周豐年12

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局 長(zhǎng)江口水文水資源勘測(cè)局,上海 200136； 2.上海河口海洋測(cè)繪工程技術(shù)研究中心，上海 201306)

1 研究背景

水體含沙量(Suspended Sediment Concentration，SSC)是研究水質(zhì)、侵蝕/沉積過(guò)程和水體生態(tài)系統(tǒng)所需的重要參數(shù)[1]。傳統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量法通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集水樣并經(jīng)實(shí)驗(yàn)室烘干、稱(chēng)重分析直接獲取SSC，具有精度高的優(yōu)點(diǎn)，但時(shí)空分辨率和效率低[2]。機(jī)載激光測(cè)深(Airborne LiDAR Bathymetry, ALB)通過(guò)發(fā)射激光脈沖并接收回波實(shí)現(xiàn)對(duì)水面、水體和水底的快速探測(cè)，其設(shè)計(jì)初衷是高精度高分辨率測(cè)深[3-4]。此外，借助ALB波形數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)水體含沙量高精度反演[5]。但ALB波形數(shù)據(jù)較難獲取和利用，不方便工程應(yīng)用。相比波形數(shù)據(jù)，三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)較容易獲取和利用。受激光頻率和水表穿透影響，綠激光存在水面不可靠性問(wèn)題。綠激光水面點(diǎn)很難準(zhǔn)確地代表水面位置，而是穿透到水面下某一深度處，這種穿透深度稱(chēng)為綠激光水面穿透量(Near Water Surface Penetration，NWSP)[6]。若具備水面參考，利用綠激光實(shí)測(cè)水面回波，可容易計(jì)算得到綠激光的NWSP。目前，NWSP研究方法有理論分析法、統(tǒng)計(jì)分析法和經(jīng)驗(yàn)建模法。Guenther[7]理論分析了NWSP的產(chǎn)生機(jī)制并給出了主要影響因素。Mandlburger等[8]以紅外激光水面點(diǎn)為參考，統(tǒng)計(jì)分析了綠激光NWSP在河道和池塘中的空間分布。趙興磊[6]、趙建虎等[9]采用逐步回歸和參數(shù)顯著性檢驗(yàn)法構(gòu)建了一種顧及表層SSC、波束掃描角和傳感器高度的NWSP經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?shí)現(xiàn)了對(duì)綠激光水面不可靠問(wèn)題引起的單綠激光ALB點(diǎn)云高度偏差修正。NWSP主要依賴(lài)于水體含沙量和ALB測(cè)量參數(shù)。反之，通過(guò)構(gòu)建SSC和NWSP之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂蓪?shí)現(xiàn)水體SSC估計(jì)。為此，本文提出了借助綠激光水面穿透量實(shí)現(xiàn)SSC簡(jiǎn)便反演的三維點(diǎn)云法。

2 含沙量反演方法

2.1 綠激光水面穿透量確定

ALB系統(tǒng)根據(jù)采用的激光波長(zhǎng)可分為雙激光ALB系統(tǒng)和單綠激光ALB系統(tǒng)[6,10]。雙激光ALB系統(tǒng)(例如Optech CZMIL、AHAB HawkEye III、RIEGL VQ-880-G和Leica Chiroptera II等)采用波長(zhǎng)為1 064 nm的紅外激光準(zhǔn)確探測(cè)水面，波長(zhǎng)為532 nm或者515 nm(Leica Chiroptera II系統(tǒng))的綠激光探測(cè)水底。單綠激光ALB系統(tǒng)(例如Fugro LADS-MK3、Optech Aquarius、USGS EAARL-B和RIEGL VQ-820-G等)采用單一的綠激光探測(cè)水面和水底。由于綠激光存在水面不可靠問(wèn)題，綠激光水面點(diǎn)并不能代表真實(shí)水面，而是穿透到水面下某一深度，如圖1所示。以外部水面高為參考，綠激光NWSP 即Δd可通過(guò)比較綠激光水面高和參考水面高獲得，即

(1)

圖1 綠激光水面穿透示意圖Fig.1 Schematic diagram of water-surface penetration by green laser

若以紅外激光水面高為參考，則Δd為

Δd=Δlcosθ。

(2)

式中θ為激光發(fā)射角。

2.2 SSC經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建

利用獲得的Δd可建立與實(shí)測(cè)SSC的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型來(lái)反演SSC。因此，表層SSC可通過(guò)構(gòu)建關(guān)于綠激光NWSP的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)反演，即

SSC=f(Δd) 。

(3)

模型的具體形式可借助采樣站實(shí)測(cè)SSC及對(duì)應(yīng)綠激光NWSP來(lái)構(gòu)建。相對(duì)于波形法，三維點(diǎn)云法不依賴(lài)于波形數(shù)據(jù)的提取和分析，因而更加簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)。

考慮到SSC與綠激光的穿透深度緊密相關(guān)，因此構(gòu)建穿透深度與SSC的關(guān)系模型采用式(4)函數(shù)形式，即

SSC=a(Δd)b+c。

(4)

式中a，b，c為模型系數(shù)，即模型的待估算參量。

借助實(shí)際SSC采樣站提供的水體含沙量SSC，以及對(duì)應(yīng)位置的紅外、綠激光束，根據(jù)式(2)計(jì)算得到的Δd，聯(lián)合構(gòu)建式(4)方程。對(duì)式(4)的模型線性化，聯(lián)合多站的SSC和Δd，構(gòu)建方程組，最后借助最小二乘[VTPV]=min(其中V代表誤差向量，P為權(quán)值),對(duì)組建的方程組求解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)式(4)模型中參數(shù)a，b，c的確定，最終建立基于紅外、綠激光的含沙量反演模型。

2.3 SSC經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮u(píng)估

利用未參與建模的SSC采樣站上的紅外、綠激光觀測(cè)得到的水面點(diǎn)計(jì)算Δd，代入建立的SSC反演模型計(jì)算SSC，并與采樣站位置的實(shí)測(cè)SSC比較，求取模型偏差(式(5))，進(jìn)而評(píng)估模型精度。

(5)

其中:ΔSSCi=SSCi-f(Δdi) 。

式中：σf為模型偏差均方根；SSCi為模型偏差；m為參與評(píng)估的紅外、綠激光對(duì)個(gè)數(shù)。

3 應(yīng)用及精度分析

為驗(yàn)證和評(píng)估三維點(diǎn)云法反演SSC的可靠性和精度，采用Optech CZMIL系統(tǒng)于2014年12月27日在江蘇連云港沿海進(jìn)行了ALB測(cè)量。測(cè)量水域約為5 km×5 km，平均水深2～5 m，含沙量變化范圍110～185 mg/L，測(cè)區(qū)、測(cè)線及SSC采樣站分布如圖2所示，紅色區(qū)域表示ALB測(cè)量條帶，黑色三角形表示SSC采樣站。測(cè)量使用的飛機(jī)及機(jī)艙內(nèi)部CZMIL系統(tǒng)安裝如圖3所示。

圖2 區(qū)域測(cè)量采樣站布置Fig.2 Locations of ALB measurement area and SSC sampling stations

圖3 ALB測(cè)量使用的飛機(jī)及機(jī)艙內(nèi)部CZMIL 系統(tǒng)安裝Fig.3 Installation of CZMIL system in aircraft used for ALB measurements

CZMIL系統(tǒng)是一款用來(lái)提供海岸帶水面水下高分辨率三維信息的機(jī)載繪圖系統(tǒng)[11]。CZMIL系統(tǒng)采用一個(gè)主動(dòng)的Q-switched Nd:YVO4激光發(fā)射器輸出波長(zhǎng)為1 064 nm的紅外激光以及一個(gè)同步共線的、波長(zhǎng)為532 nm、能量為3 mJ的綠激光；脈沖重復(fù)頻率為10 kHz，脈沖寬度為2 ns；采用重復(fù)頻率為27 kHz，固定天底角為20°的圓形掃描方式。綠激光水面光斑直徑約為2.4 m。采用Optech HydroFusion計(jì)算并輸出三維水面點(diǎn)云。Optech HydroFusion是一款強(qiáng)大的針對(duì)CZMIL系統(tǒng)的后處理軟件，能自動(dòng)生成高分辨率的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)[11]。

在ALB測(cè)量的同時(shí)，還進(jìn)行了含沙量采樣，在測(cè)區(qū)內(nèi)布設(shè)了4個(gè)SSC采樣站(如圖2所示)。采用橫式水樣采集裝置采集了各測(cè)站表層水樣，經(jīng)實(shí)驗(yàn)室烘干、稱(chēng)重分析獲得各測(cè)站表層水體SSC。測(cè)站1—測(cè)站4表層SSC分別為122，134，110，185 mg/L。

以各SSC測(cè)站周邊100 m×100 m范圍作為各測(cè)站代表水域。濾波后，4個(gè)代表水域內(nèi)總共獲得了1 018個(gè)綠激光水面點(diǎn)。以紅外激光水面點(diǎn)高度為參考，利用式(1)計(jì)算綠激光NWSP值,即Δd。表1給出了各測(cè)站計(jì)算獲得的NWSP統(tǒng)計(jì)值，其代表水域內(nèi)NWSP變化范圍為23.1～33.8 cm。

表1 代表水域內(nèi)NWSP(Δd)統(tǒng)計(jì)值Table 1 Statistical parameters of NWSP(Δd)

為削弱系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對(duì)三維點(diǎn)云的影響，每一個(gè)代表水域被分為4個(gè)子區(qū)。圖4給出了實(shí)測(cè)SSC和各子區(qū)平均NWSP(Δd)的關(guān)系。

圖4 實(shí)測(cè)SSC與綠激光NWSP的關(guān)系Fig.4 Relation between measured SSC and green laser NWSP

由圖4可以看出，NWSP(Δd)與SSC整體呈指數(shù)關(guān)系。由此表明本文給出的式(4)所示關(guān)系模式是合理的。借助3個(gè)SSC測(cè)站(測(cè)站1,3,4)上2/3的紅外、綠激光數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的SSC構(gòu)建反演模型，解算得到的模型參數(shù)如表2所示。解算結(jié)果表明：SSC-Δd模型決定系數(shù)R2為0.97，均方根誤差為5.26 mg/L。較高的模型決定系數(shù)R2和圖4表明所建SSC-Δd模型能很好地表示測(cè)量水域的SSC變化。

表2 SSC-Δd模型系數(shù)Table 2 Coefficients of SSC-Δd model

為絕對(duì)評(píng)估模型精度，將未參與模型計(jì)算的測(cè)站2的361個(gè)點(diǎn)對(duì)的紅外、綠激光數(shù)據(jù)和測(cè)站1、3和4的剩余1/3紅外、綠激光數(shù)據(jù)代入模型計(jì)算測(cè)站2和其余測(cè)站的SSC，并以實(shí)測(cè)SSC為參考，評(píng)估SSC經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头囱菥?。反演結(jié)果表明SSC模型估計(jì)偏差均<20 mg/L，表明提出的基于紅外、綠激光確定NWSP進(jìn)而反演全區(qū)域SSC的方法是有效的。

4 結(jié)論及建議

本文針對(duì)ALB波形法反演SSC過(guò)程較為復(fù)雜、不便于工程應(yīng)用的問(wèn)題，提出了一種基于綠激光水面穿透量NWSP反演水體SSC的簡(jiǎn)便方法。借助參考水面點(diǎn)和綠激光水面點(diǎn)計(jì)算了綠激光NWSP。結(jié)合實(shí)測(cè)SSC，構(gòu)建了關(guān)于綠激光NWSP的SSC經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停M(jìn)而借助該模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)SSC的有效估計(jì)。結(jié)果表明：以實(shí)測(cè)SSC為參考，取得了模型估計(jì)偏差均<20 mg/L的反演精度。

本研究提出的方法克服了傳統(tǒng)取樣法費(fèi)時(shí)費(fèi)力、成本高、僅能獲得單點(diǎn)位置含沙量的不足，實(shí)現(xiàn)了SSC的面獲??；克服了波形法實(shí)現(xiàn)難度大、不便于工程應(yīng)用的不足，實(shí)現(xiàn)了SSC的快捷、方便獲取。研究成果為SSC的高精度、高分辨率、面獲取提供一種新途徑。

根據(jù)實(shí)測(cè)SSC與紅綠激光信息建立SSC反演模型，SSC測(cè)站的分布和密度直接影響著反演模型的精度。因此建議在實(shí)際應(yīng)用中SSC測(cè)站的分布盡量均勻，同時(shí)選擇在典型的含沙量分布區(qū)域，以確保SSC反演模型的精度和代表性。