王騰飛， 肖緋雄， 肖 茂

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

隨著我國鐵路客貨列車高速化的發(fā)展，機車車輛的運行工作環(huán)境不斷惡化，尤其是轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，在其服役不久就發(fā)生疲勞斷裂。對于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強度的計算，國際鐵路聯(lián)盟UIC 515-4[1]標準規(guī)定了垂向載荷、橫向載荷、扭曲載荷及各載荷靜態(tài)、準靜態(tài)、動態(tài)值，且表明了各載荷的加載方式和循環(huán)次數(shù)。

BS 7608[2]標準是英國《鋼結(jié)構(gòu)疲勞設計和評定實用規(guī)程》，該標準將焊接結(jié)構(gòu)細節(jié)分為10個等級，并給出了相應的10個焊接結(jié)構(gòu)細節(jié)相應的S-N曲線。S-N曲線不僅考慮了局部應力集中，尺寸與形狀的最大不連續(xù)值，而且還考慮了應力方向、冶金影響、殘余應力、疲勞裂紋形狀，以及某些等級下的焊接工藝和焊后處理方法。

將UIC 515-4規(guī)定的載荷譜通過有具有對稱結(jié)構(gòu)的有限元分析得到關鍵點的應力譜，依據(jù)BS 7608標準中提供的焊接接頭疲勞性能參數(shù)，為構(gòu)架關鍵部位進行疲勞強度評估。

1 構(gòu)架疲勞試驗載荷

1.1 疲勞計算載荷

UIC 515-4標準中使用垂向載荷Fz、橫向載荷Fy和扭曲載荷Fw模擬轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞載荷。垂向載荷由靜態(tài)載荷Fz及周期循環(huán)的準靜態(tài)載荷Fzq和動態(tài)載荷Fzd組成，橫向載荷由周期循環(huán)的準靜態(tài)載荷Fyq及動態(tài)載荷Fyd組成，其載荷大小隨時間變化規(guī)律如圖1所示。

UIC 515-4標準將疲勞試驗加載分為3個階段。第1階段：動態(tài)載荷循環(huán)次數(shù)為6×106次。第2階段：動態(tài)載荷循環(huán)次數(shù)為2×106次，垂向與橫向靜載荷值不變，準靜態(tài)載荷值與動載荷值為第1階段的1.2倍。第3階段：動態(tài)載荷循環(huán)次數(shù)為2×106次，垂向與橫向靜載荷值不變，準靜態(tài)載荷值與動載荷值為第1階段的1.4倍。

圖1 構(gòu)架疲勞試驗各載荷加載示意圖

1.2 載荷等級劃分

選取線路狀況為：垂向與橫向準靜態(tài)載荷每循環(huán)1次，垂向與橫向動載荷循環(huán)20次，垂向載荷與橫向載荷的頻率與相位均相同，左、右曲線準靜態(tài)與動態(tài)載荷模擬次數(shù)相同，扭曲載荷循環(huán)次數(shù)為垂向與橫向動態(tài)載荷的1/10。用雨流計數(shù)法對上述載荷循環(huán)過程計數(shù)，構(gòu)架每階段載荷等級可分為7級[3]，得到的載荷譜見表1。

表1 構(gòu)架第1階段疲勞試驗載荷譜

注：第2階段與第3階段準靜態(tài)與動態(tài)載荷值分別為表1中1.2與1.4倍，循環(huán)次數(shù)為表1 1/3。

2 疲勞強度評估方法

2.1 名義應力

名義應力是依據(jù)材料力學用簡單公式進行計算母材受載橫截面的名義應力，即軸向力除以橫截面，彎矩或扭矩除以有關截面模量[4]。BS 7608標準中焊接結(jié)構(gòu)細節(jié)的S-N曲線是基于名義應力創(chuàng)建的，忽略焊接結(jié)構(gòu)接頭應力集中造成的影響。

2.2 S-N曲線

BS 7608標準根據(jù)應力范圍(Δσmax-Δσmin)評定焊接接頭疲勞特性，且考慮了應力范圍低于疲勞極限(循環(huán)次數(shù)N=107失效時對應的應力范圍)對疲勞累計損傷的貢獻。在N=107時，S-N雙對數(shù)曲線由斜率m變化到m+2，S-N曲線如圖2所示。

圖2 BS典型的雙斜率Δσi-N曲線

BS 7608標準定義疲勞損傷計算公式如式(1)～式(2)：

(1)

(2)

式中：Δσ0為N=107對應的應力范圍;Δσi為名義應力范圍;ni為名義應力范圍Δσi在應力譜中出現(xiàn)的循環(huán)次數(shù);Ni為名義應力范圍Δσi在S-N曲線中對應的循環(huán)次數(shù);m為S-N曲線的斜率。

3 結(jié)構(gòu)對稱性的利用

在有限元分析過程中，有限元的計算時間和節(jié)點數(shù)有很大的關系，因此在保證計算精度的條件下，不宜采用過多的節(jié)點，用來節(jié)約時間資源。當結(jié)構(gòu)具有對稱性時，可以利用此特點來減少計算的節(jié)點數(shù)[5]。結(jié)構(gòu)的對稱性是指結(jié)構(gòu)的幾何形狀和支撐關于某軸對稱，同時截面和材料性質(zhì)也關于此軸對稱。具有對稱性的結(jié)構(gòu)依據(jù)載荷情況的不同，可分為軸對稱問題，對稱問題，逆對稱問題和周期對稱問題。

3.1 對稱載荷及反對稱載荷

對稱載荷是指結(jié)構(gòu)繞對稱軸對折后，左右兩部分的載荷作用點相重合，方向相同，荷載數(shù)值相同。根據(jù)彈性力學對稱性原理，受載后結(jié)構(gòu)的變形必然也是對稱的，同時結(jié)合變形協(xié)調(diào)原理，可以得出在對稱面的位移邊界條件為UY=0、ROTX=0、ROTZ=0(假設對稱軸為Y軸)，如圖3所示。

圖3 對稱載荷的有限元劃分

反對稱載荷是指結(jié)構(gòu)繞對稱軸對折后，左右兩部分的載荷作用點相重合，方向相反，荷載數(shù)值相同。根據(jù)彈性力學對稱性原理，受載后結(jié)構(gòu)的變形必然也是反對稱的，同時結(jié)合變形協(xié)調(diào)原理，可以得出在反對稱面的位移邊界條件為UX=0、UZ=0、ROTY=0(假設對稱軸為Y軸)，如圖4所示。

圖4 反對稱載荷的有限元劃分

3.2 非對稱載荷

在一般情況下，外載荷通常是不具備對稱性或反對稱性的非對稱載荷。這時，可利用線彈性范圍內(nèi)的可疊加原理，將非對稱載荷分解為對稱載荷及反對稱載荷，然后按照對稱性與反對稱性進行疊加，就可以得到非對稱載荷下的結(jié)構(gòu)的位移及應力，如圖5所示。

圖5 非對稱載荷的劃分

4 算 例

對某型地鐵列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進行有限元強度分析，依據(jù)UIC 515-4標準中的計算公式，第1階段作用于構(gòu)架側(cè)梁上的垂直載荷為Fz=118.0 kN，F(xiàn)zq=11.8 kN，F(xiàn)zd=23.60 kN；橫向載荷為Fyq=39.3 kN，F(xiàn)yd=39.3 kN，扭曲載荷按照軌道扭曲量的5‰。第2階段與第3階段的載荷分別為第1階段的1.2與1.4倍。

4.1 構(gòu)架有限元建模

BS 7608對焊接結(jié)構(gòu)進行疲勞分析過程中，確定疲勞壽命時只需考慮循環(huán)主應力的范圍，忽略平均應力的影響。在彈性力學空間問題基本理論[6]中指明，若已知某點的應力分量，則該點的主應力是確定的且不隨坐標的改變而改變。對于表1中各不同方向的載荷，基于彈性力學疊加原理，并結(jié)合Ansys后處理模塊中Load case功能，可同時將不同方向載荷產(chǎn)生的在整體坐標系下的各應力分量進行相應線性疊加，得到某點在組合載荷下的應力分量狀態(tài)，進而可以繼續(xù)求解出唯一確定的主應力值及其方向，故可以把表1的載荷值等效轉(zhuǎn)變?yōu)榇瓜蜉d荷范圍ΔFzd、ΔFzq，橫向載荷范圍ΔFyd、ΔFyq，扭曲載荷范圍ΔFw，簡化的載荷譜如表2。同時將結(jié)構(gòu)對稱性的理論應用于構(gòu)架各組載荷[7]，用四面體單元solid95對構(gòu)架進行有限元離散，得到有限元模型如圖6。

表2 第1階段簡化載荷譜

圖6 構(gòu)架有限元模型

4.2 邊界約束條件

在有限元計算模型中，由于此例采取實體單元建模，故對于垂向載荷ΔFz只需在對稱面(YOZ，XOZ)建立對稱約束(UX=0，UY=0)。對于橫向載荷ΔFy分為對稱載荷與反對稱載荷，對稱載荷需在對稱面(YOZ，XOZ)建立對稱約束(UX=0，UY=0)，反對稱載荷需在對稱面(YOZ，XOZ)建立反對稱約束(UX=0，UX=0且UZ=0)。扭曲載荷ΔFw作用于軸箱彈簧處，分為對稱載荷與反對稱載荷，對稱載荷需在對稱面(XOZ)建立對稱約束(UY=0)，反對稱載荷需在對稱面(XOZ)建立反對稱約束(UX=0且UZ=0)。

4.3 疲勞強度的評估

對構(gòu)架的上下蓋板焊縫及母材進行疲勞強度評估，將評估點的焊接結(jié)構(gòu)細節(jié)與BS 7608標準中提供的結(jié)構(gòu)細節(jié)對比，選擇合適的焊縫等級進行疲勞壽命計算[8-9]，選取焊縫的疲勞強度等級為F，母材的疲勞強度等級為C，焊接接頭結(jié)構(gòu)分類細節(jié)選取說明如表3所示。根據(jù)UIC 515-4標準對構(gòu)架疲勞試驗結(jié)果的說明，即在第3階段試驗時，如果出現(xiàn)不影響工作的小裂紋也是允許的，同時在依據(jù)BS 7608標準中焊趾打磨對改善焊縫的影響，即通過局部機械加工或打磨焊趾，可使S-N曲線疲勞強度提高30%，可得出焊縫疲勞強度等級參數(shù)，如表4所示。

表3 BS 7608焊接接頭結(jié)構(gòu)分類細節(jié)

表4 疲勞強度等級參數(shù)

在Ansys中輸出每組載荷下評估點在整體坐標系下6個應力分量，進行疊加繼而在求出各點的主應力，利用2.2節(jié)敘述的疲勞損傷計算式(1)和式(2)，得出關鍵評估點的損傷結(jié)果如表5所示。

表5 構(gòu)架關鍵位置評估點損傷比

圖7 構(gòu)架焊縫疲勞強度計算部分取值點

從構(gòu)架關鍵點損傷比可以看出，構(gòu)架疲勞累計損傷均小于1，疲勞強度滿足設計要求。但靠近二系簧側(cè)梁與上蓋板連接處焊縫區(qū)域疲勞強度余量不足，可對轉(zhuǎn)向架進行適當?shù)木植啃薷?，增強抗疲勞能力?/p>

5 結(jié) 論

依據(jù)UIC 515-4標準中規(guī)定的構(gòu)架疲勞試驗載荷，在有限元方法中利用結(jié)構(gòu)對稱性求出整體構(gòu)架應力分布，用BS 7608標準計算構(gòu)件關鍵評估點的累計損傷比，依據(jù)累計損傷比是否超過1，可以有效的判斷構(gòu)架關鍵部分的疲勞強度。

將結(jié)構(gòu)對稱性用于有限元計算中，大大的減少了構(gòu)架在計算中的時間與空間成本，在工程設計中可以有效的減少產(chǎn)品研發(fā)周期和開發(fā)研制成本。