王 嬙，陳甲斌，靳貝貝

(中國(guó)自然資源經(jīng)濟(jì)研究院，北京 101149)

0 引 言

鉛作為基礎(chǔ)金屬原材料，被廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)家安全的各個(gè)領(lǐng)域。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)礦產(chǎn)資源需求預(yù)測(cè)的研究較多，PILTAN等[1]采用粒子群算法和遺傳算法對(duì)伊朗等國(guó)的能源需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；LI等[2]采用向量自回歸模型等五種模型對(duì)中國(guó)中長(zhǎng)期煤炭需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)；AYDIN[3]采用趨勢(shì)分析法對(duì)美國(guó)、印度、日本等國(guó)的煤炭需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；HE等[4]采用自分布滯后混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(ADL-MIDAS)對(duì)中國(guó)“十三五”期間能源需求及其最優(yōu)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測(cè)；ELSHKAKI等[5]采用回歸分析法對(duì)全球2010～2050年期間的銅需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并給出了相關(guān)的政策建議；WANG等[6]運(yùn)用改進(jìn)的灰色多變量模型對(duì)中國(guó)的工業(yè)能耗進(jìn)行了預(yù)測(cè)；王京等[7]運(yùn)用“S形”規(guī)律和部門(mén)需求分析法，預(yù)測(cè)了中國(guó)2020年、2025年錫資源消費(fèi)水平；王安建等[8]基于“S形”規(guī)律等方法對(duì)2010～2030年全球及中國(guó)金屬需求趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)；崔榮國(guó)等[9]基于人均銅累積量的測(cè)算對(duì)全球礦山銅需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并給出了全球銅需求量將保持長(zhǎng)期增長(zhǎng)的結(jié)論；張洪川等[10]采用終端消費(fèi)法預(yù)測(cè)了2016～2018年全球及中國(guó)鍺金屬供需情況；羅英杰等[11]基于中國(guó)銻資源各消費(fèi)領(lǐng)域需求未來(lái)形勢(shì)對(duì)銻資源總需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)對(duì)中國(guó)鉛需求預(yù)測(cè)的研究較少，主要有代濤等[12]運(yùn)用“S形”消費(fèi)規(guī)律對(duì)中國(guó)2015～2035年的鉛需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，但“S形”消費(fèi)規(guī)律存在更適用于發(fā)達(dá)國(guó)家的局限性[13]。此外，黨的“十九大”的召開(kāi)，標(biāo)志著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，社會(huì)主要矛盾也轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭嗣袢找嬖鲩L(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾”，因此，礦產(chǎn)資源的需求預(yù)測(cè)要立足新形勢(shì)，把握新要求，為現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系建設(shè)提供有力支撐[14]。

1 基于“不完全S形”的人均鉛消費(fèi)模型

工業(yè)化全過(guò)程中，人均鉛消費(fèi)與人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)會(huì)呈現(xiàn)“S形”變化規(guī)律[12]。以美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、意大利、日本和韓國(guó)七個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家為例(圖1)，人均鉛消費(fèi)在工業(yè)化初期呈低緩增長(zhǎng)趨勢(shì)，到工業(yè)化發(fā)展階段，呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，之后隨著經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變和發(fā)展，社會(huì)步入后工業(yè)化階段，會(huì)陸續(xù)達(dá)到頂點(diǎn)，并緩慢趨于下降。

圖1 典型發(fā)達(dá)國(guó)家人均鉛消費(fèi)和人均GDP軌跡圖Fig.1 Per capita lead consumption and per capita GDP in typical developed countries(資料來(lái)源：精煉鉛消費(fèi)量來(lái)自英國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(BGS)、《World Metal Statistics》及美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(USGS)；人口數(shù)據(jù)和人均GDP數(shù)據(jù)均來(lái)自格羅寧根增長(zhǎng)與發(fā)展中心(Groningen Growth and Development Centre,GGDC))

1.1 “S”形預(yù)測(cè)模型的理論分析

如圖2所示，隨著人均GDP的增長(zhǎng)，人均資源需求呈現(xiàn)緩慢增長(zhǎng)→加速增長(zhǎng)→到達(dá)峰值→緩慢回落的趨勢(shì)，與“S形”曲線上“起飛點(diǎn)”“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”及“零增長(zhǎng)點(diǎn)”所劃分的區(qū)域相對(duì)應(yīng)。由于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、發(fā)展模式及工業(yè)化進(jìn)程等因素的影響，不同發(fā)達(dá)國(guó)家“S形”模型的曲線形態(tài)和三個(gè)點(diǎn)的位置會(huì)有較大差異。

圖2 發(fā)達(dá)國(guó)家資源需求的“S形”規(guī)律模型Fig.2 S-shaped model of resource demand in developed countries

人均礦產(chǎn)資源消費(fèi)(E)與人均GDP的趨勢(shì)關(guān)系方程式可以簡(jiǎn)化為式(1)[15]。

(1)

式中：Gt、Et為“S形”曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的人均GDP及人均鉛消費(fèi)量；A為式(1)的振幅值；α1、α2和α3為待定系數(shù)。為描述計(jì)算過(guò)程，另定義Ge、Gs分別為“S形”曲線起飛點(diǎn)及零增長(zhǎng)點(diǎn)時(shí)人均GDP，Ee、Es分別為起飛點(diǎn)及零增長(zhǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的人均鉛消費(fèi)量。

將“S形”曲線劃分為“起飛點(diǎn)”之前區(qū)域(GGs)三段，并將其近似為直線。

在“起飛點(diǎn)”之前區(qū)域，式(1)可簡(jiǎn)化為式(2)。

E=Et-A-A(α3-α2)(G-Gt)

(2)

則在該段附近，“S形”曲線的斜率計(jì)算見(jiàn)式(3)。

η1=-A(α3-α2)

(3)

在“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”附件區(qū)域，式(1)可簡(jiǎn)化為式(4)。

E=Et+0.5A(α1+α2)(G-Gt)

(4)

則在該段附近，“S形”曲線斜率計(jì)算見(jiàn)式(5)。

η2=0.5A(α1+α2)

(5)

在“零增長(zhǎng)點(diǎn)”之后區(qū)域附近，式(1)簡(jiǎn)化為式(6)。

E=Et+A+A(α1-α3)(G-Gt)

(6)

則在該段附近，“S形”曲線斜率計(jì)算見(jiàn)式(7)。

η3=A(α1-α3)

(7)

將Ge、Gs帶入式(2)和式(6)可得式(8)。

(8)

對(duì)其求解，可得Et和A初始試算值(1)由于式(2)和式(6)為簡(jiǎn)化后的“S”形曲線方程，因此這里所求為初始試算值。見(jiàn)式(9)。

(9)

另外，式(3)、式(5)和式(7)可聯(lián)立求解α1、α2和α3的初始試算值，見(jiàn)式(10)。

(10)

將Ge、Gs帶入式(1)可得式(11)。

(11)

式中，φe和φs計(jì)算見(jiàn)式(12)。

(12)

則可以求解出Et和A的第一次試算值見(jiàn)式(13)。

(13)

將式(13)中解出的A1帶入式(10)中，可求解出α1、α2和α3的第一次試算值，再帶入式(13)即可求出Et和A的第二次試算值，運(yùn)行N次穩(wěn)定后，獲得穩(wěn)定參數(shù)EtN、AN、α1N、α2N和α3N。

以美國(guó)、英國(guó)、德國(guó)、日本四國(guó)為例，基于上述“S形”模型方法對(duì)人均鉛消費(fèi)軌跡進(jìn)行擬合，可以得到“S形”模型方程和擬合曲線(圖3)。

美國(guó)的計(jì)算見(jiàn)式(14)。

(14)

英國(guó)的計(jì)算見(jiàn)式(15)。

(15)

德國(guó)的計(jì)算見(jiàn)式(16)。

(16)

日本的計(jì)算見(jiàn)式(17)。

(17)

1.2 “不完全S形”預(yù)測(cè)模型的理論分析

通過(guò)上述分析，可以發(fā)現(xiàn)“S形”模型理論對(duì)已完成工業(yè)化進(jìn)程的發(fā)達(dá)國(guó)家的人均鉛消費(fèi)可以進(jìn)行較好地預(yù)測(cè)。這是因?yàn)椴捎眠@種理論需要根據(jù)相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)標(biāo)定出“S形”上的“起飛點(diǎn)”“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”和“零增長(zhǎng)點(diǎn)”，以及相關(guān)階段的斜率，本質(zhì)上還是對(duì)已發(fā)生情況的總結(jié)。因此，“S形”理論在面對(duì)沒(méi)有完成工業(yè)化進(jìn)程的發(fā)展中國(guó)家(如印度、巴西等國(guó))就會(huì)存在無(wú)法直接使用的局限性。如圖4所示，印度和巴西的人均鉛消費(fèi)量與人均GDP的相關(guān)走勢(shì)仍處于上升階段，目前呈現(xiàn)出“不完全S形”，無(wú)法從已有的歷史數(shù)據(jù)中標(biāo)定出“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”和“零增長(zhǎng)點(diǎn)”，以及相關(guān)階段的斜率。

針對(duì)這種情況，本文嘗試給出一種針對(duì)發(fā)展中國(guó)家的“不完全S形”模型方法，主要思路是根據(jù)理論分析和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)對(duì)“不完全S形”進(jìn)行補(bǔ)全，再對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，具體方法步驟見(jiàn)表1。

2 中國(guó)人均鉛消費(fèi)“不完全S形”曲線方程計(jì)算

2013年，中國(guó)人均鉛消費(fèi)達(dá)到峰值(3.63 kg/人)后出現(xiàn)下降趨勢(shì)(圖5)，貌似已到達(dá)“零增長(zhǎng)點(diǎn)”，但實(shí)際并非如此。2009～2011年期間，鉛蓄電池行業(yè)由于“血鉛”超標(biāo)事件頻發(fā)，引起相關(guān)監(jiān)管部門(mén)的高度重視，2012年5月，工業(yè)和信息化部發(fā)布《鉛蓄電池行業(yè)準(zhǔn)入條件》，一批規(guī)模小、技術(shù)水平低的生產(chǎn)企業(yè)被淘汰，導(dǎo)致2013～2015年期間人均鉛消費(fèi)量呈下降趨勢(shì)。

圖3 美國(guó)、英國(guó)、德國(guó)、日本四國(guó)人均精煉鉛消費(fèi)與人均GDP“S形”走勢(shì)圖Fig.3 S-shape trend of refined per capita lead consumption and per capita GDP in the United States,Britain,Germany and Japan

表1 “不完全S形”曲線模型參數(shù)確定算法

Table 1 Calculation of incomplete S-shape curve model parameter

算法1 “不完全S形”曲線模型參數(shù)確定算法輸入:“不完全S形”曲線的相關(guān)歷史數(shù)據(jù),算法最大迭代次數(shù)MAX輸出:參數(shù)EtN、AN、α1N、α2N和α3NStep1:基于理論分析和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)對(duì)“不完全S形”曲線的“零增長(zhǎng)點(diǎn)(包括Gs及Es)”預(yù)測(cè)Step2:通過(guò)分析已有的相關(guān)歷史數(shù)據(jù),對(duì)“不完全S形”曲線的“起飛點(diǎn)(Ge)”及其附近斜率η1進(jìn)行計(jì)算Step3:根據(jù)確定的“起飛點(diǎn)”及“零增長(zhǎng)點(diǎn)”的位置,對(duì)“不完全S形”曲線的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)(Gt)”及其附近斜率n2進(jìn)行計(jì)算Step4:參照已有發(fā)達(dá)國(guó)家的“S形”曲線參數(shù),對(duì)“不完全S形”曲線的“零增長(zhǎng)點(diǎn)”附近的斜率η3進(jìn)行計(jì)算Step5:初始化算法迭代次數(shù)N=0,根據(jù)式(9)計(jì)算Et和A的初始試算值Et0和A0Step6:根據(jù)式(10)計(jì)算α1、α2和α3Step7:根據(jù)式(12)計(jì)算φe和φsStep8:根據(jù)式(13)計(jì)算Et和AStep9:判斷是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的終止條件,若達(dá)到終止條件,則停止迭代;否則,N=N+1,轉(zhuǎn)至Step6。結(jié)束條件為到達(dá)最大迭代次數(shù)MAX

隨著后續(xù)鉛蓄電池行業(yè)的逐步規(guī)范以及產(chǎn)量需求的不斷增加，一批自動(dòng)化、機(jī)械化的先進(jìn)工藝裝備得到推廣，2017年，人均鉛消費(fèi)重新回升至3.42 kg/人，由此可判斷，中國(guó)當(dāng)前的人均鉛消費(fèi)量仍未到達(dá)“零增長(zhǎng)點(diǎn)”。因此，中國(guó)適用于“不完全S形”曲線模型。下面分別對(duì)中國(guó)人均鉛消費(fèi)量的“不完全S形”曲線的三段區(qū)域進(jìn)行分析。

2.1 “零增長(zhǎng)點(diǎn)”及其之后區(qū)域分析

在鉛消費(fèi)結(jié)構(gòu)及下游消費(fèi)趨勢(shì)的分析基礎(chǔ)上，對(duì)中國(guó)鉛消費(fèi)量“不完全S形”曲線的“零增長(zhǎng)點(diǎn)”進(jìn)行預(yù)測(cè)，并給出相關(guān)計(jì)算結(jié)果。

2.1.1 中國(guó)鉛消費(fèi)結(jié)構(gòu)分析

我國(guó)鉛消費(fèi)結(jié)構(gòu)相當(dāng)穩(wěn)定，蓄電池一直是鉛的最大消費(fèi)領(lǐng)域。21世紀(jì)之前，中國(guó)蓄電池在鉛消費(fèi)中所占的比例不到50%。隨著工業(yè)化進(jìn)程的推進(jìn)，汽車(chē)產(chǎn)業(yè)迅速崛起，蓄電池所占比例逐年上升，到2015年達(dá)到了81.7%，但與美國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家相比仍有一定差距。

2.1.2 中國(guó)鉛消費(fèi)領(lǐng)域分析

鉛蓄電池產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展直接拉動(dòng)中國(guó)鉛消費(fèi)高速增長(zhǎng)。從終端消費(fèi)領(lǐng)域看(表2)，目前電動(dòng)自行車(chē)和汽車(chē)(包括新能源汽車(chē))是中國(guó)鉛蓄電池消費(fèi)最大的兩個(gè)領(lǐng)域，占比分別為37.9%和21%。近年來(lái)，電動(dòng)自行車(chē)產(chǎn)業(yè)受?chē)?guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)減速和內(nèi)需增長(zhǎng)動(dòng)力不足的影響，同時(shí)面臨部分原材料、人力資源等制造成本大幅上升的壓力， 使得行業(yè)處于轉(zhuǎn)型

圖4 典型發(fā)展中國(guó)家人均鉛消費(fèi)和人均GDP軌跡圖Fig.4 Per capita lead consumption and per capita GDP in typical developing countries(資料來(lái)源：精煉鉛消費(fèi)量來(lái)自英國(guó)地質(zhì)調(diào)查局和《World Metal Statistics》；人口數(shù)據(jù)和人均GDP數(shù)據(jù)均來(lái)自格羅寧根增長(zhǎng)與發(fā)展中心)

圖5 中國(guó)人均精煉鉛消費(fèi)與人均GDP軌跡圖Fig.5 Per capita lead consumption and per capita GDP in China(資料來(lái)源：精煉鉛消費(fèi)量來(lái)自英國(guó)地質(zhì)調(diào)查局和《World Metal Statistics》；人口數(shù)據(jù)和人均GDP數(shù)據(jù)均來(lái)自格羅寧根增長(zhǎng)與發(fā)展中心)

表2 各類(lèi)鉛蓄電池鉛消費(fèi)占消費(fèi)總量比重

Table 2 Lead consumption of lead-acid batteries accounts for total consumption

類(lèi)型消費(fèi)領(lǐng)域鉛蓄電池消費(fèi)比重/%動(dòng)力型電動(dòng)自行車(chē)37.9啟動(dòng)型汽車(chē)摩托車(chē)21.03.3固定型通訊、UPS等10.2儲(chǔ)能領(lǐng)域2.3儲(chǔ)能型出口7.6其他領(lǐng)域18.0

資料來(lái)源：安泰科《有色金屬市場(chǎng)發(fā)展報(bào)告(鉛)》

升級(jí)、調(diào)整結(jié)構(gòu)的新階段。2017年，電動(dòng)自行車(chē)產(chǎn)量為3 113.1萬(wàn)輛，較2013年下降15.7%。目前來(lái)看，電動(dòng)自行車(chē)市場(chǎng)已基本飽和，對(duì)鉛蓄電池產(chǎn)量的拉動(dòng)效應(yīng)不會(huì)太大。

汽車(chē)是中國(guó)鉛蓄電池消費(fèi)第二大領(lǐng)域，2000年以來(lái)，產(chǎn)銷(xiāo)量呈現(xiàn)快速發(fā)展的態(tài)勢(shì)。2017年汽車(chē)銷(xiāo)量2 887.9萬(wàn)輛，增幅為3.0%。從國(guó)家整體戰(zhàn)略方針來(lái)看，中國(guó)市場(chǎng)仍將釋放巨大的汽車(chē)消費(fèi)需求。未來(lái)，隨著居民生活水平的不斷提高，對(duì)汽車(chē)的擁有量還會(huì)繼續(xù)增加，進(jìn)一步促進(jìn)鉛消費(fèi)的增長(zhǎng)。據(jù)中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心的研究數(shù)據(jù)，未來(lái)十年中國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量的復(fù)合增長(zhǎng)率會(huì)在3.33%～4.16%區(qū)間波動(dòng)，并預(yù)計(jì)在4 200萬(wàn)輛左右達(dá)到頂峰。同時(shí)，預(yù)計(jì)2027年乘用車(chē)保有量達(dá)到峰值，約為5.46億輛。

2.1.3 新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)對(duì)鉛需求分析

新能源汽車(chē)是指除汽油、柴油發(fā)動(dòng)機(jī)之外所有其他能源汽車(chē)。目前，我國(guó)市面上在售的新能源汽車(chē)主要為純電動(dòng)汽車(chē)，其使用的動(dòng)力電池主要有磷酸鐵鋰電池及三元鋰電池兩種。但這兩種動(dòng)力電池的主要成分都不包含鉛，因此，新能源汽車(chē)動(dòng)力電池產(chǎn)業(yè)對(duì)鉛需求的拉動(dòng)效應(yīng)甚微。就當(dāng)前技術(shù)而言，新能源汽車(chē)的啟動(dòng)電池仍為鉛蓄電池，因此，新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的興起對(duì)現(xiàn)有鉛的消費(fèi)格局不會(huì)產(chǎn)生較大影響。

2.1.4 鉛需求“零增長(zhǎng)點(diǎn)”預(yù)測(cè)

鉛蓄電池屬于汽車(chē)零部件中的消耗品，平均壽命約為3年，因此每年鉛蓄電池總需量約為當(dāng)年新車(chē)銷(xiāo)量與汽車(chē)保有總量的三分之一之和。隨著汽車(chē)保有量的快速增長(zhǎng)，將進(jìn)一步刺激鉛蓄電池在該領(lǐng)域的消費(fèi)。

2017年中國(guó)鉛消費(fèi)總量為474.12萬(wàn)t，假設(shè)當(dāng)年鉛蓄電池占鉛總消費(fèi)量的82%(參照2015年數(shù)據(jù))，則2017年鉛蓄電池鉛消費(fèi)量約為388.78萬(wàn)t；假設(shè)汽車(chē)電池占鉛蓄電池的21%(參照各類(lèi)鉛蓄電池鉛消費(fèi)占消費(fèi)總量比重?cái)?shù)據(jù))，則2017年汽車(chē)電池鉛消費(fèi)量約為81.64萬(wàn)t。按2027年汽車(chē)保有量5.46億輛，新車(chē)銷(xiāo)售量4 200萬(wàn)輛計(jì)算，則2027年汽車(chē)電池鉛消費(fèi)總量約為180萬(wàn)t，再考慮其他行業(yè)帶來(lái)的鉛消費(fèi)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)2027年中國(guó)鉛消費(fèi)總量約為600萬(wàn)t，人均鉛消費(fèi)量約為4.17 kg/人，人均GDP約為18 047.7美元(2)2027年人均GDP數(shù)據(jù)基于3.2節(jié)中增速情景進(jìn)行預(yù)測(cè)，其單位為1990蓋凱美元，以下同。。

由于中國(guó)尚未進(jìn)入“零增長(zhǎng)”區(qū)域，因此，該區(qū)域線段斜率也無(wú)從計(jì)算。根據(jù)表1，擬用美國(guó)、英國(guó)、德國(guó)、日本四國(guó)對(duì)應(yīng)斜率的平均值代替。其中，美國(guó)“零增長(zhǎng)”之后區(qū)域斜率η3USA根據(jù)式(7)和式(14)計(jì)算為-0.0125，見(jiàn)式(18)。

η3USA=31.26(0.00001-0.00041)=-0.0125

(18)

同理，英國(guó)、德國(guó)、日本“零增長(zhǎng)”之后區(qū)域斜率η3UK、η3DEU、η3JPN分別為-0.000235、-0.00031和-0.00029，則中國(guó)“零增長(zhǎng)”之后區(qū)域斜率η3CHN為-0.00328。

2.2 “起飛點(diǎn)”及其之前區(qū)域分析

目前，中國(guó)人均鉛消費(fèi)的“起飛點(diǎn)”尚無(wú)權(quán)威定論，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，本文將1994年相關(guān)數(shù)據(jù)確定為“起飛點(diǎn)”，該年人均GDP為2 443美元，人均鉛消費(fèi)量約為0.25 kg。若將起飛點(diǎn)之前區(qū)域簡(jiǎn)化為直線，則該段斜率η1CHN可以通過(guò)最小二乘算法擬合歷史數(shù)據(jù)得到，約為0.0000902。

2.3 “轉(zhuǎn)折點(diǎn)”及其附近區(qū)域分析

“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”可以根據(jù)“起飛點(diǎn)”和“零增長(zhǎng)點(diǎn)”確定[15]，見(jiàn)式(19)。

Gt=ρ(Ge+Gs)

(19)

式中，ρ一般根據(jù)實(shí)際曲線轉(zhuǎn)折情況取[0.4,0.6]之間的數(shù)，這里取ρ=0.45,得Gt為9221。

“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”處的斜率η2CHN可以根據(jù)“起飛點(diǎn)”和“零增長(zhǎng)點(diǎn)”確定，具體計(jì)算見(jiàn)式(20).

η2CHN=(Ge-Gs)(Ee-Es)-1=0.000239

(20)

2.4 中國(guó)人均鉛消費(fèi)“不完全S形”曲線方程求解

按照表1對(duì)中國(guó)人均鉛消費(fèi)“不完全S形”曲線方程求解，可得擬合方程見(jiàn)式(21)，擬合曲線與歷史數(shù)據(jù)如圖6所示。經(jīng)計(jì)算，擬合曲線與歷史數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4804。

(21)

圖6 中國(guó)人均精煉鉛消費(fèi)與人均GDP“S形”走勢(shì)Fig.6 S-shape trend of refined lead per capita consumption and per capita GDP in China

3 2020～2050年中國(guó)鉛需求預(yù)測(cè)

3.1 高、中、低三種增速下中國(guó)2020～2050年人均GDP預(yù)測(cè)

2014～2017年，中國(guó)人均GDP增長(zhǎng)率保持在6.12%～6.76%之間，因此設(shè)定2018～2020年人均GDP年均增長(zhǎng)率為6.0%～6.6%；2020～2025年為5%～6%；2025～2030年為4%～5%；2030～2040年為3%～4%；2040～2050年為2.5%～3.5%。按照未來(lái)人均GDP發(fā)展的預(yù)期，分別設(shè)定高、中、低三種發(fā)展速度來(lái)預(yù)測(cè)中國(guó)2020～2050年的人均GDP。具體預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 2020～2050年不同增速情景下中國(guó)人均GDP預(yù)測(cè)值

3.2 中國(guó)2020～2050年人均鉛需求量預(yù)測(cè)

由圖6和表3對(duì)高、中、低三種增速下的中國(guó)人均鉛需求量預(yù)測(cè)。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。從圖7中可以看出，在高、中、低三種增速情景下，人均鉛需求量分別于2027年、2028年、2029年到達(dá)零增長(zhǎng)。

3.3 中國(guó)2020～2050年鉛消費(fèi)總量需求預(yù)測(cè)

基于中國(guó)2020～2050年人均鉛需求量及相關(guān)人口數(shù)據(jù)，可以對(duì)2020～2050年間的鉛需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，人口數(shù)據(jù)來(lái)源于聯(lián)合國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)事務(wù)部人口司發(fā)布的未來(lái)中國(guó)高、中、低三種情景下的人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。下文預(yù)測(cè)時(shí)，高、中、低增速情景下的鉛需求量分別基于高、中、低情景人口數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，具體結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖7 不同增速條件下中國(guó)人均鉛需求量Fig.7 Per capita lead demand in China under different growth conditions

圖8 2020～2050年高、中、低三種增速條件下中國(guó)鉛需求量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Forecast results of China’s lead demand under high,medium and low growth conditions from 2020 to 2050

高增速情景下，中國(guó)鉛需求量將在2028年到達(dá)峰值617.2萬(wàn)t，人均鉛需求量為4.16 kg/人。2020年、2025年、2030年、2035年、2040年和2050年的鉛需求量分別542.8萬(wàn)t、609.8萬(wàn)t、611.2萬(wàn)t、579.2萬(wàn)t、534.6萬(wàn)t和475.5萬(wàn)t。中增速情景下，中國(guó)鉛需求量將在2028年到達(dá)峰值601.3萬(wàn)t，人均鉛需求量為4.17 kg/人。2020年、2025年、2030年、2035年、2040年和2050年的鉛需求量分別535.8萬(wàn)t、594.6萬(wàn)t、596.6萬(wàn)t、568.9萬(wàn)t、525.9萬(wàn)t和449.3萬(wàn)t。低增速情景下，中國(guó)鉛需求量也將在2028年間到達(dá)峰值583.5萬(wàn)t，人均鉛需求量為4.17 kg/人。2020年、2025年、2030年、2035年、2040年和2050年的鉛需求量分別528.8萬(wàn)t、578.7萬(wàn)t、579.4萬(wàn)t、554.4萬(wàn)t、514.6萬(wàn)t和429.6萬(wàn)t(表4)。

表4 2020～2050年不同增速情景下中國(guó)鉛需求量預(yù)測(cè)值

4 結(jié) 語(yǔ)

預(yù)計(jì)中國(guó)鉛需求量在2028年左右到達(dá)峰值，峰值需求量為583.5萬(wàn)～617.2萬(wàn)t，對(duì)應(yīng)人均鉛需求量為4.16～4.17 kg/人。2020年、2025年、2030年、2035年、2040年和2050年的鉛需求量區(qū)間分別為528.7萬(wàn)～542.8萬(wàn)t、578.7萬(wàn)～609.8萬(wàn)t、579.4萬(wàn)～611.2萬(wàn)t、554.5萬(wàn)～579.2萬(wàn)t、514.6萬(wàn)～534.6萬(wàn)t和429.6萬(wàn)～475.5萬(wàn)t。該預(yù)測(cè)結(jié)果一方面能夠?yàn)樾聲r(shí)代中國(guó)鉛資源的開(kāi)發(fā)利用和相關(guān)產(chǎn)業(yè)的政策制定提供參考依據(jù)；另一方面本文提出的“不完全S形”曲線模型參數(shù)確定算法可以為后期基于針對(duì)發(fā)展中國(guó)家的相關(guān)研究提供借鑒和參考。