龔國福

作業(yè)是教學(xué)過程中的一個必要環(huán)節(jié)，是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑。而作業(yè)糾錯更是解決學(xué)生學(xué)習(xí)盲區(qū)的主要途徑。教師應(yīng)認(rèn)真分析學(xué)生犯錯的原因，對學(xué)生犯的錯誤進(jìn)行針對性教學(xué)，增強他們的避錯意識，使他們在解題過程中更具邏輯性和嚴(yán)密性，從而提高數(shù)學(xué)能力。

從某種意義上講，教學(xué)過程就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)生錯誤和不斷糾正錯誤的過程。在日常教學(xué)中，我們常常聽到老師抱怨：“這道題在課堂上講了不知多少遍，還有這么多人做錯！”這句話從一方面講是學(xué)生犯錯具有反復(fù)性，另一方面說明我們的糾錯教學(xué)效率低下，這不得不引起我們對作業(yè)糾錯教學(xué)的反思。由于每位學(xué)生的思維方式、知識背景與情感體驗等都存在顯著差異，學(xué)習(xí)過程中必然伴隨著大量錯誤的產(chǎn)生，而這種錯誤是學(xué)生在認(rèn)知和發(fā)展過程中不可避免的。英國心理學(xué)家貝恩布里說過“差錯皆有之，而作為教師，對于學(xué)生的錯誤不加以利用，則不能原諒?！?因此，教師不僅要理解學(xué)生在作業(yè)中犯錯，更要充分發(fā)揮這種真實且有價值的教學(xué)資源，使其成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的切入點。本文試圖從學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤的不同類型為出發(fā)點，形成教學(xué)思考，抓好學(xué)生作業(yè)糾錯教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在作業(yè)糾錯過程中獲得正確的知識，增強解決問題的能力。

如何提高作業(yè)糾錯效果呢？在初一數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)習(xí)了《三角形的三邊關(guān)系》后，學(xué)生完成的一道習(xí)題給我?guī)砹艘恍┧伎迹?/p>

已知等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD把這個△ABC的周長分成15和6兩部分，求這個等腰三角形的各邊長？

錯解一：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，BD=z，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，

∴2x+x+z=15且x+y+z=6……

錯解二：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，

∴2x +x=15且x+y=6

解得x=5，y=1

∴三邊長分別為10，10，1.

錯解三：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，

∴有兩種情況：

當(dāng)2x+x=15且x+y=6時，

解得x=5，y=1

當(dāng)x+y=15且2x+x=6時，

解得x=2，y=13

∴三邊長分別為10，10，1或4，4，13.

顯然，解法一錯在沒有理解“△ABC的周長”;解法二錯在沒有“分情況討論”;解法三錯在沒有根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，未對結(jié)果進(jìn)行合理判斷。這些錯誤的形成有的源于審題，有的源于數(shù)學(xué)思維，充分暴露了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不足，如果學(xué)生對此題的糾錯效果不好，那么類似的錯誤還會在以后的解題過程中反復(fù)出現(xiàn)。

梳理學(xué)生作業(yè)錯誤我們發(fā)現(xiàn)，如果按照學(xué)生解題結(jié)果錯誤來劃分，通常可分為三大類：審題類錯誤;知識類錯誤;計算類錯誤。鑒于目前學(xué)生作業(yè)錯誤多，糾錯效果差的現(xiàn)狀，除了要求學(xué)生自己認(rèn)真糾錯外，我們在教學(xué)過程中還可以通過哪些方式提高學(xué)生作業(yè)糾錯效果呢？ 我們可以嘗試從以下幾方面入手：

1 批改作業(yè)的方式多樣化

作業(yè)批改不能簡單地打“×”或“√”，我們可以做如下嘗試：1.作業(yè)本上的錯誤當(dāng)天改正，同時完整的糾錯過程重新用不同顏色的筆寫在錯題邊上，教師再進(jìn)行批閱，并對糾錯過程進(jìn)行打分，作為學(xué)期平時成績的重要來源;2.批改作業(yè)時增加其他符號，可以用波浪線代表有問題或不確定部分，用圈表示具體的出錯點;3.批注鼓勵的語言，激勵學(xué)生認(rèn)真改進(jìn)，批改作業(yè)是一個交流的過程，可以面批，也可以在本子上留言。

2 強化學(xué)生錯題本作用

錯題本是學(xué)生解題典型錯誤的匯總，通過錯題本學(xué)生很容易看出各種錯誤的規(guī)律性，可以有效地避免同類錯誤的發(fā)生，提高作業(yè)的準(zhǔn)確率，增強學(xué)生解題自信心。如何教會學(xué)生建立和使用錯題本，建議做好以下幾點：1.分類整理錯題本;2.不斷完善和補充錯題本;3.經(jīng)常閱讀錯題本;4.鼓勵學(xué)生相互交流;5.教師加以指導(dǎo)和監(jiān)督。除了讓學(xué)生了解建立錯題本的重要性和具體操作方法外，教師還要做到以下幾點：1.及時表揚錯題本建立好的同學(xué)，強化示范作用;2.不間斷地抽查和學(xué)生互查，促使學(xué)生克服惰性;3.對學(xué)生屢做屢犯的錯誤，要及時給予個別輔導(dǎo)，助其追根求源;4.善于從學(xué)生的錯題本中反思自己教學(xué)的不足之處，從而改進(jìn)課堂教學(xué)，指導(dǎo)日后的教學(xué)重難點。

3 巧用錯誤資源

針對審題類的錯誤，不僅需要教師在作業(yè)的糾錯教學(xué)中重視，平時的課堂學(xué)也是培養(yǎng)審題能力的重要環(huán)節(jié)。審題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊庾R要靠平日里點滴習(xí)慣的培養(yǎng)，比如上課注意力集中;作業(yè)書寫時認(rèn)真;計算多打草稿，解題步驟規(guī)范等等。在審題過程中仔細(xì)讀題，把問題與條件羅列出來，把重要的條件作重點勾畫，再看還缺少什么條件，在哪能求出來，然后選擇合適的方法解答。

針對知識類的錯誤，教師要充分認(rèn)識到基礎(chǔ)知識、基本概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。如果學(xué)生對基本概念不清，公式、定理、法則條件結(jié)論不明，對公式或定理死記硬背、生搬硬套，應(yīng)用不當(dāng)都會直接導(dǎo)致解題錯誤。在概念教學(xué)中，如果教師在講課之前能夠根據(jù)學(xué)生情況預(yù)先想到學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容過程中可能產(chǎn)生的錯誤，并能夠在課上講解時有針對性地指出并加以強調(diào)，學(xué)生就不會掉入知識理解的誤區(qū)。例如在課堂上教師可以展示一些錯誤的解題方法或過程，讓學(xué)生去辨析糾正，并找出錯誤的原因，及時解決學(xué)生的困惑，有利于學(xué)生從根本上理清概念，既可減少學(xué)生作業(yè)出錯又能提高學(xué)生糾錯能力。

計算能力是學(xué)生解題過程中最基本的能力，計算準(zhǔn)確是基本要求，它需要根據(jù)算理和題目的要求，有根有據(jù)地一步一步地實施運算。在計算過程中所用的概念、公式、法則都要準(zhǔn)確無誤，最終才能保證運算結(jié)果正確，只要在計算的全過程的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，就會導(dǎo)致整個運算的錯誤。針對計算類的錯誤，在教學(xué)初期面批后進(jìn)生作業(yè)時，可以讓學(xué)生兩兩之間相互找錯誤，畢竟發(fā)現(xiàn)自己的錯誤是不容易的，發(fā)現(xiàn)別人錯誤卻時時機(jī)警，通過這種互相找錯既能提醒自己不犯與同伴同樣的錯誤，也可明了自己的不足，一舉兩得。當(dāng)學(xué)生對反思作業(yè)有一定能力時，就可讓學(xué)生找出自己的錯誤并用紅筆重點標(biāo)記出來，最后引導(dǎo)全體學(xué)生進(jìn)行這樣反思：計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤？出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些？怎樣克服這些錯誤呢？同學(xué)們各抒己見，就會針對各種“病因”開出有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學(xué)對學(xué)生在計算的準(zhǔn)確率和速度兩個方面都有極大的提高。

4 作業(yè)糾錯教學(xué)中需要注意的問題

作業(yè)糾錯教學(xué)是一個復(fù)雜的過程，涉及多方面的因素，不同的糾錯方式會有不同的效果。作業(yè)糾錯教學(xué)可以設(shè)計多種活動方式，例如：獨立改錯，以學(xué)生活動為主，針對學(xué)生自己的錯誤，獨立分析原因，獨立探求正確的解法;小組為單位的同伴互助糾錯，以討論和一對一的“兵教兵”的方式糾正錯誤;教師引導(dǎo)組織為主的糾錯，教師根據(jù)出錯率的高低采取不同的策略，出錯人數(shù)少時可以單獨輔導(dǎo)，出錯人數(shù)多時就運用集體糾錯。而教師對學(xué)生作業(yè)糾錯的指導(dǎo)，重點應(yīng)放在方法的引導(dǎo)與滲透上，突出解題思路的引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起正確的解題策略思想。

5 結(jié)語

作為數(shù)學(xué)教師，從某種意義上講，或許矯正一個錯誤比傳授一個新知識更重要，而學(xué)生的積極配合則是提高作業(yè)糾錯效果的重要支撐。因此，不論我們采取什么樣的方式進(jìn)行糾錯教學(xué)，都應(yīng)本著友善和藹的原則，而不能讓學(xué)生感到老師是在挑錯，從而產(chǎn)生反感與不合作心理。

（作者單位：重慶市鳳鳴山中學(xué)）