蔡城鑫 施白雪

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

1 引言

擴頻通信是通過將待發(fā)送的信號的頻譜用某個特定的擴頻函數(shù)擴展頻譜之后成為寬頻帶的信號，然后進入信道中進行傳輸［2］；在接收端，通過響應的技術和手段將擴展了的頻譜進行壓縮，恢復為原來待傳輸?shù)男盘柕膸?，從而實現(xiàn)信息傳輸?shù)耐ㄐ畔到y(tǒng)。直接序列擴頻技術是目前應用比較廣泛的一種擴頻技術，具有抗干擾、保密性好、截獲概率低、可以多址復用等優(yōu)點［3］。因此，目前直接序列擴頻技術被廣泛應用于民用和軍事通信之中［5］。

2 直接序列擴頻通信

2.1 理論基礎

擴頻通信的基本理論是香農(nóng)信道容量公式［6］:

式中:C 為系統(tǒng)的信道容量，指單位時間內(nèi)信道中無差錯傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?，其單位為b/s；B 為信號頻帶寬度，單位為Hz；S 為信號功率，單位為W；N為噪聲功率，單位為W；S/N為輸入功率與噪聲功率之比，稱為信噪功率比，簡稱信噪比。

由香農(nóng)公式可以看出，為了提高信噪比，可以通過提高傳輸信息的帶寬B，就可以增加在信道中無差錯傳輸?shù)男畔?，并使得信息的傳輸速率R 近似等于C［7］。

2.2 直接序列擴頻信號的產(chǎn)生

直接序列擴頻信號是采用擴頻碼直接調(diào)制載波的方法產(chǎn)生的。一般來說很少使用信息信號對載波進行一次調(diào)制之后擴頻碼再進行二次調(diào)制的方式，比較常用的是在基帶采用高速的擴頻碼序列對信息碼序列進行模二加后，產(chǎn)生的復合序列碼直接去調(diào)制載波。

2.3 系統(tǒng)構成

圖1 所示為直接序列擴頻通信系統(tǒng)發(fā)射機與接收機的示意模型［3］。

在發(fā)送端，信源信號序列通過與偽隨機碼進行模2相加，形成高速數(shù)字序列［8］，再通過載波調(diào)制器去調(diào)制載波信號，獲得寬頻譜的擴頻信號，經(jīng)過發(fā)射機進行發(fā)射。接收端通過捕獲發(fā)射來的寬頻譜擴頻信號后，經(jīng)過前置放大后送給解擴電路，進行擴頻序列同步捕捉以及擴頻序列同步跟蹤，經(jīng)過解擴之后進行載波同步和數(shù)據(jù)解調(diào)，恢復出原始信號。

圖1 發(fā)射機

圖2 接收機

2.4 性能指標

1）處理增益和干擾容限是擴頻系統(tǒng)主要的性能指標。處理增益是由于接收機輸出的信噪比相對于輸入的信噪比有了改善，從而提高了抗干擾的能力。常用接收機解擴器的輸出信噪比(S/N)out與輸入信噪比(S/N)in之比來表明擴頻系統(tǒng)抗干擾能力

Gp表明了擴頻系統(tǒng)信噪比改善的程度，處理的增益越大，系統(tǒng)的抗干擾能力越好。

理論研究表明，擴頻系統(tǒng)的抗干擾能力通常與擴頻信號的帶寬B和信息帶寬Bm之比成正比。因此可以表示為

2）擴頻增益

處理增益難以充分表明系統(tǒng)在干擾環(huán)境下的工作性能。要保證輸出端有一定的信噪比，還需要考慮系統(tǒng)內(nèi)部信噪比的損耗，因此還需要引入干擾容限。

在工程上，干擾容限Mj一般表示為

其中，Gp為系統(tǒng)的處理增益；Lsys為系統(tǒng)的執(zhí)行損耗為解擴器輸出的信噪比。

2.5 系統(tǒng)功率譜示意圖

在接收端，接收機接收到的信號包括有用的信號、白噪聲、寬帶干擾和窄帶干擾。在接收端有用信號通過與發(fā)射機產(chǎn)生相同的偽隨機序列進行解擴處理，恢復成窄帶信號。而對于進入接收機的窄帶信號被本地的偽隨機序列調(diào)制成為一個帶寬被極大擴展的寬帶干擾信號。而信號在擴展前后功率是不變的，因此有用信號的功率譜密度大大提升，而窄帶干擾信號的功率譜密度大大降低。而后通過一個恰好能使有用信號通過的窄帶濾波器。這樣，信號大部分的干擾功率被濾除，從而提高干信比，實現(xiàn)抗干擾的目的［8～11］。

圖3 解擴處理前信號功率譜示意圖

圖4 解擴處理后信號功率譜示意圖

3 Gold碼

Gold 碼是m 序列的復合序列，由兩個碼長相等，碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對通過模二和運算構成。每改變兩個m 序列的相對位移就可以得到一個新的Gold 碼序列。 當相對位移為1,2,..,2r-1 個比特時，就可以得到(2r-1)個Gold碼序列，加上原來的兩個m 序列。共有2r+1 個Gold序列，即

其中，Gr表示周期為N=2r-1 的Gold 序列的個數(shù)。

圖5 Gold碼序列發(fā)生器

設序列{ }a對應于r階本原多項式f(x)產(chǎn)生的m序列；序列｛b｝是對應于r階本原多項式g（x）產(chǎn)生的序列；當它們的互相干函數(shù)值Rab(τ)滿足不等式:

則f(x) 和g(x)產(chǎn)生的序列{a}和構成一對優(yōu)選對［9～10］。

Gold 碼可以通過模二和的方式通過兩個m 序列優(yōu)選對輸出序列獲得，相當于將兩個r 級移位寄存器并聯(lián)而成，如圖5所示［12～13］。

由圖可知，本次使用的Gold 碼具有良好的自相關特性，在碼周期處有峰值；由于偽隨機性的特點，不容易被檢測，可以用于保密通信。

圖7 Gold碼與m碼的互相關函數(shù)

4 仿真結(jié)果分析

下面對系統(tǒng)進行蒙特卡羅仿真。假設碼元速率為100kbps，系統(tǒng)使用BPSK 調(diào)制方式，擴頻碼速率為2000kbps，采用的擴頻碼為Gold 碼，信道模型為加性的高斯白噪聲，信道中加入一個與載頻相同的單音干擾。假定碼元已同步，信噪比Eb/N0的范圍取值為0dB～10dB。

圖8 擴頻信號波形對比

由前面分析可以得知，原始信號與一個高速的偽隨機序列進行模二運算進行擴頻，窄帶基帶信號主瓣寬度大約為100Hz，經(jīng)過擴頻碼進行擴頻之后主瓣帶寬擴展為2kHz，擴頻前后信號波形如圖8所示。擴頻前后信號頻譜如圖9 和圖10 所示。隨后信號進行BPSK 調(diào)制，進入高斯信道進行傳輸。傳輸過程中加入與有用信號載波同頻且同相的單頻正弦波干擾信號。

圖9 信源頻譜

圖10 擴頻后信號頻譜

如圖展示的一條曲線分別為高斯信道及單頻干擾下，對信號進行擴頻處理和不擴頻處理的性能仿真曲線。由圖可看出，在單頻干擾下，信號在加性高斯白噪聲信道下傳輸性能較差，而信號經(jīng)過帶寬擴展后，由于解擴過程將干擾信號功率分散到一個較寬的頻帶上，其譜密度降低，通過濾波器其能進入解調(diào)器的干擾信號功率大大降低，系統(tǒng)的誤碼率也得到提升。

圖11 解調(diào)后信號頻譜

圖12 誤碼率隨信噪比變化曲線

5 結(jié)語

本文分析了直接序列擴頻通信系統(tǒng)的基本原理，建立了基于Gold 碼的直接序列擴頻通信系統(tǒng)，在高斯信道和單頻正弦波干擾下進行傳輸，并分析了其傳輸性能。仿真結(jié)果表明，通過直接序列擴頻技術能一定程度上提高信道的傳輸誤碼率，并抑制一定的單音干擾。該仿真結(jié)果和結(jié)論對將來直接序列擴頻系統(tǒng)抗干擾性能的研究具有一定參考意義。