yōu)方案與次優(yōu)方案間的前景值差異比期望值差異更明顯，說明前景理論可以彌補期望效用理論未考慮決策者有限理性特征的不足，更符合決策者的主觀風險感知態(tài)度。

表5 前景值與期望值

3.2 參數(shù)擾動分析

3.2.1 風險態(tài)度系數(shù)和擾動分析

由圖3可以看出，1和4的綜合前景值僅隨著的增加而增加，不受影響。而2和3的綜合前景值同時隨和的增加而減小。1和4的總成本均為收益，盡管4的滿意度為損失，但其主要趨勢依舊隨著的增加而增加；2和3的總成本均為損失，盡管其滿意度均為收益，但其依舊主要隨著的增加而減小，并在方向有小幅的遞減。綜上所述可得到以下2點結(jié)論：1) 當總成本為收益時，前景值與的值成呈相關(guān)；當總成本為損失時，前景值與的值呈負相關(guān)；當滿意度為收益時，前景值與的值呈負相關(guān)；當滿意度為損失時，前景值不受值影響；2) 在總成本和滿意度2個決策屬性中，總成本對方案前景值的變化趨勢影響更大，滿意度僅在其對應(yīng)的變化趨勢上產(chǎn)生小幅變化。

3.2.2 感知概率系數(shù)和擾動分析

由圖4可以看出，方案1的綜合前景值僅隨的增加而減少，不受的影響；方案2，3和4的綜合前景值均隨的增加而減少，的增加而增加。結(jié)合各方案屬性值的收益和損失情況分析可知，因為方案1的總成本和滿意度均為收益，因此其主觀概率僅隨變化，不受的影響。而方案2，3和4的屬性值均為一個收益另一個損失，因此其前景值受到和的共同影響，且隨變化的程度大于隨變化的程度。綜上所述可得到以下2點結(jié)論：1) 當有某一屬性值收益時，方案前景值就會受到的影響；當有某一屬性值損失時，方案前景值就會受到的影響；2) 當和共同影響方案前景值時，的靈敏度大于的靈敏度。

(a) 方案A1；(b)方案A2；(c)方案A3；(d)方案A4

(a) 方案A1；(b)方案A2；(c)方案A3；(d)方案A4

3.2.3 參照點擾動分析

由表6可以看出，參照點選取依據(jù)的變化，會導(dǎo)致最優(yōu)方案結(jié)果的不同，不同依據(jù)的參照點代表決策者內(nèi)心不同的期望。而每一種參照點所選出的最優(yōu)方案，都代表其在對應(yīng)的期望情況下能夠產(chǎn)生更少的損失及更小的心理落差。例如，當以最優(yōu)點為參照點時，即將各方案中的最低的總成本和最高的滿意度作為參照點，而所選出的最優(yōu)方案1雖然其屬性值均不為最優(yōu)，但綜合來看其相對于參照點可能造成的損失和心理落差更小，更符合決策者的主觀風險態(tài)度。因此，在決定參照點的選取依據(jù)時，應(yīng)當首先明確決策者的心理預(yù)期，再選擇相應(yīng)的參照點。

表6 參照點擾動分析

4 結(jié)論

1) 基于PT的物流配送方案決策模型得到的最優(yōu)方案，能夠彌補期望效用理論的不足，更符合決策者有限理性和參照點依賴的特征；在實際物流配送過程中，能夠較大限度的減少惡劣天氣和道路擁堵帶來的損失，減少損失帶給物流企業(yè)和顧客的心理落差。

2) 當運輸企業(yè)決策人的風險態(tài)度發(fā)生改變時，運輸總成本對方案前景值的影響大于顧客滿意度的影響。

3) 在實際物流配送過程中，配送中心可能不止一個，因此，下一步的研究重點為PT與多配送中心?多顧客點物流配送路徑優(yōu)化問題的結(jié)合。

[1] 吳聰, 陳侃松, 姚靜. 基于改進自適應(yīng)遺傳算法的物流配送路徑優(yōu)化研究[J]. 計算機測量與控制, 2018, 26(2): 236?240. WU Cong, CHEN Kansong, YAO Jing. Study on optimization of logistics distribution route based on improved adaptive genetic algorithm[J]. Computer Measurement & Control, 2018, 26(2): 236?240.

[2] 張勇. 基于改進蟻群算法物流配送路徑優(yōu)化的研究[J]. 控制工程, 2015, 22(2): 252?256. ZHANG Yong. Study of optimizing logistic distribution routing based on improved ant colony algorithm[J]. Control Engineering of China, 2015, 22(2): 252?256.

[3] 王鐵君, 鄔月春. 基于混沌粒子群算法的物流配送路徑優(yōu)化[J]. 計算機工程與應(yīng)用, 2011, 47(29): 218? 221. WANG Tiejun, WU Yuechun. Study on optimization of logistics distribution route based on chaotic PSO[J]. Computer Engineering and Applications, 2011, 47(29): 218?221

[4] 李延來, 應(yīng)程鑠. 基于多種偏好信息的物流方案評估方法[J]. 計算機工程與應(yīng)用, 2017, 53(17): 229? 233. LI Yanlai, YING Chengshuo. Evaluation approach of logistics schemes based on multi-format information [J]. Computer Engineering and Applications, 2017, 53(17): 229?233.

[5] 蔣國清, 潘勇, 胡飛躍. 兩階段式的物流配送路徑優(yōu)化方法[J]. 計算機工程與應(yīng)用, 2015, 51(2): 255? 258, 264. JIANG Guoqing, PAN Yong, HU Feiyue. Research on logistics distribution route based on genetic algorithm and ant colony optimization algorithm[J]. Computer Engineering and Applications, 2015, 51(2): 255?258, 264.

[6] 李進, 張江華. 碳交易機制對物流配送路徑?jīng)Q策的影響研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2014, 34(7): 1779? 1787. LI Jin, ZHANG Jianghua. Study on the effect of carbon emission trading mechanism on logistics distribution routing decisions[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2014, 34(07): 1779? 1787.

[7] Montané F A T, Galvao R D. A tabu search algorithm for the vehicle routing problem with simultaneous pick-up and delivery service[J]. Computers & Operations Research, 2006, 33(3): 595?619.

[8] Desrochers M, Desrochers J, Solomon M. A new optimization algorithm for the vehicle routing problem with time[J]. Windows Operations Research, 1992, 40(10): 342?354.

[9] Ootertag A K, Doerner F, HARTL R F, et al. POPMUSIC for a real-world large-scale vehicle routing problem with time windows[J]. Journal of the Operational Research Society, 2009, 60(8): 934?943.

[10] 趙敏, 弓箭峰, 王利東. 基于前景理論的灰區(qū)間語言變量隨機多屬性決策模型[J]. 統(tǒng)計與決策, 2017(23): 45? 48. ZHAO Ming, GONG Jianfeng, WANG Lidong. Stochastic multiple attribute decision-making model of grey interval linguistic variable based on prospect theory[J]. Statistics & Decision, 2017(23): 45?48.

[11] 王奕璇, 陳荔, 王濤. 基于改進智能水滴算法的混合時間窗電商物流路徑優(yōu)化研究[J]. 科技管理研究, 2018, 38(11): 211?218. WANG Yixuan, CHEN Li, WANG Tao. Research on mixing time window e-commerce logistics route optimization based on improved intelligent water drop algorithm[J]. Science and Technology Management Research, 2018, 38(11): 211?218.

Research on decision of logistics distribution path under bounded rationality

YUAN Jiashan, ZHU Changfeng, ZHANG Zhengkun

(School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to study the distribution route decision problems for logistics enterprises under the condition of bounded rationality, the Prospect Theory (PT) was introduced to quantify the subjective risk attitude of logistics enterprises on the basis of analyzing the possible losses caused by bad weather and traffic congestion in the process of distribution. A logistics distribution route decision model regarding total transportation cost and customer satisfaction as decision attributes was constructed. The model was used to evaluate and obtain the logistics distribution route schemes with the largest prospect value. The sensitivity analysis of parameters of prospect value function and subjective probability function and the reference points of decision model were conducted. The results show that the decision model of logistics distribution route based on PT can make up the deficiency of expected utility theory and make the decision result accord with the characteristic of bounded rationality. The optimal distribution route schemes obtained by this model can greatly reduce the loss caused by uncertain risk and the psychological gap caused by loss.

logistics distribution path; the prospect theory (PT); interval probability; parameter sensitivity

F252

A

1672 ? 7029(2019)10? 2628 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.032

2018?12?27

國家自然科學(xué)基金資助項目(71961016)；教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金資助項目(15XJAZH002，18YJAZH148)；甘肅省自然科學(xué)基金資助項目(18JR3RA125)；蘭州交通大學(xué)“百名青年優(yōu)秀人才培養(yǎng)計劃”基金資助項目(蘭交人發(fā)〔2017〕37號)

朱昌鋒(1972?)，男，甘肅秦安人，教授，博士，從事軌道交通運輸組織、物流管理研究；E?mail：cfzhu003@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)