方 翠，郭天太，陳紅江，匙慶磊，孔 明

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量與測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.湖南省計(jì)量檢測研究院,湖南 長沙 410014；3.中國地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150090)

拾振器作為一種常見的將振動信號轉(zhuǎn)換成電信號的一種傳感器，其測量結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響采集到的振動信號的精度。對于振動與沖擊傳感器的實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)方法，目前已經(jīng)建立起了一整套的國際和國家標(biāo)準(zhǔn)，也具有較高的校準(zhǔn)不確定度，但是現(xiàn)場校準(zhǔn)方法的需求卻越來越迫切，這是因?yàn)榇罅康膫鞲衅鞅挥糜陂L期監(jiān)測，長期監(jiān)測的要求使得這些傳感器很難被拆除后送至實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)，因此發(fā)展簡單有效的現(xiàn)場校準(zhǔn)方法具有現(xiàn)實(shí)意義[1]。

拾振器的自校準(zhǔn)技術(shù)來源于自標(biāo)定方法，該方法由來已久，在未出現(xiàn)振動臺的年代就已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用。常見的自標(biāo)定方法有利用內(nèi)置線圈的自標(biāo)定方法和重力法靜態(tài)校準(zhǔn)，其中又以內(nèi)置校準(zhǔn)線圈的自標(biāo)定方法最為常用。在地震觀測領(lǐng)域，利用自校準(zhǔn)法確定地震計(jì)的參數(shù)已經(jīng)形成了一套完整的方法，一般稱為電動式標(biāo)定，其本質(zhì)是在內(nèi)置校準(zhǔn)線圈中輸入指定的信號，根據(jù)拾振器的輸出響應(yīng)，確定其參數(shù)[2]。

對于內(nèi)置校準(zhǔn)線圈的拾振器的現(xiàn)場自校準(zhǔn)，可以采用恒壓激勵拾振器的校準(zhǔn)線圈的校準(zhǔn)技術(shù)。利用恒壓激勵拾振器進(jìn)行自校準(zhǔn)，推導(dǎo)出拾振器理論上的自校準(zhǔn)傳遞函數(shù)和利用恒壓校準(zhǔn)技術(shù)校準(zhǔn)拾振器的傳遞函數(shù)。搭建基于恒壓激勵的伺服式拾振器自校準(zhǔn)裝置，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明該自校準(zhǔn)方法可以用于伺服式拾振器的自校準(zhǔn)。

1 拾振器原理

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，對941型拾振器進(jìn)行自校準(zhǔn)的原理說明，圖1是941型拾振器的數(shù)學(xué)模型，圖2是輸出電路圖。

圖1 數(shù)學(xué)模型Figure 1 Mathematical model

圖2 輸出電路圖Figure 2 Output circuit diagram

941型拾振器屬于往復(fù)擺式絕對測振儀[5]，其基本原理可用圖1的數(shù)學(xué)模型來描述。運(yùn)動微分方程為

(1)

式(1)中：m為可動質(zhì)量；b為包括空氣阻尼在內(nèi)的阻尼系數(shù)；k為支承導(dǎo)向彈簧剛度；G為傳感器測量線圈的機(jī)電耦合系數(shù)；i為線圈中的電流；y為傳感器殼體位移。

電路方程為：

(2)

式(2)中：Rs為測量線圈內(nèi)阻；e為傳感器測量線圈輸出電壓；C為并聯(lián)電容；R為并聯(lián)電阻。

由式(2)得出線圈中的電流i為

(3)

綜合式(1)(2)得出電動勢e為

推導(dǎo)出

e·Rs(RCs+1)=R(Gsx-e)。

得出電動勢e為

(4)

由(1)式推導(dǎo)得出

ms2x+bsx+kx+Gi=-ms2y。

(5)

將(3)式、(4)式帶入(5)得

(6)

聯(lián)合式(4)和(6)得拾振器的靈敏度為

(7)

(8)

(9)

將(9)式代入(7)式得拾振器的靈敏度為

(10)

式(8)中：n為二階系統(tǒng)的低頻固有頻率；D為二階系統(tǒng)的阻尼常數(shù)。

2 恒壓校準(zhǔn)原理

下面分析對拾振器采用恒壓校準(zhǔn)的原理，恒壓校準(zhǔn)原理的原理圖如圖3。

圖3 恒壓校準(zhǔn)原理圖Figure 3 Principle diagram of constant pressure calibration

推導(dǎo)過程如下：

(11)

Fexcite=G2·i2。

(12)

式(11)、(12)中：R2為校準(zhǔn)線圈內(nèi)阻；G2為校準(zhǔn)線圈機(jī)電耦合系數(shù)；L2為校準(zhǔn)線圈電感；Fexcite為校準(zhǔn)線圈所受的激振力。

由(1)、(2)、(8)式得出

(13)

整理得

(14)

結(jié)合(3)、(4)式得出線圈中的電流為

(15)

聯(lián)立(14)、(15)式得

(16)

其中，令

W4=m(R2+L2s)。

(17)

結(jié)合(9)、(17)式得

(18)

由(4)、(9)式得

(19)

聯(lián)立(18)、(19)式得到采用恒壓校準(zhǔn)的輸出電壓關(guān)于加速度的相對靈敏度，即

(20)

對其分母進(jìn)行積分后，可得到采用恒壓校準(zhǔn)的輸出電壓關(guān)于速度的相對靈敏度為

(21)

3 恒壓校準(zhǔn)實(shí)際測試

3.1 恒壓校準(zhǔn)原理框圖

在實(shí)際測試中，利用數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)為恒壓校準(zhǔn)電路提供正弦電信號，其中恒壓校準(zhǔn)電路的原理如圖3，輸入的電信號經(jīng)電壓跟隨器為拾振器提供校準(zhǔn)信號，電壓跟隨器的輸入阻抗很大，而輸出阻抗很小，可以用來提高電路帶負(fù)載的能力。

數(shù)字采集系統(tǒng)用來采集拾振器的輸出信號，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，計(jì)算拾振器的靈敏度。用恒壓激勵拾振器的校準(zhǔn)原理框圖如圖4。

圖4 恒壓校準(zhǔn)原理框圖Figure 4 Principle block diagram of constant pressure calibration

3.2 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

利用恒壓校準(zhǔn)裝置，對941B型拾振器的速度檔進(jìn)行自校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置見圖5。在5個頻率點(diǎn)即1 Hz，2 Hz，5 Hz，8 Hz，10 Hz處，分別測量10次，得到速度靈敏度的測量不確定度，如表1。

圖5 自校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置圖Figure 5 Self-calibration experimental device diagram

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，利用恒壓校準(zhǔn)裝置對941B型伺服式拾振器進(jìn)行自校準(zhǔn)，得到的低頻測量不確定度均小于2%。

表1 不同頻率點(diǎn)的測量不確定度Table 1 Measurement uncertainty of different frequency

此外，為了對比采用恒壓法自校準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)方法的誤差，對941B型伺服式拾振器采用標(biāo)準(zhǔn)對比法和激光法校準(zhǔn)，得到表2中的數(shù)據(jù)。

表2 與實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)數(shù)據(jù)對比Table 2 Comparison with laboratory calibration data

為了直觀的看出兩種校準(zhǔn)方法的誤差，將它們顯示在同一坐標(biāo)系下，如圖6，可以看出對拾振器采用恒壓校準(zhǔn)的方法與實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)方法對比，絕對誤差在0.8～2.3之間，且與實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)對比，誤差變化趨勢一致。

圖6 不同校準(zhǔn)方法的速度靈敏度Figure 6 Velocity sensitivity of different calibration methods

4 結(jié) 論

本文結(jié)合伺服式拾振器的自校準(zhǔn)原理，推導(dǎo)出采用恒壓校準(zhǔn)技術(shù)對拾振器進(jìn)行自校準(zhǔn)的原理。通過搭建的恒壓校準(zhǔn)裝置，對一種典型的伺服式拾振器的速度檔進(jìn)行低頻的自校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，對同一頻率進(jìn)行多次測量，計(jì)算出速度靈敏度的測量不確定度均小于2%，可以用于941B型伺服式拾振器的自校準(zhǔn)。此自校準(zhǔn)方法便于拾振器的現(xiàn)場自校準(zhǔn)，為安裝在現(xiàn)場的拾振器的校準(zhǔn)提供了一種便捷的方法，此自校準(zhǔn)方法也可用于其他種類的帶自校準(zhǔn)線圈的伺服式拾振器的低頻自校準(zhǔn)。